1.2.1有理数的概念同步练习卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数概念，分层设计基础认知、综合辨析、分类应用三阶练习，通过选择、填空、解答题递进巩固概念理解与分类能力，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念识别（负整数、正分数等）|单选直接判断（如第1-4题）| |综合辨析|多概念交叉辨析（有理数分类、非负整数等）|判断说理结合（如第7-10题）| |分类应用|概念体系构建（数集分类、集合图示）|分类填空与集合图示（如第16-20题）|

1.2.1有理数的概念 同步练习卷-初中数学人教版七上 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各数中，是正分数的是（   ）． A． B． C． D． 3．用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（     ） A． B． C． D． 4．已知下列各数中，负有理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．在，，，，，中，非负整数有（     ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．在π，，，，这几个数中，有理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法正确的是（     ） A．正数和负数统称为有理数 B．整数分为正整数和负整数 C．0是整数也是有理数 D．小数都是分数 8．关于，，0.41，，0，3.14这六个数，下列说法错误的是（   ） A．，0不是正数 B．，0.41，0，3.14是正数 C．，，0.41，，0，3.14是有理数 D．，是负数 9．有下列一组数：，，，，0，，2025，则下列说法正确的是（   ） A．有理数有6个 B．是正数，不是分数 C．非正数有3个 D．以上都不对 10．对于数“”下列说法错误的是（   ） A．是负有理数 B．是负整数 C．可以看作负分数 D．其倒数也是负有理数 二、填空题 11．在，，0， 这四个有理数中，非负数有___________个． 12．在，，，，，，，中，正有理数有__________． 13．在，0，，，，中，负分数有______个． 14．把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦ 正数集合： 分数集合： 非负整数集合： 15．在，，，，，0，，，2022中，负有理数的个数为________；非负整数的个数为________． 三、解答题 16．把下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，，． 正有理数集合： 非正整数集合： 正分数集合： 负分数集合： 17．把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里： ，，，，，，，． 18．下列各数：15，，，，0，，，中． (1)非负有理数有_________________ (2)非负整数有__________________ (3)非正整数有_________________ 19．把下列各数分别填在相应的大括号里，将各数用逗号分开∶ ． 正数：{_____________________________}； 负分数∶ {____________________________________} 负整数：{______________________}； 整数∶ {____________________________________} 20．下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． (1)应填在______区域，应填入______区域，区域表示的有理数是______； (2)请将下列各数填入图中适当的区域内． ，，，，，，，，， 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《1.2.1有理数的概念 同步练习卷-初中数学人教版七上》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C C C C B C B 1．C 【分析】本题考查负整数的定义，负整数需要同时满足两个条件：为负数，为整数，据此对各选项逐一判断即可． 【详解】解：∵选项A．是正分数，不是负整数， 选项B．是负分数，不是整数， 选项C．是小于的整数，符合负整数定义， 选项D．是正整数，不是负整数， 故选C． 2．D 【详解】解：对于选项A：是负分数，不符合题意； 对于选项B：是负整数，不符合题意； 对于选项C：既不是正数，也不是负数，且是整数，不符合题意； 对于选项D：是正分数，符合题意． 3．C 【分析】根据非负数的概念和不等式的符号表示即可． 【详解】解：∵非负数是指大于或等于0的数， ∴用不等式表示是非负数可得， 故选C． 4．C 【分析】负有理数指小于0的有理数，包括负整数和负分数. 【详解】解：∵在中，负有理数为，，，，共4个. 5．C 【分析】非负整数指大于或等于0的整数，只需逐个判断给出的数，统计符合条件的个数即可． 【详解】解：是负整数，不符合；是分数，不是整数，不符合；是大于等于的整数，符合；是负小数，不符合；是负分数，不符合；是大于的整数，符合； ∴ 符合条件的非负整数共有个． 6．