第二章 有理数的运算 学情调研-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）天津专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上7F 泡 2.第二章学情调研 (时间：60分钟满分：100分) 尽 K期 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.(期中·河东区)一3的倒数是() A.3 B.-3 c-3 n号 2.学科融合生物（期末·河西区）染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而 命名.据报道，第一号染色体共有超过223000000个碱基对，将223000000用科学记数法可表示 为( A.2.23×10 B.223×106 C.22.3×10 D.2.23×108 製 3.(月考·天津耀华中学)把一6一(+7)十（一2）一（一9）写成省略加号和括号的形式后的式子 是() A.-6-7+2-9 B.-6+7-2-9 C.-6-7-2+9 D.-6+7-2+9 4.(期末·河西区)冬季某天我国某三个城市的最高气温分别是一10℃，1℃，一7℃，它们任意两城 市中最大的温差是( ) A.3℃ B.8℃ C.11℃ D.17℃ 敬 5.在简便运算时，把24×一99 47 48 变形成最合适的形式是( 金星教 A.24× 100+8》 B.24× 100- 8) C.24× 47 99- 8 D.24X(-9+报) 6.(期中·南开区)两个非零有理数的和为零，则它们的商是( A.0 B.-1 C.1 D.无法确定 7.(期中·和平区)下列各组数中，相等的是( A.23与6 B.-12与(-1)2 C.-23与(-2)3 D.5与() 警0 8.程序框图（期中·红桥区）按如图所示程序输入x=3,则输出的结果是( ) H 输入x 乘(-3)一加8 结果为正，输出 圈) 结果为负 第8题图 A.5 B.-1 C.11 D.15 9.新定义试题（期中·河东区改编）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b,规定a※b=ab十 b2.如1※2=1×2+22=6，则一4※2的值为( ) A.12 B.-12 C.4 D.-4 10.数学文化远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.一位母亲在从右到左依 次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数.例如，图①表示的是孩 子出生后30天时打绳结的情况（因为4×71十2×7°=30），那么由图②可知，孩子出生后的天数是 )天 下用 ① ② 第10题图 A.510 B.511 C.513 D.520 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.(期末·河东区)近似数2.30万精确到 位 12.对于有理数a,b,定义a@b=3a一4b,则（一5）@3= 13(期中·河两区)尼知1a=3,1=2,且日十合-0，则a-6= 14.（期中·和平区)观察下列三行数： ①-3,9，-27,81，-243，…； ②-5,7，-29,79，-245，…； ③-1,3，-9,27，-81，…. ①的排列规律是 ②与①的关系是 ③与①的关系是 绝盗印 三、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 15.(期中·南开区改编)（本小题12分）计算： 1(-9)-7-（-3.2)+(-1D. (2)-24×(日-3+)+(-2月 (3)(-2号)÷(-5)×(-3号) (④(-1)5+(-2-1D×1-号-4÷(-2). 16,(期中·天津东丽中学)（本小题8分）我们知道a÷b=号，b宁a=合，显然a÷b与b÷a的结果互 为倒数关系.小明利用这一方法计算（一动）÷（号品十）的过程如下： 因为（号-0+8）片（动）=（层-0+）×(-30)=-20+3-25=-42，所以原式=一应 42 请你仿照这种方法计算：（一）：（信4+号》）】 17.(期中·部分区)（本小题8分）一天，小明在足球场上练习来回跑，从球门的位置出发，向东跑记 作正数，向西跑记作负数，他的记录如下（单位：m): +5,-4,+10,-8,-6,+12,-10. (1)最后小明距离球门的位置多远？在球门的东边还是西边？ (2)小明一共跑了多少米？ (3)小明离球门的位置最远是 精品图书 金星教育 18.开放性试题（本小题10分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求回答下列问题， -7 -31 2☐ 3 第18题图 (1)若从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，求乘积的最小值 (2)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结 果为24. 19.(期中·和平区)（本小题10分）已知x=5,y=3. (1)若x-y>0,求x十y的值 (2)若xy<0,求|x一y的值. (3)求x-y的值. 20.(本小题10分)如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边，|a|=10, a+b=80,ab<0. (1)求出a,b的值 (2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q从点B出发，以2个单位长度/s的速度向左运动. ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？ 绝盗印 A B 第20题图2.第二章学情调研 题号 123 45678910 答案 CDC CABC C D A 1.C 2.D 3.C 4.C【解析】因为1-(-10)=1+10=11（℃）， 1-(-7)=1+7=8(℃)， (-7)一(-10)=-7+10=3（℃）， 所以任意两个城市中最大的温差是11℃. 故选C 5.A 6.B【解析】因为两个非零有理数的和为零，所以这两个数互为相 反数，所以它们的商是一1.故选B. 7.C【解析】A23=8,故2与6不相等； B.一12=一1，(-1)2=1，故-12与(-1)2不相等； C.-23=一8，(-2)3=-8，故-23与(-2)3相等； D号-9，（号）°-9放号与（告）广不相等 故选C 8.C【解析】当x=3时，3×(-3)+8=-9十8=-1<0，不能输 出，当x=一1时，（一1）×（一3）十8=3+8=11>0，则输出的结 果是11.故选C. 9.D【解析】根据新定义，得一4※2=一4×2+22=一8十4=一4. 故选D. 10.A【解析】根据题意可知，1×73+3×72+2×71十6×7= 510.故选A. 11.百 12.-27【解析】(-5)@3=3×(-5)-4×3=-15-12=-27. 故答案为一27. 13.±5【解析】因为a=3,b=2, 所以a=士3，b=士2. b 又因为Ta+名=0， 所以a=3,b=-2或a=-3,b=2, 所以a-b=3-(-2)=5或a-b=-3-2=-5. 故答案为士5. 14.-3,(-3)2,(-3)3,(-3)4,(-3)5,… -3-2,(-3)2-2,(-3)3-2,(-3)4-2,(-3)5-2,… -3×号，(-3×号(-3)°×号，(-3)×号，(-3× … 15.【解水D原式=(-号)-7+9-1 =(-9+)+(-7-1) =2-8 =-6. (2)原式=-(24×日-24×号+24×日)-8 =-(3-8+6)-8 =一9 (3)原式=(-号)×(-号)×(-)=-号 真题圈数学七年级上7F (4原式=-1+(-3)×号-64÷(-2) =-1-号+32 16.【解1因为（合-+号）÷(-) -(合+号)×(-42) =6×(-42)-1×(-42)+号×(-42) =-7+3-28 =-32, 所以()（合1+号）动 17.【解】(1)+5-4十10-8-6+12-10=-1(m), 所以小明距离球门的位置是1m,在球门的西边. (2)5+4+10+8+6+12+10=55(m), 答：小明一共跑了55m (3)11分析：|+5|=5， 1+5-4|=1, |+5-4+10|=11, |+5-4+10-8|=3, |+5-4+10-8-6|=3, |+5-4+10-8-6+12=9, |+5-4+10-8-6+12-10=1, 所以小明离球门的位置最远是11m.故答案为11. 18.【解】(1)由题意可得， 乘积的最小值为（一7）×3×2=一42. (2)2×3×[1-(一3)]=24，(-7+3)×(-3)×2=24.（答案 不唯一) 19.【解】因为|x=5,y=3, 所以x=5或x=-5,y=3或y=-3. (1)若x-y>0,则x=5,y=3或x=5,y=-3, 此时x+y=5+3=8或x+y=5+(一3)=2， 即x十y的值为8或2. (2)若xy<0,则x=5,y=-3或x=-5,y=3, 此时1x-yl=|5-(-3)1=8或|x-y=|一5-3引=8， 即|x一y的值为8. (3)当x=5,y=3时，x-y=5-3=2; 当x=5,y=-3时，x-y=5-(-3)=8; 当x=-5,y=3时，x-y=-5-3=-8; 当x=-5,y=-3时，x-y=-5一(-3)=-2. 综上所述，x一y的值为士2或士8. 20.【解】(1)因为A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A 在点B的左边，a=10,a+b=80,ab<0, 所以a=-10,b=90, 即a的值是一10，b的值是90. (2)①由题意可得，点C对应的数是90-[90-(-10)]÷(3+ 2)×2=90-100÷5×2=90-40=50, 即点C对应的数为50. ②相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，则 [90-(-10)-20]÷(3+2)=80÷5=16(s); 相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，则 [90-(-10)+20]÷(3+2)=120÷5=24(s). 答案与解析 综上所述，经过16s或24s,两只电子蚂蚁在数轴上相距20个 单位长度 3.阶段学情调研（一） 题号123456789101112 答案CBBD DD C CC C CC 1.C 2.B【解析】A.0不是最小的整数，负整数比0小，故本选项 错误； B.最小的正整数是1，故本选项正确； C.1不是最小的整数，0也是整数，但是比1小，故本选项错误； D.0是有理数，但它既不是正数，也不是负数，故本选项错误. 故选B. 3.B【獬析】-3=3，(-3)2=9，-(-3)=3，-32=-9，所以 正数有3个.故选B. 4.D 5.D 6.D【解析设被叶子盖住的点表示的数为x,观察题图可知2< x<3.故选D. 7.C【解析】因为-0.81<|+0.9|<|+2.51<1-3.6|，所以 一0.8最接近标准.故选C. 8.C【解析】A.因为1×(-1)=-1≠1，所以1与一1不互为倒 数，因此选项A不符合题意； 且因为一号×3=一1≠1，所以一号与3不互为倒数，因此选项 B不符合题意； C因为(-5)×（一号）=1，所以-5与一号互为倒数，因此选 项C符合题意； D.因为(-3)×|-3=-9≠1，所以-3与1-3|不互为倒数， 因此选项D不符合题意， 故选C 9.C 10.C【解析】根据数轴，可得a<0<b,a>b, 所以a+bK0,分<-1，b0, 所以选项A,B,D正确，不符合题意，选项C错误，符合题意. 故选C 11.C【解析】因为abc>0, 所以a,b,c中有2个负数或一个负数都没有. 若一个负数都没有，则a十b十c>0,不符合a十b十c=0的 要求， 故a,b,c中必有2个负数 故选C. 12.C【解析】因为a+(-4)=a十|-4， 所以a与一4同号或a=0, 所以a为一个非正数， 故选C 13.-21【解析】-16-5=-21（℃）. 故答案为-21， 14.-5【解析】原式=[(-1号)+(-2号)]+27+ (-3号)]=-4+(-10=-5. 故答案为-5. 15.一1【解析】因为a的相反数为1， 所以a=-1, 所以a205=(-1)2025=-1. 故答案为一1. 16.一日【解析】由题意得x+分=0，y叶号=0， 解得=京 则xy=(-合)-(-号)=- 故答案为一合 17.(1)-80(2)3或-3 18.(1)1013(2)-1012或-1014【解析】(1)因为a与-a互 为相反数，所以表示有理数a的点与表示一a的点到原点的距 离相等.又因为表示有理数a的点与表示一a的点相距2026 个单位长度，且表示有理数a的点在原点的左边，所以a= -2026÷2=-1013,故-a=1013. (2)由(1)知，a=一1013，又因为表示数b的点与表示数a的点 相距1个单位长度，则-1013+1=-1012，-1013-1= -1014,即b=-1012或-1014. 故答案为(1)1013；(2)一1012或-1014. 19.【解】(1)4补全数轴如图所示. (29A-+27万，-(125B551 4-3-2-10123456→ 第19题答图 (2)如图，在数轴上表示各数.按从小到大的顺序排列为 -（-2<--2<-13<-(-1D<2.5<1-5. 20.【解11)(-12)×(-4-10×(-8) =48-(-15) =63. (2)-(-1)+32×(1-4)×2 =1+9×(-3)×2 =1+(-54) =-53. (3(合+号量)×(-36) =2×(-36)+号×(-36)-7×(-36) =-18+(-30)+21 =-27. (4)-42×(-2)+[(-2)3-(-4)] =-16×(-2)+(-8+4) =32+(-4) =28. 21.【解】(1)(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(+7)= 14-9+8-7+13+7=26(千米). 答：B地在A地的正东方向，距A地26千米. (2)冲锋舟当天的航行的总路程为十14|+|一9|+|+8|+ |-7|++13+|+7=14+9+8+7+13+7=58(千米)， 则总耗油量为58×0.5=29（升）， 29-28=1(升). 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充1升油。