精品解析：陕西省西安市航天城第二小学2025-2026学年北师大版六年级上学期素养抽测A数学试卷

素养抽测A 一、填空题 1. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人尽快喝茶。 【答案】8 【解析】 【分析】要使时间最短，需要把能在同一时间做的事情一起做了，应先接水，然后烧水，在完成烧水的同时，可完成洗茶杯和拿茶叶这两项，水烧好后再沏茶。则一共需要（1＋6＋1）分钟。 【详解】1＋6＋1 ＝7＋1 ＝8（分钟） 小明合理安排以上事情，最少要8分钟使客人尽快喝茶。 2. 有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，需要加盐__________千克。 【答案】 1.25 【解析】 【分析】先用初始盐水的总质量20千克乘含水率85%，计算出盐水中水的质量；后来盐水含水变成80%，说明此时水占新盐水总重量的80%，用不变的水重除以对应的占比80%，就能算出新的盐水总重量，新盐水比原来重的部分就是加的盐的重量。 【详解】（千克） （千克） （千克） 需要加盐1.25千克。 3. 在2024年出生的1000个孩子中，至少有__________人在同一天过生日。 【答案】 3 【解析】 【分析】根据题意，首先需根据平年、闰年的判断方法确定 2024 年是平年还是闰年，从而得出全年天数；然后将孩子人数看作物体数，天数看作抽屉数，利用抽屉原理的计算方法“至少数＝商＋1”（有余数时）进行求解。 【详解】根据分析可得： 2024÷4＝506，故2024年是闰年，有366天； 把366天看作366个抽屉，1000个孩子看作1000个物体 1000÷366＝2（组）……268（人） 2＋1＝3（人） 所以至少有3人在同一天过生日。 4. 规定“⊕”表示的运算是：x⊕y＝（x＋y）－（x－y），那么2010⊕（28⊕3）＝___________。 【答案】12 【解析】 【分析】根据定义的新运算，先把28和3看作x和y计算结果，再把2010与前面结果看作x和y，再次计算即可解答。 【详解】（28⊕3）＝（28＋3）－（28－3）＝31－25＝6 2010⊕（28⊕3）＝2010⊕6＝（2010＋6）－（2010－6）＝2016－2004＝12 所以2010⊕（28⊕3）＝12 【点睛】本题考查对算法本质的理解，解题关键是严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 5. 数一数，如图中一共有__________个正方形。 【答案】20 【解析】 【分析】按正方形的边长大小分类计数，最小的小正方形为1个单位边长，依次计算边长为1、2、3个单位的正方形数量。 计算每类正方形数量时，因为横向可放的个数和纵向可放的个数相乘就是该类正方形的总数，所以分别确定每类边长对应的横向、纵向可选位置数，再相乘得到该类数量。 将所有类别的正方形数量相加，得到总数量。 【详解】边长为1个小格的小正方形：图里有3行，每行4个，一共（个） 边长为2个小格的正方形：横向能摆出3个位置，纵向能摆出2个位置，一共（个） 边长为3个小格的正方形：横向能摆出2个位置，纵向只能摆出1个位置，一共（个） 一共： （个） 6. 一根长20厘米的硬纸条，先确定纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心点固定在支架上（如图）。如果在支架右侧第4个孔挂3个同样大小的珠，那么支架左侧应该挂（ ）个这样的珠才平衡。（在方框里画一画） 【答案】4； 【解析】 【分析】要使硬纸条平衡，左右两侧“孔的个数（距离中心点的段数）×珠子个数”的乘积需相等，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。所以孔的个数与珠子个数成反比例关系。 已知在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，说明每个孔之间的距离是相等的。观察图可知，右侧在第4个孔上挂了3个珠，左侧距离中心点有3段（对应第3个孔）。设左侧挂x个珠，根据反比例关系，列方程为3x＝3×4，然后解方程即可。 【详解】解：设支架左侧应该挂x个这样的珠才平衡。 3x＝3×4 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 所以支架左侧应该挂4个这样的珠才平衡。 画图略。 7. 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了______元。 【答案】6720 【解析】 【分析】八折就是原价的80%，先算出八折的金额，即用原价80%；经理要求在八折的基础上加价5%，也就是八折价格的1＋5%＝105%，即用八折后的价钱乘105%得到实际花费。 【详解】800080% ＝80000.8 ＝6400（元） 6400（1＋5%） ＝6400105% ＝64001.05 ＝6720（元） 因此，小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。 8. 锡师附小开展“课间15分钟活动新方式”的讨论会，参加这次讨论会的人数不超过100，分组讨论时，如果6人一组，最后一组缺1人；如果5人或4人一组，最后一组也缺1人。这次会议一共有（ ）人参加。 【答案】59 【解析】 【分析】先求出4、5、6的最小公倍数，再根据人数不超过100且分组时都缺1人的条件来确定参加会议的人数。 【详解】4＝2×2，5＝5，6＝2×3，所以4、5、6的最小公倍数为2×2×3×5＝60。 确定参加会议的人数因为分组讨论时6人一组、5人一组、4人一组最后一组都缺1人，且人数不超过100，所以参加会议的人数为60－1＝59（人）。 所以这次会议一共有59人参加。 9. 一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6个圆柱形的A模具，如果改成装圆柱形的B模具，最多可以装下__________个。 【答案】20 【解析】 【分析】纸箱内恰好放6个A模具的排列方式，因为纸箱的长、宽、高需要适配A模具的尺寸，所以先计算出长方体纸箱的长、宽、高的数值。因为要在纸箱内放最多的B模具，所以需要分别计算纸箱的长、宽、高三个方向上最多能容纳的B模具的数量，计算时使用去尾法取整数。 【详解】纸箱长：3×10＝30（厘米） 纸箱宽：2×10＝20（厘米） 纸箱高：14厘米 将B模具的高沿长方体的宽进行摆放。 长可以摆放：30÷6＝5（个） 宽可以摆放：20÷10＝2（个） 高可以摆放：14÷6＝2（个）……2（厘米） 最多可以装：5×2×2＝20（个） 因此最多可以装20个。 10. 2024龙年首张贺岁纪念钞的发行引来广大民众的关注，A银行兑换人数为34人，B银行兑换人数为38人，因纪念钞数量问题，B银行一部分人需要去A银行兑换，此时A银行的兑换人数是B银行的7倍，则B银行有__________人去了A银行。 【答案】29 【解析】 【分析】根据“总人数不变”这一隐含条件。无论人员如何调动，A、B两银行的总人数始终保持不变。根据调动后A银行人数是B银行的7倍，可知总人数相当于调动后B银行人数的（7＋1）倍，由此求出调动后B银行的人数，最后用B银行原有人数减去现有人数即可得出调动的人数。 【详解】两银行兑换总人数：34＋38＝72（人） 调动后B银行兑换人数：72÷（7＋1） ＝72÷8 ＝9（人） 从B银行去A银行的人数：38－9＝29（人） 所以，B银行有29人去了A银行。 11. 如图，ABC为等边三角形，，点P、Q都在BC上，满足。作点Q关于AC的对称点M，连接AM、PM，PM与AC交于点D，则__________。 【答案】 【解析】 【分析】连接，在四边形中，、是其对角线，根据风筝模型可知和的比就等于三角形和三角形的面积比，由此得解。 【详解】：底，高是到的距离设为，的面积为： ：，。点关于的对称点是，所以， 以为底，高是到直线的高，和到的高相等，的面积为： 由风筝模型可知，的面积的面积。 12. 王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米。如果他想按时返回甲地，他应以每小时__________千米的速度往回开。 【答案】75 【解析】 【分析】根据题意，可以设甲、乙两地的距离是300千米。如果往返都以每小时60千米的速度行驶，那么行驶的路程是（300×2）千米，根据“路程÷速度＝时间”求出往返的时间； 实际从甲地到乙地的速度是每小时50千米，根据“路程÷速度＝时间”求出实际从甲地到乙地的时间； 用往返的时间减去实际从甲地到乙地的时间，即是实际返回甲地所需的时间；再根据“速度＝路程÷时间”求出按时返回甲地往回开所需的速度。 【详解】设甲、乙两地的距离是300千米。 300×2÷60 ＝600÷60 ＝10（小时） 300÷50＝6（小时） 300÷（10－6） ＝300÷4 ＝75（千米） 他应以每小时75千米的速度往回开。 13. 在一个边长为3cm的正方体木块的每面中心打一个相通的洞．洞口是边长为1cm的正方形．每个面与正方体相对的面平行(如下图)．挖洞后正方体木块的体积是________． 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出这个大正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长； 然后求出挖的3个洞的体积，3个洞的形状都是长方体，洞口部分是边长为1cm的正方形，洞深3cm，中间公共部分是棱长1cm的小正方体，所以用正方体的体积-3个洞的体积+多减的中心部分2个正方体体积=挖洞后的正方体木块的体积，据此列式解答. 【详解】3×3×3-1×1×3×3+1×1×1×2 =9×3-9+2 =27-9+2 =18+2 =20（cm3） 故答案为20. 14. 如果一个五位数满足，，，，这样的五位数称为“鸿志数”。在一个“鸿志数”中，如果有一个数码比其左右两个数码都大（显然a、e不符合要求），那么这个数码称为“超级码”。我们用（称为“超级码数量”）表示“鸿志数”中的“超级码”个数。比如、、。那么所有“鸿志数”的“超级码数量”之和为__________。 【答案】 73 【解析】 【分析】五位数里，只有中间的、、，三个数位有可能成为超级码（首尾数位没有左右两个相邻数），因此所有鸿志数的超级码总数量，等价于分别计算、、各自成为超级码的总次数，再把三者相加。 分别计算每个数位的超级码次数： 对：根据和超级码条件且，结合、的取值范围，算出符合条件的组合，再乘上剩余数位、的可选数量，得到作为超级码的总次数； 对：按的不同取值分类，分别统计满足且的、组合数，再乘上剩余数位的可选数量，得到作为超级码的总次数； 对：按的不同取值分类，分别统计满足且的、组合数，再乘上剩余数位的可选数量，得到作为超级码的总次数。把三个数位的总次数相加，就是最终的结果。 