生活中的负数 第2课时 应用负数（教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“应用负数”，核心知识点为用正负数表示生活中相反意义的量，明确0的分界作用及基础减法运算。课堂导入通过复习正数负数分类和生活实例（如收入支出、电梯升降）链接旧知，为新知应用搭建学习支架。 其亮点在于融合真实生活场景（春节收支记录、坐位体前屈测试）与数学文化（刘徽负数史料），通过场景探究、实操运算培养符号意识、数据意识和推理意识。采用分层练习和思维导图总结，帮助学生建立知识关联，教师可直接利用完整流程提升教学效率。

生活中的负数 第2课时 应用负数 小学数学·六年级（上）·RJ 依托复习导入、场景探究、实操运算、史料拓展、分层练习的完整学习流程，掌握核心知识点：正负数可表示生活中意义相反的量，能结合收支、体育场景阐释负数的实际含义。 掌握0的特殊属性，明确0是区分正负数与相反量的分界点，非正非负；规范正负数读写，熟练完成各类正负数据统计表、成绩表的填写与解读。 理解小数减大数的算理，掌握基础负数减法运算；打通生活实例、正负符号、统计表格、减法运算的知识关联，养成借助表格、刻度解题的习惯，独立完成负数综合应用题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握负数的现实意义，能用正负数记录生活中相反意义的量；掌握基础负数减法运算，精准解读表格、刻度中的正负数据。 适配不同场景灵活理解负数的差异化含义；吃透小数减大数得负数的核心算理；突破浅层认知，形成主动运用负数解决实际问题的思维。 依托课堂互动、小组研讨、场景实操、算式推理、史料研读、分层练习等课堂活动，培育符号意识、数感、数据意识、推理意识等数学核心素养。渗透数形结合、符号化、转化的数学思想，构建完整的正负数及0的数概念体系，提升数学抽象与归纳推理能力。结合古代负数史料学习，增强数学文化自信。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in ＋5 ＋12 32 24 －12.3 －8 －2 0 正 数 负 数 0既不是正数，也不是负数。 1.读出下面各数，并按要求填一填。 知识链接 Knowledge link （1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作（ 　　）元。 （2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（ 　　 ）层。 （3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（　　）。 -300 -6 -2 2.按要求填一填。 知识链接 Knowledge link 依托真实场景，用正负数记录相反意义的量 学习任务一 在生活中寻找一些具有相反含义的量，试着用负数表达这些量。 我记录了春节期间我家的部分收支情况，正数表示收入，负数表示支出。 探究新知 Presentation 我们来试着读一下。 项目 收支金额/元 读作 父母工资 +9500 给老人 -2000 给我和妹妹压岁钱 -200 买年货 -500 正九千五百 负二千 负二百 负五百 你清楚这些数表示的意思吗？ 探究新知 Presentation 表格里的+9500表示什么意思呢?下面带“-”的数又代表什么呢? 项目 收支金额/元 父母工资 +9500 给老人 -2000 给我和妹妹压岁钱 -200 买年货 -500 在收支记录中，我们通常把进账、赚到的钱定义为收入，用正数表示，+9500就表示爸爸妈妈的工资收入9500元;把花出去的钱定义为支出，用负数表示，-2000表示给老人花了2000元。 探究新知 Presentation 表格里的+9500表示什么意思呢?下面带“-”的数又代表什么呢? 项目 收支金额/元 父母工资 +9500 给老人 -2000 给我和妹妹压岁钱 -200 买年货 -500 收入对应的数前面是“+”，支出对应的数前面是“-”，收入和支出是一组典型的相反意义的量，所以用正负数来表示再合适不过，这也是负数在生活中最常见的应用之一。 探究新知 Presentation 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 +9500 春节给老人 给小明和妹妹压岁钱 交上个月水电等费用 购买食品 买新衣服 −2000 −200 −400 −800 −1000 爸妈工资收入共9500元， 春节给老人支出2000元， 给我和妹妹压岁钱支出200元， 交上个月的水电等费用支出400元， 购买食品支出800元， 买新衣服支出1000元。 我记录了春节期间我家的部分收支情况，正数表示收入，负数表示支出。 探究新知 Presentation 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 +9500 春节给老人 给小明和妹妹压岁钱 交上个月水电等费用 购买食品 买新衣服 −2000 −200 −400 −800 −1000 余额：9500−2000−200−400−800−1000=5100(元) 答：这个月的余额为5100元。 你能帮我算出我家这个月的余额吗？ 用收入减去支出，就可以得到这个月的余额。 探究新知 Presentation 溯源负数历史，探究减法运算中的负数 学习任务二 在一些体育运动中，有时会用负数记录成绩。 调查一下：坐位体前屈的成绩是怎样表示的？在班里进行一次坐位体前屈测试，并将同学们的成绩记录下来。 探究新知 Presentation 游标 基准线 这个位置设定为 0 cm。 探究新知 Presentation 在坐位体前屈测试中，指尖推游标没超过基准线，成绩用负数表示；超了基准线，成绩用正数表示。 方法 标准“0” 正数（大于标准） 负数（小于标准） 分界点 既不是正数 也不是负数 探究新知 Presentation 注意事项: 测试时坐姿端正，双腿伸直，双手并拢向前缓慢推动，不要突然用力，避免受伤; 监督员负责观察成绩，记录员及时准确填写成绩记录表，确保数据真实有效。 探究新知 Presentation 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 8 15 2 9 16 3 10 17 4 11 18 5 12 19 6 13 20 7 14 21 表格记录数据： 探究新知 Presentation 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 −5.8 cm 8 15.2 cm 15 1.8 cm 2 −3.9 cm 9 −1.2 cm 16 13.8 cm 3 9.5 cm 10 8.8 cm 17 −3.2 cm 4 14.6 cm 11 15.9 cm 18 16.0 cm 5 −4.5 cm 12 0.5 cm 19 4.6 cm 6 −2.7 cm 13 11.2 cm 20 5.9 cm 7 10.3 cm 14 16.4 cm 21 7.3 cm 测试成绩： 探究新知 Presentation 请大家看看记录表上的正数和负数成绩，分别说明什么? 正数成绩说明柔韧性较好，超过基准线; 负数成绩说明未达到基准线，还需要加强锻炼。 探究新知 Presentation 了解负数的历史和在数学中的应用，并向同学们介绍一下。 我国很早就开始使用负数了…… 数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法 ——“正算赤、负算黑”。用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数。 探究新知 Presentation 刘徽（约225年—约295年），山东滨州人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上做出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。 探究新知 Presentation 《九章算术》是中国古代数学专著。西汉早期在先秦遗文基础上整理编定。三国时期刘徽作注，唐代李淳风校注形成通行本。 ＋23 正算赤、负算黑 ﹣34 探究新知 Presentation 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7 ﹣8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 8－10＝﹣2 这类小数减大数的算式，结果都是负数，写法就是在两数差的前面加上负号。 有了负数，小的数减大的数的结果就可以表示出来。例如，8－10＝﹣2。 探究新知 Presentation 下面请大家观察书中的“成长小档案”，对照上面的四条评价标准，好好评价一下自己在整个活动中的表现，梳理自己的收获。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 填一填。 1. （1）一次语文检测，如果把平均成绩记作0分，明明得了98分，记作﹢3分。那实际平均成绩为( )分。曼曼的成绩是91分，记作( )分。 95 ﹣4 （2）某水库的警戒水位是15 m，如果超过警戒水位1m记作“﹢1 m”，低于警戒水位1 m记作“﹣1 m”。一场暴雨后，水库的水位超过警戒水位1.2 m，应记作( )m；第二天的记录为﹣0.4m，这时的水位是( )m。 ﹢1.2 14.6 达标练习 Practice 2.在直线上表示下列各数。（P/5） ﹣4 ﹣2 1 2.5 ﹣0.5 1.5 5 2 ﹣ 先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。 0 -4 1 -2 2.5 -0.5 1.5 0的左边为负数，右边为正数。 达标练习 Practice 3.春节快到的时候，小明做了一个家庭月收支记录表。爸妈工资收入共9500 元，春节给老人 2000 元，给小明和妹妹各 100 元压岁钱，交上个月的水电等费用 400 元，购买800 元食品，4 口人买新衣服需要 1000 元。请根据以上信息填写右表。你能算出小明家这个月的余额吗? -2000 -200 -400 -800 -1000 2000+200+400+800+1000=4400(元） 9500-4400=5100（元） 答：小明家这个月的余额是5100元。 达标练习 Practice 4.请你用正负数记录某店铺去年下半年的经营情况： 7月份盈利550元，8月份盈利2300元，9月份亏损1120元， 10月份亏损340元，11月份盈利660元，12月份盈利1800元。 （1）填表。 月份 7 8 9 10 11 12 小计 盈亏情况（元） （2）该小卖部下半年盈利最多的月份与亏损最多的月份，相差多少元？ +550 +2300 -1120 -340 +660 +1800 +3850 -1120＜-340＜+550＜+660＜+1800＜+2300 2300+1120=3420（元） 答：相差3420元。 达标练习 Practice 0 1 2 3 -1 -2 4 5 -3 -4 -5 在这条直线上，表示互为相反数的两个点（如：4和-4）位于0点的( )，并且与0点的距离( )。 5.将 3与－3， 4与－4 ， 这三对数所表示的点分别标在数轴上，仔细观察，你有什么发现？ 两侧 相等 -4 -3 3 4 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.正数、负数和0都可以用直线的点表示出来，直线上的每一个点都与一个数相对应。 2.在直线上（向右为正方向），0右边的数是正数，0左边的数是负数。 3.用正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 知识总结 Summary 33 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 生活中的负数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $