3 多位数乘两位数-【黄冈随堂练】2026-2027学年四年级上册数学同步分层练（人教版·新教材）

三 多位数乘两位数 1.口算乘法 1.72 75 112 184 720 750 1120 1840 280640 330 800 280064003300 8000 2.48032112 100606600360960 3.250×4=1000(本) 4.80×240=19200(元)】 5.50×11=550(元) 550>300 550-30=520(元) 6.2×25=50(户) 50×4=200(户) 15×200=3000(元) 7.31×20=620(m) 23×20=460(m) 460+150=610(m) 620>610,再过20秒，豹子能追上羚羊。 2.笔算乘法 第①课时多位数乘两位数 (不进位)的笔算乘法 1.(1)A (2)D 2.(竖式略)51774248673 参考答案及详解 3.（改正略)16946552 4.122×32=3904(人) 5.113×12=1356(个) 1356>1300,这列火车够1300人坐。 6.(从上往下)(1)21346847 12 (2)3446242808(或3 947292868) 第(2课时 多位数乘两位数（进位） 的笔算乘法 1.8649288 ①3个位②4十位 ③相加 2.(竖式略)1035 2482889262016 3.(1)82×26=2132 (2)132×36=4752 4.125×48=6000(个) 6000<6500,她48分钟不能把一份6500个 字的稿件打完。 5.53×134=7102(cm) 6.2026年是平年，上半年共31+28+31+30+ 31+30=181(天)。 13×181=2353(kg) 7. 2 6 5 3 142 5 855 9975 巴黄冈随堂练数学4年级上册 第(3)课时乘数中间或末尾有0的乘法 1.350060006807801800420 2.(竖式略)241518600322018090 3.(1)A (2)B (3)A 4.不对 430 不对 106 ×15 ×72 215 212 43 742 6450 7632 5.120×30=3600(dm2) 6.12×280=3360(kg) 7.506÷2=253(棵) 20×(253-1)=5040(m) 【解析】根据题干分析可得，公路一旁栽树 506÷2=253(棵)，据此可以求出公路一旁一 共有253-1=252（个）间隔，再乘每个间隔 的长度20m,即可得出这条公路的长度。 8.6300÷(32-23)=700 700×23=16100 【解析】把一个乘数23看成了32，所得的积 会多出另一个乘数的(32-23)倍，所以另一 个乘数为6300÷(32-23)=700，正确的积 为700×23=16100。 第（④）课时积的变化规律 1.(1)乘5 (2)1000(3)48(4)不变 2.540540810108010801080 3.400164001664080 8 【解析】积的变化规律：两数相乘，如果一个乘 数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)， 积也会随之乘几或除以几，据此解答各小题。 4.361802160 【解析】分析第二至第四列中乘数或积与第一 列中乘数或积的倍数关系，结合积的变化规 律进行填写。 5.18×(15÷3)=90(cm) 18×(30÷3)=180(cm) 6.8×(6÷2)+15×(6÷3)=54(元) 7.18÷9=2 180×2-180=180(m2) 8.3+1=4350×(4×3)=4200(m2) 【解析】由题可知，扩建后的长是原来长的1+ 3=4(倍)；扩建后的宽是原来宽的3倍。所 以面积就扩大到原来的4×3=12（倍），用原 面积乘这个倍数，即可求出扩建后菜地的 面积。 第(5)课时用计算器探索规律 1.(1)63762377622377762223 7777622223 777776222223 (2)25902599002599900025 9999000025 2.9025110251322538025 4202546225 发现：两个乘数相同且个位上都是5时，积的 后两位都是25，积的前几位上的数是乘数去 掉个位的5后余下的数与比它大1的数的 乘积。 第6)课时用估算解决实际问题 1.(1)C(2)A 2.把39估大，估成40.125×40=5000（元） 5000元够。 3.把216估小，估成215，把22估小，估成20。 20×215=4300(元)】 4300>4000,学校准备4000元买门票不够。 4.把108估小，估成100。 100×31=3100(kg) 3t=3000kg3100>3000 不够这个月吃。 5.把39估大，估成40，把115估大，估成120。 120×40=4800(元)4800<6000 把39估大，估成40，把148估大，估成150。 150×40=6000(元)6000=6000 把226估小，估成200，把39估小，估成35。 200×35=7000(元)7000>6000 可以购买A款或B款。 【解析】要说明资金不够，需采用“往小估”的 方法。 6.把156估大，估成160。 160×12=1920(元) 把116估大，估成120,48估大，估成50。 50×120=6000(元】 1920+6000=7920(元)》 7920<8000,准备8000元钱够。 参考答案及详解 考点特训 考点 变式1 (竖式路)9120135001421020320 变式2 (竖式略)8400 易错专练 易错训练1 ×改正： 203 ×47 1421 812 9541 ×改正： 141 ×13 423 141 1833 【解析】先按照三位数乘两位数的笔算方法进行 判断，再进行正确计算。 易错训练2 40000 【解析】扩建后果园的长和宽都扩大到原来的2 倍，则扩建后的面积扩大到原来的4倍，原来果 园的面积是200×50=10000(m2),故扩建后的 果园面积是40000m2。 核心考点专练 1.(1)24(2)1440(3)4000(4)4480 9黄冈随堂练数学4年级上册 2.(1)×(2)×(3)V(4)×(5)V 3.(1)240048004400120027002450 (2)(竖式略)4089180105604403 4.(1)把52估小，估成50。 50×198=9900(元) 9900>9000,不够。 (2)①85×735=62475（元） ②50×(845-735)=5500（元） 5500+62475=67975(元) 四加法模型和乘法模型 第①课时 总量和分量 1.(1)6322(2)7不可以 2.(1)B(2)B 3.(108-8)+(65-5)=160(名) 【解析】上层有108个座位，减去上层的8个 空位，就是上层的人数，同理用65-5求出下 层的人数，再把上下层的人数相加即可。 4.(1)26+33=59(元) 59<60,不能减10元 (2)15+47=62(元) 62>60,62-10=52(元】 【解析】(1)将一挂鞭炮和一桶糖果的价钱相 加，再与60元进行比较，即可判断出能不能 减10元。（2)将一只灯笼和一箱牛奶的价钱 相加，再与60元进行比较，如果大于或者等 于60元，要减去10元，即可求出一共要花多 少元。 10 5.33+12=45(株)45+44=89（株） 【解析】用已经浇了的数量加上没浇的数量， 即可求出小芳一共要浇多少株花，也就是小 芳所浇的那个种植园有多少株花；将两个种 植园的花的株数相加，即可求出两个种植园 一共有多少株花。 第(2课时单价、数量和总价 1.(1)单价数量总价单价数量 (2)单价数量总价 (3)单价×数量=总价2336203360 2.(95+25)×80=9600(元) 9600>9000,不够。 【解析】先求出一套课桌椅的价格是95+ 25=120(元)，学校买80套课桌椅，根据“总 价=单价×数量”可求出需要的钱数，再与 9000元进行比较即可。 3.120×40=4800(元)135×30=4050（元） 4800+4050=8850(元)】 【解析】根据“总价=单价×数量”，先分别求 出买挖掘机和汽车的总价，再相加即可求出 所需钱数。 4.40×210+20×(300-210)=10200(元) 25×300=7500(元) 10200>7500,赚了。 【解析】根据“单价×数量=总价”，分别求出 总进价与总售价，再进行比较。 5.108×12=1296(元) 1800-1296=504(元】 504÷9=56(元)】多位数乘两位数 1.口算乘法 (对应教材第39、40页) 本节 1.掌握两位数、几百几十数乘一位数的口算方法，能正确进行计算。重点 目标 2.掌握一位数、两位数乘整十、整百数的口算方法。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.直接写出得数。 12×6= 15×5= 16×7= 23×8= 120×6= 150×5= 160×7= 230×8= 14×20= 32×20= 11×30= 20×40= 140×20= 320×20= 110×30= 200×40= 2.[新趋势·算理理解]补全 中缺少的数。 28×4 160×6 20×4 3.学校图书馆有250本文艺书，科技书的本数是文艺书的4倍，科技书有多少本？ 小贴士：把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把两次的积相加。 23 9黄冈随堂练数学4年级上册 培优作业 8分钟培优提升 4.学校买来240套课桌椅，每套课桌椅80元，学校一共花了多少元？ 5.[新情境·生活百科]阳澄湖大闸蟹又名金爪蟹，产于苏州阳澄湖，是中国国家地理 标志产品。张叔叔买了11只阳澄湖大闸蟹，已知每只50元，消费满300元减30 元。张叔叔实际花了多少元？ 6,2号楼一共可以收多少元卫生费？ 我们2号楼有4个单元，每个单元 有25层，每层有2户居民。 每户居民收15元卫生费。 (。)创新作业 5分钟创新思维 7.一只豹子正在追赶前方150m处奔跑的羚羊，已知羚羊每秒跑23m,豹子每秒跑 31m。再过20秒，豹子能追上羚羊吗？ 24小贴士：一个数乘几十，先用这个数乘几，再在积的后面添一个0。 三多位数乘两位数 2.笔算乘法 第1课时 多位数乘两位数（不进位) 的笔算乘法 (对应教材第43页) 本节 1.掌握多位数乘两位数（不进位）的笔算方法。重点 目标 2.能运用多位数乘两位数（不进位）的笔算解决简单的实际问题。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)[新趋势·算理理解]玲玲练习硬笔书法。上个月她一共用了21页书法纸，每 页上都写了114个字。上个月她一共写了多少个字？用下面的竖式可以解决 这个问题，竖式中“一”所指的部分表示()。 114 A.20页书法纸上共写了2280个字 ×21 B.2页书法纸上共写了2280个字 114 228 C.20页书法纸上共写了228个字 2394 D.2页书法纸上共写了228个字 (2)计算32×12时，下列算法中，不正确的是()。 A.32×10+32×2 B.12×30+12×2 C.32×3×4 D.30×10+2×2 2.列竖式计算。 47×11= 232×32= 413×21= 小贴士：列竖式计算乘法时，相同数位要对齐。 25 9黄冈随堂练数学4年级上册 ☑培优作业 8分钟培优提升 3.改错。 121 改正： 312 改正： ×14 ×21 484 312 121 624 605 62712 4.十一假期，某市共有32批学生参观红色教育纪念馆，平均每批122人。参观红色 教育纪念馆的一共有多少人？ 5.一列火车有12节车厢，平均每节车厢有113个座位，这列火车够1300人坐吗？ 。)创新作业 5分钟创新思维 6.[新素养·推理意识]在 里填上合适的数字，使下列竖式成立。 (1) 342 (2) 2 26小贴士：列坚式计算后别忘了检查，可以交换两个乘数的位置再算一遍，看结果是否一样。 三多位数乘两位数 第2课时 多位数乘两位数（进位) 的笔算乘法 (对应教材第44页) 本节 1.掌握多位数乘两位数（进位）的笔算方法。重点 目标 2.能运用多位数乘两位数（进位）的笔算方法解决简单的实际问题。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.[新趋势·算理理解]填空。 216 ①先用两位数个位上的( )乘216，积的末位和 ×43 两位数的( )对齐。 648…① ②再用两位数十位上的( )乘216，积的末位和 …② 两位数的( )对齐。 …(③ ③最后把两次相乘的积( 2.补全下面的竖式。 45 73 468 912 ×23 ×34 ×19 ×68 3.列式计算。 (1)82与26的积是多少？ (2)36个132的和是多少？ 小贴士：三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。 27 9黄冈随堂练数学4年级上册 培优作业 8分钟培优提升 4.王老师每分钟打125个字，她48分钟能把一份6500个字的稿件打完吗？ 5.快递行业的不断发展，为我们的生活带来诸多便利。如果平均每个快递包裹需要 使用53cm的胶带，那么快递员叔叔要包装134个快递包裹，一共需要用多少厘米 的胶带？ 6,一个没有拧紧的水龙头每天浪费13kg的水。照这样计算，这个水龙头2026年上 半年一共浪费多少千克的水？ Q)创新作业 5分钟创新思维 ---0 7.[新素养·推理意识]在 里填上合适的数字，使下面的竖式成立。 285 28小贴士：列坚式计算多位数乘两位数时，一般将多位数写在两位数的上面。 三多位数乘两位数 第3课时乘数中间或末尾有0的乘法 (对应教材第48页) 本节 1.会用竖式计算乘数中间或末尾有0的乘法。进一步认识0在乘法运算中的作用。重点 目标 2.掌握用竖式计算的简便算法，学会判断积末尾0的个数。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础 0 1.直接写出得数。 70×50= 300×20= 170×4= 260×3= 36×50= 14×30= 2.补全下面的竖式。 105 620 140 603 ×23 ×30 ×23 30 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)60个30的和与下面( )的计算结果相同。 A.6×300 B.60×300 C.6×3000 (2)320×50的积的末尾有( )个0。 A.2 B.3 C.4 (3)两位数乘三位数，积最小是()。 A.1000 B.10000 C.100 4.下面各题的计算对吗？把不对的改正过来。 430 改正： 106 改正： ×15 ×72 215 212 43 742 645 954 小贴士：积的末尾0的个数大于或等于乘数的末尾0的个数和。 29 9黄冈随堂练数学4年级上册 培优作业 8分钟培优提升 5.一节废旧电池丢弃在土壤里会造成周围约120dm的土地污染。四年级同学一周 收集了30节废旧电池，这样大约减少了多少平方分米的土地污染？ 6,广西荔浦市是全国有名的砂糖橘种植基地。张叔叔一共采摘了280筐砂糖橘，每 筐重12kg。张叔叔一共采摘了多少千克砂糖橘？ 7.一条公路的两旁每隔20m栽有一棵树（两端各有一棵），一共栽了506棵。这条 公路长多少米？ 20m20m 20 Q创新作业 5分钟创新思维 8.乐乐在进行乘法计算时，把其中一个乘数23看成了32，结果得到的积比正确的积 多了6300，你能帮助他算出正确的积吗？ 30小贴士：在计算乘数中间有0的乘法时，乘数中间的0要参与计算，不能省略。 三多位数乘两位数 第4课时积的变化规律 (对应教材第49页) 本节 1.掌握积的变化规律并进行简便运算。重点 目标 2.能运用积的变化规律解决问题。难点 司基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)两数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，积应( ) (2)两个乘数的积是250，一个乘数乘2，另一个乘数也乘2，积是( (3)两个乘数的积是480，一个乘数不变，另一个乘数除以10，积是( )o (4)两数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积( )。（填“变大”“变小” 或“不变”) 2.根据18×15=270，直接写出下面各题的得数。 36×15= 18×30= 54×15= 72×15= 18×60= 36×30= 3.若A×B=80,直接写出下面各题的得数。 (A×5)×B= (A÷5)×B= A×(B×5)= A×(B÷5)= (A×2)×(B×4)= (A×3)×(B÷3)= 4.根据积的变化规律填写下表。 乘数 72 36 36 乘数 30 30 60 积 2160 1080 6480 小贴士：一个乘数乘几，另一个乘数也乘几，所得的积就等于原来的积乘几再乘几。 31 9黄冈随堂练数学4年级上册 ☑培优作业 8分钟培优提升 5.如图，3本同样的书摞起来高18cm。照这样计算，15本这样的书摞起来有多高？ 30本呢？ 6.2kg苹果的售价是8元，3kg葡萄的售价是15元。明明想买6kg苹果和6kg葡 萄，一共需要多少元？ 7.新学期，北园小学准备改造升级校园内180m2的长方形开心农场，长不变，宽由原 来的9m增加到18m,再分块“承包”给不同班级，根据节气指导学生种植蔬菜，学 习使用劳动工具。升级后的开心农场的面积增加了多少？ (Q)创新作业 5分钟创新思维 8.一块长方形菜地的面积是350m。扩建后，长增加了3倍，宽扩大到原来的3倍， 扩建后菜地的面积是多少平方米？ 32小贴士：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也随之乘或除以几。 三多位数乘两位数 第5课时 用计算器探索规律 (对应教材第50页) 本节 1,能借助计算器快速计算大数运算结果，发现算式中蕴含的数学规律。重点 目标 2.能准确归纳规律并运用规律直接写出算式结果。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础 1.用计算器算出每组前三个算式的积，再根据规律直接写出后面算式的积。 (1)7×9=( 77×99=( 777×999=( 7777×9999=( 77777×99999=( 777777×999999=( (2)5×5=( 95×95=( 995×995=( 9995×9995=( 99995×99995=( 培优作业 5分钟培优提升 2.用计算器计算下面各算式的积，仔细观察算式，说一说你发现了什么？ 95×95= 105×105= 115×115= 195×195= 205×205= 215×215= 小贴士：先计算简单算式找规律，从而推出复杂算式的结果，记得要用计算器验算结果哦！ 33 9黄冈随堂练数学4年级上册 第6课时 用估算解决实际问题 (对应教材第53页) 本节 1.掌握往大估或往小估的方法。重点 目标 2.判断估算结果的合理性。难点 基础作业 7分钟巩固基础 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)估一估，得数大于8000的算式是( )。 A.398×19 B.328×18 C.295×42 (2)学校准备给四年级学生购买110根跳绳，每根跳绳19元。学校大约需要准备 多少钱去购买跳绳？下面几位同学的说法正确的是( )。 李明：19≈20,20×110=2200（元），学校准备2200元够用。 王强：110≈100,19×100=1900（元），学校准备的钱一定要比1900元多。 刘亮：19≈20,110≈100,20×100=2000（元），学校准备2000元够用。 A.李明和王强 B.李明和刘亮 C.王强和刘亮 2.某旅游景区的单人门票价格是125元，四(3)班39人去该景区游玩，买门票准备 5000元钱，够吗？ 34小贴士：用估算解决实际问题时，要确定把数往大估，还是往小估。 三多位数乘两位数 培优作业 8分钟培优提升。 3.阳光小学组织四年级216名学生去动物园参观，每张门票22元。请你估一估，学 校准备4000元买门票够吗？ 4.学校餐厅每天做饭要用108kg大米。10月份储备了3t大米，够这个月吃吗？ 5.王老师要为学校购买39套相同的课桌椅，带了6000元，可以买哪款？ A款：115元 B款：148元C款：226元 Q创新作业 5分钟创新思维 6.某饭店准备买12张桌子和116把椅子，已知每张桌子156元，每把椅子48元，准 备8000元钱够不够？ 小贴士：解决实际问题时，如果能用口算或估算解决的，可以选择口算或估算。 35 数学4年级上册 考点特训 立数乘两位数的竖式计算 典例 用竖式计算216×34。 解读：我们先把34拆成3个十和4个一，分别与216相乘。第一层用个位上的4 乘216,4×6=24写4进2,4×1=4加进位2得6,4×2=8，得到864，这是 4个216，所以末位对齐个位。第二层用十位上的3乘216，这个3代表的是 30,所以乘出来的结果是30个216，也就是648个十，即8对齐十位。最后 把两层相加得到最终结果7344。整个竖式的核心是：用哪一位上的数去 乘，积的末位就对齐那一位，最后把各层的积加起来。 216 ×34 864→4×216=864 648→30×216=6480 7344 变式1补全下面的竖式。 380 270 406 508 ×24 ×50 ×35 40 变式2用竖式计算210×40。 36 小贴士：多位数乘两位数列竖式，数位对齐别忘记；分步相乘再相加，进位要仔细。 三多位数乘两位数 易错专练 易错点1 列竖式计算多位数乘两位数时，乘得的积没有和对应的数位 对齐 1易错例题 笔算154×32时，2×154=308,8应该写在()位上。 1易错解读 笔算乘法，用两位数个位上的数去乘这个多位数时，得数的末位要和乘数的个位对 齐。因此本题的答案是个。 1易错训练1 下面的计算对吗？（对的画“√”，错的画“X”并改正） 203 改正： 141 改正： ×47 ×13 161 423 92 141 1081 564 ( () 易错点2 积的变化规律运用不熟练 【易错例题 若A×B=240,则(A×2)×(B÷4)=()。 1易错解读 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积就乘几或除以几。两数相乘 的积随着乘数的变化而变化。因此本题的答案是120。 1易错训练2 王叔叔将一个长200m、宽50m的长方形果园进行扩建，长和宽都扩大到原来的 2倍，扩建后的果园面积是( )m2。 小贴士：用竖式计算多位数乘两位数时，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。 37 ⊙黄冈随堂练数学4年级上册 核心考点专练 核心考点 口算乘法时，可以先确定乘数中一共有几个0，再将0前面的数相乘，最后 口算乘法 在得数的末尾添上几个0；也可以将几百几十数拆成整百数和整十数进行 口算。 相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘多位数，积的末位和乘数的个 多位数乘两位 位对齐；再用两位数十位上的数去乘多位数，积的末位和乘数的十位对 数的笔算 齐；最后把两次乘得的积相加。 中间有0的多位数乘两位数时，用第二个乘数个位和十位上的数依次去 乘数中间或末尾 乘多位数每一位上的数，0也要乘，最后把两次乘得的积加起来；乘数末 有0的乘法 尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积 的末尾添上几个0。 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘 积的变化规律 几或除以几。 根据实际问题判断“往大估”还是“往小估”：往大估都够，实际一定够；往 估算与应用 小估都不够，实际一定不够。 考点专练 1.填空。 (1)206×50的积末尾有( )个0；250×40的积末尾有( )个0。 (2)每千克橘子12元，买120kg橘子共( )元。 (3)两个乘数的积是250，其中一个乘数乘4，另一个乘数也乘4，积是( )。 (4)一只山雀每天吃160条害虫，照这样计算，这只山雀28天可以吃( )条 害虫。 38 小贴士：积的变化规律中，乘数除以几时，要注意0除外。 三多位数乘两位数 2.判断。（对的画“V”,错的画“×”) (1)两个乘数的末尾没有0，它们的积的末尾也一定没有0。 (2)两个数相乘，一个乘数乘3，另一个乘数也乘3，积也乘3。 (3)123×23=123×3+123×20 (4)两位数乘三位数，积最多是四位数。 (5)48×196,如果第二个乘数增加2，那么积增加96。 3.计算。 (1)直接写出得数。 60×40= 240×20= 20×220= 24×50= 900×3= 35×70= (2)列竖式计算。 34×12= 204×45= 120×88= 259×17= 4.解决问题。 (1)学校要为四年级198名学生每人购买一套课外书，每套书的价格是52元。学 校总务处预算为9000元，估算这笔钱够不够？ (2)音乐厅可坐845人，要举行演唱会，每张入场券85元。 ①已经售出735张入场券，收入是多少元？ ②剩下的入场券打折出售，每张50元，这场演唱会最多能收入多少元？ 请使用第三单元达标测试卷，测一测吧！见夹册 39