第二单元小数乘法（小数乘小数的认识及应用）高频易错题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘小数的计算法则与实际应用，通过高频易错题型系统构建“算理理解-估算判断-分步应用”的解题体系，强化数感、运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|第1/4/7题|积的范围估算（与因数比较）、小数位数确定（因数小数位和）、计数单位个数分析|从“整数乘法→小数意义→积的构成”推导算理，建立“数与运算”的内在联系| |计算应用|第8/17/18题|竖式计算对位规则（末位对齐）、小数点定位方法、运算律简算|通过辨析易错点（如小数点对齐错误）巩固计算法则，培养运算准确性| |实际问题|第2/23/30题|“倍数关系→分步计算→结果验证”的解题步骤，结合生活情境（环保/购物/健康）建模|从简单应用（直接乘法）到复杂问题（多步运算、方案优化），体现“数学与现实世界”的联系|

第二单元小数乘法（小数乘小数的认识及应用）高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．计算“4.8×0.□”，下列四个选项中只有一个是正确的积，它是（    ）。 A．4.98 B．3.84 C．4.126 D．0.24 2．猕猴桃因超高的维生素C含量被誉为“水果之王”。每千克猕猴桃维生素C的含量大约是0.62克，0.96千克的猕猴桃维生素C的含量大约是（    ）。 A．0.5克 B．0.6克 C．0.7克 D．0.8克 3．“垃圾可变宝，分类更环保”。某天壮壮家产生了0.249千克可回收物，产生的厨余垃圾是可回收物的3.2倍。这天壮壮家产生的厨余垃圾有（    ）千克。 A．7.968 B．0.7968 C．7.968 D．1.0458 4．在计算0.4×0.03时，我们可以从另一个视角来理解计算背后的道理：0.4×0.03＝（4×0.1）×（3×0.01）＝（4×3）×（0.1×0.01）＝12×0.001＝0.012。“12×0.001”中的“12”表示的是新的（    ）。 A．计数单位 B．计数单位的个数C．积的小数位数 D．积 5．2025年为乙巳蛇年，元旦节期间某玩具店的蛇年吉祥物玩偶（如图）进行打折促销，促销价是原价的0.8倍，促销期间买5个这样的玩偶需要（    ）元。 A．10 B．500 C．50 D．62.5 6．下列各式中，（    ）的结果小于1。 A．16.4×0.8 B．25.6×1.3 C．0.87×0.616 D．1.98×0.95 7．算式“3.□5×□.3”的积，可能是（    ）。 A．2.25 B．12.705 C．31.124 D．42.625 8．超市里苹果每千克售价9.8元，买3.5千克需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（    ）。 A．0.5千克需要490元 B．0.5千克需要49元 C．0.5千克需要4.9元 D．5千克需要490元 二、填空题 9．一个长方形，宽是1.2厘米，长是宽的1.5倍，这个长方形的周长是（ ） 厘米，面积是（ ）平方厘米。 10．用卡片组成一道一位小数乘一位小数的乘法算式，积最大是（ ），最小是（ ）。 11．学校开展“光盘行动”，四（1）班一周节约粮食12.5千克，四（2）班节约的粮食是四（1）班的1.2倍。四（2）班节约了（ ）千克，两个班一共节约了（ ）千克。 12．一只梅花鹿身高1.34米，一只长颈鹿的身高比这只梅花鹿的2.5倍还高0.82米。这只长颈鹿的身高是（ ）米。 13．小东出生时体重3.2千克，身高0.53米。现在小东的体重是出生时的9.5倍，身高是出生时的2.5倍。现在小东的体重是（ ）千克。 14．“木作”是中华传统制木工艺的别称。一位木作师傅为乐乐制作了如图的一套桌椅，乐乐的身高是1.5米，则桌子的高度是（ ）米。 15．春秋越王勾践剑体现了当时短兵器制造的最高水平，被誉为“天下第一剑”，剑长55.7cm，而1980年出土的青铜剑比越王勾践剑的1.1倍短0.93cm。1980年出土的青铜剑长（ ）cm。 16．王大伯种了一片向日葵，这些向日葵成熟后每棵大约可以收葵花籽0.25kg，每千克葵花籽可以榨油0.32kg。如果王大伯种了400棵的向日葵，那么收的葵花籽能榨油（ ）kg。 三、判断题 17．用竖式计算时，应把因数的小数点对齐。（ ） 18．两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。（ ）​ 19．的积一定小于4.2。（ ） 20．1.3×1.3－1.3＝1.3×（1.3－1.3）＝0。（ ） 四、计算题 21．直接写出得数。 4.07－2.6＝　　        0.56×1.2＝　　    7.8＋9.5－7.8＝ 6.2＋8＝　　        1.7＋2.03＝　　    15.6－5.6×1.8＝ 22．用竖式计算。 13.6＋2.97＝        5.6×1.05＝ 2.7×0.85＝        9.84－7.35＝ 五、解答题 23．为支援宝鸡抗击疫情，某市支援一批生活物资到宝鸡，第一次运了39.6吨，第二次比第一次多运5.9吨，第三次运的物资是第二次运的1.2倍，第三次运了多少吨物资？ 24．林珊家距离学校2.8千米，如果她每天乘坐爸爸驾驶的燃油车往返学校一次，该车每千米的二氧化碳排放量为0.2千克，每天由此产生的二氧化碳排放量是多少千克？ 25．大豆可以用来制作豆腐、豆皮等豆制品，还可以用来榨油。如果每千克大豆可以榨0.18千克油，那么10.5千克大豆可以榨2千克油吗？请计算说明。 26．笑笑和妈妈周末从家出发步行去文化馆，每时走3.5千米，走了1.2时，这时距文化馆还有0.3千米。笑笑家距文化馆有多远？ 27．一个航天模拟实验室准备采购2.8千克实验专用燃料和4个燃料盒，每千克燃料的价格是14.2元，每个燃料盒5.6元。采购人员购买这些一共需要多少元？ 28．妈妈带150元钱去超市购物，买了2壶食用油，每壶50.8元，还买了2.5千克皇冠梨，每千克8.2元，剩下的钱还够买2瓶单价为15元的酸奶吗？ 29．阳光小学为了美化校园环境，培养学生的劳动意识和审美能力，决定在校园的中央广场修建一个长方形花坛。花坛长8.2米，宽比长少2.7米。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）如果要给花坛种上花，每平方米施0.7千克的肥料，需要施多少千克肥料？ 30．小明一家三口预订的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁） （1）按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？ （2）这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动。 活动一：消费满200元，可享受九折优惠。 活动二：消费满300元，可享受八折优惠。 活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。 如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？ 参考答案 1．B 【分析】零点几（大于0小于1），所以乘积一定小于4.8；两个因数一共有两位小数，积是两位小数。 【详解】A．因为，所以，排除A选项。 B．验证：，符合要求。 C．4.8是一位小数，是一位小数，两个乘数共位两小数，积最多是两位小数，排除三位小数的C选项。 D．因为，所以，排除D选项。 2．B 【分析】用每千克猕猴桃维生素C的含量乘猕猴桃的质量，可求出维生素C的总含量，再根据四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】0.62×0.96＝0.5952≈0.6（克） 3．B 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 【详解】0.249×3.2＝0.7968（千克） 因此，这天壮壮家产生的厨余垃圾有0.7968千克。 4．B 【分析】先把小数拆成“整数×计数单位”，再用乘法交换律和结合律，把整数部分和计数单位部分分别相乘。 【详解】0.4＝4×0.1，这里的0.1是计数单位，4表示有4个这样的计数单位； 0.03＝3×0.01，这里的0.01是计数单位，3表示有3个这样的计数单位； （4×0.1）×（3×0.01）＝（4×3）×（0.1×0.01）， 4×3＝12，这个12是把原来的计数单位个数4和3相乘得到的新的个数； 0.1×0.01＝0.001，这个0.001是新的计数单位； 所以，“12×0.001”中的“12”表示的是新的计数单位的个数。 故答案为：B 5．C 【分析】已知原价是12.5元，促销价是原价的0.8倍，用原价乘0.8求出单个玩偶的促销价；再根据“单价×数量＝总价”，用单个玩偶的促销价乘5，即可求出促销期间买5个这样的玩偶需要的钱数。 【详解】12.5×0.8×5 ＝10×5 ＝50（元） 所以促销期间买5个这样的玩偶需要50元。 故答案为：C 6．C 【分析】根据小数乘法的计算方法计算出结果再找出结果小于1的算式。小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。据此解答。 【详解】A．16.4×0.8＝13.12，结果大于1； B．25.6×1.3＝33.28，结果大于1； C．0.87×0.616＝0.53592，结果小于1； D．1.98×0.95＝1.881，结果大于1。 故答案为：C 7．B 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 □的取值范围是0到9的整数，确定两个乘数的范围：第一个乘数最小为3.05，最大为3.95；第二个乘数最小为0.3，最大为9.3。积的范围在3.05×0.3和3.95×9.3之间，据此估算出积的范围。结合乘数中小数的位数确定积的小数位数，再确定积的末尾数字，逐项分析即可。 【详解】3.05×0.3≈3×0.3＝0.9、3.95×9.3≈4×10＝40 5×3＝15，积的末尾数字是5。 A．3.□5×□.3的乘数中一共有三位小数，积是三位小数，而2.25是两位小数，排除； B．12.705是三位小数，且末尾数字是5，有可能； C．31.124的末尾数字是4，排除； D．42.625＞40，不在积的范围内，排除。 算式“3.□5×□.3”的积，可能是12.705。 故答案为：B 8．C 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。根据单价×数量＝总价，可知箭头所指的数表示9.8×0.5，也就是0.5千克需要4.9元。 【详解】根据分析可知，图中的箭头所指的数表示购买苹果0.5千克需要4.9元。 故答案为：C 【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 9． 6 2.16 【分析】长是宽的1.5倍”的倍数关系，用宽的长度乘1.5，先算出长方形的长，长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，把已经算出的长和已知的宽代入公式，计算得到周长，用长方形的面积公式：面积＝长×宽，将算出的长和已知的宽代入公式，直接计算得到面积。 【详解】① （厘米） （厘米） ②（平方厘米） 10． 49.68 12.25 【分析】要使一位小数乘一位小数的积最大，把9、2、5、4中较大的两个数字分别放在两个小数的个位上，较小的两个数字分别放在十分位上，得出两个算式9.4×5.2、9.2×5.4，计算出结果，再比较，找出最大的积； 要使一位小数乘一位小数的积最小，把9、2、5、4中较小的两个数字分别放在两个小数的个位上，较大的两个数字分别放在十分位上，得出两个算式2.9×4.5、2.5×4.9，计算出结果，再比较，找出最小的积。 【详解】2＜4＜5＜9 9.4×5.2＝48.88，9.2×5.4＝49.68，49.68＞48.88，积最大是49.68； 2.9×4.5＝13.05，2.5×4.9＝12.25，12.25＜13.05，积最小是12.25。 11． 15 27.5 【分析】求一个数的倍数是多少，要乘法计算，四（1）班一周节约粮食12.5千克乘1.2即可就出四（2）班节约的重量；将两班节约的粮食重量相加，即可求得两个班一共节约的粮食重量。 【详解】12.5×1.2＝15（千克） 12.5＋15＝27.5（千克） 12．4.17 【分析】根据题意，长颈鹿身高＝梅花鹿身高×2.5＋0.82米。据此列算式计算即可。 【详解】根据分析可列式： 1.34×2.5＋0.82 ＝3.35＋0.82 ＝4.17（米） 13．30.4 【分析】直接用小东“出生时的体重×9.5”即可求得小东现在的体重。注意：此题中身高的相关信息，对于解决此问题，是多余信息。 【详解】3.2×9.5＝30.4（千克） 14．0.675 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，桌子的高度＝乐乐的身高×0.45，据此代入数据计算即可。 小数乘小数计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点；当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 【详解】1.5×0.45＝0.675（米） 桌子的高度是0.675米。 15．60.34 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，春秋越王勾践剑剑长×1.1－0.93＝1980年出土的青铜剑剑长，据此列式计算。 【详解】55.7×1.1－0.93 ＝61.27－0.93 ＝60.34（cm） 1980年出土的青铜剑长60.34cm。 16．32 【分析】用每棵向日葵收葵花籽的重量×重向日葵的棵数，即0.25×400，求出400棵向日葵可以收葵花籽的重量，再用收葵花籽的重量×每千克葵花籽可以榨油的重量，即可解答。 【详解】0.25×400×0.32 ＝100×0.32 ＝32（kg） 王大伯种了一片向日葵，这些向日葵成熟后每棵大约可以收葵花籽0.25kg，每千克葵花籽可以榨油0.32kg。如果王大伯种了400棵的向日葵，那么收的葵花籽能榨油32kg。 17． × 【分析】小数乘法竖式计算需将因数的末尾对齐，而非小数点对齐，计算出结果后再根据因数的小数总位数确定积的小数点位置。 【详解】 计算小数乘法时，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。竖式计算时，要将两个因数的末尾对齐，不需要把因数的小数点对齐，题中说法错误。 18．√ 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数通常由因数的小数位数之和决定。 【详解】根据小数乘法法则：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补足数位，再点上小数点。 举例验证：设两个因数分别为0.34和0.25。0.34有两位小数，0.25有两位小数，因数小数位数之和为2＋2＝4。计算0.34×0.255＝0.0850，积的小数位数是4。所以，两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。 故答案为：√ 19． √ 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，所得的积小于这个数本身。 【详解】 的积一定小于4.2。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据乘法分配律可知，两个数的和或差与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加或相减。据此解答。 【详解】1.3×1.3－1.3 ＝1.3×1.3－1.3×1 ＝1.3×（1.3－1） ＝1.3×0.3 ＝0.39 故答案为：× 【点睛】此题考查了小数乘法和乘法分配律的意义及运用。要求学生熟练掌握并灵活运用。 21． ；；； ；； 【解析】略 22．16.57；5.88 2.295；2.49 【分析】小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） 小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】13.6＋2.97＝16.57 5.6×1.05＝5.88                   2.7×0.85＝2.295 9.84－7.35＝2.49                  23．54.6吨 【分析】要求第三次运的物资质量，需先用加法求出第二次的运量，再根据倍数关系用乘法计算第三次的运量。 【详解】（吨） （吨） 答：第三次运了54.6吨物资。 24． 1.12千克 【分析】先算出往返的总路程，往返一次的路程是单程的2倍，再用总路程乘每千米二氧化碳排放量，即可得到总排放量。 【详解】 （千克） 答：每天由此产生的二氧化碳排放量是1.12千克。 25．不可以；10.5×0.18＝1.89（千克），1.89＜2，10.5千克大豆可榨油1.89千克，小于2千克。 【分析】用每千克大豆的榨油量乘大豆总质量，求出一共可以榨油多少千克，再和2千克比较。 【详解】10.5×0.18＝1.89（千克） 1.89＜2 答：不可以，10.5千克大豆只能榨油1.89千克，小于2千克。 26．4.5千米 【分析】要计算笑笑家到文化馆的总路程，需先根据速度乘时间求出行走的路程，再加上剩余的路程。 【详解】 （千米） 答：笑笑家距文化馆有千米。 27．62.16元 【分析】要计算总费用，需先根据单价×数量＝总价分别算出燃料的总费用和燃料盒的总费用，再将两部分费用相加。 【详解】2.8×14.2＋4×5.6 ＝39.76＋22.4 ＝62.16（元） 答：采购人员购买这些一共需要62.16元。 28．不够 【分析】本题需要判断妈妈购物后剩下的钱是否够买2瓶单价为15元的酸奶。先分别算出购买食用油、皇冠梨的花费，进而求出剩余的钱数，再算出买2瓶酸奶所需的钱数，最后比较两者大小。 【详解】计算购买食用油的花费： 计算购买皇冠梨的花费： 计算剩余的钱数： 计算购买2瓶酸奶需要的钱数： 比较剩余钱数和购买酸奶所需钱数：。 答：剩下的钱不够买2瓶单价为15元的酸奶。 29．（1）45.1平方米 （2）31.57千克 【分析】（1）根据题意可知，长8.2米，宽比长少2.7米，8.2减2.7即为宽，根据长方形面积＝长×宽计算，即可求得花坛的面积； （2）用长方形面积乘每平方米施0.7千克的肥料，即可求得需要施多少千克肥料。 【详解】（1）8.2×（8.2－2.7） ＝8.2×5.5 ＝45.1（平方米） 答：花坛的面积是45.1平方米。 （2）45.1×0.7＝31.57（千克） 答：需要施31.57千克肥料。 30．（1）4.08千克 （2） 活动三 【分析】（1）因为已知总骑行距离和每千米减少的二氧化碳排放量，所以用总距离乘单位距离减排量再乘人数，即可得到总共减少的二氧化碳排放量。 （2）首先明确消费总金额为360元，分别计算三种优惠活动下实际需要支付的金额： 计算活动一实际支付额：如果消费金额满足满200元的条件，那么用总金额乘0.9得到实际付款。 计算活动二实际支付额：如果消费金额满足满300元的条件，那么用总金额乘0.8得到实际付款。 计算活动三实际支付额：如果使用代金券，那么超出350元的部分需要额外支付，再加上代金券的购买价格，得到实际付款。 对比三种活动的实际支付金额，选出金额最低的即可。 【详解】（1）6.8×0.2×3＝4.08（千克） 答：一共能减少4.08千克二氧化碳排放。 （2）活动一： 360×0.9＝324（元） 活动二：360×0.8＝288（元） 活动三： 260＋（360－350） ＝260＋10 ＝270（元） 270＜288＜324 答：选择活动三更划算。 学科网（北京）股份有限公司 $