第二单元小数乘法（整数乘法运算律推广到小数）高频易错题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦整数乘法运算律推广到小数的系统性应用，通过高频易错题构建“识别-变形-应用-纠错”的方法体系，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算律识别|选择4/填空10|乘法分配律/交换律/结合律特征辨析|从整数运算律自然迁移到小数，建立“数域扩展-规律不变”的认知| |简便计算|选择1/填空10/计算19|拆数凑整（如1.01=1+0.01）、提取公因数|通过算式变形实现“化繁为简”，强化运算技巧的实用性| |错误修正|选择5/6/9/填空11/13/17|算式转化（如12.8=13-0.2）、差值补偿|基于运算律分析错误本质，培养推理意识与纠错能力| |实际应用|选择3/填空14-16/解答20-27|“单价×数量”模型、总量=分量和|将运算律融入生活情境，发展应用意识与数据观念|

第二单元小数乘法（整数乘法运算律推广到小数）高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．计算1.08×0.99，下面的算法中，既正确又简便的是（    ）。 A．1.08－1.08×0.1 B．1＋0.08×0.99 C．1.08＋1.08×0.1 D．1×0.99＋0.08×0.99 2．下列算式中，与9.95×100.1的结果不相等的是（    ）。 A．（10－0.05）×100.1 B．9.95×100＋0.995 C．（100＋0.1）×9.95 D．9.95×100＋0.1 3．为响应绿色出行号召，小明一家考虑将燃油汽车换成电车。已知原来燃油汽车每百公里油耗7升，每升汽油7.47元；某款电车每百公里耗电费用12.5元。若小明家每月驾车出行1000公里，更换为电车后，每月可节省多少出行费用？（    ） A．39.79元 B．397.9元 C．435元 D．510.4元 4．观察3.2×1.01＝3.2×1＋3.2×0.01，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法交换律 5．使用计算器计算21.5×9.3时，若错误地输成了20.5×9.3，那么，需要把计算结果（    ），才能修正这个错误。 A．加1 B．加9.3 C．加20.5 D．加21.5 6．用计算器计算16.2×■时，错误地输成了15.2×■，要怎么做才能改正这个错误？（    ） A．加1 B．加■ C．加15.2 D．加16.2 7．下列算式中，不能用简便方法计算的是（    ）。 A．2.5×4.4 B．3.6×2.5＋6.4×2.5C．5.6×101－5.6 D．3.7×2.8－3.7 8．小马虎在计算（＋0.6）时错算成了＋0.6，这样他计算的结果比正确的结果（    ）。 A．少0.9 B．多0.9 C．少1.9 D．少0.6 9．小亮去文具店买了6支同样的钢笔，每支12.8元，他在用计算器计算总价“12.8×6”时，发现计算器的数字键“8”坏了，如果仍要用计算器算出结果，以下输入方法正确的是（    ）。 A．10×6＋2.8×6 B．13×6－0.2×6 C．12×6＋6 D．128×6÷10 二、填空题 10．计算3.2×1.25时，可转化为（3×1.25＋0.2×1.25）进行计算，这运用了（ ）律；计算0.25×8.6×4时，可运用（ ）律使计算简便，结果是（ ）。​ 11．奇奇用计算器计算2.88×2.5时，发现“8”字键坏了，如果还用这个计算器你会怎么计算？把算式写下来：（ ）。 12．小美计算7×（▲－0.6）时，误算成了7×▲－0.6，算出的结果比正确结果（ ）（填“大”或“小”），与正确结果相差（ ）。 13．明明在用计算器计算14.3×9.8时，错误地输成了13.3×9.8，他需要加（ ）才能得到正确的结果。 14．科学研究表明，每平方米森林每年可吸收约32.9kg二氧化碳。2.5m2森林40年—共可吸收约（ ）kg二氧化碳。 15．近年来，全球气候变化带来了频繁的极端天气事件，其中洪涝灾害成了严重威胁人民生命财产安全的自然灾害之一。在这种背景下，做好防汛工作显得尤为重要。暴雨来临之前，某村提前安排工程队挖一条贯通全村的排水沟，为大雨的到来做好准备。工程队分成甲、乙两组，从两端同时施工，12天挖完。甲组每天挖1.25千米，乙组每天挖1.75千米。这条排水沟全长（ ）千米。 16．王老师去文具店买彩带，甲种彩带每米3.55元，乙种彩带每米6.45元。两种彩带各买5.6米，一共需要（ ）元。 17．明明用计算器计算1.58×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法（ ）。 18．两位老师带领五（1）班23 名同学和五（2）班25名同学到科技馆参观，每张门票12.5元（教师免费）。买门票一共需要（ ）元。 三、计算题 19．用简便方法计算。                            四、解答题 20．学校买了18副乒乓球拍和18个乒乓球，每副球拍9.5元，每个乒乓球0.5元，一共花了多少钱？ 21．学校食堂准备购进雪梨和苹果各80千克，每千克雪梨11.75元，每千克苹果13.25元，一共要付多少钱？ 22．小明爸爸的公司与某国有业务往来，国际电话通话费用是0.8元/分。办理了包月优惠卡后，费用是0.2元/分。小明的爸爸这个月因公事共打了263分的国际电话。办了包月优惠卡后，这个月他能省多少钱？ 23．草坪是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米草坪每天可释放氧气0.02千克。那么一块500平方米的草坪5天可释放氧气多少千克？ 24．张老师买了一套茶具（如下图），每个茶杯5.5元，茶壶的价钱是每个茶杯的4倍。买这样的一套茶具，一共需要多少钱？ 25．学校食堂需要购进大米和黄米各400千克，大米的批发价每千克2.33元，黄米的批发价是每千克4.67元，王师傅带3000元够买这些大米和黄米吗？ 26．假日里，小玲的爸爸、妈妈带着她和弟弟在景点拍照留念，每人租借一套汉服，成人每套129.9元，儿童每套89.1元，他们租借汉服一共需要支付多少元？ 27．张老师给同学们买奖品，日记本和便利贴各买了20本。 （1）买这两种奖品一共用去多少元？ （2）张老师带了100元钱，剩下的钱要买20支铅笔，够吗？ 参考答案 1．D 【分析】利用乘法分配律对原式变形，再逐一判断选项是否符合既正确又简便的要求。 【详解】根据乘法分配律可得： ＝0.99＋0.08×0.99或＝1.08－1.08×0.01 A. ，和1.08－1.08×0.01不相等，错误。 B. 拆分为后，1漏乘，分配律应用错误。 C. ，和1.08－1.08×0.01不相等，错误。 D. 和推导的简便算法一致，正确。 2．D 【分析】将100.1拆成100＋0.1，或将9.95拆成10－0.05，利用乘法分配律展开原式，再和各选项对比判断。 【详解】9.95×100.1 ＝9.95×（100＋0.1） ＝9.95×100＋9.95×0.1 ＝9.95×100＋0.995 9.95×100.1＝（10－0.05）×100.1 A．（10－0.05）×100.1与拆分结果一致，结果相等。 B．9.95×100＋0.995与拆分结果一致，结果相等。 C． （100＋0.1）×9.95根据乘法交换律，与9.95×（100＋0.1）一致，结果相等。 D． 9.95×100＋0.1与拆分的9.95×100＋0.995不一致，结果不相等。 3．B 【分析】可先求出每月1000公里对应多少个百公里，分别求出燃油车和电车的月出行费用，二者的差就是每月节省的费用；计算过程中，能简算的可以简算。 【详解】1000÷100＝10 7×7.47×10－12.5×10 ＝（52.29－12.5）×10 ＝39.79×10 ＝397.9（元） 4．B 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。本题将1.01拆为1与0.01的和，再分别与3.2相乘后相加，符合乘法分配律的特征；乘法交换律是交换两个因数的位置，乘法结合律是改变三个数相乘的运算顺序，加法交换律是交换加法中加数的位置，均不符合本题形式。 【详解】 ＝3.2×（1＋0.01） 观察3.2×1.01＝3.2×1＋3.2×0.01，这里运用了乘法分配律。 5．B 【分析】把21.5拆为20.5加1，利用乘法分配律展开正确的算式，对比错误输入的算式结果，就能得出修正方法。 【详解】 错误计算结果为，比正确结果少9.3，因此加9.3即可修正错误。 6．B 【分析】解题关键在于理解正确算式与错误算式之间的关系，将■看作一个数，利用乘法分配律计算两者的差值，从而确定需要补加的数。 【详解】设■为 正确算式为： 错误算式为： 求正确结果比错误结果多多少，列式计算如下： 因为代表■，所以改正错误需要加■。 7．D 【分析】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用；根据各算式的特点，运用运算定律，找出不能用简便方法计算的即可。 【详解】A．2.5×4.4 ＝2.5×（4×1.1） ＝（2.5×4）×1.1 ＝10×1.1 ＝11 运用乘法结合律使计算简便，可以用简便方法计算； B．3.6×2.5＋6.4×2.5 ＝（3.6＋6.4）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 运用乘法分配律使计算简便，可以用简便方法计算； C．5.6×101－5.6 ＝5.6×101－5.6×1 ＝5.6×（101－1） ＝5.6×100 ＝560 运用乘法分配律使计算简便，可以用简便方法计算； D．3.7×2.8－3.7 ＝3.7×2.8－3.7×1 ＝3.7×（2.8－1） ＝3.7×1.8 ＝6.66 运用乘法分配律不能使计算简便，不能用简便方法计算。 所以，不能用简便方法计算的是3.7×2.8－3.7。 8．A 【分析】2.5×（）运用乘法分配律变形为：，该式子表示2.5个□加2.5个0.6；表示2.5个□加1个0.6，很明显后面式子比前面式子少了2.5减1个0.6，即少了1.5个0.6。 【详解】用两个式子比较大小； －（） ＝（注意去掉括号，括号里的运算符号要改变） ＝（用交换律把＋2.5×0.6与－2.5×□交换一下位置） ＝ ＝（这里可以有不同的算法：用乘法分配律：提取公因数0.6；也可以直接求2.5×0.6的积，再减0.6） ＝ ＝0.9 计算结果比正确结果少0.9。 【点睛】整数的运算规律在小数运算中同样适用；注意交换数（或式子）的位置时，要连同他们前面的运算符号一起交换；括号前面是减号，去括号时括号里的运算符号要改变。 9．B 【分析】用计算器计算“12.8×6”时，发现计算器的数字键“8”损坏了，则不能输入“8”，可以把12.8转化成（13－0.2），然后根据乘法分配律进行计算。 【详解】A．输入的算式含有8，不符合题意，该选项错误。 B．13×6－0.2×6＝（13－0.2）×6＝12.8×6，可以计算，符合题意，该选项正确。 C．12×6＋6＝（12＋1）×6＝13×6，与所要计算的算式不同，不符合题意，该选项错误。 D．输入的算式含有8，不符合题意，该选项错误。 因此输入方法正确的是13×6－0.2×6。 10．乘法分配 乘法交换 8.6 【分析】先观察算式变形的特点，把3.2拆成3加0.2后分别和1.25相乘，符合乘法分配律的形式；交换8.6与4的位置，先算0.25×4凑整，运用乘法交换律简便计算。 【详解】0.25×8.6×4 ＝0.25×4×8.6 ＝1×8.6 ＝8.6 计算3.2×1.25时，可转化为（3×1.25＋0.2×1.25）进行计算，这运用了乘法分配律；计算0.25×8.6×4时，可运用乘法交换律使计算简便，结果是8.6。 11．（答案不唯一） 【分析】观察原式里仅这个数包含数字，我们可以把拆成两个不含数字的数相乘。例如，或者。合理即可。 【详解】略 12．大 3.6 【分析】利用乘法分配律将正确的算式展开，找出正确算式与错误算式之间的区别。通过比较减去的数值大小，即可判断结果的大小关系并求出差值。 【详解】正确的算式利用乘法分配律展开，7×（▲－0.6） ＝7×▲－7×0.6 ＝7×▲－4.2 错误的算式为：7×▲－0.6； 对比两个算式：被减数都是7×▲，减数分别是4.2和0.6，，被减数相同，减数越小，差越大，所以算出的结果比正确结果大；两者相差：。 13．9.8 【分析】用14.3×9.8－13.3×9.8，再利用乘法分配律进行简算，算出的结果即可。 【详解】14.3×9.8－13.3×9.8 ＝（14.3－13.3）×9.8 ＝1×9.8 ＝9.8 明明在用计算器计算14.3×9.8时，错误地输成了13.3×9.8，他需要加9.8才能得到正确的结果。 14．3290 【分析】先用32.9乘2.5计算出2.5m2森林每年大约可吸收的二氧化碳量；再用2.5m2森林每年大约可吸收的二氧化碳量乘40即可。 【详解】32.9×2.5×40 ＝32.9×（2.5×40） ＝32.9×100 ＝3290（kg） 科学研究表明，每平方米森林每年可吸收约32.9kg二氧化碳。2.5m2森林40年—共可吸收约3290kg二氧化碳。 15．36 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”分别求出甲、乙两组12天挖排水沟的长度，再相加求出这条排水沟的总长度，据此解答。 【详解】1.25×12＋1.75×12 ＝（1.25＋1.75）×12 ＝3×12 ＝36（千米） 所以，这条排水沟全长36千米。 16．56 【分析】已知甲种彩带每米3.55元，要买5.6米，根据“总价＝单价×数量”，可得购买甲种彩带的费用。乙种彩带每米6.45元，同样买5.6米，同理可得乙种彩带的费用。甲种彩带的费用加上乙种彩带的费用就得到两种彩带的总费用。计算时运用乘法分配律进行简算。 【详解】3.55×5.6＋6.45×5.6 ＝（3.55＋6.45）×5.6 ＝10×5.6 ＝56（元） 所以，一共需要56元。 17．1.58×3×8 【分析】用计算器计算“1.58×24”时，发现计算器的按键“2”坏了，可以把24分解成3×8，然后据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），再用计算器算出正确结果。 【详解】1.58×24＝1.58×（3×8）＝1.58×3×8 我的方法是：把1.58×24输入成1.58×3×8，计算结果不变。（答案不唯一） 18．600 【分析】由题意可知，共有（名）学生要买票，即有48个12.5，用乘法计算即可。 【详解】 （元） 两位老师带领五（1）班23 名同学和五（2）班25名同学到科技馆参观，每张门票12.5元（教师免费）。买门票一共需要600元。 19．; ; ; 【分析】（）对于和算式，观察到两项有共同因数，因为符合乘法分配律的逆用形式，所以提取共同因数，先计算剩余两个数的和或差，再与共同因数相乘。 （）对于和连乘的算式，观察到存在相乘结果为整数的因数对，因为符合乘法交换律、结合律的使用条件，所以交换因数位置，将能凑整的因数优先相乘，再与剩余因数相乘。 【详解】 20．180元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别求出乒乓球拍的总费用和乒乓球的总费用，相加即可得到总花费；两种物品购买数量相同，可利用乘法分配律简便计算。 【详解】18×9.5＋18×0.5 ＝18×（9.5＋0.5） ＝18×10 ＝180（元） 答：一共花了180元。 21．2000元 【分析】雪梨和苹果的购进质量相同，先计算1千克雪梨与1千克苹果的总价钱，再乘购进质量，计算更简便。 【详解】 答：一共要付2000元。 22．157.8元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出办了包月优惠卡前后打263分钟的国际电话需要花费的电话，然后作差，即可求出总共节省的钱数。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】0.8×263－0.2×263 ＝（0.8－0.2）×263 ＝0.6×263 ＝157.8（元） 答：这个月他能省157.8元。 23．50千克 【分析】已知1平方米草坪每天的释氧量，求500平方米草坪5天的总释氧量，总释放量等于单位面积日释放量乘面积乘天数，计算时可利用乘法交换律使计算简便。 【详解】 （千克） 答：一块500平方米的草坪5天可释放氧气50千克。 24．55元 【分析】根据题意可知，茶壶的价钱是每个茶杯的4倍，用茶杯的价钱×4，求出茶壶的价钱，再根据总价＝单价×数量，用茶杯的价钱×6，求出6个茶杯的价钱，再加上茶壶的价钱，即可求出一共需要的钱数。 【详解】5.5×6＋5.5×4 ＝5.5×（6＋4） ＝5.5×10 ＝55（元） 答：这套茶具一共需要55元钱。 25．够 【分析】单价×数量＝总价，大米批发价×质量＋黄米批发价×质量＝总钱数，据此计算出总钱数，与带的钱数比较即可。 【详解】2.33×400＋4.67×400 ＝（2.33＋4.67）×400 ＝7×400 ＝2800（元） 2800＜3000 答：王师傅带3000元够买这些大米和黄米。 26．438元 【分析】根据题意，每人租借一套汉服，小玲家需租成人汉服、儿童汉服各2套，根据“总价＝单价×数量”求出租成人汉服、儿童汉服各需花的钱数，再相加，即是一共需要支付的钱数。 【详解】129.9×2＋89.1×2 ＝（129.9＋89.1）×2 ＝219×2 ＝438（元） 答：他们租借汉服一共需要支付438元。 27．（1）81.6元；（2）够 【分析】（1）总价＝单价×数量，把数据代入求出买日记本和便利贴的钱，然后相加即可解答。 （2）用张老师带的钱减去买两种奖品一共用去的钱，等于剩下的钱，铅笔的单价乘20等于20支铅笔的钱，把剩下的钱与20支铅笔需要的钱进行比较即可解答。 【详解】（1）2.28×20＋1.8×20 ＝（2.28＋1.8）×20 ＝4.08×20 ＝81.6（元） 答：买这两种奖品一共用去81.6元。 （2）100－81.6＝18.4（元） 0.8×20＝16（元） 18.4＞16，够了。 答：剩下的钱买20支铅笔够了。 学科网（北京）股份有限公司 $