4.3.2圆的面积（2） 课件-2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的面积（2），核心知识点为圆环面积计算及利用旋转、平移转化求涂色部分面积。课堂导入先复习已知半径、直径求圆面积，再通过“大圆挖去小圆”情境引入圆环，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于结合故宫“青玉御题蚕纹璧”实例，运用数学眼光观察现实中的圆环，通过旋转平移将不规则图形转化为规则图形，培养几何直观与空间观念。总结圆环面积公式及转化方法，强化模型意识与推理能力，助力学生提升解决问题能力，也为教师提供直观教学范例。

圆的面积（2） 圆 四 人教版·六年级数学上册 1 1. 进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积，会利用 图形的运动转化求圆中涂色部分的面积； 2. 了解圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积和涂色 部分的面积； 3. 在解决问题的过程中，提高解决问题的能力。 学习目标 计算下面圆的面积。 r = 2 cm d = 6 dm S = πr2 3.14×22 = 12.56 (cm2) 3.14× 2 = 28.26 (dm2) 今天我们继续学习圆的面积。 情境引入 一个大圆，中间挖去一个小圆，能得到什么图形？ ① 圆环是两个大小不同的同心圆。 ② 圆环中，较大的圆叫外圆； 较小的圆叫内圆。 ③ 两个圆之间的宽度叫环宽。 圆环 r1 r2 用圆设计图案 + 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”（如右图）， 其形状是一个圆环。外圆直径为 26.3 cm，内圆直径 为 5.4 cm。这个圆环的面积约是多少？（可借助计算器，得数保留一位小数。） 2 小丽这样算： 外圆直径 D 内圆直径 d 环宽 环宽 2 = 542.97665－22.8906 ≈ 520.1（cm2） 外圆直径 D 内圆直径 d 环宽 环宽 小明这样算： = 3.14×165.6325 ≈ 520.1（cm2） 比较一下，小丽和小明的方法有什么不同？ 圆环面积 1. 已知圆环的外圆半径 R，内圆半径 r，求圆环的面积： S圆环 = πR2－πr2 或 S圆环 = π(R2－r2) 2. 已知圆环的外圆直径 D，内圆直径 d，求圆环的面积： 或 ] 求下面图形的面积。 3 5 cm 5 cm 可以将右边的小半圆绕大半圆的圆心顺时针旋转 180°到左边小半圆的位置，涂色部分刚好是一个大半圆。 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。 3.14 ×52 ÷2 = 39.25(cm2) 求涂色部分的面积 + A D B C E F r = 3 cm G 这个图形是由一个长方形挖去一个半圆，再加一个相同的半圆拼接而成的。 可以把上面的半圆平移到下面半圆的位置，涂色部分刚好是一个长方形。 (3×2) ×3 = 18(cm2) 归纳：求不规则图形的面积，可以先通过旋转或平移 将不规则图形转化为规则图形，再计算面积。 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 【选自教材第63页 做一做】 方法提示：S圆环 = S外圆－S内圆。 3.14×42 －3.14×22 = 37.68 (cm2) 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 实践应用 通过平移将涂色部分转化成一个长方形。 2 1 2 (1 + 2)×2 = 6 (cm2) 1 1 1 通过旋转将涂色部分转化成一个 圆。 3.14×(1 + 1 + 1)2× = 7.065 (cm2) 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 通过这节课的学习，你们有哪些收获？ R r 圆环面积 ＝ 外圆面积－内圆面积 S环 ＝ πR2 － πr2 S环 ＝ π(R2－r2) 不规则图形 规则图形 旋转或平移 课堂小结 $