11.2.1 单项式与单项式的乘法（第1课时：计算单项式乘单项式） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学八年级上册华东师大版11.2.1第1课时（单项式乘单项式）同步练，分层设计清晰，A层夯实基础运算，B层深化综合应用，构建从概念到实践的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|单项式乘法法则、同类项概念、基础计算|以单选、填空、解答题为主，直接考查运算法则应用，如直接计算、同类项判断| |B能力提升|几何情境应用、错误分析、逆向推理|结合长方体体积计算、抄错问题等情境，提升综合运用能力，如通过体积关系求正方体棱长|

11.2.1 单项式与单项式的乘法（第1课时：计算单项式乘单项式） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据单项式乘以单项式的法则计算即可． 【详解】解：． 2．计算：（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 3．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算积的乘方，再计算单项式乘法； 【详解】解：． 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：选项A，，故A错误； 选项B，与不是同类项，无法合并，故B错误； 选项C，，运算正确； 选项D，，故D错误． 5．下列运算中，与运算结果相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据积的乘方，幂的乘方，单项式乘以单项式计算原式和各选项结果，然后对比即可得到答案． 【详解】解：先计算原式结果： 、，与原式相同，符合题意； 、，与原式结果不同，不符合题意； 、，与原式结果不同，不符合题意； 、，与原式结果不同，不符合题意． 6．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类项，单项式乘以单项式，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的概念求出字母的值，再计算单项式乘以单项式． 【详解】解：∵单项式与是同类项，， ∴， 解得：， 则两个单项式的乘积为：． 故选：B． 二、填空题 7．若，则的值为_____________． 【答案】 【分析】先利用单项式乘单项式法则和同底数幂的乘法法则化简所求代数式，再将已知条件整体代入计算，即可得到结果． 【详解】解： 当时，原式． 8．计算： （1）__________； （2）__________． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的乘法运算； （1）先计算积的乘方，然后根据单项式乘以单项式进行计算即可求解； （2）先计算积的乘方，然后根据单项式乘以单项式进行计算即可求解． 【详解】解：（1） 故答案为：． （2） 故答案为：． 三、解答题 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 10．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)0 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键； （1）根据单项式乘单项式法则运算即可； （2）先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式运算法则计算，最后再合并即可； （3）先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式运算法则计算即可； （4）先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式运算法则计算，最后再合并即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ， ， ； （4）解： ， ， ， ． 【B能力提升】 1．计算：如图，“三角”表示，方框表示，求的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查整式的乘法，根据题意列算式，再根据整式的乘法法则计算可求解． 【详解】解：由题意得 ． 故答案选：B 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键． 利用单项式乘以单项式的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，故该选项错误，不符合题意； B．，故该选项正确，符合题意； C．，故该选项错误，不符合题意；     D．，故该选项错误，不符合题意． 故选B． 3．现欲将一个长为3ab dm，宽为，高为的长方体废水池中的满池废水注入正方体水池处理．若这些废水刚好装满一个正方体水池，则该正方体水池的棱长为____________dm． 【答案】3ab 【分析】本题考查了单项式乘单项式，准确熟练地进行计算是解题的关键． 通过计算长方体的体积，并利用正方体体积公式求解棱长． 【详解】解：长方体的体积为 ， ∵ ∴则该正方体水池的棱长为． 故答案为：． 4．已知，，则代数式_______________． 【答案】 【分析】先根据单项式乘法运算法则化简代数式，再将已知条件整体代入计算即可 【详解】解： ， ∵，， 代入得原式． 5．小明计算一道整式乘法题：，由于小明将第一个单项式中的抄成了，将第二个单项式中的抄成了，结果得到． (1)根据上述信息，分别计算出m，n的值； (2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案． 【答案】(1)m=2，n=3 (2)-14x16y11 【分析】（1）由题意得，利用单项式乘单项式法则计算后得到关于m，n的方程，解方程即可； （2）将m，n的值代入原式中计算即可． 【详解】（1）解：由题意得， 即， ∴， 解得：； （2）解：∵， ∴原式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2.1 单项式与单项式的乘法（第1课时：计算单项式乘单项式） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 2．计算：（     ） A． B． C． D． 3．计算：（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．下列运算中，与运算结果相同的是（   ） A． B． C． D． 6．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若，则的值为_____________． 8．计算： （1）__________； （2）__________． 三、解答题 9．计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 10．计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 【B能力提升】 1．计算：如图，“三角”表示，方框表示，求的值是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．现欲将一个长为3ab dm，宽为，高为的长方体废水池中的满池废水注入正方体水池处理．若这些废水刚好装满一个正方体水池，则该正方体水池的棱长为____________dm． 4．已知，，则代数式_______________． 5．小明计算一道整式乘法题：，由于小明将第一个单项式中的抄成了，将第二个单项式中的抄成了，结果得到． (1)根据上述信息，分别计算出m，n的值； (2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $