第一章 有理数 综合测试练习卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数单元综合测试卷，以《九章算术》文化素材、智能焊接机器人科技情境及月饼称重等生活应用为载体，覆盖相反数、数轴、绝对值等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、正负数意义、数轴表示|结合《九章算术》考查相反意义的量，强化符号意识| |填空题|6/18|绝对值几何意义、数轴动点|设计刻度尺与数轴关联题，发展几何直观| |解答题|8/72|有理数分类、误差分析、数轴综合|以月饼称重、螺帽检测为情境，提升数据意识与应用能力|

第一章 有理数 综合测试练习卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．－的相反数是(　　) A．－2 B．－ C．2 D. 2. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作(　　) A．＋30元 B．－50元 C．－30元 D．＋50元 3．在－(－10)，0，－|－0.3|，－中，负数的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．1 4．在－1，0，－5，这四个数中，最小的数是(　　) A．－1 B．0 C．－5 D. 5．下列说法中，错误的有(　　) ①－2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中，错误的是(　　) A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 7. 智能焊接机器人是一种自动化设备，集合了多种先进技术．为了测试其精确度，四个智能焊接机器人分别对同一需要焊接的位置进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则两次测量结果最接近的是(　　) A．0.02 mm B．－0.01 mm C．0.03 mm D．－0.02 mm 8．如果点M，N在数轴上表示的数分别是a，b，且|a|＝2，|b|＝3，那么M，N两点之间的距离为(　　) A．1 B．5 C．1或4 D．1或5 9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　) A．a>b B．－a>－b C．|a|>|b| D．|－a|>|－b| 10．如图，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为A，B，C，D，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，则落在数轴上－100的点是(　　) A．A B．B C．C D．D (第10题)　　　(第12题) 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若体重增加1.5 kg记作＋1.5 kg，则－2.3 kg表示________________． 12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，墨水盖住的整数有________个． 13．比较大小(填“>”“<”或“＝”)： (1)－3________－|2|; (2)－________－. 14．将一把刻度尺按如图所示方式放在数轴上，刻度尺上的“0 cm”和“6 cm”分别对应数轴上表示数－2和数x的两点，若x与－2互为相反数，则数轴上原点对应刻度尺上的数值为________． (第14题) (第15题) 15．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为10和－2.将一辆玩具火车AB按如图所示方式放置在数轴上，沿数轴左右水平移动，当点B移动到点A时，点A与点N重合；当点A移动到点B时，点B与点M重合．则点A表示的数为________． 16. 数轴上的两个点A，B，分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离为|AB|＝|a－b|，反过来，式子|a－b|的几何意义是数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．若代数式|x－2|＋|x＋a|的最小值是3，则a＝________． 三、解答题(共72分) 17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内： 15，－，0.81，－3，，－3.，－4，171，0，3.14. 正有理数集合：{　　　　　　　　　　　　…}； 负有理数集合：{　　　　　　　　　　　　…}； 正整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}； 非正整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}． 18．(6分)化简下列各数： (1)－(－68)；　　　　　　　(2)－(＋0.75)；　　　　　　　(3)－. 19．(6分)请在如图所示的“只有单位长度和正方向，还未标出原点”的数轴上表示下列各数，并按照从大到小的顺序将这些数用“>”号连接起来． －4，5，－2，|－1.5|，－(－2.5)． 20．(8分)某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02 mm的误差，抽查5个螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表(单位：mm)： ＋0.012 －0.018 ＋0.016 －0.025 ＋0.015 (1)根据抽查结果，指出哪些产品是符合要求的(即在误差范围内的)； (2)符合要求的产品中哪个质量好一些？ 21．(8分)已知a与－3互为相反数，b是－7的绝对值． (1)求a，b的值； (2)当|m－a|＋|n－7|＝0时，求n＋m的值． 22．(12分)正值中秋佳节，珍珍和妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼共计8枚．珍珍将8枚月饼的质量称重后统计，如下表： 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/g 56 55 54.8 56.2 55.3 55.3 54.7 54.3 (1)珍珍为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，珍珍把超过的部分记为正，不足的部分记为负，列出如下表格(不完整)． 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/g ＋1.2 ＋0.3 ＋0.3 ①珍珍选取的标准质量为________g； ②按珍珍的规定将表格补充完整； (2)珍珍看到盒子上标记的月饼总质量为(440±2)g，判断珍珍妈妈购买的月饼在总质量上是否合格，请通过计算说明理由． 23．(12分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度． (1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数； (2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数； (3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数． 24．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数． (2)折叠纸面．若数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题： ①数轴上表示10的点与表示________的点重合； ②若数轴上M，N两点之间的距离为2 028(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少． 答案 一、1.D　2.C　3.A　4.C　5.D 6．A　7.B　8.D　9.B　10.C 二、11.体重减少2.3 kg　12.10 13．(1)＜　(2)＜　14.3 15．2　16.1或－5 三、17.解：正有理数集合：{15，0.81，，171，3.14，…}； 负有理数集合：{－，－3，－3.，－4，…}； 正整数集合：{15，171，…}； 非正整数集合：{－3，－4，0，…}． 18．解：(1)－(－68)＝68. (2)－(＋0.75)＝－0.75. (3)－＝－. 19．解：|－1.5|＝1.5，－(－2.5)＝2.5. 如图， 5>－(－2.5)>>－2>－4.(所标原点位置不唯一) 20．解：(1)因为|＋0.012|＝0.012<0.02，|－0.018|＝0.018<0.02，|＋0.016|＝0.016<0.02，|－0.025|＝0.025>0.02，|＋0.015|＝0.015<0.02，所以螺帽内径检查结果误差为＋0.012 mm、－0.018 mm、＋0.016 mm和＋0.015 mm的这4个螺帽是符合要求的． (2)因为0.018>0.016>0.015>0.012，所以螺帽内径检查结果误差是＋0.012 mm的这个螺帽质量好一些． 21．解：(1)因为a与－3互为相反数，b是－7的绝对值，所以a＝3，b＝7. (2)因为|m－a|＋|n－7|＝0，所以m－a＝0，n－7＝0，由(1)知a＝3，所以m＝3，n＝7，所以n＋m＝7＋3＝10. 22．解：(1)①55　 ②＋1；0；－0.2；－0.3；－0.7 (2)合格．理由：购买的月饼总质量为56＋55＋54.8＋56.2＋55.3＋55.3＋54.7＋54.3＝441.6(g)， 由题意得一盒月饼的总质量范围为(440－2)～(440＋2)g，即438～442 g， 因为438<441.6<442，所以珍珍妈妈购买的月饼在总质量上是合格的． 23．解：(1)由点A，B表示的数互为相反数，可确定数轴原点O的位置如图①： ① 所以点C表示的数为5. (2)由点B，D表示的数的绝对值相等，可知点B，D表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O的位置如图②： ② 所以点A表示的数为. (3)由题意可知点F在点E的左边或右边． 当点F在点E的左边时，如图③： ③ 所以点F表示的数为－5； 当点F在点E的右边时，如图④： ④ 所以点F表示的数为1. 故当EF＝3时，点F表示的数为－5或1. 24．解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为－3. (2)①－6 ②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2 028，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕和数轴的交点之间的距离均为×2 028＝1 014. 又因为点M在点N的左侧， 所以点M表示的数为－1 012，点N表示的数为1 016. 学科网（北京）股份有限公司 $