第五章一元一次方程测试卷2026-2027学年人教版数学七年级上册
人教版数学七年级上册
第五章《一元一次方程》测试卷
（满分：100 分 考试时间：90 分钟）
班级：____________ 姓名：____________ 学号：____________ 得分：____________
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x²-2x=0 B．2x+3y=1 C．
+3=5 D．
+2=3
2．x=2 是下列方程的解的是（ ）
A．2x+3=8 B．3x-2=4
C．x+1=2 D．2x+1=6
3．下列变形正确的是（ ）
A．由 x+2=3 得 x=3+2 B．由 5x=2 得 x=
C．由 
=6 得 x=
D．由 3x=2x-1 得 3x-2x=-1
4．方程 3x-5=2x+8 的解是（ ）
A．x=-13 B．x=
C．x=3 D．x=13
5．将方程 
-
=1 去分母正确的是（ ）
A．3(x-1)-2(2x+1)=1 B．3(x-1)-2(2x+1)=6
C．3(x-1)-2(2x+1)=2(2x+1) D．2(x-1)-3(2x+1)=6
6．方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 的解是（ ）
A．x=10 B．x=-10 C．x=-1 D．x=1
7．一个数的 3 倍比这个数大 10，设这个数为 x，可列方程（ ）
A．3x=x+10 B．3x+10=x C．3x=x-10 D．3x-10=x
8．若 x=2 是方程 ax-3=x+1 的解，则 a 的值为（ ）
A．-3 B．2 C．3 D．6
9．甲、乙两地相距 240 千米，一辆客车从甲地、一辆货车从乙地同时相向开出，客车每小时行驶 70 千米，货车每小时行驶 50 千米，t 小时后两车相遇．则可列方程（ ）
A．70t+50t=240 B．70t-50t=240
C．70t+50t+240=0 D．70t=50t+240
10．若关于 x 的方程 (a-2)x|a|-1+5=0 是一元一次方程，则 a=（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．1
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．列方程：x 的 2 倍与 3 的和等于 7，可列方程为____________．
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12．方程 -
=1 的解是 x=____________．
13．已知 x=2 是方程 ax-3=2x+a 的解，则 a=____________．
14．在某月日历上，同一竖列相邻的 3 个数之和为 60，则这 3 个数中位于中间的数是____________．
15．一项工作，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要__________天完成．
16．方程 |2x-1|=5 的解是 x=____________．
三、解答题（共 52 分。解答应写出必要的运算过程）
17．（每小题 4 分，共 16 分）解下列方程：
(1) 5x-7=2x+8；
(2) 3(x-2)-2(2x+1)=5；
(3) +2=
；
(4) +=
+1．
18．（6 分）已知关于 x 的方程 5x-2a=3 与 2x+1=a 的解相同．
(1) 求 a 的值；
(2) 求这两个方程相同的解．
19．（8 分）甲、乙两人练习跑步（在笔直的跑道上），甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米．
(1) 两人从相距 100 米的两地同时出发，相向而跑，经过多少秒两人相遇？
(2) 两人从相距 100 米的两地同时出发，同向而跑（甲在乙的后面 100 米处，追及方向上甲比乙快），经过多少秒甲追上乙？
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20．（6 分）某商店销售一种商品，进价为每件 80 元，按标价的 8 折出售，每件仍可获利 10 元．
(1) 求这件商品的标价；
(2) 求每件商品的利润率．
21．（6 分）某车间有 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天可以生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，1 个螺钉需要配 2 个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
22．（10 分）某移动公司推出两种手机收费方式：A 方式月租费 15 元，通话费每分钟 0.15 元；B 方式无月租费，通话费每分钟 0.2 元．
(1) 若某用户每月通话 200 分钟，两种方式各需多少元？
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