1.2 有理数及其大小比较 分层分类训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数核心概念，以“概念-工具-性质-应用”逻辑链串联考点，分层覆盖基础辨析、能力综合与中考真题，强化抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础达标练|28题|选择/填空为主，聚焦概念辨析（整数/非负数分类）、数轴表示、相反数/绝对值定义|从有理数概念出发，通过数轴工具构建数与形的联系，逐步延伸至相反数、绝对值性质| |能力提升练|5题|综合解答题，涉及相反数与数轴距离、绝对值最值、蚂蚁爬行动态问题|整合概念与工具，通过动态情境考查知识迁移，发展推理意识与空间观念| |真题提前练|4题|中考真题，考查数轴上数的估计、大小比较、温度实际应用|对接中考命题趋势，强化用数学语言表达现实世界的应用意识|

1.2 有理数及其大小比较 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 有理数的概念 考点2 数轴 考点3 相反数 考点4 绝对值 考点5 有理数的大小比较 基 础 达 标 练 考点1 有理数的概念 1．（2025·四川眉山·模拟预测）在数，，，，，中，属于整数的个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：在，，，，，中：是整数，是无理数，是分数，是整数，是整数，是分数，所以整数有，，共3个． 2．（25-26七年级上·新疆哈密·期中）下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【详解】解：∵非负数是指大于等于的数， ∴在给出的数，，，，，，，中，非负数为，，，，，共个． 3．（2026·吉林长春·模拟预测）在下列各数中，既是分数，又是负数的是（     ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：明确定义：小于0的数是负数，有限小数属于分数范畴． A、是正整数，既不是分数，也不是负数，不符合要求； B、是正分数，不是负数，不符合要求； C、，是负数，且是有限小数，属于分数，同时满足两个条件，符合要求； D、是负整数，不是分数，不符合要求． 4．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查负整数的定义，负整数需要同时满足两个条件：为负数，为整数，据此对各选项逐一判断即可． 【详解】解：∵选项A．是正分数，不是负整数， 选项B．是负分数，不是整数， 选项C．是小于的整数，符合负整数定义， 选项D．是正整数，不是负整数， 故选C． 5．（26-27六年级·上海·小升初衔接）在，，，，，，，中，正有理数有__________． 【答案】，，，， 【详解】解：是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数； 小于，所以不是正有理数； 小于，所以不是正有理数； 是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数； 既不是正数也不是负数，所以不是正有理数； 是大于的有限小数，有限小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数； 是大于的分数，分数属于有理数，所以是正有理数； 是大于的无限循环小数，无限循环小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数； 综上可知，正有理数有：，，，，． 6．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：，10，，0，，，，． 整数集合{                    …}； 非负整数集合{                …}； 正有理数集合{                …}． 【答案】，10，0；10，0；10，，，， 【分析】根据有理数的分类填写即可． 【详解】解：整数集合：{，10，0…} 非负整数集合：{10，0…} 正有理数集合：{10，，，，…} 考点2 数轴 7．（26-27七年级上·福建泉州·开学考试）如图，“”所指的位置表示的数可能是（     ） A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】C 【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示2，箭头所指的位置，在10到20之间，第3个格，可知箭头表示的数是16． 【详解】解：根据图示，数轴上的一个小格表示2，则箭头表示的数是16． 8．（26-27七年级上·浙江·开学考试）对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（     ）． A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在与之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 【答案】D 【分析】根据数轴上的点及题意求解即可． 【详解】解：A．点M在和之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到之间有、、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在与之间，说法正确； D．M到0之间只有和两个负整数，不是3个，所以D不正确． 9．（2022·吉林长春·模拟预测）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（     ） A．0 B．2 C． D． 【答案】B 【详解】解：数轴上原点右边的数表示正数， 所以数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为2． 10．（26-27七年级上·辽宁鞍山·开学考试）如果“”表示的数是，那么“”表示的数是__________． 【答案】 【分析】先求出数轴上每一个单位长度代表的数值，再结合数轴计算即可得出结果． 【详解】解：∵“”表示的数是， ∴数轴上每一个单位长度代表的数值是， ∴“”表示的数是． 11．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）如图，数轴上两点，点在点左边，若点表示的数是7，则点表示的数是____________；若点表示的数是1.2，则点表示的数是____________． 