2.1.1 第2课时 有理数的加法（2） 课堂练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2.1.1   第2课时  有理数的加法（2）

学习新知

知识点1  探究加法交换律，加法结合律

1.计算：

________，________.

发现：3＋(－2)________(－2)＋3.

结论：.

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和________.

 

2.计算：

________，________.

发现：________.

结论：.

加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和________.

 

3.计算：

(1) ；

(2) .

 

 

4.计算：

(1) ；

(2) .

 

知识点2  有理数加法的实际应用

5.有5袋大米，其质量分别为.

(1) 以每袋50kg为标准，用正负数记下每袋的质量；

(2) 用简便方法求出5袋大米的总质量.

 

 

6.一农民出售5袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100kg，在过磅时，误差记录如下：.

(1) 写出第一袋大豆的实际质量；

(2) 用简便方法求这5袋大豆的总质量.

 

 

7.如图，小虫从点出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：＋10，－10，＋5，－8.

(1) 小虫共爬行多少厘米？

(2) 最后小虫在点的哪边?距离点多远?

 

 

8.专车司机小李某天上午从家出发，营运是在东西走向的大街上进行的.若规定向东为正，向西为负，则他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：.

(1) 将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少千米？

(2) 若汽车每千米耗油0.2L，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

 

 

总结：

(1) 加法简便运算的方法：

①相反数抵消法；

②同号结合法；

③凑整法；

④同分母结合法.

(2) 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.

 

 

过关检测

一、基础训练

9.  运用了（    ）

A. 加法交换律            B. 加法结合律

C. 加法交换律和结合律    D. 以上都不对

 

10.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和括号的形式为（    ）

A.     B.

C.     D.

11.  在数轴上表示－7与＋5的两个点之间(包含－7，＋5)的所有整数的和为________.

 

12.计算：

(1) (－4.1)＋3.5＋(－2.9)＋3.5；