第一章有理数单元复习练习 2026-2027学年人教版 数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数核心概念，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一知识点到实际问题解决的进阶，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|相反数、绝对值、相反意义的量等概念|直接考查定义辨析（如单选1-3），强化数感与符号意识| |能力提升|数轴表示、绝对值性质、符号运算|结合图形辨析（如单选7-8）和简单应用（如解答17-19），发展运算能力| |综合应用|动态数轴、实际问题建模|情境化综合题（如青蛙跳跃、奶粉质量检测），体现几何直观与模型意识|

第一章有理数单元复习1七年级上册数学人教版 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共10小题) 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.若的绝对值是，则的值是(   ) A. B. C. D. 3.下列表示具有相反意义的量的是(    ) A.向东走米和向西走米 B.出库吨和入库吨 C.支出元和收入元 D.上升米和前进米 4.如图所示，如果把张明前面第二个同学李利记作，那么表示的同学是(   ) ‍ A.甲 B.丙 C.乙 D.丁 5.若为任意有理数，则一定是(   ) A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零 6.下列说法中，正确的有(   ) ①一个负数的相反数大于这个负数； ②是的相反数； ③一个正数的相反数小于这个正数； ④互为相反数的两个数的符号一定相反 A.个 B.个 C.个 D.个 7.有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是(    ) ‍ A. B. C. D. 8.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长厘米的线段，则线段盖住的整点个数是 (   ) A.或 B.或 C.或 D.或 9.如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点可能是(    ) ‍ A.或 B.或 C.或 D.或 10.有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第次时落到表示的数为的点，若跳第次时会落到点，则点表示的数为(   ) A. B. C. D. 二、填空题(共6小题) 11.      ；      . 12.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉吨，记为吨，那么运出面粉吨应记为     吨． 13.数轴上表示的点到原点的距离是     ． 14.下列说法正确的是    ．(填序号) ①与之间的有理数只有； ②数轴上表示数的点不一定在原点的左边； ③数轴上的点离原点越远，它表示的数越大； ④与之间有无数个负数． 15.绝对值大于并且小于的所有整数是    ，绝对值小于的非负整数有    ． 16.小何在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示的点重合；若数轴上、   两点之间的距离为在的左侧，且、两点经上述折叠后重合，则点表示的数为     ． 三、解答题(共6小题) 17.写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示． (1)气温是零上，零上为正； (2)向南走米，向南为负； (3)转动转盘，顺时针转圈，顺时针为正； (4)甲地高于海平面米，高于海平面为正． 18.把下列各数填入相应的圈内： ，，，，，，. ‍ 19.把下列各数用号连接起来： ． 20.某品牌奶粉每袋标准质量为，在质量检测中， 把超出标准质量的克数用正数表示，低于标准质量的克数用负数表示．若质量低于标准质量以上，则这袋奶粉视为不合格产品．现抽取袋样品进行质量检测，结果如下(单位：)： 袋号 检测结果 (1)这袋奶粉中，有哪几袋不合格？ (2)质量最大的是哪袋？它的实际质量是多少克？ 21.某服装店以每件元的价格购进了套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这套保暖内衣的售价不完全相同，若以元为标准，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录结果如下表所示： ‍ 请你求出该服装店在售完这套保暖内衣后，共赚了多少钱． 22.如图，在数轴上有三个点，，，回答下列问题： ‍ (1)若将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ (2)在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，写出点表示的数； (3)在点左侧找一点，使点到点的距离是到点的距离的倍，写出点表示的数． 参考答案 1.【答案】A 【解析】的相反数是， 故选 2.【答案】D 3.【答案】C 【解析】【分析】 此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】 解：向东走米和向西走米是一对具有相反意义的量，但是向东走米和向西走米不具有相反意义，故错误； 出库吨和入库吨是一对具有相反意义的量，但是出库吨和入库吨不具有相反意义，故错误；     支出元和收入元是一对具有相反意义的量，故正确；       上升米和前进米不具有相反意义，故错误． 故选． 4.【答案】B 【解析】因为前与后表示相反意义，所以若用“”表示前，则用“”表示后， ‍表示张明前面第二个同学李利，表示张明后面第一个同学丙 5.【答案】D 【解析】因为有理数的绝对值具有非负性， 所以为正数或其相反数一定是负数或. 6.【答案】B 【解析】正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，而正数都大于负数，所以①③对； 因为表示第一个“”号后面的数的相反数，所以②错； ‍的相反数是符号相同，所以④错. 故选. 7.【答案】B 【解析】， ‍数轴的原点应该在表示的点和表示的点的中点的右边， ‍有可能是正数也有可能是负数，和是负数， ‍，但是的符号不能确定，故错误； 若和都是负数，则，若是负数，是正数，且，则，故正确； 若和都是负数，则，若是正数，是负数，且，则，故错误； 若是负数，是正数，则，故错误． 故选：． 8.【答案】C 【解析】若线段的端点与整点重合，则线段盖住个整点；若端点不与整点重合，则线段盖住个整点 9.【答案】A 【解析】【分析】主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．先利用数轴特点确定，的关系从而求出，的值，确定原点  【解答】解：如图所示： ‍，  ‍， ‍； ‍当原点在或点时，，又因为，所以，原点不可能在或点； ‍当原点在、时且时，； 综上所述，此原点应是在或点． 故选． 10.【答案】C 【解析】依题意知这只青蛙在数轴上跳跃次的距离为， 所以青蛙在数轴上每次跳跃的距离是， 所以青蛙在数轴上跳跃次的距离为， 所以点表示的数为. 故选C 11.【答案】； 【解析】；， 故答案为：；. 12.【答案】 【解析】因为题目运进记为正，那么运出记为负．所以运出面粉吨应记为吨． 13.【答案】 【解析】在数轴上表示的点与原点的距离是. 故答案为：. 14.【答案】②④ 【解析】①与之间的整数只有. ②不一定为负数． ③离原点越远，若向右，则数越大；若向左，则数越小． 15.【答案】，；，，， 16.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数，若表示的点与表示的点重合，则折痕经过；若数轴上、两点之间的距离为，则两个点与的距离都是，再根据点在的左侧，即可得出答案  【解答】 解：画出数轴如下所示： ‍ 依题意得：两数是关于和的中点对称，即关于对称； ∵、两点之间的距离为且折叠后重合，则、关于对称，又在的左侧， ∴点坐标为：． 故答案为． 17.【答案】(1)解：气温是零下，． (2)向北走米，米． (3)逆时针转动转盘圈，圈． (4)乙地低于海平面米，米． 18.【答案】 19.【答案】先把能化简的数化简． ， ， ， ． 用号连接： 【解析】先把能化简的数化简． ， ， ， ． 用号连接： 20.【答案】(1)解：第袋和第袋不合格. (2)质量最大的是第袋，实际质量是． 21.【答案】解： ‍ ‍(元)， ‍(元)， ‍(元)． 答：共赚了元． 22.【答案】(1) (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $