第二单元小数乘法（积的小数位数与乘数小数位数的关系）高频易错题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘法中积与乘数小数位数关系，通过高频易错题系统构建“规律理解-直接应用-变式迁移”的解题方法体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|1题|积的小数位数=乘数小数位数之和|从整数乘法过渡，建立小数位数与积的关系| |直接应用|3、13、15题|无末尾0时直接相加小数位数|巩固基本规律，强化直接判断能力| |变式拓展|2、4、5、7题|转化为相同整数积比较小数位数差异|通过因数小数点移动，深化规律灵活应用| |综合运用|10、12、26题|结合估算与小数位数范围判断|融合推理与运算，提升综合解题能力|

第二单元小数乘法（积的小数位数与乘数小数位数的关系）高频易错题（专项训练） 1．在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数的（    ）。 A．和 B．差 C．积 D．商 2．下列算式中，积最大的是（    ）。 A．14.4×0.12 B．1.44×1.2 C．144×0.12 D．0.144×12​ 3．算式7×0.15的积是（    ）位小数。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 4．不计算，根据算式13×12＝156，下面算式结果错误的是（    ）。 A．0.13×12＝1.56 B．1.3×1.2＝1.56 C．0.13×1.2＝1.56 D．1.3×12＝15.6 5．与0.39×2.7结果相等的是（    ）。 A．0.039×0.27 B．3.9×2.7 C．39×27 D．39×0.027 6．与0.945×1.9结果相等的算式是（    ）。 A．9.45×19 B．94.5×0.19 C．19×0.0945 D．19×0.945 7．下面算式中，积最大的是（    ）。 A．0.45×1.8 B．4.5×0.18 C．0.045×18 D．4.5×1.8 8．计算0.58×3.6时，计算过程正确的是58×36×（    ）。 A．0.01×0.01 B．0.01 C．0.01×0.1 D．0.1 9．6.2×1.03的乘积是（    ）位小数。 A．一 B．二 C．三 D．四 10．乘法算式2.8×.4的得数可能是（    ）。 A．8.32 B．3.052 C．3.027 D．36.052 11．下面几个算式中，（    ）的积与其它三个算式的积不相同。 A． B． C． D． 12．小数乘法算式1.□2×5.3中，□里的数被隐藏了，算式的结果可能是（    ）。 A．5.256 B．6.996 C．8.732 D．10.996 13．1.2×2.4的积有（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 14．，下列算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．计算“3.2×0.5”结果正确的是（    ）。 A．16 B．1.6 C．0.16 D．0.016 16．根据46×12＝552，直接写出下面各题的得数。 4.6×12＝（ ）    0.46×12＝（ ）    0.046×12＝（ ） 17．的积是（ ）位小数，积的最后一位上的数字是（ ）。 18．计算3.2×0.5时，可以先算32×5＝160，再看两个因数一共有（ ）位小数，就从积的右边起数出（ ）位，点上小数点，结果是（ ）。 19．由48×24＝1152，得4.8×24＝（ ），0.48×2.4＝（ ）。 20．的积有（ ）位小数，的结果有（ ）位小数。 21．根据13×24＝312，在括号里填上合适的数。 1.3×2.4＝（ ）        （ ）×0.24＝3.12         （ ）×（ ）＝0.312 22．根据276×46＝12696，直接填写括号里的数。 2.76×4.6＝（ ）    （ ）×（ ）＝1.2696 23．的积有（ ）位小数，的积是（ ）位小数。 24．根据336×8＝2688，不计算填写结果。 3.36×80＝（ ）     3.36×0.8＝（ ） 25．0.57×8的积是（ ）位小数，2.45×0.3的积是（ ）位小数。 26．在纠错本上，乐乐记录了这样一道计算题：错题，忘记点小数点了，正确的积应是（ ），把积保留两位小数是（ ）。 27．0.96×0.8的积有（ ）位小数，且一定（ ）0.96。（填“大于”“小于”或“等于”）。 28．根据28×35＝980，直接写出下面各题的得数。 2.8×3.5＝（ ）      0.28×350＝（ ） 29．根据32×18＝576，直接写出下面算式的结果：3.2×18＝（ ），0.32×0.18＝（ ）。 30．5.67×1.5的积是（ ）位小数；两个小数的积是7.18，如果这两个小数的小数点分别向右移动一位，那么积是（ ）。 参考答案 1．A 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法的方法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】例如0.1是一位小数，0.22是两位小数，二者的积是0.022，为三位小数，1＋2＝3，可知积的小数位数等于两个因数小数位数的和。 2．C 【分析】分别计算每个算式的积，再比较大小即可选出积最大的选项。 【详解】A． B． C． D． ，因此积最大的是。 3．B 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若乘积末尾没有0，不用减少小数位数。 【详解】因数7是整数，小数位数为0；因数0.15是两位小数，两个因数小数位数之和为。 计算得：，1.05是两位小数。 4．C 【分析】小数乘法计算时，先按整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】A．，两个因数一共有2位小数，积是，此选项正确； B．，两个因数一共有2位小数，积是，此选项正确； C．，两个因数一共有3位小数，积应为，此选项错误； D．，两个因数一共有1位小数，积是，此选项正确。 5．D 【分析】通过判断乘法算式中两个因数的小数位数之和，对比积的小数位数是否和原式一致；据此逐项分析，即可解答。 【详解】0.39是两位小数，2.7是一位小数，小数位数总和为2＋1＝3（位）。 A．0.039是三位小数，0.27是两位小数，小数位数总和为3＋2＝5（位），与原式不符； B．3.9是一位小数，2.7是一位小数，小数位数总和为1＋1＝2（位），与原式不符； C．两个因数都是整数，小数位数总和为0，与原式不符； D．39是整数，0.027是三位小数，小数位数总和为0＋3＝3（位），与原式一致，结果相等。 与0.39×2.7结果相等的是39×0.027。 6．C 【分析】根据小数乘法中积的小数位数与因数小数位数的关系进行解答。 【详解】原式0.945×1.9，0.945是三位小数，1.9是一位小数，所得结果总共3＋1＝4位小数。 A．9.45×19，所得结果一共两位小数，不符合题意； B．94.5×0.19，所得结果一共三位小数，不符合题意； C．19×0.0945，0.0945四位小数，19整数，所得结果一共四位小数，符合题意； D．19×0.945，所得结果一共三位小数，不符合题意。 7．D 【分析】根据小数乘法的计算方法：按照整数的乘法计算的方法计算，最后看因数一共有几个小数位，有几个小数位就从积的右边起数出几位点上小数点，通过选项可以看出四个选项按照整数来算都是45×18，找出两个因数中小数点位数最少的，即积最大。 【详解】A．0.45×1.8两个因数中有3个小数位； B．4.5×0.18两个因数中有3个小数位； C．0.045×18两个因数中有3个小数位； D．4.5×1.8两个因数中有2个小数位； 所以积最大的是4.5×1.8。 8．C 【分析】0.58变为58，小数点向右移动了两位，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；3.6变为36，小数点向右移动了一位，这个数就扩大到原来的10倍。因此，要使积不变，那么应该给58×36的结果除以100×10＝1000，即乘0.001。 【详解】A．0.01是两位小数，2＋2＝4（位），即0.01×0.01＝0.0001，0.0001≠0.001，所以选项A错误； B．0.01是两位小数，0.01≠0.001，所以选项B错误； C．0.01是两位小数，0.1的一位小数，2＋1＝3（位），即0.01×0.1＝0.001，与分析一致，所以选项C正确； D．0.1是一位小数，0.1≠0.001，所以选项D错误。 9．C 【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 【详解】6.2×1.03；6.2有一位小数，1.03有两位小数。 1＋2＝3，积有三位小数。 6.2×1.03的乘积是三位小数。 10．B 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于因数中小数位数的和，同时可以通过估算因数的取值范围来确定积的大致范围。 【详解】 在乘法算式2.8×.4中，第一个因数2.8是两位小数，第二个因数.4是一位小数，那么它们的积的小数位数应该是2＋1＝3（位）。 第一个因数2.8，最小是2.08，最大是2.98；第二个因数.4，最小是0.4，最大是9.4。 当两个因数都取最小值时，积最小，即2.08×0.4＝0.832；当两个因数都取最大值时，积最大，即2.98×9.4＝28.012。 因此，算式的积大于等于0.832，小于等于28.012，且末尾是2。 A．8.32是两位小数，不符合积的小数位数要求，所以A选项错误。 B．3.052是三位小数，且在0.832到28.012的范围内，末位数字是2，符合所有条件。 C．3.027的末位数字是7，不符合要求，所以C选项错误。 D．36.052大于28.012，不在积的取值范围内，所以D选项错误。 因此，算式2.8×.4的得数可能是3.052。 11．B 【分析】解答这道题需明确：小数乘小数，积的小数位数等于因数小数位数的和。这四道题都与相关，只要判断出最后结果的小数位数，就可以找到不相同的那一个。 【详解】根据分析： A．，积的小数位数为位。     B．，490末尾有1个0，可抵消一位小数，所以积的小数位数为位。     