【答案】 【分析】 数轴原点右侧的数为正数，根据点C或点B表示的数得出单位长度，从而求解． 【详解】 解：点C在数轴原点右侧，距离原点7个单位长度，点B在原点右侧，距离原点11个单位长度； 点C表示的数为7时，单位长度为，则点B表示的数为； 点B表示的数为1.2时，单位长度为，则点C表示的数为． 12．（26-27七年级上·浙江·开学考试）下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 【答案】 【详解】在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以点表示的数是． 在0右侧，从0向右边数，位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以点表示的数是． 考点3 相反数 13.（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各数是负数的是（     ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】解：∵ ， ∴选项B、C、D对应的数分别为、、，均不是负数， 是负数，选项A符合题意． 14.（2026·上海·模拟预测）已知与3互为相反数，则是（     ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据相反数的定义即可直接求解. 【详解】解：∵与互为相反数， ∴． 15.（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， ， 的相反数是． 16．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【详解】解：∵，和互为相反数， ∴与互为相反数. 17.（25-26六年级下·上海·期末）如果一个数的相反数等于5，那么这个数是________． 【答案】 【详解】解：∵的相反数等于5， ∴这个数是． 18.（24-25七年级上·浙江温州·阶段检测）如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为______． 【答案】 【分析】利用互为相反数的定义进行求解． 【详解】解：∵、互为相反数且它们之间的距离为6， ∴， ∴， ∴点表示的数为． 考点4 绝对值 19．（2026·福建漳州·模拟预测）在下列各温度中，最接近的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】最接近即对应温度的绝对值最小，计算各选项温度的绝对值并比较大小即可． 【详解】解：，，，， ∵ ， ∴ 最接近． 20.（25-26七年级上·陕西商洛·期中）计算：（     ） A． B． C． D．2 【答案】D 【详解】解：． 21．（25-26六年级上·上海·期中）___________． 【答案】 【详解】解：． 考点5 有理数的大小比较 22．（2026·山东临沂·二模）下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】比小的数为负数且绝对值大于3，据此即可解答． 【详解】解：∵ 正数大于负数， ∴，排除D． ∵ 负数比较大小，绝对值大的数反而小，，，，， ∴，即选项A符合题意． 23．（25-26七年级上·河南开封·开学考试）下图中点表示的数可能是（     ） A． B． C． 【答案】B 【详解】解：点在和之间且靠近，   靠近，也靠近，更靠近， 故选：B． 24．（24-25七年级上·福建泉州·开学考试）下面四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正数大于0，0大于负数，即可先排除负数选项，再统一剩余正数为小数形式比较大小，即可得最大的数为. 【详解】解：∵正数大于0，0大于负数， ∴最大的数在正数里面，排除负数， ∵，， ∴ 最大的数是. 25.（26-27七年级上·湖北·开学考试）下列数中，最大的负数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用负数大小比较规则，通过比较各数绝对值的大小确定最大负数． 【详解】解：，，，， ∵负数比较大小，绝对值越小则数越大，且， ∴， ∴最大的负数是． 26．（2026·浙江杭州·模拟预测）下列有理数2，，0，中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，，， 又∵，，， ∴， ∴最小的数是． 27．（26-27七年级上·广西南宁·开学考试）下列温度中，最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】最低温度对应数值最小的有理数，比较四个数的大小即可． 【详解】解：∵ 负数小于0，0小于正数，两个负数中绝对值大的数更小． ，， ， ∴， ∴， 即最低的是． 28．（26-27六年级上·上海·开学考试）比较大小：_______．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】先计算右边的绝对值，然后比较两个负数的大小：绝对值越大，这个负数的实际值就越小． 【详解】解：， ∵， ∴， 即． 能 力 提 升 练 29.（2025·安徽·模拟预测）下列说法中，正确的有（     ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的两个数互为相反数；③数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此可判断①②④，根据绝对值的几何意义和相反数的定义可判断③． 【详解】解：①0的相反数是0，原说法错误； ②符号相反的两个数不一定互为相反数，例如和2的符号相反，但是它们不是相反数，原说法错误； ③数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等，原说法正确； ④0的相反数是0，故互为相反数的两个数不一定异号，原说法错误； 综上所述，正确的只有③，共1个． 30．（2022七年级上·福建宁德·竞赛）当______时，的最小值是______． 【答案】 【分析】表示数轴上点到点的距离，原式可转化为数轴上一点到三个定点，，的距离之和，当取奇数个定点中位于中间的点时，距离之和取得最小值，代入计算即可得到结果． 【详解】根据绝对值的几何意义可知：表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离， 因此表示点到，，三点的距离之和， 将三点从小到大排列为，共奇数个点，中间点为，此时距离之和最小， 将代入原式． 31．（25-26六年级上·上海·期中）如图： (1)点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________． (2)在数轴上标出数，所对应的点C，点D； (3)C，D两点之间的距离是___________； (4)与点C距离个单位长度的点表示的数是___________． 【答案】(1)； (2)点C在数轴上2和3的正中间位置； 点D在和之间，将到的线段平均分为3份，从出发向正方向数1份的位置即为点D． (3) (4)和 【分析】（1）先根据数轴刻度确定点A、点B表示的数，再依据相反数、绝对值的定义分别计算对应结果． （2）根据数的正负和大小，确定2.5和在数轴上的位置，标出对应点C、D． （3）依据数轴上两点间距离公式，即两点所表示数的差的绝对值，计算C、D两点的距离． （4）与点C距离为个单位长度的点有两个，分别在点C的左侧和右侧，用点C表示的数分别加减即可得到对应数值． 【详解】（1）解：从数轴可知：点A表示的数是1， 根据相反数定义，1的相反数是； 点B表示的数是， 根据绝对值定义，负数的绝对值是它的相反数， ∴的绝对值是2． ∴点A表示的数的相反数是，点B表示的数的绝对值是2． （2）略． （3）解：数轴上两点距离等于两数差的绝对值：． （4）解：与点C（表示2.5）相距个单位的点有两个： 在C左侧时为； 在C右侧时为． ∴与点C距离个单位长度的点表示的数是和． 32．（25-26六年级下·上海·开学考试）观察数轴，按要求完成： (1)点A表示的数写成分数是． (2)点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来． (3)在数轴上标出表示2.5和的点． 【答案】(1) (2)如图，点C即为所求； (3)数轴表示如图所示． 【详解】（1）解：点A表示的数写成分数是； （2）略 （3）略 33．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）在1.2有理数（2）中，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C． (1)在数轴上点A所表示的数的相反数是多少？是哪一个点？ (2)如果蚂蚁从点C出发要爬到点D，且点D和点B所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度？ (3)如果蚂蚁从点C出发要爬到点E，且点E到原点的距离为5个单位长度，那么它应该怎样爬到点E？ 【答案】(1)在数轴上点A所表示的数的相反数是，是点C (2)它应该往左爬2个单位长度 (3)当E在C的右侧时，C应该向右爬行9个单位，当E在C的左侧时，C应该向左爬行1个单位 【分析】（1）先根据运动方向和单位长度依次确定A、B、C三点所表示的数，再找出点A表示数的相反数对应的点即可； （2）由相反数定义确定点D表示的数，再比较点C与点D在数轴上的左右位置及距离，判断爬行方向与长度即可； （3）根据点E到原点距离为5个单位长度，分点E在原点左侧和右侧两种情况，分别确定点E表示的数，再计算其与点C的距离和相对位置，得出爬行方案． 【详解】（1）解：因为蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A， 所以点A表示的数为， 从点A向右爬了2个单位长度到达点B，所以点B表示的数为， 又从点B向左爬了10个单位长度到达点C，所以点C表示的数为， 所以数轴上点A所表示的数的相反数是，即点C． （2）解：因为点D和点B所表示的两数互为相反数，所以点D表示的数为， 在左边，距离两个单位，所以蚂蚁从点C出发要爬到点D，它应该往左爬2个单位长度． （3）点E到原点的距离为5个单位长度，当E在原点的右侧时，点E表示的数为，在C的右侧，与点C距离为个单位，所以C应该向右爬行9个单位； 当E在原点的左侧时，点E表示的数为，在C的左侧，与点C距离为个单位，所以C应该向左爬行个单位； 真 题 提 前 练 34.（2026·浙江·中考真题）如图，数轴上点表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在数轴上的位置即可判断． 【详解】解：由数轴可知，点在1和2之间， ∴点表示的数可能是． 35．（2026·辽宁·中考真题）下列各数中，比小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，，，， ， ∴比小的数是． 36．（2026·贵州·中考真题）以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数大小比较法则比较四个气温，即可得到最低气温． 【详解】解：对四个气温数值进行大小比较， 是四个气温中的最低的． 37．（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数的绝对值，绝对值最小的即为所求． 【详解】解：∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，，，， ∵ ∴对应的点到原点的距离最小，最接近原点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 有理数及其大小比较 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 有理数的概念 考点2 数轴 考点3 相反数 考点4 绝对值 考点5 有理数的大小比较 基 础 达 标 练 考点1 有理数的概念 1．（2025·四川眉山·模拟预测）在数，，，，，中，属于整数的个数是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·新疆哈密·期中）下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2026·吉林长春·模拟预测）在下列各数中，既是分数，又是负数的是（     ） A．8 B． C． D． 4．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D． 5．（26-27六年级·上海·小升初衔接）在，，，，，，，中，正有理数有__________． 