第五单元 第04课时 百分数的应用——折扣（分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“百分数的应用——折扣”，分层清晰，从概念理解到实际应用层层递进，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|折扣概念及简单计算|选择题巩固基础（如第2题烤箱现价计算）| |能力提升|折扣与分数、除法转化及促销比较|填空题深化转化（如第9题折扣与分数关系）| |思维拓展|多情境优惠方案优化及利润问题|解答题培养问题解决（如第15题多商店购球方案）|

第五单元 第4课时 百分数的应用——折扣 分层作业 1.几折就表示（ ），也就是（ ）；几几折表示百分之几十几。“打几（几几）折”出售，就是按原价的百分之几十（几十几）出售。 2.“折扣问题”可以转化为“百分数问题”来解答。 (1)求商品打折后的现价，可以转化为“求一个数的百分之几是多少”。现价=（ ）×（ ） (2)求商品打折后便宜了多少钱，可以转化为“求比一个数少百分之几的数是多少”。原价×（1－折扣）＝（ ） 1. 1．“美佳”超市开展促销活动，某品牌饮料“买3瓶送1瓶”，妈妈买回了4瓶饮料，相当于打（    ）折。 A．八 B．七五 C．七 D．六 2．一个烤箱的原价是600元，现在打八折出售，这个烤箱的现价是（    ）元。 A．120 B．440 C．480 D．520 3．一件衣服原价200元，打八五折出售，便宜了（    ）元。 A．170 B．30 C．25 D．15 4．根据“降价30%”可以列出一些等量关系，其中正确的有（    ）。 ①现价×30%＝原价        ②原价×30%＝减少的价格 ③现价×（1＋30%）＝原价        ④原价×（1－30%）＝现价 A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 5．幸福商场即将开业，管理处打算购置30个灭火器。正巧消防器材店促销，打七五折。如果买原价60元的灭火器，实际一共只需支付（    ）元。 A．45 B．450 C．1350 D．1800 6．“六一”期间，甲、乙、丙三个书店同时出售一套共16本的《少儿科技博览》，他们采取了不同的促销办法，若买1套这样的书，到（    ）书店去买更便宜。 A．丙店：每本降价30% B．乙店：买3本赠1本 C．甲店：买一套按8折出售 7．一件上衣，原价90元，按原价打七折处理，降了原价，降了（    ）元。 8．为响应国家促进消费政策，某地方政府推出家电数码产品优惠活动。一款洗衣机可享受20%的补贴优惠政策，可以看作该洗衣机打( )折出售，若原价为1500元，那么现价是( )元。 9．3÷（    ）＝0.75＝＝（    ）%＝（    ）折。 10．4月23日是“世界读书日”，小树苗书店促销打七折销售，奇思购买了一些经典书籍，花了224元，这些书籍的原价是( )元。 11．服装店换季促销：买一件标价250元的T恤，甲店按“每满100元减15元”销售；乙店打八折销售。如果在甲店购买，应付( )元，去( )店购买划算。 12．一件T恤原价80元，如果打八折，则现价是( )元；若满100元减20元，买两件这样的T恤需付( )元。 13．某品牌帽子25元一顶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。旅行社计划给58名同学一人买一顶这种帽子，你认为去哪个商店购买比较合算？ 甲商店：买四送一 乙商店：一律八折优惠 丙商店：每满200元减40元 14．某店铺有一套运动服，按比进价高60%定价，然后打八折销售，一周没有卖出去。后来从八折销售调整为七五折销售，卖出后盈利了72元，这套运动服的进价是多少元？ 15．某小学要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，商店里每个足球的标价都是25元，但各商店的优惠办法不同。 甲店：每满10个足球，就免费赠送2个。 乙店：满10个足球就打八折销售。 丙店：购物每满200元，就返现金30元。 为了节省开支，这个小学应到哪个商店购买足球？为什么？ 16．据《尚书》载，远在4000多年前的章服制度，就规定“衣画而裳绣”。中国刺绣主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类，下面是一家刺绣店的几款刺绣。 (1)现在店里做活动，所有商品一律八折出售，锦鲤绣屏的原价是240元，现价是多少元？ (2)已知刺绣店有荷花绣屏36扇，是牡丹绣屏的，牡丹绣屏有多少扇？ 17．妈妈在网上买一台空调扇，甲商场打六折销售，乙商场每满200元返100元现金，丙商场一律八折，且折后超过350元再返现金100元，妈妈买一台标价460元的空调扇，到哪个商场买更省钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司    试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 1.几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。“打几（几几）折”出售，就是按原价的百分之几十（几十几）出售。 2.“折扣问题”可以转化为“百分数问题”来解答。 (1)求商品打折后的现价，可以转化为“求一个数的百分之几是多少”。现价=原价×折扣 (2)求商品打折后便宜了多少钱，可以转化为“求比一个数少百分之几的数是多少”。原价×（1－折扣）＝便宜的钱 一、基础达标 1．B 【分析】“买3瓶送1瓶”，即购买4瓶饮料实际只需支付3瓶的费用，妈妈买回了4瓶，即可享受优惠；假设每瓶饮料单价为1元，可以分别求出支付3瓶的总价和原来4瓶的总价；求打几折，可以先求出支付3瓶的总价是原来4瓶总价的百分之几，再化成折扣数即可。 【详解】假设每瓶饮料单价为1元； 3×1＝3（元） 4×1＝4（元） 3÷4×100%＝0.75×100%＝75%＝七五折 所以，相当于打七五折。 2．C 【分析】打八折出售，即把原价看作单位“1”，售价是原价的80%，用原价乘80%即可得到现价。 【详解】600×80%＝600×0.8＝480（元） 3．B 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，便宜的金额占原价的，已知原价，用原价乘便宜部分对应的占比就能算出便宜的钱数。 【详解】 （元） 便宜了30元。 4．C 【分析】把原价看作单位“1”，降价指现价比原价少的部分占原价的，据此判断各等量关系。 【详解】①现价原价，表示现价的等于原价，和“降价”的含义完全不符，等量关系错误。 ②原价减少的价格，表示降价的幅度是原价的，因此原价乘得到的就是现价比原价减少的价格，等量关系正确。 ③现价原价，该式表示原价比现价高，属于涨价的等量关系，和降价的题意不符，等量关系错误。 ④原价现价，现价是原价扣除降价部分后的价格，也就是原价的，因此原价乘得到现价，等量关系正确。 所以②④正确。 5．C 【分析】先计算30个灭火器的原价总金额，再乘折扣对应的比例，即可得到实际支付的钱数。 【详解】七五折＝75% 30×60×75%＝1350（元） 6．A 【分析】先设每本书的原价是1元，用单价乘数量求出书籍的原价总金额，再根据三家店铺各自的优惠规则，分别求出在每家店铺购买所需支付的最终金额，最后对比这三家店铺的最终付款金额，选择付款金额最少的店铺进行购买。 A．把原价看作单位“1”，现价是原价的1－30%，求现价用乘法计算。 B．买3本赠1本，即付3本的钱可得到4本。先计算16本里有几组4本，就可少付几本的钱。 C．把原价看作单位“1”，8折就是80%，求现价用乘法计算。 【详解】假设每本书原价为1元。 16本的原价：1×16＝16（元） A．丙店：16×（1－30%） ＝16×0.7 ＝11.2（元） B．乙店：买3本赠1本，即付3本的钱可得到4本。 16÷（3＋1）＝16÷4＝4（组），可以少付4本的钱； （16－4）×1 ＝12×1 ＝12（元） C．甲店：16×80% ＝16×0.8 ＝12.8（元） 11.2＜12＜12.8 到丙店买最便宜。 2、 能力提升 7．；27 【分析】打七折就是按原价的出售，把原价看作单位“1”，那么降价的部分就占原价的（1－）；再用原价乘降价对应的分率，即可求出降了多少元。 【详解】1－＝ 90×＝27（元） 8． 八 1200 【分析】把这款洗衣机的原价看作单位“1”，可享受20%的补贴优惠政策，即补贴的钱数是原价的20%，则现价是原价的（1－20%），再根据折扣的意义，将百分数化成折扣，即是该洗衣机打几折出售。已知这款洗衣机的原价为1500元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出现价。 【详解】1－20%＝80% 80%＝八折 1500×80% ＝1500×0.8 ＝1200（元） 9．；；；七五 【分析】首先把已知的转化为最简分数，因为除法、分数、小数之间可以互相转化，所以以这个最简分数为核心推导其余空值。 （）根据分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分数的分母，把转化为最简分数，即可得到结果。 （）求分数的分子，因为分数的基本性质是分子分母同时乘或除以同一个非数，分数大小不变，所以看分母从最简分数的分母变为乘，分子也乘相同的数得到结果。 （）求百分数，因为小数转化为百分数的方法是将小数的小数点向右移动两位再加上百分号，所以对做对应操作即可。 （）求折扣数，因为百分之几十就是几折，所以根据得到的百分数对应到折扣表述即可。 【详解】 折 折 10．320 【分析】打七折销售就是按原价的70%销售，把这些书籍的原价看作单位“1”，原价的70%是224元，求原价用除法解答。 【详解】224÷70%＝320（元） 11． 220 乙 【分析】甲店：每满100元减15元，先确定250元里包含几个100元，再用总标价减去对应的优惠总额，得到甲店实际付款； 乙店：打八折销售，把标价看作单位“1”，现价＝原价×折扣，用标价乘折扣80%，得到乙店实际付款。最后比较大小即可。 【详解】甲店：250÷100＝2（个）……50（元） 250－15×2 ＝250－30 ＝220（元） 乙店：250×80%＝250×0.8＝200（元） 220＞200 如果在甲店购买，应付220元，去乙店购买划算。 12． 64 140 【分析】①“打八折”的含义，即现价是原价的，根据“原价折扣现价”进行计算。 ②“满元减元”的规则，即总价中每包含一个元就减免元。先求出两件 T 恤的原价总和，再判断包含几个元以确定优惠金额，最后用总价减去优惠金额得出实际付款金额。 【详解】①（元） ②（元） （元） 三、思维拓展 13．乙商店 【分析】（1）甲商店：把（4＋1）顶帽子看成一组，用总数量58÷（4＋1）得到的整数商是需要购买的组数，余数是需要单独购买的数量，则实际需要购买的数量＝组数×4＋余数，最后用实际需要购买的数量乘单价即可得到实际需要多少元； （2）乙商店：“打八折”表示现价是原价的80%，先用单价乘数量求出原价，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出在乙商店买实际需要多少元； （3）丙商店：“每满200元减40元”表示原价中包含多少个200元，就可以少付多少个40元，需先计算原价里有多少个200元（取整数部分），再计算减免金额，最后用原价减去减免金额即可得到实际需要付多少元；最后进行比较，金额少的更合算。 【详解】甲：4＋1＝5（顶） 58÷5＝11（组）……3（顶） 11×4＋3 ＝44＋3 ＝47（顶） 47×25＝1175（元） 乙：58×25×80% ＝1450×80% ＝1160（元） 丙：58×25＝1450（元） 1450÷200＝7（个）……50（元） 1450－7×40 ＝1450－280 ＝1170（元） 1160元＜1170元＜1175元 答：去乙商店购买比较合算。 14．360元 【分析】把进价看作单位“1”。定价比进价高60%，则定价对应分率为：1＋60%＝160%；七五折销售，实际售价＝定价×75%，求出实际售价占进价的分率；实际售价分率减去单位“1”，得到盈利部分对应的分率；盈利钱数÷盈利对应分率＝进价（单位1）。 【详解】72÷[（1＋60%）×75%－1] ＝72÷[160%×75%－1] ＝72÷[120%－1] ＝72÷20% ＝360（元） 答：这套运动服的进价是360元。 15．应该到乙店购买足球。 甲店：60÷（10＋2）＝5（组），5×10×25＝1250（元） 乙店：60×25×80％＝1200（元） 丙店：60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（次）……100（元） 1500－7×30＝1290（元） 1200＜1250＜1290 所以应该到乙店购买足球，乙店花费最少。 【分析】分别求出在甲、乙、丙三家商店购买60个足球需要花的总钱数。甲店是买10送2，先算出实际需要付钱购买的足球数量；乙店满10个打八折，用总标价乘折扣；丙店先算总价，再按每满200元返30元计算返现，用总价减去返现得到实际花费，最后对比三家的钱数，选花费最少的商店。 【详解】甲店：60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 实际付钱买：5×10＝50（个） 总花费：50×25＝1250（元） 乙店：60×25×80％ ＝1500×0.8 ＝1200（元） 丙店：60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（次）……100（元） 返现：7×30＝210（元） 实际花费：1500－210＝1290（元） 对比：1200＜1250＜1290 答：应到乙店购买足球，乙店花费最少。 16．(1)192元 (2)64扇 【分析】（1）把刺绣的原价看作单位“1”，八折就是现价是原价的，单位“1”已知，用乘法计算现价。 （2）把牡丹绣屏的扇数看作单位“1”，荷花绣屏的数量是它的，单位“1”未知，用除法求出牡丹绣屏的数量。 【详解】（1）240×＝192（元） 答：现价是192元。 （2）36÷ ＝36× ＝64（扇） 答：牡丹绣屏有64扇。 17． 乙商场 【分析】计算甲商场花费：甲商场打六折，所以用标价乘折扣率，即可得到实际应付金额； 计算乙商场花费：乙商场是每满200返100现金，所以先计算标价460元里包含几个200元，再用标价减去对应返还的现金总额，得到实际花费； 计算丙商场花费：丙商场先打八折，折后超过350再返100，所以先计算八折后的金额，再判断是否满足返现条件，满足的话减去100元得到实际花费；最后对比三个商场的实际花费，判断哪个商场花费最低，花费最少的商场最省钱。 【详解】甲商场实际花费： （元） 乙商场实际花费： （个）（元） （元） 丙商场实际花费： （元） （元） 比较花费： 答：到乙商场买更省钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $