专题01：人教A版（2019）必修第一册第一章集合与常用逻辑用语基础巩固检测题-2022年新高考数学一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

人教A版（2019）必修第一册第一章集合与常用逻辑用语基础巩固检测题（解析版） 一、单选题 1．已知集合满足 ，则集合A可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由题可得集合A可以是 ， . 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 ， 集合A可以是 ， . 故选：D. 2．设α：x 1且y 2，β：x+y 3，则α是β成立的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】 利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】 解：若“ 且 ”则“ ”成立， 当 ， 时，满足 ，但 且 不成立， 故 且 ”是“ ”的充分非必要条件． 故选：A． 3．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接根据交集的定义求解即可. 【详解】 集合 ， ， 所以 . 故选：A. 4．已知全集 ， ，则集合 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题设，结合韦恩图，即可求集合B. 【详解】 由 ， ， ∴ . 故选：C. 5．设 ， ， ，若 ，则 （ ） A． B． C．2 D．0 【答案】D 【分析】 根据集合的包含关系，结合集合的性质求参数a、b，即可求 . 【详解】 由 知： ，即 ，得 ， ∴ . 故选：D. 6．命题 “ ， ”的否定 为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】B 【分析】 由含有一个量词的命题的否定的定义判断. 【详解】 因为命题 “ ， ”是全称量词命题, 所以其否定是存在量词命题，即 ， ． 故选：B 7．a2>b2的一个充要条件是（ ） A．a>b B．a>|b| C．|a|>|b| D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】 解：A：当a=2，b= 时，a>b成立，但a2>b2不成立，∴ A错误. B：当a= 6，b= 4时，a2>b2成立，但a>|b|不成立，∴ B错误. C：a2>b2⇔ |a|>|b|，∴ C正确. D：当a=2，b= 4时， 成立，但a2>b2不成立，∴ D错误. 故选：C. 8．集合 的所有三个元素的子集记为 .记 为集合 EMBED Equation.DSMT4 中的最大元素，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题列举出所有的集合A的三元素子集，挑出最大值，求和即可. 【详解】 由题知： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 则 故选：C 二、多选题 9．下列各组对象能构成集合的是（ ） A．拥有手机的人 B．2020年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于 的正整数 【答案】ACD 【分析】 根据集合元素的性质可判断. 【详解】 根据集合的概念，可知集合中元素的确定性，可得选项A、C、D中的元素都是确定的，故选项A、C、D能构成集合，但B选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，不能构成集合． 故选：ACD. 10．下列“若 ，则 ”形式的命题中， 是 的必要条件的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】BCD 【分析】 利用必要条件的定义、特殊值法判断可得出合适的选项. 【详解】 对于A选项，取 ， ，则 ，但 ，即“ ”不是“ ”的必要条件； 对于B选项，若 ，则 ，即“ ”是“ ”的必要条件； 对于C选项，若 ，则 ，即“ ”是“ ”的必要条件； 对于D选项，若 ，则 ，即“ ”是“ ”的必要条件. 故选：BCD. 11．下列各组中的M，P表示同一集合的是（ ） A．M={3，-1}，P={(3，-1)} B．M={(3，1)}，P={(1，3)} C．M={y|y= -1}，P={t|t= -1} D．集合M={m|m+1≥5}，P={y|y=x2+2x+5，x∈R} 【答案】CD 【分析】 利用集合相等的定义判断. 【详解】 在A中，M={3，-1}是数集，P={(3，-1)}是点集，二者不是同一集合，故错误； 在B中，M={(3，1)}，P={(1，3)}表示的不是同一个点的集合，二者不是同一集合，故错误；在C中，M={y|y= -1}={y|y≥-1}，P={t|t= -1}={t|t≥-1}，二者表示同一集合，故正确； 在D中，M={m|m≥4，m∈R}，即M中元素为大于或等于4的所有实数，P={y|y=(x+1)2+4}，y=(x+1)2+4≥4，所以P中元素也为大于或等于4的所有实数，故M，P表示同一集合，故正确． 故选：CD 12．下列是“ ”成立的充分条件的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】