C．，积的小数位数为位。     D．，积的小数位数为位。 所以，结果相等的算式为，，。与其它三个不相等的为。 故答案为：B 12．B 【分析】这个算式中，两个乘数末尾的数字的积是6，所以这个小数乘法的积末尾的数字一定是6；假设□里的数字是0，则1.02×5.3＝5.406，所以这个算式的积最小是5.406；假设□里的数字是9，则1.92×5.3＝10.176，所以这个算式的积最大是10.176；根据以上的分析推测正确的结果。 【详解】根据上面的分析，假设□里的数字是0，则1.02×5.3＝5.406，所以这个算式的积最小是5.406； 假设□里的数字是9，则1.92×5.3＝10.176； 这个小数乘法的积末尾的数字一定是6，它等于或大于5.406，小于或等于10.176； A．5.256。5.256 ＜ 5.406，不在范围内，此选项错误。 B．6.996。末位是6，且5.406＜6.996＜10.176，在范围内，此选项正确。 C．8.732。5.406＜8.732＜10.176，但是它的末尾是2，此选项错误。 D．10.996。10.996＞10.176，不在范围内，此选项错误。 综上，算式的结果可能是6.996。 故答案为：B 13．B 【分析】小数乘法计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。计算出1.2×2.4的积看小数部分有几位就是几位小数。 【详解】1.2×2.4＝2.88 所以，1.2×2.4的积有两位小数。 故答案为：B 14．C 【分析】小数乘法中，一般情况下，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；如果乘积末尾有0，积的末尾有几个0，小数位数相应就减少几位。据此分析每个选项即可。 【详解】A．0.045×45中，因数0.045是三位小数，因数45是整数，所以它们的积是三位小数，即0.045×45＝2.025，原计算结果错误，该选项错误； B．0.45×450中，因数0.45是两位小数，因数450末尾有一个0，所以它们的积的小数位数是：2－1＝1（位），即0.45×450＝202.5，原计算结果错误，该选项错误； C．4.5×4.5中，因数4.5是一位小数，所以它们的积的小数位数是：1＋1＝2（位），即4.5×4.5＝20.25，原计算结果正确，该选项正确； D．0.45×4.5中，因数0.45是两位小数，4.5是一位小数，所以它们的积的小数位数是：2＋1＝3（位），即0.45×4.5＝2.025，该选项错误。 故答案为：C 15．B 【分析】根据小数乘法法则：先把两个因数都看成整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 若积的位数不够，需在前面补0；如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【详解】先算32×5＝160，再看3.2×0.5中，两个因数一共有两位小数，接着从积的右边起数出两位点上小数点，就是1.60，再把小数末尾的0去掉，得到的结果是1.6。 故答案为：B 16．55.2 5.52 0.552 【分析】在小数乘法中，因数中共有几位小数，且积的末尾不为0，则积就有几位小数。据此解答即可。 【详解】①4.6为一位小数，即4.6×12＝55.2； ②0.46为两位小数，即0.46×12＝5.52； ③0.046为三位小数，即0.046×12＝0.552。 17．2 5 【分析】小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数；两个数末尾相乘的个位数字就是积最后一位数字。 【详解】35是整数，0.71是两位小数。 末尾：5×1＝5 18．两 两 1.6 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足位数，再点小数点。 【详解】计算3.2×0.5时，可以先算32×5＝160，再看两个因数一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，结果是1.6。 19．115.2 1.152 【分析】根据小数的乘法计算法则可知，因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；计算（4.8×24）时，先计算48×24＝1152，再看因数中共有几位小数，就从1152的右边起数出几位点上小数点；计算（0.48×2.4）时也是同样的方法，据此解答。 【详解】4.8×24，因数中一共有一位小数，就从1152的右边起数出一位点上小数点，即115.2，因此4.8×24＝115.2。 0.48×2.4，因数中一共有三位小数，就从1152的右边起数出三位点上小数点，即1.152，因此0.48×2.4＝1.152。 20．四 两 【分析】乘积末尾没有零的情况下，两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，乘积末尾有零，去掉小数末尾的零再看小数点后有几位。 【详解】，，按整数乘法计算积的末尾是3，不是零，两个因数小数位数和是位，积也是四位小数，所以的积有四位小数。 ，，小数末尾有两个零可以化简，最终乘积是，所以的结果有两位小数。 21．3.12 13 1.3 0.24 【分析】根据已知算式13×24＝312，观察因数小数点的位置变化，确定因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，从而推断积的变化；或者根据积和其中一个因数的变化，推断另一个因数的变化。 【详解】（1）因数是缩小为原来的十分之一，因数是缩小为原来的十分之一。 根据积的变化规律，积应缩小为原来的百分之一。缩小为原来的百分之一是。 所以，。 （2）积是原积缩小为原来的百分之一。因数是因数缩小为原来的百分之一。 根据积的变化规律，另一个因数应保持不变。所以，。 （3）积是原积缩小为原来的千分之一。只要两个因数缩小为原来的倍数乘积是即可。 例如：一个因数缩小为原来的十分之一（），另一个因数缩小为原来的百分之一（）。 。 22． 【分析】根据整数乘法算式，利用小数乘法的计算法则进行推导。因数中一共有几位小数，积就有几位小数。第一小题需确定积的小数点位置；第二小题已知积的小数位数，需反推因数的小数位数之和。 【详解】计算的积：已知。在算式 2.76×4.6 中，两个因数一共有位小数。所以，将整数积12696从右边起数出三位点上小数点，得到12.696。所以。 填写：已知积是1.2696，这是一个四位小数。两个因数的小数位数之和应该是四位。我们可以基于原数276和46进行小数点的移动。如果第一个因数取2.76（两位小数），则第二个因数是位小数，是0.46，所以（答案不唯一） 23．四 三 【分析】在乘积末尾没有0的乘法算式中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，据此解答 【详解】0.45×0.07，两个乘数一共有四位小数，所以积是四位小数； 0.16×2.7，两个乘数一共有三位小数，所以积是三位小数。 24．268.8 2.688 【分析】根据336×8＝2688，以及“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 3.36×80中，因数3.36是两位小数，因数80是整数且末尾有一个0，则它们的积是一位小数即268.8； 3.36×0.8中，因数3.36是两位小数，因数0.8是一位小数，则它们的积是三位小数即2.688。 【详解】根据336×8＝2688，可得： 3.36×80＝268.8         3.36×0.8＝2.688 25．两/二/2 三 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】0.57×8的因数中一共有两位小数，积是两位小数，2.45×0.3的因数中一共有三位小数，积是三位小数。 26．4.284 4.28 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。保留两位小数需看小数部分的第三位，用“四舍五入”法取近似值。积4284因忘记小数点，因数共三位小数，正确积为4.284 【详解】因数1.26是两位小数，因数3.4是一位小数，所以的结果是三位小数。 即： 正确的积应是4.284，把积保留两位小数是4.28。 27．三 小于 【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】0.96×0.8 0.96是两位小数，0.8是一位小数； 2＋1＝3，积有三位小数。 0.96×0.8，因为0.8＜1，所以0.96×0.8＜0.96，即0.96×0.8的积一定小于0.96。 28．9.8 98 【分析】已知28×35＝980，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 2.8×3.5中，因数2.8是一位小数，因数3.5是一位小数，那么它们的积是9.80，通常会把小数部分末尾的0去掉，所以积是9.8。 0.28×350中，因数0.28是两位小数，因数350是整数且末尾有一个0，那么它们的积是98.00，通常会把小数部分末尾的0去掉，所以积是98。 【详解】根据28×35＝980，可得出： 2.8×3.5＝9.8    0.28×350＝98 29．57.6 0.0576 【分析】本题考查积的变化规律。根据已知算式32×18＝576，观察后面算式中因数的变化情况： 在3.2×18中，一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，则积缩小到原来的； 在0.32×0.18中，两个因数分别缩小到原来的，则积缩小到原来的，据此直接写出结果。 【详解】原来的积576缩小到原来的，就是小数点向左移动一位，是57.6，所以3.2×18＝57.6； 原来的积576缩小到原来的，就是小数点向左移动四位，是0.0576，所以0.32×0.18＝0.0576。 30．三 718 【分析】在小数乘法中，积的小数位数等于因数的小数位数之和。 根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。小数点向右移动一位，相当于乘10。 【详解】5.67是两位小数，1.5是一位小数，它们的积是三位小数。 7.18×10×10＝718 所以，5.67×1.5的积是三位小数；那么积是718。 学科网（北京）股份有限公司 $