第二单元小数乘法（分段计费问题）高频易错题专项训练（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘法中的分段计费问题，通过26道题系统训练“分段计算、累加求和”解题方法，覆盖多场景应用，强化模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础两段计费|1-10题|定分段标准→算超出量→乘对应单价→加基础费|从“起步价+超出费”基础模型，逐步引入“不足按整计算”易错点| |多段进阶计费|11-26题|分段界定→各段独立计算→总和累加|拓展至三级计费（如阶梯水价）、逆向求解（已知费用求用量），深化数学思维|

第二单元小数乘法（分段计费问题）高频易错题（专项训练） 1．我市出租车收费标准：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行驶了8km，需付多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．10＋2.5×8 B．2.5×8 C．10＋2.5×5 D．10＋2.5 2．某智慧停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费42元，那么它的停车时长可能是（    ）。 停车收费标价牌 2小时及以内 10元 超出2小时加收费（不足1小时按1小时计算） 8元/小时 A．3小时30分 B．4小时 C．5小时 D．5小时30分 3．为促进市民节约用水，某市实行居民生活用水阶段计费制度。每月用水量在11吨及以内的，每吨3.4元；超过11吨的部分，每吨4.45元。王奶奶家上月的用水量是14吨，算式“（14－11）×4.45”解决的问题是（    ）。 A．上月共付水费多少元 B．上月超过11吨部分的水是多少吨 C．11吨以内的水费是多少元 D．上月超过11吨部分的水费是多少元 4．某市出租车收费标准如下：李叔叔从家到少年宫乘坐出租车行了9.7千米。算式“（10－3）×1.5”解决的问题是（    ）。 3千米以内8元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。 A．共付车费多少元 B．超过3千米部分的车费是多少元 C．3千米以内的车费多少元 D．与本题无关 5．乐乐和15个好朋友一起去“遵义会址”合影留念，每人一张合影照片，他们一共要付（ ）元。 收费标准：合影价格35元（含2张合影照片），每加印一张合影照片需要另付4.8元。 6．深圳出租车日间收费标准如图所示。李阿姨某次打车的里程是8千米，按此标准她需要付（ ）元车费。 出租车收费标准 2千米以内（包括2千米）10元 超过2千米的部分，每千米2.7元。 7．2025年江西省城市足球超级联赛售票采用分段计费：购买10张及以内（含10张），每张门票15.8元；超过10张的部分，每张门票优惠2.2元。某球迷团队购买了18张，一共需要支付（ ）元。 8．某出租车公司规定：市内5千米以内收费12元，超过5千米以后，每千米加收2.5元。李叔叔坐出租车去8千米处的公司取文件，他一共需付费（ ）元。 9．“共享单车”是一种自行车单车共享服务，有利于增强市民的环保意识，践行低碳健康的生活方式。赵阿姨上午8：00骑共享单车去上班，由于匆忙忘记关锁，直至中午12：15才关锁成功。按照规定赵阿姨应付（ ）元。 10．某停车场的收费标准是4小时及以内收费10元，超过4小时的部分，每小时收费1.5元。（不足1小时，按1小时计算）王叔叔停车6.8小时，应付（ ）元。 11．小红家9月份用电320千瓦时。按照如下收费标准，小红家9月份应付电费多少元？ 某区居民阶梯电价收费标准（按月计算）： 第一档：用电量在240千瓦时及以内，每千瓦时0.46元。 第二档：用电量超过240千瓦时的部分，每千瓦时按0.55元计算。 12．某市出租车的收费标准是：5千米以内8元，超过5千米，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。王老师乘出租车到距学校7千米的教育局办事，一共需要付车费多少元？ 13．