第一章 有理数 学情调研-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）天津专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上7F 湘 1.第一章学情调研 (时间：60分钟满分：100分) K期 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.(期末·河北区)一6的相反数为() A日 B.6 C.±6 D 2.(期中·部分区)下列有理数：一3，十1,0，一2行0.5，其中负有理数一共有( ) A.1个 B.2个 苹 C.3个 D.4个 3.(期中·津南区)关于“0”的说法，正确的是( ) A.是整数，也是正数 B.是整数，但不是正数 C.不是整数，是正数 D.是整数，但不是有理数 4.情境题一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60士5g,则下列同类 产品中净含量不符合标准的是( 钟 A.56g B.60g C.64g 金D.68g 5.(期中·河西区)下列各数中，绝对值最大的是() A-日 &-号 c D.号 器 6.(期中·河北区)数轴上点P表示的数为一3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为( A.1 B.-7 C.1或-7 D.1或7 警0 7.(期中·天津二十中)已知a=一5，a=|b,则b的值为( H A.5 B.-5 圈) C.0 D.±5 感 8.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数有( -2.8 3. 第8题图 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 9.(期中·南开区)下列语句中，正确的有() ①0是最小的整数；②一1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3； ④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是它本身的数是正数；⑥有理数的绝对值是正数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.（期末·红桥区改编)有理数α，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是() 3之0”12分4 第10题图 A.-a>c B.ab C.-6<-c D.a>-3 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.数学文化（期中·和平区）刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译 为：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数.如果气温为“零上20℃”记作十20℃，那么 气温为“零下10℃”应表示为 ℃. 12.（期末·红桥区)比较大小：一5 一5.5（填“>”“<”或“=”）. 13.(期中·南开区)有理数x,y满足|x-20+|y+19=0,则|x+|y= 14.（期中·和平区)如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和 “3cm”分别对应数轴上的数为3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为 8L9Sb￡I0 -4-3-2-101234 第14题图 三、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）》 15.(期中·滨海新区)（本小题10分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 0.68,-3.14,4,- 3 ,-元，|-31,0，-30%，+7. 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 有理数集合：{ …} 16.(期中·红桥区)（本小题8分）在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“<”将 所有的数按从小到大的顺序连接起来.一4，一一2.51，一(-32)，一1，+51. 17.(期中·红桥区)（本小题8分）某数学俱乐部有一种“神秘”的记账方式，当他们收入200元时，记 为-180元；当他们用去200元时，记为220元. 猜一猜，当他们用去100元时，记为多少元？当他们收入100元时，记为多少元？说说你的理由. 18.(本小题10分)昨天，小明把老师布置的作业题忘记了，只记得式子是3|a一(b十c)十d.小军告 诉小明，a是最大的负整数，b,c互为相反数，正数d的绝对值是2，请你帮小明计算式子的值， 19.情境题（本小题10分）如图，向阳街有个快递驿站，小亮家在快递驿站的正东方向6k处，请完 成下列各题： (1)以快递驿站为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,请画出数轴，并在数轴 上表示出小亮家的位置. 金星教 (2)若小明家和小颖家的位置分别在上面所画数轴表示一4.5和3.5的点的位置上，请在(1)中所 画数轴上标出小颖家和小明家的位置 (3)快递小哥早上从快递驿站出发，一路向东把快递送到了小颖家和小亮家，然后向西送到小明 家，最后回到了快递驿站，快递小哥送快递一共跑了 km. 快递驿站 小明家 公小颍家尖亮家 十东 向阳街 6命 第19题图 20.思维探索（本小题12分）我们可以把|x记作是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|= x一O|,也就是说x表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离. 推广：|x一y表示在数轴上数x,y对应点之间的距离， 在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义 ①计算|x|=2中x的值.容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为士2，则x=士2. ②计算|x一1|=2中x的值.容易看出，x的值就是数轴上到1对应的点的距离为2的点对应的 数，显然x=3或x=一1. ③计算|x一1|十x十2=5中x的值.显然，x的值就是数轴上与1和一2对应的点的距离之和 为5的点对应的数. 因为在数轴上1和一2对应的点的距离为3，所以满足条件的x的对应点在1对应的点的右边或 一2对应的点的左边1个单位长度处： 若x的对应点在1对应的点的右边，由图示可知，x=2; 同理，若x的对应点在一2对应的点的左边，可得x=一3. 所以x=2或x=一3. 3工1 根据上面的阅读材料，解答下列问题： (1)若|x=5,x= 第20题图 (2)若|x一2|=3，x= (3)若代数式|x一3|+|x+2的值为9，试求出x的值（画出图示）. 爱学子 拒绝盗印答案与解析 同步调研卷 1.第一章学情调研 题号12345678 910 答案B BB D C CD CAA 1.B 2.B 3.B【解析】0是整数，属于有理数，但0既不是正数，也不是负 数，故选项B符合题意.故选B. 4.D【解析】因为薯片包装上注明净含量为60士5g,所以薯片的 净含量范围为55g≤净含量≤65g,故D不符合标准.故选D. 5.c 【解桥】因为一引=吾，-名引=名引=， 号引=号，吾<号<行<号，所以绝对值最大的数是学 故选C 6.C 7.D【解析】因为a=-5,la=|bl, 所以|b=5,所以b=±5. 故选D. 8.C【解析】设覆盖区域的数为x,由数轴可知，一2.8<x<3.1. 因为x是整数， 所以x的值为一2，一1,0,1,2,3 所以墨迹盖住的整数有6个， 故选C. 9.A【解析】不存在最小的整数，也不存在最大的负有理数，故① ②错误； 在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或一3，故③ 错误； 绝对值最小的有理数是0，④正确： ⑤⑥都忽略了0，故⑤⑥错误. 所以只有④正确，即正确的有1个 故选A 10.A【解析】根据数轴可知a<-3<0<b<c,la>cl>bl,则 一a>c,A选项正确； a<b,B选项错误； 一b>一c,C选项错误； a<一3，D选项错误. 故选A. 11.-10 12.> 13.39【解析】因为有理数x,y满足|x一20+y十19|=0，x 20≥0,1y十191≥0，所以x-20=0,y十19=0， 解得x=20,y=一19， 所以|x+|y=20+19=39. 故答案为39. 14.一0.6【解析】根据题意，可知刻度尺上“3.6cm”对应数轴上 的数所表示的点在原点左侧，且距离原点0.6个单位长度，即 刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为-0.6. 故答案为一0.6. 3 15.【解】负数集合：{一3.14，一弓，一，一30%，… 整数集合：{4，-31,0，十7，…}. 负分数集合：{-3.14，-号，-30%，…。 有理数集合：{0.68，-3.14,4，-号，-3,0，-30%， +7,… 16.【解】如图， -4--2.51-1 -（3》1+51 -5-4-3-2-1012345 第16题答图 放-4<-1-2.51<-1<-(-32)<1+51. 17.【解】用去100元记为120元，收入100元记为-80元. 理由：收入200元，记为一180元，用去200元，记为220元，可 知记收入20元为0元， 所以这个俱乐部的记账方式为用去的钱数加上20；收入的钱数 减去20，并取它的相反数. 用去100元，100+20=120（元），记为120元： 收入100元，100-20=80（元），记为-80元. 18.【解】因为a是最大的负整数，b,c互为相反数，正数d的绝对值 是2， 所以a=-1,b+c=0,d=2, 所以a=1, 所以3a-(b+c)+d=3×1-0+2=3+2=5. 19.【解】(1)数轴如图①所示. 小亮家 5-43-2101234567 第19题答图① (2)如图②所示. 小明家 小颖家小亮家 543201234567 第19题答图② (3)21 分析：因为小颖家和小亮家都在驿站东边， 所以从快递驿站到小颖家再到小亮家一共跑了6km. 因为小明家在驿站西边， 所以从小亮家到小明家一共跑了10.5km, 所以一共跑了6+10.5+4.5=21(km). 20.【解】(1)士5 (2)5或-1 (3)因为在数轴上3和-2对应的点的距离为5,5<9， 所以满足|x一3|十|x十2|=9的x对应的点在3对应的点的 右边或一2对应的点的左边2个单位长度处 若x对应的点在3对应的点的右边，则由图①可知，x=5; 若x对应的点在一2对应的点的左边，则由图②可知，x=一4. 所以x=5或x=一4. -5 -4-3-2-10 1 ① 77 2 -5-4-3-2-10123 4 ② 第20题答图