第二单元小数乘法（因数和积的大小关系）高频易错题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘法中因数与积的大小关系，通过高频易错题系统训练，提炼“因数与1比较”“积定因数反向比较”等核心方法，强化推理意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础规律应用|1-4、7-15等（约20题）|因数与1比较法：一个数（0除外）乘大于1的数积大于本身，乘小于1的数积小于本身|基于小数乘法意义，通过因数与1的大小关系推导积的变化规律，应用于直接比较积与原数大小| |变式综合运用|2、5、6、16-30等（约10题）|积定因数反向比较法：积相等时，已知因数越大，对应未知因数越小|拓展规律应用，结合等式变形，解决多因数比较问题，构建“规律→变式→应用”的逻辑链条|

第二单元小数乘法（因数和积的大小关系）高频易错题（专项训练） 1．下面算式中，积最大的是（    ）。 A．1.6×0.25 B．1.6×0.52 C．1.6×2.5 D．1.6×25 2．a×0.2＝b×1.02＝c×0.48（a、b、c均大于0），a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 3．不计算，下列算式的结果大于0.65的是（    ）。 A．0.65×1.01 B．0.65×1 C．0.65×0.85 D．0.65×0.99 4．下列算式中，计算结果大于0.96的是（    ）。 A．0.96×0.99 B．0.096×1.1 C．0.96×1 D．1.96×0.96 5．a×0.9＝b×1.1＝c×0.5（a、b、c大于0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 6．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.8（a、b、c都不为0），其中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 7．“1.74×0.8□”的积与两个因数相比（    ）。 A．比两个因数都大 B．比第一个因数大，比第二个因数小 C．比两个因数都小 D．比第一个因数小，比第二个因数大 8．华华在计算3.7×0.51＝3.887时，看到计算结果，发现自己计算错了，她判断的依据是（    ）。 A．积应该比0.51小 B．积应该比3.7小 C．积的小数位数不对 D．积应该比0.51大 9．下面各式的积小于5.67的是（    ）。 A． B． C． D． 10．已知A×0.7＝B（A＞0），下列关于B的说法一定正确的是（    ）。 A．大于0.7 B．大于0.7，小于A C．小于A D．小于0.7，大于A 11．a、b都是大于0的数，且a×0.99＝b×1.1，下列说法正确的是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定 12．3.68×A＜3.68，A应该（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．大于0 13．a×0.7＝b×1.26＝c×0.99（a、b、c均大于0），a，b，c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 14．下面各算式中，得数小于0.95的是（    ）。 A．0.95×1.01 B．0.95×0.99 C．0.95×1 D．0.95×2 15．已知甲×0.98＝乙×1.02＝丙×1（甲、乙、丙均不等于0），那么（    ）。 A．甲＞丙＞乙 B．甲＞乙＞丙 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙 16．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.38×1.2（ ）0.38        1×0.56（ ）0.56        6.3×0.95（ ）6.3 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.06×10（ ）6÷10    1.2×3.4（ ）0.34×12    1.14×0.95（ ）1.14 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.91（ ）7.910    （ ）0.3    （ ）4.16 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 23.01（ ）23.010        （ ）        （ ） 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×1.1（ ）7.8    0.9×6.1（ ）6.1    45.6÷10（ ）4.56×10 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.09×3.5（ ）4.09        7.38＋1.45（ ）10－2.05 0.45×0.8（ ）0.45        0.72×1.3（ ）72×0.013 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×0.9（ ）0.7    1.2×0.8（ ）1.2    0.5×1（ ）0.5 23．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.5＋1.6（ ）1.6＋3.5    7.5×0.99（ ）7.5 5.2×0.9（ ）0.52×9    6.8×0.01（ ）6.8÷10 24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.65（ ）0.605    750×0.8（ ）750 3.59×0（ ）3.59    5.8×0.1（ ）0.058×10 25．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.659（ ）0.7                            5.03（ ）5.003 0.17×100（ ）170×0.1                    0.9×1.1（ ）0.9 26．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）29.58    （ ）35.67    （ ） 27．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.499（ ）6.5      8.35×1.1（ ）8.35×0.999      58.2×0.8（ ）58.2＋0.8 28．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 146×0.95（ ）146        0.94×1.06（ ）0.94        15×0.85（ ）0.85 29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）6.58      （ ）0.98 （ ）2.1         （ ）0.1 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 395×0.26（ ）395       1.83×1.6（ ）1.83         6.5（ ）1×6.5 10×3.26（ ）32.6      5.8×0.9（ ）0.9    0.21（ ）0.91×0.21 参考答案 1．D 【分析】四个算式的第一个因数均为1.6，当一个因数不变时，另一个因数越大，所得的积越大，只需比较第二个因数的大小即可。再对比各选项选出正确选项。 【详解】四个算式的第二个因数分别为。 比较大小得： 因此的积最大。 2．B 【分析】几个乘积相等且所有数都大于0的乘法算式中，一个因数越大，对应的另一个因数就越小。 【详解】先比较三个已知因数的大小：1.02＞0.48＞0.2，已知a×0.2＝b×1.02＝c×0.48，且a，b，c，都大于0，所以对应的另一个因数大小与已知因数大小相反，可得a＞c＞b。 3．A 【分析】“一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘等于1的数，积等于它本身；乘小于1的数，积小于它本身”，根据这个规律判断即可。 【详解】要使乘一个数的结果大于，则这个数应大于1。 观察选项，只有选项A符合 4．D 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小；一个数乘1，等于原来的数。 【详解】A．0.99＜1，所以0.96×0.99＜0.96，该选项不符合题意。 B．0.096×1.1＝0.96×0.11，0.11＜1，所以0.96×0.11＜0.96，该选项不符合题意。 C．0.96×1＝0.96，0.96＝0.96，该选项不符合题意。 D．1.96＞1，所以1.96×0.96＞0.96，该选项符合题意。 计算结果大于0.96的是1.96×0.96。 5．C 【分析】根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的3个因数，即可解答。 【详解】因为0.5＜0.9＜1.1，所以b＜a＜c，最大的是c。 a×0.9＝b×1.1＝c×0.5，a、b、c三个数中最大的是c。 6．C 【分析】先比较0.99、1.01和0.8的大小。再根据积相等，一个因数越小，另一个因数就越大的规律判断。 【详解】因为0.8＜0.99＜1.01 所以c＞a＞b 7．D 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【详解】0.8□＜1，1.74×0.8□＜1.74 1.74＞1，1.74×0.8□＞0.8□ “1.74×0.8□”的积与两个因数相比，比第一个因数小，比第二个因数大。 故答案为：D 8．B 【分析】一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数；据此解答。 【详解】因为3.7＞1，所以3.7×0.51＞0.51； 因为0.51＜1，所以3.7×0.51＜3.7；所以0.51＜3.7×0.51＜3.7；而题中得出的结果3.887＞3.7，所以计算错误；所以华华判断的依据是：积应该比3.7小。 故答案为：B 9．B 【分析】一个数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个数乘小于1的数，积小于这个非0数，一个数乘1，积还得原数，据此解答。 【详解】A．因为1.01＞1，所以5.67×1.01＞5.67； B．因为0.99＜1，5.67×0.99＜5.67； C．5.67×1＝5.67； D．因为2＞1，所以5.67×2＞5.67 故答案为：B 10．C 【分析】一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数；据此解答。 【详解】因为0.7＜1，所以A×0.7＜A，又因为A×0.7＝B，所以B＜A； 已知A×0.7＝B（A＞0），下列关于B的说法一定正确的是：B小于A。 故答案为：C 11．A 【分析】在乘法算式中，积不变时，一个因数越大，另一个因数就越小。据此解答。 【详解】乘法算式a×0.99和b×1.1的积相等。 因为0.99＜1.1，所以，a＞b。 故答案为：A 12．B 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个大于0的数乘1，积等于原来这个数，据此解答。 【详解】分析可知，因为3.68×A＜3.68，所以A应该小于1，如：A＝0.5，3.68×0.5＝1.84，1.84＜3.68；A＝0，3.68×0＝0，0＜3.68。 故答案为：B 13．B 【分析】如果两个非0的因数相乘的积相等，则一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。 【详解】通过分析可得： 0.7＜0.99＜1.26，则a＞c＞b。 故答案为：B 14．B 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘1还得原来的数；据此解答即可。 【详解】A．因为1.01＞1，所以0.95×1.01＞0.95； B．因为0.99＜1，所以0.95×0.99＜0.95； C．0.95×1＝0.95； D．因为2＞1，所以0.95×2＞0.95。 故答案为：B 15．A 【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，因为0.98＜1＜1.02，所以甲＞丙＞乙。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查小数乘法，掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。 16．＞ ＝ ＜ 【分析】根据积的变化规律：一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数；乘1，积等于原数；乘小于1（0除外）的数，积小于原数。据此解答。 【详解】（1）因为1.2＞1，所以0.38×1.2＞0.38。 （2）因为1＝1，所以1×0.56＝0.56。 （3）因为0.95＜1，所以6.3×0.95＜6.3 17．＝ ＝ ＜ 【分析】（1）小数点向右移动一位相当于给原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向左移动一位相当于给原数除以10，小数就缩小到原数的；先分别计算两边的结果，再比较大小。 （2）根据小数乘法的计算规则，两个乘法算式都可以先算12×34，再从积的右边往左数两位点小数点，最终得到的结果完全一样。 （3）我们知道一个数乘比1小的数，得到的结果会比原来的数小。 【详解】0.06×10＝0.6，6÷10＝0.6，0.06×10＝6÷10 1.2×3.4＝4.08，0.34×12＝4.08，1.2×3.4＝0.34×12 0.95＜1，1.14×0.95＜1.14 18．＝ ＞ ＜ 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 因数与积之间的大小关系：如果两个因数都大于0，一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个因数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小。 【详解】由分析得： 7.91＝7.910 1.1＞1，0.3×1.1＞0.3； 0.99＜1，4.16×0.99＜4.16； 19．＝ ＜ ＞ 【分析】小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变； 一个不为0的数，乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。 【详解】根据小数的性质，23.01＝23.010； 乘数0.9＜1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，所以3.6×0.9＜3.6； 乘数1.2＞1，一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大，所以45.6×1.2＞45.6。 20．＞ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。 计算出算式的结果再比较大小。 【详解】①1.1＞1，所以7.8×1.1＞7.8。 ②0.9＜1，所以0.9×6.1＜6.1。 ③45.6÷10＝4.56，4.56×10＝45.6，4.56＜45.6，所以45.6÷10＜4.56×10。 21．＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大。 分别计算两边结果再比较 一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小。 根据积的变化规律：一个因数扩大100倍，另一个因数缩小100倍，积不变。 【详解】3.5＞1，4.09×3.5＞4.09 7.38＋1.45＝8.83，10－2.05＝7.95，8.83＞7.95，7.38＋1.45＞10－2.05 0.8＜1，0.45×0.8＜0.45 0.72×1.3＝（0.72×100）×（1.3÷100）＝72×0.013，0.72×1.3＝72×0.013 22．＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 【详解】0.9＜1，所以0.7×0.9＜0.7 0.8＜1，所以1.2×0.8＜1.2 1＝1，所以0.5×1＝0.5 23．＝ ＜ ＝ ＜ 【分析】加法中，交换两个加数的位置，和不变； 一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小； 如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。 一个数除以10和乘0.1，都是将这个数的小数点向左移动一位，因此除以10等于乘0.1。乘法中一个因数不变，另一个因数越大，积就越大。 【详解】3.5＋1.6和1.6＋3.5：3.5＋1.6和1.6＋3.5只是交换了加数的位置，和不变，所以3.5＋1.6＝1.6＋3.5； 7.5×0.99和7.5：因为0.99＜1，所以7.5×0.99＜7.5； 5.2×0.9和0.52×9：5.2缩小到原来的十分之一是0.52，0.9扩大到原来的10倍是9，所以积不变，即5.2×0.9＝0.52×9； 6.8×0.01和6.8÷10：6.8÷10＝6.8×0.1，因为0.01＜0.1，所以6.8×0.01＜6.8×0.1，即6.8×0.01＜6.8÷10。 24．＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……一个小数乘大于1的数，乘积大于这个小数。一个小数乘小于1的数，乘积小于这个小数。一个小数乘1，乘积等于这个小数。任何数乘0，都等于0。小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；先计算，再比较大小。 【详解】0.65＞0.605 0.8＜1，750×0.8＜750 3.59×0＝0，0＜3.59，3.59×0＜3.59 5.8×0.1＝0.58，0.058×10＝0.58，5.8×0.1＝0.058×10 25．＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】小数比较先看整数部分，整数部分相同再依次对比十分位、百分位；含有算式的题目先计算左右两边结果再比较；一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数。 【详解】（1）0.659与0.7 整数部分均为0，十分位6＜7，故0.659＜0.7 （2）5.03与5.003 整数部分、十分位数字相同，百分位3＞0，故5.03＞5.003 （3）0.17×100与170×0.1 0.17×100＝17，170×0.1＝17，两边计算结果相等，故0.17×100＝170×0.1 （4）0.9×1.1与0.9 1.1＞1，一个数乘大于1的数，积大于本身，故0.9×1.1＞0.9 26．＜ ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（不为0）乘小于1的数，积比这个数小；（2）一个数加上大于0的数，和大于这个数；（3）分别计算小数加法的结果和小数乘法的结果进行比较即可。 【详解】0.8＜1；29.58×0.8＜29.58 0.7＞0；35.67＋0.7＞35.67 6.75＋1.5＝8.25；6.75×1.5＝10.125；8.25＜10.125；6.75＋1.5＜6.75×1.5 27．＜ ＞ ＜ 【分析】（1）小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… （2）（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】6.499（＜）6.5； 8.35×1.1＞8.35，8.35×0.999＜8.35，即8.35×1.1（＞）8.35×0.999； 58.2×0.8＜58.2，58.2＋0.8＞58.2，即58.2×0.8（＜）58.2＋0.8。 28．＜ ＞ ＞ 【分析】在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此填空。 【详解】0.95＜1，146×0.95＜146      1.06＞1，0.94×1.06＞0.94      15＞1，15×0.85＞0.85 29．＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】一个非零数，乘小于1的数积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】因为0.98＜1，所以6.58×0.98＜6.58； 因为6.58＞1，所以6.58×0.98＞0.98； 因为1.01＞1，所以2.1×1.01＞2.1； 因为2.1＞1，所以2.1×0.1＞0.1。 【点睛】本题主要考查乘数与积的关系，熟练掌握小数乘法的计算方法是解题的关键。 30．＜ ＞ ＝ ＝ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；乘1等于原数；乘10小数点向右移动一位即可，据此填空。 【详解】0.26＜1，395×0.26＜395     1.6＞1，1.83×1.6＞1.83       6.5＝1×6.5 10×3.26＝32.6      5.8＞1，5.8×0.9＞0.9    0.91＜1，0.21＞0.91×0.21 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，理解积和乘数之间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $