第二单元小数乘法——小数乘整数的认识及应用（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘整数核心考点，通过基础运算、概念辨析、综合应用三层设计，实现从单一技能到问题解决的递进巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|小数乘整数计算|以口算（21题）、竖式计算（22题）为主，强化基本运算技能| |提升|概念理解与错算分析|结合算理辨析（如选择3乘法分配律错算）、单位换算（填空10长度单位）| |拓展|实际问题解决|融入生活情境（如解答题24买赠问题、28促销优惠），培养模型意识与应用能力|

第二单元小数乘法（小数乘整数的认识及应用）高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．用计算器计算8.05×5时，不小心漏输了小数点。下面哪种做法能弥补错误？（    ） A．乘100 B．除以100 C．乘2 D．除以2 2．一个玩具熊的价钱是9.5元，一辆玩具汽车的价钱是玩具熊的3.4倍，一辆玩具汽车（    ）元。 A．12.9 B．323 C．32.3 D．3.23 3．明明把1.6×（□＋0.5）算成了1.6×□＋0.5，得到的结果与正确结果相比（    ）。 A．多了0.3 B．少了0.3 C．多了0.5 D．少了0.8 4．不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近（    ）。 A．438度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度 5．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 6．桐城“六尺巷”是中华民族谦和礼让、和谐相处传统美德的一个缩影。“尺”是一种长度单位，在中国，尺的长度标准曾经多次变更。汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是（    ）cm。 1尺 商代 周代 汉代 唐代 …… 现今 约等于/cm 16.95 23.1 23.5 30.7 … 33.33 A．152.55 B．207.9 C．211.5 D．299.97 7．如图的乘法竖式中，请比较箭头所指的两个数大小（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较 8．根据下面的对话，能判断出贴纸数量最多的是（    ）。 A．小红 B．小明 C．小花 D．无法确定 二、填空题 9．回收再利用是保护环境的重要手段，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。环保小组共有6名学生，如果每人回收2千克废纸，那么他们回收的废纸可生产（ ）千克再生纸。 10．一根绳子对折三次后，量得长度是4.5分米，这根绳子（ ）米。 11．一筐苹果连筐重32.5kg，卖掉一半后，连筐重17kg，这筐苹果净重（ ）千克。 12．一根竹竿上趴着一只昆虫，从下往上数昆虫在竹竿的第5节，从上往下数昆虫在竹竿的第4节。若平均每节竹竿的长度是0.44m，则这根竹竿长（ ）m。 13．一个长方形的长是0.56米，比宽多了0.16米。这个长方形的周长是（ ）米。 14．六一儿童节，某学校给学生准备了儿童节礼物，有一捆装饰彩带，第一次用去全长的一半多2.6米，第二次用去余下的一半多4.3米，还剩下4.1米。这捆彩带原来长（ ）米。 15．淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差（ ）。 16．某商场举办促销活动，一种果汁饮料买5瓶送1瓶，这种果汁饮料每瓶6.5元，李阿姨想买12瓶，需要花（ ）元。 三、判断题 17．一条环形手链，在每两个0.8厘米的大珠子中间有一颗0.4厘米的小珠子，如果这条手链长18厘米，有大珠子、小珠子各15颗。（ ） 18．电梯匀速上升从1层到2层用时2.5秒，从5层到10层需要15秒。（ ） 19．一个数乘1.02的积一定比原来的数大。（ ） 20．妈妈去超市买一种饮料，原价每瓶3.5元，现在超市搞店庆促销活动，买4瓶送1瓶，妈妈买了20瓶饮料，一共花了56元。（ ） 四、计算题 21．口算。 1.2×3＝             1.4×2＝              2.2×3＝              5.1×4＝ 2.4×2＝             9.5×5＝              8.8×3＝              7.6×4＝ 11.2×3＝            7.85×7＝             9.2×23＝             5×4.3＝ 12×3.7＝            3.3×2＝              22.2×8＝             10.5×9＝ 21.2×6＝            65.4×2＝             1.6×3＝              35.1×4＝ 82.2×9＝            12.4×2＝             26.2×7＝             26.1×14＝ 71.2×7＝            31.4×2＝             52.2×13＝            75.3×6＝ 16.35×3＝           15.4×27＝            28.3×5＝             7.4×4＝ 3.9×3＝             11.4×63＝            1.6×2＝              1.5×9＝ 3.7×3＝             41.4×8＝             9.3×3＝              15.1×7＝ 22．用竖式计算。 8.6×7＝    3.3×16＝    12.8×42＝    2.38×3＝ 五、解答题 23．某自行车厂生产一批自行车，原计划每天生产250辆，18天完成任务，实际每天的产量是计划的1.2倍，实际提前几天完成任务？ 24．国庆节期间，小蕊花店的玫瑰花10.5元1枝，有买6赠1的活动。梦梦想要买28枝，她共需要花多少元？ 25．低碳生活是指生活作息所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放。如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有560名学生，如果每名学生每天少看1小时电视，一天就能减少多少千克碳的排放？ 26．同学们去采集药材。三年级采集了12.5千克，四年级比三年级多采集了2.5千克，五年级采集的是四年级的1.8倍，五年级采集了多少千克？ 27．端午节时，李阿姨准备用彩绳编五彩绳手链。每1.8分米彩绳可以编一个精美的五彩绳手链，李阿姨一共编了25个五彩绳手链，编完后还剩下0.6分米彩绳。李阿姨一开始准备的彩绳有多长？ 28．六一儿童节期间某网店准备惊喜福利：钢笔“买四送一”，每支钢笔4.8元，每买4支钢笔，就免费赠送1支同款！活动期间明明最终买到15支送给好朋友们，明明还领到了一张3.85元全场无门槛优惠券，明明实际至少需要支付多少元？（备注：3.85元全场无门槛优惠券；付款时直接减免3.85元） 29．四年级同学去植树。一队有学生25人，每人植树3棵；二队有学生28人，每人植树2棵。 （1）两队一共植树多少棵？ （2）如果每棵树苗4.5元，这些树苗一共需要多少元？ 30．合作社拟建设一个活动室，下面是活动室的平面图。（单位：米） （1）算式“5.5×（4.4＋3.6）”求的是____________________________________的面积。 （2）合作社打算在展厅地面铺上地毯，考察了两家门店。哪家门店报价比较便宜？ 甲店：每平方米88元 乙店：全部铺好2800元 参考答案 1．B 【分析】计算时漏输小数点，实际计算的是，因数5不变，另一个因数从8.05变成805，扩大到原来的100倍，得到的错误积是正确积的100倍，将错误积除以100就能得到正确结果。 【详解】正确的积： 漏输小数点后的错误积：，将错误积调整为正确积的运算：。故需要将错误的结果除以100。 2．C 【分析】玩具汽车的价钱是玩具熊的3.4倍，求玩具汽车的价格需要用玩具熊的单价乘倍数；使用小数乘法的计算方法计算即可。 【详解】（元） 一辆玩具汽车32.3元。 3．B 【分析】利用乘法分配律展开正确的算式，再和错误的算式作差比较即可。 【详解】1.6×（□＋0.5） ＝1.6×□＋1.6×0.5 ＝1.6×□＋0.8 错误结果比正确结果少：0.8－0.5＝0.3。 4．A 【分析】先计算出一年的小时数，再根据每小时耗电量，利用乘法运算求出全年耗电量，最后与选项进行对比得出答案。 【详解】一年的小时数为：365×24＝8760（小时） 全年耗电量为：8760×0.05＝438（度） 耗电量更接近438度。 5．D 【分析】先统一单位：2角＝0.2元，8角＝0.8元。假设500只玻璃杯全部完好无损，求出应收总运费；实际拿到的运费比全部完好少了一部分，损坏1只不仅少得0.2元运费，还要赔付0.8元，所以损坏1只一共损失0.2＋0.8＝1元；用总共少的运费÷损坏1只损失的钱，即可求出损坏的数量。 【详解】2角＝0.2元，8角＝0.8元 全完好总运费：500×0.2＝100（元） 少得运费：100－87＝13（元） 坏1只损失：0.2＋0.8＝1（元） 损坏的数量：13÷1＝13（只） 6．C 【分析】身高＝尺数×对应时期1尺表示的长度。 【详解】23.5×9＝211.5（cm） 所以关羽身高约是211.5cm。 7．B 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，另一个因数越大，积就越大，来解答。 【详解】A表示一个一位小数乘6的积，B表示一个一位小数乘30的积，且这个一位小数相同。 因为6＜30，且两个乘法运算中的另一个因数相同，所以A＜B。 故答案为：B 8．A 【分析】分析题目，小明的贴纸数量×1.1＝小花的贴纸数量，小花的贴纸数量×0.7＝小红的贴纸数量÷2，可以假设小明的贴纸数量是100张，先用小明的贴纸数量乘1.1求出小花的贴纸数量，再用小花的贴纸数量乘0.7即可求出小红贴纸数量的一半，再乘2即可得到小红的贴纸数量，最后把三人的贴纸数量进行比较即可。 【详解】假设小明有100张贴纸； 100×1.1＝110（张） 110×0.7＝77（张） 77×2＝154（张） 因为154＞110＞100，所以小红＞小花＞小明，即小红的贴纸数量最多。 故答案为：A 9．9.6 【分析】先求出6名学生一共回收废纸总质量，已知1千克废纸产出0.8千克再生纸，用废纸总质量乘0.8，就能算出再生纸质量。 【详解】（千克） （千克） 10．3.6 【分析】把一根绳子对折一次后，这根绳子被平均分成2段，把一根绳子对折两次后，这根绳子被平均分成4段，把一根绳子对折三次后，这根绳子被平均分成8段，则这根绳子原来的长度是现在每段长度的8倍，即4.5×8，再将单位“分米”换算成“米”，据此解答。 【详解】4.5×8＝36（分米） 因为1米＝10分米 36分米＝（36÷10）米＝3.6米 11． 31 【分析】根据题意，筐的质量始终不变。第一次称重是苹果和筐的总质量，第二次称重是剩下的一半苹果和筐的总质量。两次称重的差值即为卖掉的一半苹果的质量。求出一半苹果的质量后，乘2即可求出这筐苹果的净重。 【详解】 （千克） 因此，这筐苹果净重31千克。 12．3.52 【分析】从下往上数昆虫在第5节，从上往下数在第4节，昆虫所在的这1节被重复数了1次，所以总节数是5＋4－1＝8节；用竹竿的总节数乘每节的长度就是竹竿的长度。 【详解】5＋4－1＝8（节） 8×0.44＝3.52（m） 13．1.92 【分析】先用长减去长比宽多的0.16米求出宽，再利用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】0.56－0.16＝0.4（米） （0.56＋0.4）×2 ＝0.96×2 ＝1.92（米） 所以这个长方形的周长是1.92米。 14．38.8 【分析】先算第一次用完之后剩下的彩带长度：第二次用去余下的一半多4.3米后还剩4.1米，说明剩下的4.1米加上多用的4.3米，刚好是第一次用完后余下长度的一半，也就是4.1＋4.3＝8.4米，那么第一次用完后剩下的总长度就是8.4×2＝16.8米。再算彩带原来的全长：第一次用去全长的一半多2.6米后剩下16.8米，说明16.8米加上多用的2.6米，刚好是全长的一半，也就是16.8＋2.6＝19.4米，那么彩带原来的总长度就是19.4×2＝38.8米。 【详解】（4.1＋4.3）×2＋2.6 ＝8.4×2＋2.6 ＝16.8＋2.6 ＝19.4（米） 19.4×2＝38.8（米） 这捆彩带原来长38.8米。 15．8.5 【分析】根据四则混合运算规则，分别计算出正确算式和错误算式的结果，再计算出两者的差值，即可解答。 【详解】18×（0＋0.5） ＝18×0.5 ＝9 18×0＋0.5 ＝0＋0.5 ＝0.5 9－0.5＝8.5 淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差8.5。 16．65 【分析】买5瓶送1瓶，即买5瓶果汁的钱可以买到5＋1＝6瓶。那么买12瓶，也就是2个6瓶，只花了10瓶的钱。已知一瓶果汁6.5元，根据“总价＝单价×数量”，就可以算出李阿姨买果汁需要的钱数。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2×5＝10（瓶） 6.5×10＝65（元） 所以，李阿姨想买12瓶，需要65元。 17． √ 【分析】根据题干，手链是环形的，有大珠子和小珠子各15颗，大珠子直径0.8厘米，小珠子直径0.4厘米。总长度应为所有珠子直径之和，即15×0.8＋15×0.4＝12＋6＝18（厘米），与给定长度一致。排列方式符合“每两个大珠子中间有一颗小珠子”的描述（环形结构中珠子数量相等时，交替排列满足该条件），因此判断正确。 【详解】手链总长度等于大珠子直径之和与小珠子直径之和相加。大珠子有15颗，每颗直径0.8厘米；小珠子有15颗，每颗直径0.4厘米。 （厘米） （厘米） （厘米） 总长度为厘米，与题干中给出的长度一致。 故答案为：√ 18．× 【分析】电梯匀速上升，速度恒定。从1层到2层上升1层，用时2.5秒。从5层到10层上升（10－5＝5）层， 用每层上升的时间乘上升的层数即可求出从5层到10层需要的时间。 【详解】（10－5）×2.5 ＝5×2.5 ＝12.5（秒） 即从5层到10层需要12.5秒。 故答案为：× 19．× 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，0乘任何数都得0，据此举例解答。 【详解】设这个数为0： 0×1.02＝0；0＝0，积等于原数。 所以一个数乘1.02的积不一定比原来的数大。原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，把“买4瓶送1瓶”看作一组，用除法求出20瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际买的瓶数；最后根据“单价×数量＝总价”，求出一共花的钱数。 【详解】一组：4＋1＝5（瓶） 20÷5＝4（组） 实际买的瓶数：4×4＝16（瓶） 实际花费：3.5×16＝56（元） 妈妈买了20瓶饮料，一共花了56元。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】正确理解“买4送1”的含义，求出实际购买的数量是解题的关键，再根据单价、数量、总价之间的关系解答。 21．3.6；2.8；6.6；20.4； 4.8；47.5；26.4；30.4； 33.6；54.95；211.6；21.5； 44.4；6.6；177.6；94.5； 127.2；130.8；4.8；140.4； 739.8；24.8；183.4；365.4； 498.4；62.8；678.6；451.8； 49.05；415.8；141.5；29.6； 11.7；718.2；3.2；13.5； 11.1；331.2；27.9；105.7 【解析】略 22．60.2；52.8；537.6；7.14 【分析】小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 【详解】8.6×7＝60.2   3.3×16＝52.8            12.8×42＝537.6       2.38×3＝7.14            23． 3天 【分析】先用乘法计算出自行车的总数量，再计算出实际每天的产量，根据“实际天数＝总量÷实际每天生产的数量”计算出实际完成的天数，跟计划天数进行比较计算出差即可。 【详解】250×18÷（250×1.2） ＝250×18÷300 ＝4500÷300 ＝15（天） 18－15＝3（天） 答：实际提前3天完成任务。 24． 元 【分析】明确买赠的活动规则，因为每支付枝的钱可以获得枝，所以先计算枝里包含多少个完整的枝组合。用组合数乘，得到实际需要付钱的玫瑰花枝数。最后用需要付钱的枝数乘单价，即可得到总花费。 【详解】（枝） （组） （枝） （元） 答：她共需要花元。 25．53.76千克 【分析】求560名学生一天减少的碳排放量，就是求560个0.096千克是多少千克，用乘法计算。 【详解】0.096×560＝53.76（千克） 答：一天就能减少53.76千克碳的排放。 26． 27千克 【分析】根据题意，三年级的质量加上多的2.5千克可以得到四年级质量；再用四年级的采集量乘1.8，就能得到五年级的采集量。 【详解】12.5＋2.5＝15（千克） 15×1.8＝27（千克） 答：五年级采集了27千克。 27． 45.6分米 【分析】要求彩绳原来的总长度，需先用1.8乘25，算出编25个手链用掉的彩绳长度，再加上剩余的彩绳长度，列式计算即可。 【详解】1.8×25＋0.6 ＝45＋0.6 ＝45.6（分米） 答：李阿姨一开始准备的彩绳有45.6分米长。 28． 53.75元 【分析】要使支付的钱最少，需尽可能多享受“买四送一”的赠送优惠，即刚好凑成整组。先算出15支钢笔包含多少组“买四送一”的组合，得到需要付费的钢笔数量，再计算付费钢笔的总价，最后减去优惠券的减免金额即可。 【详解】（支） （组） （支） （元） （元） 答：明明实际至少需要支付53.75元。 29．（1）131棵 （2）589.5元 【分析】（1）先根据每人植树棵数乘人数，分别求出两个队的植树棵数，相加得到总棵数； （2）用总棵数乘每棵树苗的价格，求出总费用。 【详解】（1）25×3＋28×2 ＝75＋56 ＝131（棵） 答：两队一共植树131棵。 （2）131×4.5＝589.5（元） 答：这些树苗一共需要589.5元。 30．（1）办公室和会客室 （2）乙店买比较便宜 【分析】（1）算式“5.5×（4.4＋3.6）”中，观察图形可知办公室、会客室的长都是5.5米，办公室的宽是4.4米，会客室的宽是3.6米，（4.4＋3.6）米表示办公室和会客室宽的和，由此即可知道5.5×（4.4＋3.6）表示的是办公室和会客室的面积之和； （2）展厅的宽为4.3米，展厅的长为（4.4＋3.6），根据长方形的面积＝长×宽求出展厅的面积。用展厅的面积乘每平方米的价钱，求出在甲店购买地毯花费的钱数，再与乙店花费的钱数比较大小。 【详解】（1）由分析得： 算式“5.5×（4.4＋3.6）”求的是办公室和会客室的面积。 （2）（4.4＋3.6）×4.3 ＝8×4.3 ＝34.4（平方米） 34.4×88＝3027.2（元） 答：因为3027.2＞2800，所以去乙店买比较便宜。 学科网（北京）股份有限公司 $