河南省叶县高级中学2026-2027学年高一上学期数学九月份第1周周测

**基本信息** 人教A版必修一1.1-1.3周测同步练，以"基础巩固-能力提升-综合应用"分层设计，通过概念辨析、运算推理、问题解决三阶路径，培养数学抽象、逻辑推理与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合概念、表示与简单关系|单选1-3考查坐标轴点集表示、元素关系判断，填空15子集个数，夯实抽象能力| |提升层|集合运算与参数问题|单选4-7涉及交集、补集运算，多选10-11综合集合元素个数与子集关系，培养推理能力| |综合层|分类讨论与综合应用|解答题16结合集合包含关系求参数，体现数学思维的严谨性与模型意识|

2026-2027学年上学期人教A版高一数学第1周作业 教材 章节内容 完成时间 自评 人教A版必修一 1.1-1.3 9月12-13日 一、单选题 1.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可以表示为() A.{x,yx=0,y≠0或x≠0，y=0 B.{x,yx,y不同时为0 C.{x,yllx=0,且y≠ol D.((x,yllxy=o) 2.下列关系中正确的个数为() ①只2∈Q:②0N;③πER:④-4∈Z A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知集合A=13,aB=1,a+2且BCA则g=（) A.-1 B.1 C.2 D.0 4已知集合A=x|X2+X-6=0rB=(xmx+1=0若B三A:则实数m的取值集合是（) A. B.{0,1} 11 23 D.{0} 5.已知集合A={x|ax=2,a∈R,B=-1,1,若ACB,则所有a的取值构成的集合为() A.{-2 B.{-2,2 c.{0,2 D.{-2,0,2 6.已知集合A={x-2<x<1},B={x0≤x≤2}，则AUB=() A.{x|0≤x<1} B.{x|-2<x≤2 C.{x|1<x≤2} D.{x0<x<1) 7.已知全集U={-1,0,1,2,3,4},集合M={0,3,4},CuN={1,2,4},则MnN=() A.{4} B.{0,3} c.{0,1,3} D.{-1,0,3 8.已知M表示集合M中的元素个数，若A=5,AnB=3,AUB=6,则B=() A.5 B.6 C.3 D.4 二、多选题 9.已知x,y均不为0，记文 的所有可能取值组成的集合为M,则M中的元素为() 试卷第1页（共3页） A.-2 B.0 C.2 D.4 10.已知集合A=XaX2+4x+4=0,a∈R,x∈R则（） A.若1∈A,则a=-8 B.若a=0,则A有两个子集 C.若A中只有一个元素，则a=1 D.A不可能为 1.设集合A=xx=3k+1,k∈ZB=xx=3k+2,k∈Z则（) A.AnB=⑦ B.AUB=Z C.若集合M=xx=6k+2,k∈Z则McB D.若集合N=xx=6k+4,k∈Z则NCA 三、填空题 12.已知集合A={1,x-2,2x+3有三个元素，则实数X的取值范围是」 13.已知集合A=x1(a-1)x2+3X-2=0}'B=(XX2-3x+2=0'若ACB求实数。的取值范国 8 14.集合A=X-12≤X≤15集合B=xm+1≤x≤2m-1小若AnB≠O,则实数m的取值范围是 15.满足{1,2,3}cAC{1,2,3,4,5,6,7,8,9}的集合A共有个 四、解答题 16.设A=x1X+4x=0,B=x×2+2(a+1x+a2-1=0,若AUB=B,求a的值： 试卷第2页（共3页） 2026-2027学年上学期人教A版高一数学第1周作业 教材 章节内容 完成时间 自评 人教A版必修一 1.1-1.3 9月12-13日 一、单选题 1．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据坐标轴上的点特征判断选项. 【详解】直角坐标系中，轴上所有点的坐标满足，轴上所有点的坐标满足，原点同时属于两条坐标轴， 因此坐标轴上的点等价于满足“或”的点， 由实数乘法性质，的充要条件为或， 因此坐标轴上的点的集合可表示为，其余选项逐一排除； 选项A：集合中不含原点，原点属于坐标轴上的点，A错误； 选项B：“不同时为0”等价于，不含原点，B错误； 选项C：仅表示y轴上除原点外的点，遗漏x轴上的所有点和原点，C错误. 2．