2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律 分层练习 2026-2027学年数学人教版七年级上册

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础运算律应用到综合情境问题解决，适配新授课知识巩固需求，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|单一运算律应用|选择+填空，聚焦运算律正确性判断与简单计算，夯实基础| |B层|综合运算与实际应用|教材变式题+情境题（成绩、海拔等），培养运算能力与模型意识| |C层|高阶拓展与创新方法|生活情境问题（出租车营运）+拆项法，发展应用意识与创新意识|

2.1.1 有理数的加法 第2课时（加法运算律）分层练习 一、A层·基础夯实（3题） 1. [选择题]（知识点：利用运算律简化计算）下列变形中，正确运用运算律的是（　） A. 3＋（－2）＝2＋3 B. 4＋（－6）＋3＝4＋3＋（－6） C. [5＋（－2）]＋4＝[5＋（－4）]＋2 D. ＋（－1）＋＝＋（＋1） 2. [选择题]（知识点：利用运算律简化计算）计算2026＋（－2025）＋77＋（－78）的结果是（　） A. 0 B. 2 C. －1 D. 5 3. [填空题]（知识点：有理数加法运算律的应用）绝对值小于或等于2026的所有整数的和为________. 二、B层·理解运用（8题） 1. [选择题]（知识点：利用运算律简化计算）如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是（　） A. －8 B. －9 C. －10 D. －11 被墨迹盖住一部分的数轴 2. [解答题]（知识点：利用运算律简化计算）教材P29例2变式　计算： （1）（＋15）＋（－20）＋（－7）＋（＋10）； （2）＋（－）＋＋（－）＋＋（－）； （3）（－3.14）＋（＋4.96）＋（＋2.14）＋（－7.96）＋（＋0.4）； （4）－1＋（－6.25）＋3＋（－1.75）＋2. 3. [选择题]（知识点：有理数加法运算律的应用）某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为－3分，＋14分，0分，＋5分，－6分，则这5名同学的平均成绩是（　） A. 83分 B. 87分 C. 82分 D. 84分 4. [选择题]（知识点：有理数加法运算律的应用）给出下列各数：4，－3，－12，－9.其中，任取三个不同的数相加，和的最大值是（　） A. －11 B. －8 C. －17 D. －6 5. [填空题]（知识点：有理数加法运算律的应用）教材P30练习T3变式　一架直升机从海拔1200m的高原上起飞，第一次上升了1500m，第二次上升了－1200m，第三次上升了2100m，第四次上升了－1700m，此时这架直升机距离海平面________m. 6. [填空题]（知识点：有理数加法运算律的应用）教材P35习题T8变式　某服装厂上半年各月的盈亏情况如下（记盈余为正）：＋125万元，－140万元，－145万元，＋140万元，＋168万元，－125万元，则上半年盈利________万元. 7. [填空题]（知识点：有理数加法运算律的应用）若a，b互为相反数，则（－2026）＋a＋2022＋b＝________，｜a＋10＋b｜＝________. 8. [解答题]（知识点：有理数加法运算律的应用）教材P29例3变式　某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量（单位：千克）如下：199，201，197，203，200，195，197，199，202，196. （1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克； （2）这10袋余粮一共多少千克？ 三、C层·拓展挑战（2题） 1. [解答题]（知识点：有理数加法运算律的应用）新情境　生活实际　出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上.如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小张的行车路程（单位：千米）如下：＋11，－2，＋15，－12，＋10，－11，＋5，－15，＋18，－16. （1）当小张将最后一名乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？ （2）若每千米的营运额为5元，则小张这天下午的总营运额为多少元？ （3）在（2）的条件下，如果营运成本为每千米1.5元，那么这天下午小张盈利多少元？ 2. [解答题]（知识点：利用运算律简化计算）（1）对于－3＋（－1）＋2＋2可以如下计算： 原式＝[（－3）＋（－）]＋[（－1）＋（－）]＋（2＋）＋（2＋） ＝[（－3）＋（－1）＋2＋2]＋[（－）＋（－）＋＋] ＝0＋________＝________. 上面这种方法叫拆项法，请补全以上计算过程. （2）类比上面的方法计算：－2025＋（－2026）＋1020＋1006. 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（3题） 1. B 2. A 3. 0 二、B层·理解运用（8题） 1. C 2. 解：（1）－2；（2）－1；（3）－3.6；（4）－3 3. B 4. B 5. 1900 6. 23 7. －4；10 8. 解：（1）以200千克为标准，这10袋余粮对应的质量分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－3，－1，＋2，－4，它们的和为－11（千克），即这10袋余粮总计不足11千克；（2）200×10＋（－11）＝1989（千克），即这10袋余粮一共1989千克 三、C层·拓展挑战（2题） 1. 解：（1）（＋11）＋（－2）＋（＋15）＋（－12）＋（＋10）＋（－11）＋（＋5）＋（－15）＋（＋18）＋（－16）＝3（千米），所以他离出车地点3千米；（2）｜＋11｜＋｜－2｜＋｜＋15｜＋｜－12｜＋｜＋10｜＋｜－11｜＋｜＋5｜＋｜－15｜＋｜＋18｜＋｜－16｜＝115（千米），总营运额为115×5＝575（元）；（3）115×（5－1.5）＝402.5（元），所以这天下午小张盈利402.5元 2. 解：（1）[（－）＋（－）＋＋]＝，所以原式＝0＋＝；（2）原式＝[（－2025）＋（－2026）＋1020＋1006]＋[（－）＋（－）＋＋]＝－2025＋＝－2024 学科网（北京）股份有限公司 $