C 【详解】解：在π，，，，这几个数中， 有理数为：，，，共有3个． 7．C 【分析】明确有理数定义、整数分类及小数与分数的关系，逐一判断选项． 【详解】解：选项A，整数和分数统称为有理数，是有理数但既不是正数也不是负数，且正数、负数中包含无理数，故A错误； 选项B，整数分为正整数、和负整数，故B错误； 选项C，是整数也是有理数，故C正确； 选项D，有限小数和无限循环小数是分数，无限不循环小数不是分数，故D错误． 8．B 【分析】根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：B选项中 0不是正数． 9．C 【分析】本题考查了有理数、正数、分数、非正数的定义，理解其定义是解题的关键． 根据相关知识点逐一判断各选项的正误． 【详解】解：A：整数和分数统称有理数，题目中的7个数均为有理数，故该选项不合题意； B：10.1是有限小数，属于分数，故该选项不合题意； C：非正数包含0和负数，则有，，，共3个，故该选项符合题意． 故选：C． 10．B 【分析】本题考查有理数的分类，根据无限循环小数的属性，判断各选项的正误即可 【详解】解：A、是无限循环小数，无限循环小数可以化为分数，是负有理数，说法正确，不符合题意； B、不是负整数，说法错误，符合题意； C、可以看作负分数，说法正确，不符合题意； D、是不为的负有理数，其倒数也是负有理数，说法正确，不符合题意； 11．2 【详解】解：在，，0，这四个有理数中， 非负数有：，0共2个． 12．，，，， 【详解】解：是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数； 小于，所以不是正有理数； 小于，所以不是正有理数； 是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数； 既不是正数也不是负数，所以不是正有理数； 是大于的有限小数，有限小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数； 是大于的分数，分数属于有理数，所以是正有理数； 是大于的无限循环小数，无限循环小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数； 综上可知，正有理数有：，，，，． 13．3 【分析】本题考查有理数的分数，掌握好有理数的概念是关键． 负分数是小于0的分数，需判断每个数是否为负且为分数形式． 【详解】解：在数，0，，，3.15，中， 是负分数；0不是负数；化为假分数为，是负分数；是正分数；3.15可化为，是正分数；化为分数为，是负分数． ∴负分数一共有3个． 故答案为：3． 14．正数集合：{①⑤…}；分数集合：{③④⑤⑦…}；非负整数集合：{①⑥…} 【分析】根据正数、分数、非负整数的定义，逐一判断各数所属类别后完成归类，即可求解． 【详解】解：正数是大于的数，和都大于， 所以正数集合：{①⑤…} 分数包含正分数、负分数，有限小数与百分数也属于分数范畴，、、、都满足分数的定义， 所以分数集合：{③④⑤⑦…} 非负整数是正整数和0，是正整数，属于非负整数， 所以非负整数集合：{①⑥…}． 15． 3 2 【分析】本题考查了有理数的分类．负有理数包括负整数和负分数，非负整数包括正整数和零；逐个判断每个数，即可作答． 【详解】解：是负整数，属于负有理数； 是正分数，不属于负有理数，也不是非负整数； 即，是正小数，属于有理数但非负，不属于负有理数，也不是整数； π是无理数，不属于有理数； 是负循环小数，属于负有理数； 0是非负整数，不属于负有理数； 是负有限小数，属于负有理数； 6.3是正小数，属于有理数但非负，不属于负有理数，也不是整数； 2022是正整数，属于非负整数，不属于负有理数； 故负有理数有、、，共3个；非负整数有0、2022，共2个； 故答案为：3，2． 16．；；； 【分析】根据正有理数（正整数和正分数）、非正整数（零和负整数）、正分数（正的有限小数和正的无限循环小数）、负分数（负的有限小数和负的无限循环小数）的定义，对每个数逐一判断，分别填入对应的集合． 【详解】解：正有理数集合：； 非正整数集合：； 正分数集合：； 负分数集合：． 17． 【分析】根据有理数的分类，可得答案． 【详解】略 18．(1)，，， (2)15，0 (3)，0 【分析】本题考查有理数的概念，掌握好有理数的定义是关键． 非负有理数是指大于或等于零且能表示为两个整数之比的数；非负整数是指大于或等于零的整数；非正整数是指小于或等于零的整数．根据给定数字，逐一判断其类型并分类． 【详解】（1）解：非负有理数有 ，，，； （2）解：非负整数有15，0； （3）解：非正整数有，0． 19．；；； 【分析】根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：正数：{}； 负分数∶ {}； 负整数：{}； 整数∶ {}． 20．(1)，，正整数 (2) 将各数填入适当的区域如图所示： 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握相关概念是解题的关键． （1）根据整数分为正整数和负整数和零，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数，进行作答即可； （2）根据有理数的分类逐个判断进行填写即可． 【详解】（1）解：是整数，应填在区域； 是正有理数，应填在区域； 区域表示的有理数是正整数； 故答案为：，，正整数； （2）略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $