第六单元 第3课时 翻滚正方体（教学课件）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“翻滚正方体”的周期规律，通过立体搭建复习空间观念，再引入正方体沿数字带翻滚问题，搭建从空间想象到周期探究的学习支架。 其亮点是以单色到多色面翻滚为主线，通过分组记录各颜色面数字、观察对比培养几何直观与推理意识，如多色面数字后一个比前一个大4的规律总结。帮助学生发展空间观念与归纳能力，为教师提供结构化探究活动和分层练习，提升教学效率。

第六单元 图形的奥秘 第3课时 翻滚正方体 数学·四上·北师大 运用周期推理的方法，分析同类滚动情境中的数学问题。 观察正方体滚动变化，发现周期现象并读懂分组的含义。 借助周期计算，确定每组里目标面对应的位置序号。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 探究正方体滚动过程中的周期规律，掌握周期推算的基本思路。 区分不同侧面构造对应的周期，准确判断目标面的数字位置。 借助正方体滚动活动，发展观察、推理与归纳的数学思维。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.用6个正方体搭建立体大楼。（1代表所在位置有1个正方体，0代表所在位置没有正方体），在下面的图纸上填一填。 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 知识链接 Knowledge link 2.按下面的图纸搭成的立体大楼是什么样子的？想一想，在（ ）里画“√”。 √ 知识链接 Knowledge link 同学们，看这个正方体，如果让它沿着这条数字带子向前翻滚，猜猜蓝色的面会落在哪些数字上？ 今天我们一起探究翻滚正方体里藏着的数学规律。 起点 1 2 3 4 5 ··· 12 13 14 15 知识链接 Knowledge link 观察正方体翻滚 探究单色面经过的数字 学习任务一 梳理信息 正方体从起点开始滚动，蓝色面经过的第一个数是几？ 起点 1 2 3 4 5 ··· 12 13 14 15 大家想象一下，正方体在翻滚的过程中，首先经过的是数字几？ 探究新知 Presentation 分析解答 正方体从起点开始滚动，蓝色面经过的第一个数是几？ 正方体第一次滚动落在1上，蓝色面朝右 起点 1 2 3 4 5 ··· 12 13 14 15 探究新知 Presentation 分析解答 正方体从起点开始滚动，蓝色面经过的第一个数是几？ 起点 1 3 4 5 ··· 12 13 14 15 想象一下正方体再次翻滚，蓝色面会朝什么方向？ 2 蓝色面朝下，蓝色面经过的第一个数是2 探究新知 Presentation 分析解答 正方体从起点开始滚动，蓝色面经过的第一个数是几？ 起点 1 3 4 5 ··· 12 13 14 15 让我们继续观察正方体的滚动 2 第三次滚动落在3上，蓝色面朝左 探究新知 Presentation 分析解答 正方体从起点开始滚动，蓝色面经过的第一个数是几？ 起点 1 3 4 5 ··· 12 13 14 15 让我们继续观察正方体的滚动 2 第四次滚动落在4上 探究新知 Presentation 梳理信息 正方体从起点滚动到15，蓝色面经过的数分别是多少？想一想,填一填。 正方体从蓝色面朝上的起点出发，滚动到数字几，蓝色面才会再次朝上？有什么发现？ 起点 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 ··· 探究新知 Presentation 分析解答 正方体从起点滚动到15，蓝色面经过的数分别是多少？想一想,填一填。 起点 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 正方体滚动到4，蓝色面再次朝上。 中间相隔 3个面 正方体滚动一圈，蓝色面出现一次。 ··· 探究新知 Presentation 分析解答 正方体从起点滚动到15，蓝色面经过的数分别是多少？想一想,填一填。 起点 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 中间相隔 3个面 蓝色面第二次经过的数应该是（ ） 中间相隔3个面 6 ··· 探究新知 Presentation 分析解答 正方体从起点滚动到15，蓝色面经过的数分别是多少？想一想,填一填。 起点 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 中间相隔 3个面 6 10 14 中间相隔3个面 ··· 探究新知 Presentation 1.正方体沿写有数的带子上滚动时，每翻滚一圈，蓝色面出现一次，中间相隔3个面。 任务小结 探究新知 Presentation 对比多色面翻滚 总结周期规律 学习任务二 梳理信息 我们探究完单色面的翻滚，接下来观察四个涂色面的翻滚，看看有什么发现？ 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 探究新知 Presentation 分析解答 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 1 正方体向前翻滚时，首先朝下的面颜色是蓝色 1 探究新知 Presentation 分析解答 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 1 2 正方体第二次翻滚时，朝下的面颜色是绿色 1 2 探究新知 Presentation 分析解答 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 1 2 正方体第三次翻滚时，朝下的面颜色是黄色 1 2 3 3 探究新知 Presentation 分析解答 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 1 2 正方体第四次翻滚时，朝下的面颜色是红色 1 2 3 3 4 4 探究新知 Presentation 分析解答 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 1 2 正方体第五次翻滚时，朝下的面是什么颜色？ 1 2 3 3 4 4 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 探究新知 Presentation 分析解答 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 1 2 同学们，观察每种颜色对应的数字，找找有什么规律。 1 2 3 3 4 4 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 探究新知 Presentation 分析解答 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 1 2 3 4 5 每种颜色对应的数字，后一个数都比前一个大 4，相同递增规律。 探究新知 Presentation 分析解答 如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 1 2 3 4 5 正方形滚动4次为一圈，所以每4次为一个周期。 探究新知 Presentation 1.正方形滚动4次为一圈，所以每4次为一个周期。 任务小结 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.在正方体滚动过程中，蓝色面经过的数分别是多少？想一想，做一做。 ( 1 ) 教材第84页“练一练” 翻滚以4次为一个周期 蓝色面出现在每个周期的第1个数字位置。 蓝色面经过的数分别是1，5，9，13。 1 2 3 4 达标练习 Practice 31 1.在正方体滚动过程中，蓝色面经过的数分别是多少？想一想，做一做。 ( 2 ) 教材第84页“练一练” 每6个数分为一组，蓝色面对应每组第 1、2 个数。 蓝色面经过的数：1-2、7-8、13-14。 1 2 3 4 6 5 达标练习 Practice 32 2.正方体的四个面颜色分别为红、黄、蓝、绿，将正方体如图所示放在起点开始滚动，哪种颜色的面会到达终点？ 教材第84页“练一练” 顺序：绿→蓝→黄→红 30÷4=7 （组）……2 （次） 答：蓝色的面会到达终点。 达标练习 Practice 33 1.正方体沿数字带向前滚动，滚动周期由侧面结构决定，不同构造对应不同周期长度。 2.在4侧面模型中，每滚动4次为一个周期，同一颜色面每个周期出现1次，两次出现间隔3个侧面。 3.同一颜色面所对应的数字，前后两组相同位置的数相差一个周期长度。 4.利用分组周期规律，可推算正方体滚动后，目标颜色面落在的数字位置。 知识总结 Summary 34 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第六单元 图形的奥秘 同学们再见THANKS FOR WATCHING $