4.2 圆的周长 课件-2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的周长，通过圆桌和菜板箍铁皮的生活情境引入，引导学生用滚动、绕线等“化曲为直”方法测量周长，再经猜想验证发现周长与直径关系，推导圆周率及计算公式，构建连贯学习支架。 其亮点在于以情境激发数学眼光，通过动手测量不同圆的周长与直径培养数学思维，结合祖冲之历史渗透文化，用汽车里程计算等实例强化数学语言应用。学生能提升探究与应用能力，教师可依托结构化流程高效教学。

圆的周长 圆 四 人教版·六年级数学上册 1 1. 认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，理解 并掌握圆的周长的计算公式，能正确运用圆周长的知识解决 一些简单的实际问题； 2. 通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，渗透“化 曲为直”的转化思想和极限思想； 3. 在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会 数学与现实生活的密切联系。 学习目标 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上 一圈铁皮。 分别需要多长 的铁皮啊？ 要计算需要铁皮的长度，实际在计算什么？ 也就是分别求圆桌和菜板边缘的长。 情境引入 怎样求出圆桌和菜板边所箍铁皮的长度？ 方法一：滚动法。 A ① 起点 A 与 0 刻度对齐。 ② 将圆形沿直尺滚动一圈。 化曲为直 圆形物体一周的长为 ( ) cm。 9 方法二：直接测量法。 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。 A A 也可以先拿绳在圆形物体上绕一圈，再量出绳的长度。 方法三：绕绳法。 ① 在绳子相交处做上标记，分别记作点 A 和点 A′。 ② 测量线段 AA′ 的长度，即圆形物体一周的长。 ( A′ ) A A′ 化曲为直 像上面这样测量出的长度是圆的什么？ 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 指一指圆的周长是什么？ 用绕线或滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。你觉得圆的周长可能和什么有关？同桌讨论。 猜想圆的周长和哪个量有关： ①半径 ②直径 ③圆心 ④圆心角 O A B C √ √ 求涂色部分的面积 + 量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入下表中，看看有什么发现。 动手操作 物品名称 周长 直径 周长÷直径 (结果保留两位小数) …… …… …… …… （cm） （cm） 一元硬币 6.9 2.2 3.14 圆形纸片 12.5 4 3.14 圆形杯盖 22 7 3.14 周长越大，直径也越大。 一个圆的周长总是比它的直径的 3 倍多一些。 圆周率 任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率。 π 读作“pài” π = 3.1415926535…… （它是一个无限不循环小数） 在实际应用中常常只取它的近似值，例如，π ≈ 3.14。 这是一个近似值，不能说成π=3.14 如果用 C 表示圆的周长，就有： C = πd 或 C = 2πr 在古代，人们粗略地认为圆周率是 3，我国 古代数学著作《九章算术》中就有相关记载。 约 1500 年前，中国伟大的数学家和天文学家 祖冲之计算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之 间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数 点后7 位的人。这一成就比国外大约早 1000 年。 现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已 经超过万亿位。 祖冲之 （429 ~ 500） 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总 里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。 一辆汽车的轮子直径是 75 cm。轮子转 1 圈，这辆汽车 可以走多远？ 1 轮子转 1 圈，求这辆汽车可以走多远？实际是求什么？ 实际是求车轮的周长。 C = πd 3.14×75 = 235.5 (cm) = 2.355 (m) 这辆汽车从出厂起行驶的总里程是 4710 km，轮子一共转了多少圈？ 这又是求什么？ 用总里程除以 1 圈行驶的里程。 4710 km = 4710000 m 4710000÷2.355 = 2000000 (圈) 答：轮子转 1 圈，这辆汽车可以走 2.355 m。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了 2000000 圈。 1. 求下面各圆的周长。 【选自教材第57页 做一做 第1题】 方法提示：直接用圆的周长计算公式 C = πd 或C = 2πr 计算。 2×3.14×3 = 18.84 (cm) 3.14×8 = 25.12 (cm) 2×3.14×5 = 31.4 (cm) 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 实践应用 2. 【选自教材第57页 做一做 第2题】 这个圆桌面的直径是多少？ 我用皮尺量得圆桌面 的周长是 6.28 m。 方法提示：由圆的周长计算公式 C = πd 可得 d = ，再代入数据 进行计算。 6.28÷3.14 = 2 (m) 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆周率( π )：圆周长与直径的比值。 C = πd 或 C = 2πr 课堂小结 $