下列关系中正确的个数为（    ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】①∵是无理数，∴，故①错误； ②∵0是非负整数，∴，故②错误； ③∵是实数，∴，故③错误； ④∵是整数，∴，故④正确． 故正确的个数为1个. 3．已知集合，，且，则（     ） A．-1 B．1 C．2 D．0 【答案】C 【分析】根据题意可对和分类讨论，再由集合元素的互异性即可求得结果. 【详解】由可知或； 当时，即，此时，不能满足题意； 当时，解得或， ，此时，不能满足题意； 时，，满足题意， 故. 4．已知集合，，若 ，则实数m的取值集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解方程，因式分解得，解得或，故. 当时，方程无解，即，空集是任意非空集合的真子集，满足. 当时，，由 可知： 若，解得； 若，解得. 综上，实数的取值集合为. 5．已知集合，，若，则所有的取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】至多一个解，当时，无解，故， 当时，，解得， 当时，， 故所有的取值构成的集合为. 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的并集定义求解即可. 【详解】由并集的定义知. 7．已知全集，集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由全集，且，可得， 因为集合，所以. 8．已知表示集合中的元素个数，若，，，则（    ） A．5 B．6 C．3 D．4 【答案】D 【分析】利用容斥原理求解. 【详解】根据容斥原理得：， 所以：，所以 二、多选题 9．已知，均不为0，记的所有可能取值组成的集合为，则中的元素为（    ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】ABC 【分析】根据的情况，分类讨论即可求解. 【详解】由题意得：， 当时，，故B正确； 当时，，故C正确； 当时，，故A正确； 当时，，故D错误. 10．已知集合，则（    ） A．若，则 B．若，则有两个子集 C．若中只有一个元素，则 D．不可能为 【答案】AB 【分析】利用元素与集合关系求解判断A；求出集合判断B；根据集合中元素的个数求出参数的值或取值范围，可判断CD选项. 【详解】对于A，由，得，解得，A正确； 对于B，由，得，解得，集合有两个子集，B正确； 对于C，若集合只有一个元素， 当时，，合乎题意， 当时，则有，解得， 故当中只有一个元素时，或，C错误； 对于D，当时，则关于的方程无实数解， 所以，解得， 故当时，，D错误. 故选：AB. 11．设集合，，则（    ） A． B． C．若集合，则 D．若集合，则 【答案】ACD 【详解】集合是模3余1的整数， 是模3余2的整数，则，故A正确； 3的倍数既不属于集合，又不属于集合，故，故B错误； 对任意，，满足集合的元素特征， 则，故C正确； 对任意，，满足集合的元素特征， 则，故D正确． 三、填空题 12．已知集合有三个元素，则实数的取值范围是______． 【答案】 【详解】集合有三个元素,根据集合元素的互异性, 有,即, ,即, ,即. 综上,x的取值范围是. 13．已知集合，，若，求实数的取值范围是______． 【答案】 【分析】解方程可得，因此或或或，分情况讨论即可求出的取值范围． 【详解】由方程，解得或，即， 因为，可得或或或， 当时，满足，解得， 将代入方程，可得， 此时，满足条件， 将代入，得到，上面已经验证满足条件， 综上所述，的取值范围是． 14．集合，集合，若，则实数m的取值范围是______． 【答案】 【分析】可先求解时参数的取值范围，再取其补集得到时的范围. 【详解】先求解的情况： 当集合为空集时，则， 解得，此时. 当集合非空时，需满足，若， 分析可得在右侧，即，解得. 综上，时，或， ∴ 时，的取值范围是. 15．满足的集合A共有______个. 【答案】64 【详解】依题意，集合是集合与集合的子集的并集， 而集合有个子集， 所以集合的个数为64. 四、解答题 16．设 ，若 ，求 的值． 【答案】 【分析】化简集合，根据并集的概念可判断集合是集合的子集，分别讨论，即可求得的值. 【详解】 ．因为，所以 ，则，； ①若，代入 ，得，即 或 ， 当时，，符合题意； 当时， ，不符合题意； ②若，代入，得，即或， 当时，①中已讨论，符合题意； 当时， ，不合题意； 综上，． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $