第三章 整式及其加减 单元提升卷 2026～2027学年北师大版七年级 数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元提升卷，90分钟100分，涵盖选择、填空、解答题型，注重基础巩固与能力提升，体现数学抽象、运算能力及模型意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|整式概念、同类项、规律探究（第9题单项式规律）|结合程序运算（第7题），考查抽象能力| |填空题|6/18|代数式表示、降幂排列、规律探究（第6题火柴棒）|注重符号意识，如第2题多项式次数| |解答题|5/52|化简求值、航行问题、购物分段计费（第5题）|突出运算能力与模型意识，如第5题优惠计费模型|

北师大版 七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元提升卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于整式的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A．，4　　B．，3　　C．，3　　D．，4 3. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 多项式是（ ） A．二次二项式　　B．二次三项式　　C．三次二项式　　D．三次三项式 5. 下列计算正确的是（ ） A．　B．　C．　D． 6. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 7. 按如图所示的运算程序，输入，，输出的结果是（ ） 运算程序： 若x≥y，则结果为 输入x、y， 若x<y，则结果为 A．13　　B．-5　　C．10　　D．-10 8. 已知，，则代数式的值是（ ） A．99　　B．-99　　C．-101　　D．101 9. 观察下列单项式：，，，，…，根据规律，第10个单项式是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. 用代数式表示：a的2倍与3的和是__________ 2. 若代数式是关于x的三次二项式，则m的值为__________ 3. 多项式按x的降幂排列为__________ 4. 若长方形的周长为4m，其中一边长为，则另一边长为__________ 5. 当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为__________ 6. 用火柴棒搭图形，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要7根火柴棒，搭第3个图形需要10根火柴棒，…按照这个规律，搭第n个图形需要__________根火柴棒。 三、解答题（共5题，共52分） 1. 化简下列各式（每题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 2. 先化简，再求值（本题8分） 已知，求的值。 3. （本题8分）已知某轮船顺水航行3h，逆水航行2h。 （1）若轮船在静水中航行的速度是v km/h，水流速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？ （2）若轮船在静水中航行的速度是80km/h，水流速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？ 4. （本题10分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果。 （1）求B； （2）求正确的结果的表达式； （3）小强说（2）中的结果和c的值无关，试说明小强的说法对吗？若对，求出当，时的值。 5. （本题10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 不超过200元 不予优惠 超过200元但不超过500元 九折优惠 超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）若顾客一次性购物x元，请写出优惠后应付金额； （2）若王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？ （3）若王老师第一次购物付款170元，第二次购物付款430元，两次购物如果合并一次付款，可以节省多少元？ 1页 学科网（北京）股份有限公司 北师大版七年级数学上册 第三章整式及其加减单元提升卷 参考答案 一、选择题 1. B　　2. B　　3. C　　4. B　　5. C　　6. A　　7. B　　8. C　　9. B　　10. C 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5.3 6. 三、解答题 1. 化简： （1） 原式（2分） （4分） （2） 原式（2分） （4分） （3） 原式（2分） （4分） （4） 原式（2分） （4分） 2. 解：先化简代数式： 原式（3分） （6分） 由非负性可知，，得，，代入得原式结果为0（8分） 3. 解： （1）轮船顺水速度为km/h，逆水速度为km/h（2分） 总航行路程（km）（5分） 答：轮船共航行千米。 （2）将，代入得： （km）（7分） 答：轮船共航行403千米。（8分） 4. 解： （1）由题意得，代入得： （2分） （4分） （2）正确结果（5分） （7分） （3）结果中不含字母c，所以结果和c的值无关，小强的说法正确。（8分） 当，时， （10分） 5. 解： （1）分三种情况讨论： ①当时，应付金额为x元；（1分） ②当时，应付金额为元；（2分） ③当时，应付金额为元。（4分） （2）当x=600，大于500，所以实际付款元， 答：他实际付款530元。（6分） （3）王老师第一次付款170元<200元，说明第一次购物原价为170元；（7分） 第二次付款430元，因为元>430元，所以第二次购物原价在200~500之间，原价为元；（8分） 两次购物原价总和为元，合并付款时应付金额为元； 原来两次付款总和为元，所以节省元。（10分） 答：合并一次付款可以节省约31.78元。 $