第五章 一元一次方程 综合测试练习卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第五章　一元一次方程 综合测试练习卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)

A．x＋(4－x)＝0   B．x＋1＝0   C．x＋y＝1   D.＋x＝0

2．下列方程中，解为x＝3的是(　　)

A．x＋y＝3   B．3x＝12   C．2x－2＝3x   D.x＝

3．下列说法正确的是(　　)

A．若a2＝5a，则a＝5   B．若x＋y＝2y，则x＝y

C．若a＝b，则a＋＝b－   D．若a＝b，则＝

4．已知x＝2是方程3x－5＝2x＋m的解，则m的值是(　　)

A．1   B．－1   C．3   D．－3

5．下列方程变形中，正确的是(　　)

A．方程3x＋4＝4x－5，移项，得3x－4x＝5－4

B．方程－x＝4，系数化为1，得x＝4×

C．方程3－2(x＋1)＝5，去括号，得3－2x－2＝5

D．方程－1＝，去分母，得3(x－1)－1＝2(3x＋1)

6．若式子6x－2的值与互为倒数，则x的值为(　　)

A．－1   B．1   C.   D．－

7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：一条竿子一条索，索比竿子长

一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，则符合题意的方程是(　　)

A.x＝(x－5)－5    B.x＝(x＋5)＋5

C．2x＝(x－5)－5    D．2x＝(x＋5)＋5

8．定义一种运算：a#b＝2a－b，若(x＋2)#(x－1)＝6，则x的值为(　　)

A．1   B．－1   C．2   D．－2

9．如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是(　　)

A．25 cm2 B．45 cm2 C．49 cm2 D．36 cm2

10．已知关于x的一元一次方程x－＝－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的值的和为(　　)

A．－2   B．－1   C．0   D．3

二、填空题(每题3分，共18分)

11．已知(m＋1)x|m|－3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．

12．如图，在甲、乙两台天平的左右两边分别放上一定数量的“”“”两种物体，天平保持平衡．若甲表示3x＝y＋x，则乙可表示为____________．

 

13．小丁在解关于x的方程5a－x＝13时，误将－x看成＋x，得到方程的解是x＝－2，则原方程的解为________．

14．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要多少天才能完成？设还要x天才能完成，根据题意可列方程为__________．

15．随着科技的发展，人工智能已经应用于多个行业．某电器商场销售一款智能扫地机器人，若将该款扫地机器人按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为4 160元，那么售出一台该款扫地机器人盈利________元．

16．按如图所示的程序计算，若开始输入的x为负数，最后输出的结果为－10，则x的值是________．

　　　　(第16题)

三、解答题(共72分)

17．(6分)解下列方程：

(1)4x－3＝2(x－1);  (2)－1＝.

 

 

 

18．(6分)已知P＝2x＋1，Q＝.