专题二：动量守恒定律的理解与基本应用 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以“概念推导-条件判断-多维应用”为逻辑主线，系统提炼动量守恒定律的解题方法与模型体系，融合科学思维与物理观念培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |内容与推导|2题|动量定理+牛顿第三定律推导，明确表达式“五性”|从理论根源构建定律认知，奠定理解基础| |条件判断|2题|理想/近似/分方向守恒三类条件辨析|深化守恒条件理解，为应用提供前提| |某一方向守恒|3题|受力分析→找守恒方向→速度分解列方程|拓展守恒适用范围，培养模型建构能力| |简单应用|3题|“选系统-判守恒-定方向-列方程”步骤|基础应用落地，强化系统性思维| |与图像结合|3题|x-t/v-t图像斜率/面积提取速度信息|跨模块综合，提升信息转化能力| |反冲与爆炸|5题|内力远大于外力时动量守恒，能量转化分析|特殊模型应用，完善知识网络|

专题二：动量守恒定律的理解与基本应用 目录 2 考向1：动量守恒定律的内容与推导 2 考向2：动量守恒条件的判断 4 考向3：某一方向上的动量守恒 5 考向4：动量守恒定律的简单应用 7 考向5：动量守恒与图像结合 8 考向6：反冲与爆炸 10 考向 知识点 动量守恒定律的内容、应用范围和推导 内容：系统不受外力或所受外力矢量和为零时，系统总动量保持不变。表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′（同一参考系、同一时刻、规定正方向后代数运算）。推导：由动量定理+牛顿第三定律导出。应用范围：宏观/微观、低速/高速均适用，是比牛顿定律更普适的基本定律 动量守恒的条件判断 ①理想守恒：合外力矢量和为零（如光滑面上碰撞，重力和支持力抵消）。②近似守恒：内力远大于外力，外力可忽略（碰撞、爆炸瞬间）。③分方向守恒：某方向合外力为零或内力远大于外力，则该方向守恒。注意：系统内有摩擦力不影响守恒（摩擦力为内力） 某一方向上的动量守恒 系统合外力不为零但某方向合外力为零→该方向动量守恒。典型模型：光滑斜面+滑块下滑（水平方向守恒）、炮车发射炮弹（水平守恒，需分解速度）、铁球落入沙车（水平守恒）。解题关键：受力分析找出合外力为零的方向→该方向列动量守恒→速度沿该方向分解 动量守恒定律的简单应用 解题步骤：选系统→判守恒→定正方向→列方程→求结果。动量守恒"五性"：系统性（对系统而非单个物体）、矢量性（正方向后代数运算）、相对性（相对同一参考系，一般取地面）、同时性（初/末态各速度为同一时刻）、普适性。基本题型：两物体碰撞求碰后速度、多物体分阶段列式、x-t图像读速度求质量 动量守恒与图像结合 x-t图像+动量守恒：斜率=速度→代入动量守恒方程求未知量。v-t图像+动量守恒：读碰撞前后瞬时速度→判断碰撞类型（弹性/非弹性）→计算动量变化及能量损失。F-t图像+动量：面积=冲量→结合动量定理求动量变化。常见题型：从图像读速度列方程求质量。 反冲与爆炸 反冲：系统一部分向某方向射出物体→剩余部分反向运动（内力外力，动量近似守恒）。爆炸：物体炸裂成多块，内力远大于外力→动量守恒，动能增加（化学能转化）。经典题型：火箭空中炸裂求碎片速度、炮车发射、人船模型、火箭原理。 考向1：动量守恒定律的内容与推导 1．如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别为、，沿同一直线向同一方向运动，速度分别为、，。当B追上A时发生碰撞，碰撞后A、B的速度分别为、，碰撞过程的时间很短，用表示。 (1)如果碰撞过程中B对A的作用力是，与A的动量变化量有什么关系？ (2)如果碰撞过程中A对B的作用力是，与B的动量变化量有什么关系？ (3)A的动量变化量与B的动量变化量有什么关系？ (4)碰撞前、后两个物体的动量之和有什么关系？ 【答案】(1) (2) (3)A的动量变化量与B的动量变化量大小相等，方向相反 (4)相等 【详解】（1）根据动量定理，A的动量变化量等于它所受作用力的冲量，即 （2）根据动量定理，B的动量变化量等于它所受作用力的冲量，即 （3）根据牛顿第三定律， 所以有 即A的动量变化量与B的动量变化量大小相等，方向相反 （4）根据 得 即碰撞前、后两个物体的动量之和相等。 2．如图所示，光滑水平桌面上质量分别为、的球A、B，沿着同一直线分别以和的速度同向运动，。当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为和。 （1）试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量与碰后总动量的关系。 （2）动量守恒定律的研究对象是单个物体还是多个物体？ 【答案】（1）． （2）．动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统，即至少由两个物体组成的系统。 【详解】（1）．取水平向右为正方向。设碰撞过程中球A和球B受到的相互作用力分别为和，相互作用时间为，两个力的方向以正方向的正负号表示。由动量定理，球A和球B分别满足， 由牛顿第三定律得，代入上述两式得 整理得 两球碰后的总动量等于碰前的总动量。 （2）．动量守恒定律研究相互作用的多个物体组成的系统。把单个物体作为研究对象时，另一个物体对它的作用力属于外力，不能由系统动量守恒定律直接处理。 考向2：动量守恒条件的判断 3．（25-26高二下·广西北海·期末）如图所示，光滑水平面上两玩具小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．两手同时放开后，系统总动量始终不为零 B．先放开左手、再放开右手，全放手之后系统动量守恒 C．先放开左手，再放开右手，总动量向右 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量一定为零 【答案】B 【详解】A．当两手同时放开时，系统所受合外力为零，动量守恒。由于初始时系统总动量为零，故系统总动量始终为零，故A错误； B．先放开左手，再放开右手，在两手完全放开后，系统所受合外力为零，动量守恒，故B正确； C．先放开左手，左边小车向左运动，此时系统总动量方向向左；再放开右手后，系统动量守恒，总动量方向仍向左，故C错误； D．无论何时放手，只要两手放开后，系统所受合外力为零，动量守恒，总动量保持不变。但初始总动量是否为零取决于放手情况：若同时放手，初始总动量为零，总动量始终为零；若不同时放手，初始总动量不为零，总动量不为零，故系统总动量不一定为零，故D错误。 故选B。 4．（25-26高二上·贵州毕节·期末）（多选）如图所示，竖直向上的匀强电场中，带正电的小球和不带电的小球通过绝缘细线连接在一起，两小球恰好静止。现剪断绝缘细线，不计空气阻力，则在不带电小球落地前，两小球构成的系统（    ） A．动量守恒 B．动量不守恒 C．机械能守恒 D．机械能不守恒 【答案】AD 【详解】AB．剪断细线之前系统受向上的电场力等于系统的重力，即合外力为零；剪断细线之后，系统所受的力不变，合外力仍为零，则系统动量守恒，A正确，B错误； CD．剪断细线后，带正电的小球向上运动，电场力做正功，则系统机械能增加，根据能量守恒定律可知，电势能和机械能的总和保持不变，C错误，D正确。 故选AD。 考向3：某一方向上的动量守恒 5．（25-26高三上·福建三明·阶段检测）（多选）如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的光滑斜面体，质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是（　　） A．M和m组成的系统动量守恒 B．M和m组成的系统动量不守恒 C．M和m组成的系统机械能守恒 D．M和m组成的系统机械能不守恒 【答案】BC 【详解】AB．系统水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，竖直方向物块加速度有向下的分量，处于失重状态，故整体竖直方向处于失重状态，竖直方向合外力不为零，竖直方向动量不守恒，整体总动量不守恒，A错误，B正确； CD．系统只有重力和弹力做功，系统内的机械能与外界其他形式能量之间没有转化，故系统机械能守恒，C正确，D错误。 故选BC。 6．（25-26高二下·江苏镇江·开学考试）如图所示，有一质量为的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道。一个质量为的小球由静止开始从轨道的左端运动到右端，在该过程中（     ） A．木块处于平衡状态 B．木块向左滑动 C．小球与木块组成的系统动量守恒 D．小球与木块组成的系统机械能不守恒 【答案】B 【详解】A．小球在轨道内运动时，对木块有压力，该压力在水平方向有分量，木块在光滑水平面上受此水平分力作用，会产生加速度，处于非平衡状态，故A错误； B．小球与木块组成的系统在水平方向上不受外力，水平方向动量守恒。设向右为正方向，由 可知，当小球向右运动（）时，木块的速度 ，即木块向左滑动，故B正确； C．小球在竖直方向上有加速度（先向下加速后减速等），系统在竖直方向上所受合外力不为零（地面对木块的支持力不等于系统总重力），故系统总动量不守恒，故C错误； D．若轨道光滑，系统只有重力做功，机械能守恒，故D错误。 故选B。 7．（25-26高二上·江苏南京·期末）如图，质量为M的半圆形槽静置于水平地面上，将质量为m的小球从槽口A点由静止释放，小球可视为质点，忽略一切摩擦，下列说法中正确的是（    ） A．小球运动到半圆形槽右侧最高点一定与A点等高 B．小球向右摆动时，槽向右运动，且系统动量守恒 C．小球向右摆动时，槽向左运动，且系统动量守恒 D．从A点释放到右侧最高点，半圆形槽的位移一定大于小球在水平方向上的位移 【答案】A 【详解】ABC．系统水平方向不受力，可知水平方向动量守恒，小球向右摆动时，槽向左运动，但系统动量不守恒，小球运动到半圆形槽右侧最高点时，二者速度均为零，根据能量守恒可知一定与A点等高，故A正确，BC错误； D．从A点释放到右侧最高点，有 两边微元求和可得 可得 因为不知道小球和半圆形槽的质量关系，故无法判断半圆形槽的位移和小球在水平方向上的位移大小关系，故D错误。 故选A。 考向4：动量守恒定律的简单应用 8．（25-26高二上·山东临沂·期中）在光滑的冰面上，一质量为的人站立于质量为的雪橇上，人与雪橇以速度在光滑冰面上向右滑行。当此人相对雪橇以速度竖直跳起时，雪橇的速度为（     ） A．，向右 B．，向右 C．，向右 D．，向右 【答案】B 【详解】冰面光滑，人与雪橇组成的系统水平方向不受外力，因此水平方向动量守恒，人相对雪橇以竖直速度跳起，说明人与雪橇的水平相对速度为0，即跳起后二者水平速度相等，仍为，方向向右，故选B。 9．（25-26高二下·天津·期末）如图所示，质量的小船静止在平静水面上，船两端载着、的游泳者。在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸4m/s的速度跳离船的瞬间，小船的运动速率和方向为（     ） A．0.8m/s，向左 B．0.8m/s，向右 C．4m/s，向左 D．4m/s，向右 【答案】B 【详解】在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸4m/s的速度跳离船的瞬间，以向右为正方向，根据系统动量守恒可得 解得 方向向右。 故选B。 10．（25-26高二上·内蒙古·期末）如图所示，光滑水平面上放一木板A，质量M=6kg，小铁块B（可视为质点）质量为m=2kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.3，小铁块B以v0=10m/s的初速度从木板A的左端冲上木板，恰好不滑离木板（g取10m/s2），则： (1)A、B速度相同时，相同速度的大小为多少？ (2)薄木板的长度为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光滑水平面上，木板和小铁块组成的系统合外力为零，满足动量守恒。设共速后的速度为，取初速度方向为正方向，由动量守恒定律 解得 （2）恰好不滑离木板，说明二者共速时，刚好到达的右端，相对于的相对位移等于木板长度。 系统损失的动能全部转化为内能，大小等于滑动摩擦力乘以相对位移，由能量守恒 代入数据解得 考向5：动量守恒与图像结合 11．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。已知，则（     ） A． B．两物体组成的系统机械能守恒 C．碰撞后两物体的速度方向相同 D．碰撞过程中所受力的冲量大小为 【答案】BD 【详解】ABC．由图可知，碰撞前，的速度为，的速度为0，碰撞后，的速度为，的速度为 可知，碰撞后两物体的速度方向不同，碰撞过程中动量守恒，则有 解得 碰撞前，系统的机械能为 碰撞后，系统的机械能为 可知两物体组成的系统机械能守恒，故AC错误，B正确； D．对由动量定理有，故D正确。 故选BD。 12．（25-26高二上·河北唐山·期末）（多选）两小球A、B的质量分别为和，将它们沿水平直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（    ） A． B． C．碰撞前球B在球A前方 D．碰撞前球A在球B前方 【答案】BC 【详解】AB．由图可得碰撞之前两小球的速度，碰撞之后 根据动量守恒 解得，A错误，B正确； CD．因碰撞之前，碰撞前球B在球A前方，C正确，D错误。 故选BC。 13．（2026·广东肇庆·模拟预测）A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m = 2kg，则由图判断下列结论正确的是（   ） A．碰撞前、后A球的动量变化量为4kg·m/s B．碰撞时A球对B球所施的冲量为4N·s C．A、B两球碰撞前的总动量为3kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为20J 【答案】A 【详解】由图可知，碰撞发生在处 碰前（）有， 碰后（）共同速度​ 已知，动量守恒有 代入数据得 A．A球动量变化量，故A正确；​ B．A对B的冲量由动量守恒，系统总动量变化为0，故 由动量定理，A对B的冲量为，故B错误； C．碰撞前总动量，故C错误； D．系统损失的动能，故D错误。 故选A。 考向6：反冲与爆炸 14．（25-26高二下·云南保山·开学考试）如图所示，物块A、B（均可视为质点）紧靠在一起并静置于足够大的水平地面上，两物块间夹有少量炸药（未画出），爆炸（时间极短）后物块A向左运动的位移大小为4m。已知物块的质量分别为、，物块A与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小。爆炸后瞬间物块A、B的总动能为（　　） A．6J B．8J C．10J D．12J 【答案】D 【详解】爆炸过程中两物块构成的系统动量守恒，有 爆炸后对物块A有 解得， 爆炸后瞬间物块A、B的总动能 故选D。 15．（25-26高二下·北京通州·期末）飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设每个氙离子加速后的速度为，由动能定理 解得 单位时间内喷出的离子总质量 由动量定理，飞船获得的反冲推力大小等于单位时间内喷出离子的动量变化率 故选A。 16．（25-26高二上·陕西渭南·期末）2025年12月31日，长征七号改运载火箭成功发射。初始静止的火箭总质量为M（包含气体的质量）。火箭喷出速度大小为的气体，火箭上升，喷出气体的质量为，要增大火箭的发射速度，下列操作可行的是（　　） A．减小 B．增大M C．增大M的同时减小 D．增大的同时减小M 【答案】D 【详解】火箭发射瞬间，重力冲量可忽略，火箭与喷出气体组成的系统动量守恒，初始静止总动量为0。取向上为正方向，设火箭获得的速度为，根据动量守恒推导得火箭速度： 由此可知：火箭发射速度与喷出气体速度、喷出质量正相关，与火箭初始总质量负相关。 A．减小会使减小，不可行，故A错误； B．增大会使减小，不可行，故B错误； C．增大同时减小，会使减小，不可行，故C错误； D．增大同时减小，一定使增大，可行，故D正确。 故选D。 17．（25-26高二下·宁夏银川·期中）总质量为的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为，为了使卫星到达较高轨道运行，需要加速做离心运动，卫星发动机在极短时间内向后喷出相对于喷气前卫星的速度大小为、质量为的燃气，则喷气结束时卫星的速度大小是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】喷气过程时间极短，卫星与燃气组成的系统所受万有引力的冲量可忽略，满足动量守恒条件。取卫星初始运动方向为正方向，设喷气后卫星速度为：初始状态系统总动量为；喷气后剩余卫星质量为，动量为；燃气相对喷气前卫星向后的速度大小为，因此燃气相对地面的速度为，动量为，根据动量守恒定律列方程 整理得 解得；故选D。 18．（25-26高二上·湖北十堰·阶段检测）一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻离地高度为h，速度为v，方向水平，燃料耗尽。此时，火箭突然炸成质量相等的两块，其中一块沿着与v相反的方向飞去，速度大小为。已知地面水平，重力加速度为g。求： (1)火箭炸裂后瞬间另一块的速度大小； (2)炸裂后两块落地时的水平距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取火箭初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有， 解得 （2）弹片在空中做平抛运动，设飞行时间为，则， 两块弹片落地水平距离为， 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二：动量守恒定律的理解与基本应用 目录 2 考向1：动量守恒定律的内容与推导 2 考向2：动量守恒条件的判断 3 考向3：某一方向上的动量守恒 3 考向4：动量守恒定律的简单应用 5 考向5：动量守恒与图像结合 5 考向6：反冲与爆炸 6 考向 知识点 动量守恒定律的内容、应用范围和推导 内容：系统不受外力或所受外力矢量和为零时，系统总动量保持不变。表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′（同一参考系、同一时刻、规定正方向后代数运算）。推导：由动量定理+牛顿第三定律导出。应用范围：宏观/微观、低速/高速均适用，是比牛顿定律更普适的基本定律 动量守恒的条件判断 ①理想守恒：合外力矢量和为零（如光滑面上碰撞，重力和支持力抵消）。②近似守恒：内力远大于外力，外力可忽略（碰撞、爆炸瞬间）。③分方向守恒：某方向合外力为零或内力远大于外力，则该方向守恒。注意：系统内有摩擦力不影响守恒（摩擦力为内力） 某一方向上的动量守恒 系统合外力不为零但某方向合外力为零→该方向动量守恒。典型模型：光滑斜面+滑块下滑（水平方向守恒）、炮车发射炮弹（水平守恒，需分解速度）、铁球落入沙车（水平守恒）。解题关键：受力分析找出合外力为零的方向→该方向列动量守恒→速度沿该方向分解 动量守恒定律的简单应用 解题步骤：选系统→判守恒→定正方向→列方程→求结果。动量守恒"五性"：系统性（对系统而非单个物体）、矢量性（正方向后代数运算）、相对性（相对同一参考系，一般取地面）、同时性（初/末态各速度为同一时刻）、普适性。基本题型：两物体碰撞求碰后速度、多物体分阶段列式、x-t图像读速度求质量 动量守恒与图像结合 x-t图像+动量守恒：斜率=速度→代入动量守恒方程求未知量。v-t图像+动量守恒：读碰撞前后瞬时速度→判断碰撞类型（弹性/非弹性）→计算动量变化及能量损失。F-t图像+动量：面积=冲量→结合动量定理求动量变化。常见题型：从图像读速度列方程求质量。 反冲与爆炸 反冲：系统一部分向某方向射出物体→剩余部分反向运动（内力外力，动量近似守恒）。爆炸：物体炸裂成多块，内力远大于外力→动量守恒，动能增加（化学能转化）。经典题型：火箭空中炸裂求碎片速度、炮车发射、人船模型、火箭原理。 考向1：动量守恒定律的内容与推导 1．如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别为、，沿同一直线向同一方向运动，速度分别为、，。当B追上A时发生碰撞，碰撞后A、B的速度分别为、，碰撞过程的时间很短，用表示。 (1)如果碰撞过程中B对A的作用力是，与A的动量变化量有什么关系？ (2)如果碰撞过程中A对B的作用力是，与B的动量变化量有什么关系？ (3)A的动量变化量与B的动量变化量有什么关系？ (4)碰撞前、后两个物体的动量之和有什么关系？ 2．如图所示，光滑水平桌面上质量分别为、的球A、B，沿着同一直线分别以和的速度同向运动，。当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为和。 （1）试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量与碰后总动量的关系。 （2）动量守恒定律的研究对象是单个物体还是多个物体？ 考向2：动量守恒条件的判断 3．（25-26高二下·广西北海·期末）如图所示，光滑水平面上两玩具小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．两手同时放开后，系统总动量始终不为零 B．先放开左手、再放开右手，全放手之后系统动量守恒 C．先放开左手，再放开右手，总动量向右 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量一定为零 4．（25-26高二上·贵州毕节·期末）（多选）如图所示，竖直向上的匀强电场中，带正电的小球和不带电的小球通过绝缘细线连接在一起，两小球恰好静止。现剪断绝缘细线，不计空气阻力，则在不带电小球落地前，两小球构成的系统（    ） A．动量守恒 B．动量不守恒 C．机械能守恒 D．机械能不守恒 考向3：某一方向上的动量守恒 5．（25-26高三上·福建三明·阶段检测）（多选）如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的光滑斜面体，质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是（　　） A．M和m组成的系统动量守恒 B．M和m组成的系统动量不守恒 C．M和m组成的系统机械能守恒 D．M和m组成的系统机械能不守恒 6．（25-26高二下·江苏镇江·开学考试）如图所示，有一质量为的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道。一个质量为的小球由静止开始从轨道的左端运动到右端，在该过程中（     ） A．木块处于平衡状态 B．木块向左滑动 C．小球与木块组成的系统动量守恒 D．小球与木块组成的系统机械能不守恒 7．（25-26高二上·江苏南京·期末）如图，质量为M的半圆形槽静置于水平地面上，将质量为m的小球从槽口A点由静止释放，小球可视为质点，忽略一切摩擦，下列说法中正确的是（    ） A．小球运动到半圆形槽右侧最高点一定与A点等高 B．小球向右摆动时，槽向右运动，且系统动量守恒 C．小球向右摆动时，槽向左运动，且系统动量守恒 D．从A点释放到右侧最高点，半圆形槽的位移一定大于小球在水平方向上的位移 考向4：动量守恒定律的简单应用 8．（25-26高二上·山东临沂·期中）在光滑的冰面上，一质量为的人站立于质量为的雪橇上，人与雪橇以速度在光滑冰面上向右滑行。当此人相对雪橇以速度竖直跳起时，雪橇的速度为（     ） A．，向右 B．，向右 C．，向右 D．，向右 9．（25-26高二下·天津·期末）如图所示，质量的小船静止在平静水面上，船两端载着、的游泳者。在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸4m/s的速度跳离船的瞬间，小船的运动速率和方向为（     ） A．0.8m/s，向左 B．0.8m/s，向右 C．4m/s，向左 D．4m/s，向右 10．（25-26高二上·内蒙古·期末）如图所示，光滑水平面上放一木板A，质量M=6kg，小铁块B（可视为质点）质量为m=2kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.3，小铁块B以v0=10m/s的初速度从木板A的左端冲上木板，恰好不滑离木板（g取10m/s2），则： (1)A、B速度相同时，相同速度的大小为多少？ (2)薄木板的长度为多少？ 考向5：动量守恒与图像结合 11．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。已知，则（     ） A． B．两物体组成的系统机械能守恒 C．碰撞后两物体的速度方向相同 D．碰撞过程中所受力的冲量大小为 12．（25-26高二上·河北唐山·期末）（多选）两小球A、B的质量分别为和，将它们沿水平直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（    ） A． B． C．碰撞前球B在球A前方 D．碰撞前球A在球B前方 13．（2026·广东肇庆·模拟预测）A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m = 2kg，则由图判断下列结论正确的是（   ） A．碰撞前、后A球的动量变化量为4kg·m/s B．碰撞时A球对B球所施的冲量为4N·s C．A、B两球碰撞前的总动量为3kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为20J 考向6：反冲与爆炸 14．（25-26高二下·云南保山·开学考试）如图所示，物块A、B（均可视为质点）紧靠在一起并静置于足够大的水平地面上，两物块间夹有少量炸药（未画出），爆炸（时间极短）后物块A向左运动的位移大小为4m。已知物块的质量分别为、，物块A与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小。爆炸后瞬间物块A、B的总动能为（　　） A．6J B．8J C．10J D．12J 15．（25-26高二下·北京通州·期末）飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（     ） A． B． C． D． 16．（25-26高二上·陕西渭南·期末）2025年12月31日，长征七号改运载火箭成功发射。初始静止的火箭总质量为M（包含气体的质量）。火箭喷出速度大小为的气体，火箭上升，喷出气体的质量为，要增大火箭的发射速度，下列操作可行的是（　　） A．减小 B．增大M C．增大M的同时减小 D．增大的同时减小M 17．（25-26高二下·宁夏银川·期中）总质量为的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为，为了使卫星到达较高轨道运行，需要加速做离心运动，卫星发动机在极短时间内向后喷出相对于喷气前卫星的速度大小为、质量为的燃气，则喷气结束时卫星的速度大小是（     ） A． B． C． D． 18．（25-26高二上·湖北十堰·阶段检测）一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻离地高度为h，速度为v，方向水平，燃料耗尽。此时，火箭突然炸成质量相等的两块，其中一块沿着与v相反的方向飞去，速度大小为。已知地面水平，重力加速度为g。求： (1)火箭炸裂后瞬间另一块的速度大小； (2)炸裂后两块落地时的水平距离。 学科网（北京）股份有限公司 $