【详解】若数位成为超级码， 且， 因为， 所以且， 由得：， 此时需要满足， 因为，得 ，共种选择， 因为，数位有种选择， 因为，数位有种选择， 所以作为超级码的总次数为：； 若数位成为超级码， 且， 因为， 所以当时，没有满足的，也没有满足的， 符合条件的组合数为0； 当时，需要满足，结合，得，共种选择； 需要满足，结合得，共种选择， 此时符合条件的组合数为：； 当时，需要满足，结合，得，共2种选择； 需要满足，结合得，共种选择。 此时符合条件的组合数为； 因此，、、的合法组合总数为。剩下的数位有种选择，故作为超级码的总次数为； 若数位成为超级码， 且， 因为， 所以当时，没有满足的，也没有满足的，符合条件的组合数为； 当时，需要满足，结合，得，共种选择，需要满足，结合，得，共种选择。此时符合条件的组合数为；； 当时，需要满足，结合，得，共种选择；需要满足，结合，得，共种选择。此时符合条件的组合数为； 当时，需要满足，结合，得，共种选择；需要满足，结合，得，共种选择。此时符合条件的组合数为。 因此，、、的合法组合总数为。 剩下的数位有种选择，故作为超级码的总次数为，. 所有“鸿志数”的“超级码数量”之和为：。 15. 若王叔叔于2025年6月在普通二线城市购买首套住房，面积135平方米，单价5000元，那么他需缴纳契税比一年前购买少缴__________元。 2024年12月1日前施行 房屋性质 房屋面积（平方米） 契税税率 首套房 ≤90 1% ＞90 1.5% 二套房 ≤90 1% ＞90 2% 2024年12月1日起施行 房地产市场税收新政正式开始执行 多项促进房地产市场平稳健康发展的税收优惠政策12月1日起执行，将现行享受1%契税低税率优惠的面积标准提高至140平方米：在城市取消普通住宅标准后，对个人销售已购买2年以上（含2年）住房一律免征增值税 【答案】3375 【解析】 【分析】首先根据“总价＝单价×面积”求出房屋总价；然后分析可知，一年前（2024年6月）购房适用旧政策，首套房面积大于90平方米，税率为1.5%；2025年6月购房适用新政策，首套房面积小于140平方米，税率为1%；最后求出两次契税的差额即可。 【详解】135×5000＝675000（元） 675000×1.5%＝10125（元） 675000×1%＝6750（元） 10125−6750＝3375（元） 答：他需缴纳契税比一年前购买少缴3375元。 二、计算题 16. 计算题。 【答案】29；10；3 【解析】 【分析】（1）后面括号利用乘法分配律提取60先简算，再通分计算前面括号，最后将两个括号算出的结果相乘。 （2）先把除法转化为乘法，利用乘法分配律提取简化计算，再依次计算剩下的部分。 （3）把被除数里每个分数拆成整数加分数的形式，整理后能发现被除数是除数的3倍，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝29 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3×1 ＝3 17. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】观察方程，左边分母为小数，右边分母为整数。先将左边算式的分子和分母同时乘5，然后方程两边同时乘去掉分母，转化为整式方程15x－15＝5－x；根据等式的基本性质，等式的两边先同时加上x，再同时加上15，变式为16x＝20；最后等式的两边同时除以16，即可求出x的值。 【详解】 解： 15x－15＝3－（x－2） 15x－15＝3－x＋2 15x－15＝5－x 15x＋x－15＝5－x＋x 16x－15＝5 16x－15＋15＝5＋15 16x＝20 16x÷16＝20÷16 x＝1.25 三、解答题 18. 如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF垂直于AB，求阴影部分的面积。 【答案】6.56平方厘米 【解析】 【分析】 如上图割补，则阴影部分的面积＝大扇形的面积－梯形BCEF的面积；大扇形的面积等于半径是4厘米的圆面积÷4，梯形的上底和高都等于正方形边长÷2，根据S圆＝πr2，S梯形＝（a＋b）h÷2解答即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×42÷4－（2＋4）×2÷2 ＝3.14×16÷4－6×2÷2 ＝12.56－6 ＝6.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6.56平方厘米。 19. 奇思一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。奇思发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图所示），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后奇思一家点的菜会上桌？（得数保留整数） 【答案】16分钟 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出沙的体积，然后根据除法的意义，用沙的体积除以每分钟漏掉沙的体积即可，最后采用“四舍五入法”把得数保留整数。 【详解】×3.14×（10÷2）2×6÷10 ＝×3.14×52×6÷10 ＝×3.14×25×6÷10 ＝157÷10 ≈16（分钟） 答：按服务员的承诺最迟16分钟后奇思一家点的菜会上桌。 20. 邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时。由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞。走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟。从甲地到乙地的路程是多少千米？ 【答案】40千米 【解析】 【分析】根据题意，4千米的道路速度是原来的，则所用的时间为原来的，多用的时间为原来的，所以原来走4千米的道路用了12（分钟），化成0.6小时，原来的速度为4（千米/时），路程（千米），据此回答。 【详解】根据题意得： 12分钟小时 ＝40（千米） 答：从甲地到乙地的路程是40千米。 21. 某中学六年级1班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球x盒。若，请问在甲店购买应付多少元？在乙店购买应付多少元？去哪家购买更划算？请说明理由。 【答案】甲店：875元；乙店：900元 去甲店；因为：875＜900，甲店所需费用875元低于乙店所需费用900元 【解析】 【分析】甲店：每买一副球拍赠送一盒乒乓球。 买5副球拍赠送5盒乒乓球，则需要购买（20－5）盒乒乓球；根据总价＝单价×数量，用乒乓球拍的单价×5，求出买5副球拍需要的钱数，再求出（20－5）盒乒乓球需要的钱数，再把它们相加，求出甲店需要的钱数。 乙店：全部按定价的九折优惠。 九折就是现价是原价的90%。 把球拍的原价看作单位“1”，用球拍的原价×90%，求出一副球拍现价的钱数，根据总价＝单价×数量，用一副球拍的现价×5，求出买5副球拍需要的钱数。 把每盒乒乓球的原价看作单位“1”，用每盒乒乓球的原价×90%，求出一盒乒乓球现价。再用一盒乒乓球的现价×20，求出买20盒乒乓球需要的钱数，再把它们相加，求出乙店需要的钱数，再进行比较，进而解答。 【详解】甲店：每买一副球拍赠送一盒乒乓球。 100×5＋25×（20－5） ＝100×5＋25×15 ＝500＋375 ＝875（元） 乙店：全部按定价的九折优惠。 九折就是现价是原价的90%。 100×90%×5＋25×90%×20 ＝90×5＋22.5×20 ＝450＋450 ＝900（元） 去甲店购买更划算。 答：在甲店购买应付875元，在乙店购买应付900元，去甲店购买更便宜。 22. 张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再存两年；方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 【答案】方案二 【解析】 【分析】要判断哪种方案利息多，需分别计算两种方案的总利息再比较。利息计算公式为：利息＝本金×利率×存期。方案一先算三年期利息，将本金与三年利息的和作为新本金，再计算两年期利息，两次利息相加得总利息；方案二直接用五年期利率计算总利息，最后比较两个总利息的大小。 【详解】10万元＝100000元 方案一： 三年期利息：（元） 三年后本利和：（元） 两年期利息：（元） 总利息：（元） 方案二： 五年期总利息：（元） 答：方案二获得的利息多。 23. 我国某城市煤气收费规定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超过立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，月份煤气费是元，又知道月份煤气用量相当于月份的，那么超过立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】82.26元和40.02元都超出了6.9元，所以煤气用量都大于8立方米，先求出超出6.9元的部分分别是多少钱，把8月份煤气用量看成7份，那么1月份煤气用量是15份，多了8份，求出每一份对应多少钱，再求出每立方米对应多少钱。 【详解】（元） （元） （元） 份 份 （立方米） （元） 答：每立方米煤气应收0.48元。 【点睛】本题也可以设每立方米煤气的价钱为未知数，表示出1月份和8月份的煤气用量，根据煤气用量的关系列方程求解。 24. 丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 【答案】（1）1∶1000 （2）1687.5立方米 【解析】 【分析】（1）利用图上距离∶实际距离＝比例尺，结合题中数据计算即可； （2）根据第一种思路可知，一个游泳池装水的体积等于长50米，宽25米，高（1.2＋1.5）米的长方体体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可解答。 根据第二种思路可知，一个游泳池装水的体积等于一个长为50米，宽为25米，高为1.5米的长方体的体积减去一个底面是个底为（1.5－1.2）米且高为50米的三角形，高是25米的立体图形，根据柱体的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可解答。 【详解】（1）50米＝5000厘米 5∶5000＝1∶1000 答：这张泳池示意图的比例尺是1∶1000。 （2）第一种思路： 50×25×（1.2＋1.5）÷2 ＝50×25×2.7÷2 ＝3375÷2 ＝1687.5（立方米） 第二种思路： 50×25×1.5－（1.5－1.2）×50÷2×25 ＝50×25×1.5－0.3×50÷2×25 ＝1875－187.5 ＝1687.5（立方米） 答：其中一个游泳池最多能装1687.5立方米水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 素养抽测A 一、填空题 1. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人尽快喝茶。 2. 有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，需要加盐__________千克。 3. 在2024年出生的1000个孩子中，至少有__________人在同一天过生日。 4. 规定“⊕”表示的运算是：x⊕y＝（x＋y）－（x－y），那么2010⊕（28⊕3）＝___________。 5. 数一数，如图中一共有__________个正方形。 6. 一根长20厘米的硬纸条，先确定纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心点固定在支架上（如图）。如果在支架右侧第4个孔挂3个同样大小的珠，那么支架左侧应该挂（ ）个这样的珠才平衡。（在方框里画一画） 7. 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了______元。 8. 锡师附小开展“课间15分钟活动新方式”的讨论会，参加这次讨论会的人数不超过100，分组讨论时，如果6人一组，最后一组缺1人；如果5人或4人一组，最后一组也缺1人。这次会议一共有（ ）人参加。 9. 一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6个圆柱形的A模具，如果改成装圆柱形的B模具，最多可以装下__________个。 10. 2024龙年首张贺岁纪念钞的发行引来广大民众的关注，A银行兑换人数为34人，B银行兑换人数为38人，因纪念钞数量问题，B银行一部分人需要去A银行兑换，此时A银行的兑换人数是B银行的7倍，则B银行有__________人去了A银行。 11. 如图，ABC为等边三角形，，点P、Q都在BC上，满足。作点Q关于AC的对称点M，连接AM、PM，PM与AC交于点D，则__________。 12. 王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米。如果他想按时返回甲地，他应以每小时__________千米的速度往回开。 13. 在一个边长为3cm的正方体木块的每面中心打一个相通的洞．洞口是边长为1cm的正方形．每个面与正方体相对的面平行(如下图)．挖洞后正方体木块的体积是________． 14. 如果一个五位数满足，，，，这样的五位数称为“鸿志数”。在一个“鸿志数”中，如果有一个数码比其左右两个数码都大（显然a、e不符合要求），那么这个数码称为“超级码”。我们用（称为“超级码数量”）表示“鸿志数”中的“超级码”个数。比如、、。那么所有“鸿志数”的“超级码数量”之和为__________。 15. 若王叔叔于2025年6月在普通二线城市购买首套住房，面积135平方米，单价5000元，那么他需缴纳契税比一年前购买少缴__________元。 2024年12月1日前施行 房屋性质 房屋面积（平方米） 契税税率 首套房 ≤90 1% ＞90 1.5% 二套房 ≤90 1% ＞90 2% 2024年12月1日起施行 房地产市场税收新政正式开始执行 多项促进房地产市场平稳健康发展的税收优惠政策12月1日起执行，将现行享受1%契税低税率优惠的面积标准提高至140平方米：在城市取消普通住宅标准后，对个人销售已购买2年以上（含2年）住房一律免征增值税 二、计算题 16. 计算题。 17. 解方程。 三、解答题 18. 如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF垂直于AB，求阴影部分的面积。 19. 奇思一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。奇思发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图所示），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后奇思一家点的菜会上桌？（得数保留整数） 20. 邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时。由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞。走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟。从甲地到乙地的路程是多少千米？ 21. 某中学六年级1班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球x盒。若，请问在甲店购买应付多少元？在乙店购买应付多少元？去哪家购买更划算？请说明理由。 22. 张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再存两年；方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 23. 我国某城市煤气收费规定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超过立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，月份煤气费是元，又知道月份煤气用量相当于月份的，那么超过立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 24. 丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $