第五单元 第04课时 百分数的应用——折扣（教学设计）数学人教版六年级上册（新教材）

第五单元  第4课时  百分数的应用——折扣  教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·人教版	授课班级		授课教师
年    级	六年级	学    期	上册	单    元	五  百分数
课    题	第4课时 百分数的应用——折扣

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）地位作用

本课时是百分数单元第 4 课时，学生已经理解百分数的意义，掌握小数、分数、百分数的互化方法，熟练掌握 “求一个数的百分之几是多少用乘法” 的解题模型。本课把百分数知识迁移到生活购物的折扣情境中，认识折扣的含义，建立折扣‑分数‑百分数的转化关系，落实现价、原价、便宜金额的实际问题模型，为后续学习纳税、利率等百分数实际应用奠定基础，是百分数知识从一般应用走向生活专项场景的关键内容，打通 “百分数互化 — 求一个数的百分之几 — 折扣实际应用” 完整知识链条，属于数与代数领域数的运算与实际应用的延续。

（2）内容呈现

教材借助百货商店店庆打折的生活情境插图引入例题，直观展示商场折扣促销场景；给出折扣概念：几折即十分之几，也就是百分之几十；例题 1 设置两道小题，（1）求商品打八五折之后的现价，本质就是求原价的百分之几十是多少；（2）求商品打九折后便宜的钱数。“做一做” 安排不同折扣商品计算现价的习题，巩固折扣的实际计算。 整体学习链条：生活促销情境提出问题→理解折扣含义，建立折扣与分数、百分数的联系→探究求现价、求便宜金额两类问题的解题思路→归纳数量关系模型→习题巩固迁移应用。

（3）编排特点

教材遵循 “现实情境驱动‑类比旧知迁移方法‑抽象提炼数量模型‑迁移拓展练习” 的小学生认知发展规律，承接前面课时的探究逻辑。

情境生活化：选用商场店庆促销打折素材，贴合学生日常生活，降低情境理解难度；

例题分层递进：由理解折扣概念，到求现价，再到求优惠差价，难度梯度上升，不直接灌输公式；

模型迁移突出：将 “求一个数的百分之几是多少” 的乘法模型迁移到折扣问题中；

难点针对性：既落实折扣概念理解，又重点突破 “求便宜的钱数” 这一难点，习题兼顾概念

转化、基础计算、解决实际问题多重训练。

 2.素养内涵

本课时承载应用意识、运算能力、模型意识三大数学核心素养，具体表现如下：

应用意识：借助商场打折购物的真实生活场景，把购物现实问题转化成百分数数学问题，感受百分数、折扣在日常生活中的实用价值。

运算能力：在计算商品现价、打折优惠差价过程中，完成百分数与整数的乘法运算，熟练折扣、百分数、分数之间的互相改写，提升百分数运算的准确性与灵活性。

模型意识：从实际问题当中抽象折扣问题数量模型：现价=原价÷折扣率、便宜金额=原价×(1‑折扣率)，能够迁移模型解决各类折扣购物问题。

二、教学目标：

 知识能力

1.结合商场店庆促销现实情境，完整经历 “理解折扣含义-建立折扣与分数百分数联系‑类比旧知列式计算现价‑探究便宜金额两种解法-归纳数量关系-迁移解决实际问题” 的探究过程，理解折扣的意义，掌握折扣、分数、百分数三者互化。

2.理解折扣问题本质就是求一个数的百分之几是多少；掌握模型：现价=原价÷ 折扣率，便宜金额=原价÷(1‑折扣率），能正确计算商品现价、打折后便宜的金额，能区分已知原价求现价和已知现价、折扣求原价的题型。

3.通过概念填空、基础计算、解决生活实际问题分层练习，巩固百分数乘法运算，进一步巩固百分数只表示倍比关系，不能带单位的知识点。

素养能力

在情境观察、旧知迁移、列式运算、小组讨论辨析、解决购物实例的过程中，同步发展运算能力、模型意识、应用意识；积累 “从生活现实情境抽象数学模型” 的学习经验，完善分数‑小数‑百分数‑折扣的倍比关系认知体系。

三、教学重点、难点：

重点：理解折扣的含义（几折表示十分之几，也就是百分之几十）；掌握：现价=原价÷折扣率，能正确计算打折后商品现价。

难点：理解并灵活运用原价×(1‑折扣率)计算打折后便宜的钱数；区分正向（已知原价）与逆向（已知现价求原价）折扣问题。

教学流程

一、复习导入

【设计意图】复习回顾上一课时 “求一个数的百分之几是多少”，百分数、分数、小数互化知识，搭建新旧知识桥梁，结合生活实例制造认知冲突，自然引出本节课探究主题。

教师活动：

1. 旧知回顾提问：上节课我们学习了求一个数的百分之几是多少，谁说一说计算方法？百分数怎么转化成小数、分数？邀请 2-3 名学生作答。

2. 出示复习习题：一件商品原价 280 元，现在按原价的 85% 出售，这件商品卖多少钱？提问：这道题求的是什么？用什么方法计算，请说一说解题思路。

学生活动：独立列式计算，举手交流汇报，回顾旧知：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，280×85%=238元。

教师过渡引导：在商场购物的时候，商家不会总是说 “按原价的 85% 出售”，常常会用另外一个词 ——“八五折”。什么是打折？八五折又代表什么？今天我们继续百分数的学习，一起来研究折扣。

二、探究新知

学习任务一：借助商场促销情境，理解折扣的意义

【设计意图】依托教材百货商店店庆生活情境，引导学生观察、推理折扣含义，建立折扣和分数、百分数的联系，落实模型意识，突破理解折扣意义的教学重点。活动 1：解读情境，对比

活动 1：观察情境，初步感知折扣

教师活动：出示教材百货商店店庆插图，展示横幅文字 “店庆五周年，电器九折，其他商品八五折” 和对话，抛出核心问题：从横幅和对话当中猜一猜，九折、八五折分别代表什么意思？

学生活动：仔细观察情境图，结合对话进行推理，举手发言，猜想九折是原价的 90%，八五折是原价的 85%。

教师活动：肯定学生猜想，出示教材定义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。举例讲解：九折就是，也就是 90%；八五折就是，也就是 85%。

布置小练习：六折=(     )=(    )%；七七折=(      )=(      )%。

学生活动：完成填空练习，建立折扣、分数、百分数三者之间的转化关系，说一说每一个折扣