某市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米后按每千米1.8元计费，（不足1千米按1千米算）。李叔叔从家坐出租车到科技馆一共有7.6千米，他需要付多少元的出租费？ 14．“双11”超市在搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元；超过5条的，超过的部分，每条只要7.6元。小宁的妈妈买了一些毛巾，共花费74.9元。她一共买了多少条毛巾？ 15．为了养成节约用水的好习惯，幸福社区物业今年5月起对居民用水实行阶梯式收费。收费标准如下： 第一级 0—15吨（含） 每吨2.8元 第二级 15—22吨（含） 每吨3.34元 第三级 22吨以上 每吨4.09元 张阿姨家5月份用水18吨，需要付水费多少元？ 16．随着社会的发展，我国快递行业得到了极大发展。某快递公司实行统一的收费标准，规定：寄件价格是市内10元，省内12元，省外20元。此价格均为首件 起步价（一千克之内，含一千克），每超出一千克另加3元的续重费（不满一千克按一千克计）。张叔叔选择这个快递公司从雅安宝兴给陕西西安的朋友寄3.6千克的腊肉，他应该付多少邮费？ 17．小红家9月份用电320千瓦时。按照如下收费标准，小红家9月份应付电费多少元？ 18．天气转冷时，张阿姨要给上大学的女儿邮寄衣服，下面是一家快递公司的收费标准，张阿姨要邮寄的衣服共重3.6千克，她在该快递公司邮寄这些衣服一共需要多少元？ ××快递公司 首重：1kg及以内8元 续重：超过1kg的部分，每千克2.5元 （不足1kg，按1kg计算） 19．自来水公司的居民用水收费标准如下（实行阶梯水价）。 第一阶梯：10吨以内的那部分 （含10吨） 收费标准： 每吨5.5元 第二阶梯：超过10吨以上的那部分（不含10吨） 收费标准： 每吨7.8元 李奶奶家上个月共用水14吨，李奶奶家上个月要付水费多少元？ 20．某地打固定电话每次前3分钟内共收费0.2元，超过3分钟每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计算），妈妈一次通话时间是7分28秒，这一次通话的费用是多少元钱？ 21．某自来水公司采用按月分段计算的方法收费。12吨以内每吨3.5元，超过12吨的部分每吨4.65元。小明家十一月份用水18吨，应缴水费多少钱？ 22．某市出租车收费标准如下： 3千米以内8元；超过3千米的部分，每千米1.6元（不足1千米的按1千米计算）。 23．珠海出租车的白天收费标准为2.5千米以内10元，超过2.5千米时再按每1千米2.6元收费，王老师白天坐出租车去距离6千米的珠海站，需要付多少钱车费？ 24．某市为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在100千瓦时及以内的，每千瓦时0.57元，超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.67元，苹苹家上个月用电120千瓦时，应付电费多少元？ 25．小明一家暑假来广州旅游，从酒店到白云山风景区一共24千米，他们利用某打车软件同时呼叫快车和专车去风景区。 某打车软件的不同车型的收费标准 车型 起步价 里程费 快车（经济型轿车） 12元 2.5元/千米 专车（高端型轿车） 20元（含3千米） 8元/千米（超3千米） （1）如果快车接单了，这次出行车费要多少钱？ （2）如果专车接单了，这次出行车费要多少钱？ 26．“美团外卖”已经成为年轻人比较喜欢的饮食消费方式。午饭时间到了，小李和几个同事准备在公司一块儿点外卖下单。 某商家网上价格如下： 黄焖鸡米饭 珍珠奶茶 黄焖排骨饭 烤香肠 28.8元/份 4.5元/杯 24.2元/份 4.5元/根 （1）小王在这个商家点了3份黄焖鸡米饭、2杯珍珠奶茶。支付100元够吗？ （2）公司距离下单商家5.5千米处。根据下面的外卖配送收费标准，小王需要支付多少元外卖配送费？ 外卖配送 收费标准 3千米及以内 6元 超过3千米的部分 每千米收费1.2元（不足1千米，按1千米计算） 参考答案 1．C 【分析】先用总里程8千米减去起步里程3千米算出超出3千米的里程，再用超过3千米的里程乘超过部分每千米的收费2.5元加上起步价10元，就能计算出总费用。 【详解】（km） 求需付多少钱，应列式为：。 2．D 【分析】由题意可知，超过2小时的停车费由两部分组成，一部分是2小时以内的停车费10元，另一部分是超出2小时的停车费，根据“总价＝单价×数量”求出超出2小时的停车费，再加上10元分别求出选项中停车时长对应的停车费，最后找出正确的选项。 【详解】A．3小时30分≈4小时 10＋（4－2）×8 ＝10＋2×8 ＝10＋16 ＝26（元） 因为26元≠42元，所以它的停车时长不可能是3小时30分。 B．10＋（4－2）×8 ＝10＋2×8 ＝10＋16 ＝26（元） 因为26元≠42元，所以它的停车时长不可能是4小时。 C．10＋（5－2）×8 ＝10＋3×8 ＝10＋24 ＝34（元） 因为34元≠42元，所以它的停车时长不可能是5小时。 D．5小时30分≈6小时 10＋（6－2）×8 ＝10＋4×8 ＝10＋32 ＝42（元） 因为42元＝42元，所以它的停车时长可能是5小时30分。 它的停车时长可能是5小时30分。 3．D 【分析】根据阶梯计费规则，用水量14吨分为两部分：11吨及以内和超过11吨的部分。算式“（1411）”计算的是超过11吨的用水量（3吨），乘以单价4.45元/吨，得到的是超过部分的水费金额。 【详解】王奶奶家用水量14吨，其中11吨按每吨3.4元计费，超过部分（1411＝3吨）按每吨4.45元计费。算式“（1411）×4.45”先计算超过的用水量（3吨），再乘以超过部分的单价（4.45元/吨），因此解决的问题是“上月超过11吨部分的水费是多少元”。 故答案为：D 4．B 【分析】9.7千米按10千米计算。算式“（10－3）×1.5”中，“10－3”是超过3千米部分的路程；1.5是超过3千米部分每千米的收费，超过3千米的部分乘1.5计算的是超过3千米部分需要的车费，据此解答即可。 【详解】（10－3）×1.5 ＝7×1.5 ＝10.5（元） 即超过3千米的部分需要10.5元。 所以“（10－3）×1.5”解决的问题是：超过3千米部分的车费是多少元。 故答案为：B 5．102.2 【分析】用乐乐加上15个好朋友求出总人数，也就是一共需要的照片张数，收费标准里已经包含2张，用总张数减去2张求出要加印的张数，加印张数乘4.8元得到加印费用，再加上基础的35元，求出一共要付的钱。 【详解】1＋15＝16（张） 16－2＝14（张） 14×4.8＝67.2（元） 35＋67.2＝102.2（元） 6．26.2 【分析】出租车费分为两部分：一部分2千米以内（包括2千米）费用为10元，第二部分超过2千米的部分，每千米2.7元，根据题意李阿姨打车的里程是8千米，超出部分是（8－2）千米，分别算出两部分的出租车费，然后相加即可； 【详解】根据分析，解答如下： 10＋（8－2）×2.7 ＝10＋6×2.7 ＝10＋16.2 ＝26.2（元） 即李阿姨按此标准需要付（26.2 ）元车费。 7．266.8 【分析】这是一道分段计费问题，我们把18张门票分成两段来计算： 第一段是10张，按原价15.8元/张计费； 第二段是18－10＝8张，按优惠后的单价15.8－2.2＝13.6元/张计费。 先分别计算两段的费用，再相加即可得到总费用。 【详解】第一段费用：10×15.8＝158（元） 第二段单价：15.8－2.2＝13.6（元） 费用：（18－10）×13.6 ＝8×13.6 ＝108.8（元） 总费用：158＋108.8＝266.8（元） 所以，购买了18张，一共需要支付266.8元。 8．19.5 【分析】先用8千米减去5千米算出超出5千米的距离，再根据超出的部分每千米2.5元，用超出的距离乘2.5元求超出5千米的费用，再与5千米以内的费用相加即可。 【详解】（8－5）×2.5＋12 ＝3×2.5＋12 ＝7.5＋12 ＝19.5（元） 所以，他一共需付费19.5元。 9．14 【分析】从上午8：00到中午12：15，时长为12：15－8：00＝4小时15分钟，超过30分钟是4小时15分钟－30分钟＝3小时45分钟，因为不足30分钟按30分钟算，所以按4小时计算，首30分钟的费用为2元，超过30分钟每30分钟收1.5元，即按每小时1.5×2＝3元计算。然后用4乘3再加上2即可得出应付的金额。 【详解】12：15－8：00＝4小时15分钟 4小时15分钟－30分钟＝3小时45分钟（按4小时计算） 4×（1.5×2）＋2 ＝4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（元） 按照规定赵阿姨应付14元。 10．14.5 【分析】王叔叔停车6.8小时，按7小时计算，超过4小时的部分是（7－4）小时，根据单价×数据＝总价，用1.5乘3可以求出超过部分的收费，再加上4小时收费10元，即可求出王叔叔一共应付多少元。 【详解】1.5×（7－4）＋10 ＝1.5×3＋10 ＝4.5＋10 ＝14.5（元） 则应付14.5元。 11．154.4元 【分析】根据题意，小红家9月份用电320千瓦时，320＞240，所以分成两档收费： 第一档，用电量240千瓦时，单价0.46元； 第二档，超过240千瓦时的部分，用电量为（320－240）千瓦时，单价0.55元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两档的费用，再相加，即是小红家9月份应付的电费。 【详解】0.46×240＋0.55×（320－240） ＝110.4＋0.55×80 ＝110.4＋44 ＝154.4（元） 答：小红家9月份应付电费154.4元。 12．10.4元 【分析】由题意可知，王老师乘出租车到距学校7千米的教育局办事，则该费用可以分为两部分，一部分为5千米的钱数，另一部分为超出5千米部分的钱数，即（7－5）×1.2＝2.4元，然后将两部分的钱数相加即可。 【详解】8＋（7－5）×1.2 ＝8＋2×1.2 ＝8＋2.4 ＝10.4（元） 答：一共需要付车费10.4元。 13．17元 【分析】用超过3千米的路程乘超过3千米后每千米的收费钱数，求出3千米以上的收费，再加上3千米以内的收费（8元）即可解答。 【详解】7.6千米≈8千米 （8－3）×1.8＋8 ＝5×1.8＋8 ＝9＋8 ＝17（元） 答：他需要付17元的出租费。 14．9条 【分析】一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元，根据乘法的意义，5条需要5×8.9＝44.5（元），则74.9元中的74.9－44.5＝30.4（元）是超过5条后的购买的毛巾花的钱，又超过5条的，超过的每条只要7.6元，所以超过5条的数量是（30.4÷7.6）条，则她一共买了5＋（74.9－44.5）÷7.6条毛巾。 【详解】74.9－5×8.9 ＝74.9－44.5 ＝30.4（元） 30.4÷7.6＝4（条） 4＋5＝9（条） 答：她一共买了9条毛巾。 15．52.02元 【分析】由题知：张阿姨家5月份用水18吨，属于超过15吨但不超过22吨的用水范围。因此张阿姨5月份用水要交15吨及以下的水费是15×2.8，再加上超出15吨但不超过22吨的水费（18－15）×3.34，即可得解。 【详解】15×2.8＋（18－15）×3.34 ＝42＋3×3.34 ＝42＋10.02 ＝52.02（元） 答：张阿姨家应交水费52.02元。 16．29元 【分析】雅安宝兴是四川省的，则张叔叔寄件属于省外，则首件（1千克之内，含一千克）是20元，重量是3.6千克，比1千克多2.6千克，由于不满一千克按一千克计，则多的2.6千克按照3千克算。则应付的邮费＝首件的价格＋多的整数千克数×每超出1千克的价格。 【详解】3.6－1≈3（千克） 20＋3×3 ＝20＋9 ＝29（元） 答：他应该付29元邮费。 17．154.4元 【分析】分段计费问题：240千瓦时及以内，每千瓦时0.46元，根据每千瓦时费用×用电量＝总费用，列式计算出这部分费用；小红家用电320千瓦时，则超过240千瓦时部分为：（320－240）千瓦时，这部分用电量每千瓦时按0.55元计算，最后小红家9月份应付电费＝第一档总费用＋第二档总费用，列式计算即可。 【详解】（320－240）×0.55＋240×0.46 ＝80×0.55＋110.4 ＝44＋110.4 ＝154.4（元） 答：小红家9月份应付电费154.4元。 18．15.5元 【分析】根据收费标准，先把3.6千克看作4千克，用（4－1）求出超过1千克的质量，再乘2.5即可求出超过1千克部分的收费，最后加上1千克及以内的收费8即可解答。 【详解】把3.6千克看作4千克。 （4－1）×2.5＋8 ＝3×2.5＋8 ＝7.5＋8 ＝15.5（元） 答：邮寄这些衣服一共需要15.5元。 19．86.2元 【分析】李奶奶家用水14吨，超过第一阶梯的10吨，需分段计算水费。前10吨按每吨5.5元计算，超出部分为14－10＝4吨，超出部分按每吨7.8元计算，根据“单价×数量＝总价”分别求出10吨水的总价和超过10吨的水费，两部分费用相加即为总水费。 【详解】5.5×10＋（14－10）×7.8 ＝55＋4×7.8 ＝55＋31.2 ＝86.2（元） 答：李奶奶家上个月要付水费86.2元。 20．0.7元 【分析】分段计费问题：妈妈一次通话时间是7分28秒，不足1分钟按1分钟计算，即妈妈通话的时间按8分钟算。其中前3分钟内共收费0.2元，超过3分钟的部分为：（8－3）分钟，每分钟收费0.1元；进而计算出超过3分钟部分的费用，再加0.2元即可。 【详解】通话时间7分28秒按8分钟计算 0.2＋（8－3）×0.1 ＝0.2＋5×0.1 ＝0.2＋0.5 ＝0.7（元） 答：这一次通话的费用是0.7元。 21．69.9元 【分析】单价×数量＝总价，据此求出12吨的水费；求出超出12吨的用水量，乘收费标准，再加上12吨的水费即可。 【详解】12×3.5＋（18－12）×4.65 ＝42＋6×4.65 ＝42＋27.9 ＝69.9（元） 答：应缴水费69.9元钱。 22．25.6元 【分析】已知高叔叔行程是13.8千米，根据收费标准“不足1千米按1千米计算”，所以13.8千米要按14千米计算。3千米以内8元；超过3千米的里程是14－3＝11千米，每千米1.6元，所以这部分费用为1.6×11＝17.6元；最后将两部分相加即可。 【详解】把13.8千米看作14千米 14－3＝11（千米） 1.6×11＋8 ＝17.6＋8 ＝25.6（元） 答：他应付车费25.6元。 23．19.1元 【分析】先用总路程6千米减去起步路程2.5千米，求出超过2.5千米的距离是多少；然后根据单价×数量＝总价，用超过2.5千米的每千米的单价2.6元乘超过2.5千米的千米数，求出超过2.5千米的费用，再加上起步价10元，求出应该付的费用即可。 【详解】（6－2.5）×2.6＋10 ＝3.5×2.6＋10 ＝9.1＋10 ＝19.1（元）     答：需要付19.1元车费。 24．70.4元 【分析】根据单价×数量＝总价，计算出100千瓦时的电费；求出超出100千瓦时的用电量，乘收费标准，再加上100千瓦时的电费即可。 【详解】0.57×100＋（120－100）×0.67 ＝57＋20×0.67 ＝57＋13.4 ＝70.4（元） 答：应付电费70.4元。 25．（1）72元 （2）188元 【分析】（1）用每千米的里程费乘全部里程数求出总里程费，然后将固定起步价与全部里程对应的里程费相加即可得到快车的总费用； （2）用全部里程数减去3千米算出超出3千米的里程数，用每千米的里程费乘超出3千米的里程数算出超里程费用，然后将起步价与超里程费用相加即可得到专车的总费用。 【详解】（1）12＋2.5×24 ＝12＋60 ＝72（元） 答：如果快车接单了，这次出行车费要72元。 （2）8×（24－3） ＝8×21 ＝168（元） 168＋20＝188（元） 答：如果专车接单了，这次出行车费要188元。 26．（1）够 （2）9.6元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别求出买3份黄焖鸡米饭的钱数和2杯珍珠奶茶的钱数，再把它们相加，求出一共需要的钱数，再和100元比较，大于100元，不够，小于100元，够，据此解答。 （2）由于不足1千米按照1千米计算，5.5千米≈6千米；用6－3，求出超出3千米的路程，再用超出的路程×1.2，求出超出3千米的收费，再加上3千米的标准收费，即可解答。 【详解】（1）28.8×3＋4.5×2 ＝86.4＋9 ＝95.4（元） 95.4元＜100元 答：支付100元够。 （2）5.5千米≈6千米 （6－3）×1.2＋6 ＝3×1.2＋6 ＝3.6＋6 ＝9.6（元） 答：小王需要支付9.6元外卖配送费。 学科网（北京）股份有限公司 $