6．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：，10，，0，，，，． 整数集合{                    …}； 非负整数集合{                …}； 正有理数集合{                …}． 考点2 数轴 7．（26-27七年级上·福建泉州·开学考试）如图，“”所指的位置表示的数可能是（     ） A．12 B．14 C．16 D．18 8．（26-27七年级上·浙江·开学考试）对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（     ）． A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在与之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 9．（2022·吉林长春·模拟预测）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（     ） A．0 B．2 C． D． 10．（26-27七年级上·辽宁鞍山·开学考试）如果“”表示的数是，那么“”表示的数是__________． 11．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）如图，数轴上两点，点在点左边，若点表示的数是7，则点表示的数是____________；若点表示的数是1.2，则点表示的数是____________． 12．（26-27七年级上·浙江·开学考试）下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 考点3 相反数 13.（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各数是负数的是（     ） A． B． C． D．0 14.（2026·上海·模拟预测）已知与3互为相反数，则是（     ） A． B． C．3 D． 15.（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 16．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 17.（25-26六年级下·上海·期末）如果一个数的相反数等于5，那么这个数是________． 18.（24-25七年级上·浙江温州·阶段检测）如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为______． 考点4 绝对值 19．（2026·福建漳州·模拟预测）在下列各温度中，最接近的是（     ） A． B． C． D． 20.（25-26七年级上·陕西商洛·期中）计算：（     ） A． B． C． D．2 21．（25-26六年级上·上海·期中）___________． 考点5 有理数的大小比较 22．（2026·山东临沂·二模）下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 23．（25-26七年级上·河南开封·开学考试）下图中点表示的数可能是（     ） A． B． C． 24．（24-25七年级上·福建泉州·开学考试）下面四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 25.（26-27七年级上·湖北·开学考试）下列数中，最大的负数是（     ） A． B． C． D． 26．（2026·浙江杭州·模拟预测）下列有理数2，，0，中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 27．（26-27七年级上·广西南宁·开学考试）下列温度中，最低的是（     ） A． B． C． D． 28．（26-27六年级上·上海·开学考试）比较大小：_______．（填“”“”或“”） 能 力 提 升 练 29.（2025·安徽·模拟预测）下列说法中，正确的有（     ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的两个数互为相反数；③数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号． A．个 B．个 C．个 D．个 30．（2022七年级上·福建宁德·竞赛）当______时，的最小值是______． 31．（25-26六年级上·上海·期中）如图： (1)点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________． (2)在数轴上标出数，所对应的点C，点D； (3)C，D两点之间的距离是___________； (4)与点C距离个单位长度的点表示的数是___________． 32．（25-26六年级下·上海·开学考试）观察数轴，按要求完成： (1)点A表示的数写成分数是． (2)点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来． (3)在数轴上标出表示2.5和的点． 33．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）在1.2有理数（2）中，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C． (1)在数轴上点A所表示的数的相反数是多少？是哪一个点？ (2)如果蚂蚁从点C出发要爬到点D，且点D和点B所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度？ (3)如果蚂蚁从点C出发要爬到点E，且点E到原点的距离为5个单位长度，那么它应该怎样爬到点E？ 真 题 提 前 练 34.（2026·浙江·中考真题）如图，数轴上点表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 35．（2026·辽宁·中考真题）下列各数中，比小的数是（     ） A． B． C． D． 36．（2026·贵州·中考真题）以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 37．（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $