陕西省西安市航天城第二小学2025-2026学年北师大版六年级上学期素养抽测A数学试卷

素养抽测A 一、填空题 1. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人尽快喝茶。 2. 有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，需要加盐__________千克。 3. 在2024年出生的1000个孩子中，至少有__________人在同一天过生日。 4. 规定“⊕”表示的运算是：x⊕y＝（x＋y）－（x－y），那么2010⊕（28⊕3）＝___________。 5. 数一数，如图中一共有__________个正方形。 6. 一根长20厘米的硬纸条，先确定纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心点固定在支架上（如图）。如果在支架右侧第4个孔挂3个同样大小的珠，那么支架左侧应该挂（ ）个这样的珠才平衡。（在方框里画一画） 7. 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了______元。 8. 锡师附小开展“课间15分钟活动新方式”的讨论会，参加这次讨论会的人数不超过100，分组讨论时，如果6人一组，最后一组缺1人；如果5人或4人一组，最后一组也缺1人。这次会议一共有（ ）人参加。 9. 一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6个圆柱形的A模具，如果改成装圆柱形的B模具，最多可以装下__________个。 10. 2024龙年首张贺岁纪念钞的发行引来广大民众的关注，A银行兑换人数为34人，B银行兑换人数为38人，因纪念钞数量问题，B银行一部分人需要去A银行兑换，此时A银行的兑换人数是B银行的7倍，则B银行有__________人去了A银行。 11. 如图，ABC为等边三角形，，点P、Q都在BC上，满足。作点Q关于AC的对称点M，连接AM、PM，PM与AC交于点D，则__________。 12. 王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米。如果他想按时返回甲地，他应以每小时__________千米的速度往回开。 13. 在一个边长为3cm的正方体木块的每面中心打一个相通的洞．洞口是边长为1cm的正方形．每个面与正方体相对的面平行(如下图)．挖洞后正方体木块的体积是________． 14. 如果一个五位数满足，，，，这样的五位数称为“鸿志数”。在一个“鸿志数”中，如果有一个数码比其左右两个数码都大（显然a、e不符合要求），那么这个数码称为“超级码”。我们用（称为“超级码数量”）表示“鸿志数”中的“超级码”个数。比如、、。那么所有“鸿志数”的“超级码数量”之和为__________。 15. 若王叔叔于2025年6月在普通二线城市购买首套住房，面积135平方米，单价5000元，那么他需缴纳契税比一年前购买少缴__________元。 2024年12月1日前施行 房屋性质 房屋面积（平方米） 契税税率 首套房 ≤90 1% ＞90 1.5% 二套房 ≤90 1% ＞90 2% 2024年12月1日起施行 房地产市场税收新政正式开始执行 多项促进房地产市场平稳健康发展的税收优惠政策12月1日起执行，将现行享受1%契税低税率优惠的面积标准提高至140平方米：在城市取消普通住宅标准后，对个人销售已购买2年以上（含2年）住房一律免征增值税 二、计算题 16. 计算题。 17. 解方程。 三、解答题 18. 如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF垂直于AB，求阴影部分的面积。 19. 奇思一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。奇思发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图所示），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后奇思一家点的菜会上桌？（得数保留整数） 20. 邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时。由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞。走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟。从甲地到乙地的路程是多少千米？ 21. 某中学六年级1班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球x盒。若，请问在甲店购买应付多少元？在乙店购买应付多少元？去哪家购买更划算？请说明理由。 22. 张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再存两年；方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 23. 我国某城市煤气收费规定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超过立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，月份煤气费是元，又知道月份煤气用量相当于月份的，那么超过立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 24. 丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 素养抽测A 一、填空题 【1题答案】 【答案】8 【2题答案】 【答案】 1.25 【3题答案】 【答案】 3 【4题答案】 【答案】12 【5题答案】 【答案】20 【6题答案】 【答案】4； 【7题答案】 【答案】6720 【8题答案】 【答案】59 【9题答案】 【答案】20 【10题答案】 【答案】29 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】75 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】 73 【15题答案】 【答案】3375 二、计算题 【16题答案】 【答案】29；10；3 【17题答案】 【答案】 三、解答题 【18题答案】 【答案】6.56平方厘米 【19题答案】 【答案】16分钟 【20题答案】 【答案】40千米 【21题答案】 【答案】甲店：875元；乙店：900元 去甲店；因为：875＜900，甲店所需费用875元低于乙店所需费用900元 【22题答案】 【答案】方案二 【23题答案】 【答案】元 【24题答案】 【答案】（1）1∶1000 （2）1687.5立方米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $