2.1.1 第2课时 有理数的加法（2） 课堂练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数的加法（2）新授课同步练，以“基础巩固-能力提升-拓展应用”分层设计，通过概念探究、运算训练到实际问题解决，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|加法交换律/结合律识别与运算|以选择、填空、基础计算为主，如第9题辨析运算律，第12题巩固凑整法| |能力训练|运算律实际应用|结合飞行高度情境，第13题需分析上升下降距离及燃油消耗，培养推理意识| |拓展训练|综合问题解决|蚂蚁爬行问题（第14题）融合路程总和、位置判断及最远距离，发展创新意识|

2.1.1 第2课时 有理数的加法（2） 学习新知 知识点1 探究加法交换律，加法结合律 1.计算： ________，________. 发现：3＋(－2)________(－2)＋3. 结论：. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和________. 2.计算： ________，________. 发现：________. 结论：. 加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和________. 3.计算： (1) ； (2) . 4.计算： (1) ； (2) . 知识点2 有理数加法的实际应用 5.有5袋大米，其质量分别为. (1) 以每袋50kg为标准，用正负数记下每袋的质量； (2) 用简便方法求出5袋大米的总质量. 6.一农民出售5袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100kg，在过磅时，误差记录如下：. (1) 写出第一袋大豆的实际质量； (2) 用简便方法求这5袋大豆的总质量. 7.如图，小虫从点出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：＋10，－10，＋5，－8. (1) 小虫共爬行多少厘米？ (2) 最后小虫在点的哪边?距离点多远? 8.专车司机小李某天上午从家出发，营运是在东西走向的大街上进行的.若规定向东为正，向西为负，则他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：. (1) 将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少千米？ (2) 若汽车每千米耗油0.2L，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 总结： (1) 加法简便运算的方法： ①相反数抵消法； ②同号结合法； ③凑整法； ④同分母结合法. (2) 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加. 过关检测 一、基础训练 9. 运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 以上都不对 10.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 11. 在数轴上表示－7与＋5的两个点之间(包含－7，＋5)的所有整数的和为________. 12.计算： (1) (－4.1)＋3.5＋(－2.9)＋3.5； (2) . 二、能力训练 13.飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，四次特技飞行高度(单位：)记录如下：＋2.5，－1.2，－1.5，＋0.8. (1) 飞机最后所在的位置比开始位置高还是低?高了或低了多少千米? (2) 若飞机平均上升1km需消耗6L燃油，平均下降1km需消耗4L燃油，则飞机在这四次特技飞行中，一共消耗多少升燃油? 三、拓展训练 14. 一只蚂蚁从点出发，在一条直线上来回爬行.假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为(单位：)：，＋10，. (1) 蚂蚁最后是否回到了出发点? (2) 求蚂蚁与出发点之间的最远距离. (3) 在爬行过程中，如果每爬行奖励一颗糖，那么蚂蚁一共可以得到多少颗糖？ 答案 不变 2. －1 －1 = = 不变 3.解：(1) 原式(－3)] . (2) 原式 =[(－2.5)＋(－7.5)]＋ . 4.解：(1) 原式=[(－2)＋(－1)]＋ . (2) 原式 . 5.解：(1) 54－50=＋4(kg)， (kg)， (kg)， (kg)， (kg)， 所以每袋的质量(单位：)分别为. (2) (kg). 答：5袋大米的总质量是. 6.解：(1) (kg). (2) 498(kg). 答：这5袋大豆的总质量是. 7.解：(1) |＋10|＋|−10|＋|＋5|＋|－8| . 答：小虫共爬行. (2) ， 所以小虫在点的左边，距离点 3cm. 8.解：(1) . 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地. (2) . 答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油7.6L. 9.C 10.A 11.－13 12.解：(1) 原式 . (2) 原式 . 13.解：(1) . 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了. (2) . 答：一共消耗30.6L燃油. 14. (1) 因为(＋12)＋(−10)，所以蚂蚁最后回到了出发点 (2) 根据记录，蚂蚁与出发点之间的距离分别为，，，，，，所以蚂蚁与出发点之间的最远距离是 (颗)，所以蚂蚁一共可以得到54颗糖 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $