10.5 闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻（举一反三·讲义）物理沪科版必修第三册(1)

本讲义聚焦闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻核心知识点，从电动势的非静电力做功本质、内阻特性入手，系统梳理闭合电路欧姆定律的公式及多种表达形式，延伸至动态分析、含容电路、故障判断、U-I图像应用及功率计算，通过定义解析、公式推导、例题与变式题构建完整学习支架。 资料以伏打电堆、水果电池情景导入激发兴趣，体现科学态度与责任，通过表格对比电动势与电势差培养科学思维中的模型建构能力，结合电压传感器实验等例题提升科学探究素养。课中例题变式辅助教师高效授课，课后选择与计算作业全面覆盖知识点，助力学生课后回顾与查漏补缺。

10.5 闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻 【新教材沪科版】 模块二 知识精讲 情景导入 许多伏打电池依次叠放起来成为很高的一摞， 被称为伏打电堆。为了纪念伏打在电学中的贡献，把电压的单位命名为伏特。其实，我们用一个水果、一片锌片和一片铜片即可以制作一个电池。 知识归纳 【知识点1 电动势的理解】 1．电动势 (1)定义：电动势在数值上等于 力把1 C的正电荷在电源内从 移送到 所做的功。 (2)定义式：E＝ 。 E的大小与W和q无关。 电动势的单位是 ,1 V＝ 。 (3)物理意义：反映了电源把 的能转化为电能的本领大小。 电动势是 。 (4)特点：电动势由电源中非静电力的特性决定，与外电路无关；对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积无关，1号5号7号干电池体积不同，但电动势均为1.5 V。 2．内阻(r) (1)定义：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫作电源的内阻，因此电源在工作时会发热。 (2)特性：不同电源内阻一般不同；短时间内电源内阻可认为是一恒定值；电池用久了，内阻会明显变大，这是电池无法再用的主要原因。 3．电动势与电势差的比较 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电势能 静电力做功，电势能转化为其他形式的能 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，U为 力做的功 单位 伏特(V) 联系 E＝U外＋U内，电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差 4．电源的三个重要参数 (1) 电动势E。 (2) 内阻r：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻。 (3) ：电池放电时能输出的总电荷量。单位：安·时(A·h)　或 毫安·时(mA·h)　。 【例1】如图所示是研究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。则(　 ) A．电压传感器1测得的是外电压 B．电压传感器2测得的是电动势 C．移动挡板，减小内阻，传感器1的读数增大 D．变阻器R阻值增大时传感器2的读数增大 【变式1-1】（多选）干电池的电动势为1.5V，这表示（ ） A．电路中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能[来源:学|科|网] B．干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能 C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5V D．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池强 【变式1-2】（多选）关于电源的电动势，下面说法正确的是（ ） A．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量 B．电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源提供的能量 C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关 D．电动势有方向，因此电动势是矢量 【变式1-3】(多选)下列说法正确的是(　　) A．电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领 B．电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C．电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 D．电动势大的电源做功一定多，储存的电能一定多 【知识点2 闭合电路欧姆定律】 一、闭合电路的欧姆定律 1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。 2．公式：I＝(只适用于外电路为 的电路)。 3．闭合电路的欧姆定律的四种表达形式 (1)I＝(适用于外电路是纯电阻的电路) (2)E＝I(R＋r)(适用于外电路是纯电阻的电路) (3)E＝U外＋U内(适用于任何电路)或E＝U外＋ 。 (4)功率表达式：IE＝IU＋I2r。 二、路端电压U与电流I的关系 1．关系式：U＝ 。(适用于任何电路) 2．测量：电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压。 3．U－I图像 (1)当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为 。 (2)当外电路电压U＝0时，横轴的截距为 。 (3)图线的斜率的绝对值为电源的 。 【例2】如图所示的电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝4 Ω，电阻R2＝24 Ω，当开关S断开时，理想电流表的示数为0.5 A，理想电压表的示数为6 V，求： (1)R3的阻值； (2)R1的阻值； (3)开关S闭合后，流过电流表的电流。 【变式2-1】(2026·江苏常州市期末质量调研)如图所示，甲、乙两电路中小灯泡和电池都相同，闭合开关后，灯泡均发光，则下列说法正确的是(　　) A．电路中灯泡两端电压，图甲等于图乙 B．通过单个灯泡的电流，图甲大于图乙 C．通过干电池内部的电流，图甲大于图乙 D．干电池内部的发热功率，图甲大于图乙 【变式2-2】(2026·广东清远市期中)在图甲电路中，R1、R2为定值电阻，R1＝3 Ω、R2＝6 Ω、R3是阻值未知的滑动变阻器，C是电容器，电容C＝70 μF。闭合开关，当滑片P从一端滑到另一端时，测得电源的路端电压随干路中电流变化的图线如图乙所示，图线上A、B两点的横坐标与纵坐标已标出。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)电容器所带电荷量的最大值； (3)坐标A点对应的滑动变阻器的电阻。 【变式2-3】（2026·湖南）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【知识点3 闭合电路动态分析问题】 1．基本思路 “先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。 “先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。 “先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。 2．分析方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即 (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。 (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 2．规律总结 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定 (或 )。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多，则电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则电路的总电阻 。 (3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 【例3】(多选)(2026·陕西安康市模拟)如图所示，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均视为理想电表，电表的示数分别用I、U表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU表示。闭合开关，滑动变阻器滑片从右向左滑动过程中，下列说法正确的是(　　) A．电流表的示数增大，电压表的示数减小 B．灯泡L1变暗，L2变亮，L3变亮 C．变大 D．变小 【变式3-1】在图示电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器的最大电阻为R0，且R0＞R2，电容器的电容量为C。若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动过程中，以下说法中正确的是(　 ) A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．L1先变亮后变暗，L2先变暗后变亮 C．电容器极板所带的电量先减小后增大 D．电源的效率先减小后增大 【变式3-2】如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向a点移动，则(　 ) A．a点电势升高 B．电源的输出功率增加 C．电压表读数减小 D．电源的效率变小 【变式3-3】(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是(　 ) A．电流表示数减小 B．电压表示数不变 C．灯泡亮度变亮 D．电源效率增大 【知识点4 含容电路】 1．电路简化：电路稳定时，把电容器所在的支路视为 路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．电容器的电压(电路稳定时) (1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 (2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻 电压，相当于导线。 3．电容器的电荷量及变化 (1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2； (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，则通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 【例4】在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m，g取10 m/s2。 (1)若最初开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少； (2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间后，能否从极板间射出？(要求写出计算和分析过程) 【变式4-1】(多选)如图所示电路中，C为电容器，R1为0～99.00 Ω的电阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中(　 ) A．电容器的a板先带正电后带负电 B．电容器的a板先带负电后带正电 C．电源的输出功率先增大后减小 D．电容器两板间的电压先增大后减小 【变式4-2】如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是(　 ) A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小 C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小 【变式4-3】(多选)直流电源E、定值电阻R1、R2以及电容器C和开关S构成的电路如图所示。电源的电动势E＝5 V，内阻忽略不计，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，C＝5 μF，开关S处于闭合状态，下面说法正确的是(　 ) A．电容器C上的电荷量为1.0×10－5 C B．电容器C上的电荷量为1.5×10－5 C C．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.5×10－5 C D．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.0×10－5 C 【知识点5 电路故障问题】 1．故障特点 (1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。 (2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。 2．检查方法 (1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有 路，或并联路段短路。 (2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定注意其量程。 (3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来。 (4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路欧姆定律或部分电路的欧姆定律进行推理。 【例5】如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点。 (1)为了检测小灯泡及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡。 (2)在开关闭合的情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明________________________可能有故障。为保证用电器的安全，检测时应让多用电表的红表笔接________(“5”或“6”)点接线柱。 (3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤： ①将多用电表调至欧姆挡。 ②将红、黑表笔短接，检查电阻挡能否正常工作。 ③测量小灯泡的电阻，如果电阻为无穷大，说明________________。 【变式5-1】如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6 V，Uad＝0，Ucd＝6 V，由此可断定(　　) A．L1和L2的灯丝都烧断了　　 B．L1的灯丝烧断了 C．L2的灯丝烧断了 D．变阻器R断路 【变式5-2】 (2026·江苏苏州市模拟)如图所示，电路中电源E＝6 V，内阻不计，a、b、c、d为电路中的四个接触点，闭合开关S后，左右移动滑动变阻器滑片，电路中的电流表没有示数，电路中两个灯泡L1和L2都不亮，用多用电表的电压挡检查电路时，测得Uab＝0，Ucd＝0，Uac＝6 V，Uad＝6 V，整个电路中只有一个故障，则故障原因可能是(　　) A．电流表断路 B．滑动变阻器R断路 C．灯泡L1短路 D．灯泡L2断路 【变式5-3】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(　　) A.R1短路 　　 B.R2断路 C.R2短路 　　 D.R3短路 【知识点6 两类U-I图像的比较与应用】 电源U－I图像，如图所示 (1)当电路断路即I＝0时，图线与U轴交点的纵坐标为 。 (2)当外电路电压为U＝0时，图线与I轴交点的横坐标为短路电流。 (3)图线的斜率的绝对值表示 。 【例6】(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是 (　　) A.电源的电动势为50 V B.电源的内阻为 Ω C.电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω D.输出功率为120 W时，输出电压是30 V 【变式6-1】某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是(　 ) A．将R1单独接到电源两端 B．将R1、R2并联后接到电源两端 C．将R1、R2串联后接到电源两端 D．将R2单独接到电源两端 【变式6-2】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　 ) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 【变式6-3】用某种材料做成的电池，其路端电压U和电流I的关系如图中曲线a所示(电池电动势一定，内阻可变)，一电阻两端电压U和通过的电流I的关系如图中直线b所示，当用该电池只对该电阻供电时，电池的内阻为(　 ) A．13 Ω B．20 Ω C．22 Ω D．25 Ω 【知识点7 闭合电路功率问题】 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝ ＝ ＋IU内＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝ ＝。 2．电源内部消耗的功率 P内＝ ＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝ ＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝ ＝。 (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 P出＝UI＝I2R＝R＝＝。当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。 ①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝ 。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%。 (2)纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 (3)提高纯电阻电路效率的方法 η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高。 【例7】如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。 (1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。 (2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。 (3)求电源的最大输出功率。 (4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。 【变式7-1】(多选)在如图甲所示的电路中，电源的U-I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U-I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1 Ω，下列说法正确的是(　 ) A．定值电阻R0的阻值为4 Ω B．电源的内阻为0.5 Ω C．当Rx＝0时电源输出的功率最大 D．当Rx＝0.25 Ω时电源输出的功率最大 【变式7-2】(多选)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r<R，c为滑动变阻器的中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动，下列说法正确的是(　 ) A．R2消耗的功率变小 B．R3消耗的功率变大 C．电源输出的功率变大 D．电源内阻消耗的功率变大 【变式7-3】(多选)(2026·山东青岛市模拟)图中图线①表示某电池组的输出电压—电流关系，图线②表示其输出功率—电流关系。下列说法正确的是(　　) A．该电池组的内阻为5 Ω B．当电池组的输出功率为120 W时，电池组的输出电压一定是20 V C．电源的最大输出功率为125 W D．当电源输出功率为80 W时，电源的效率可能为80% 模块三 课后作业 一、选择题 1．（多选）下列说法正确的是（ ） A．从能量的观点来看，电源是把电势能转化为其它形式的能的装置 B．电源电动势的大小，等于非静电力在电源内部把正电荷从负极送到正极所做的功的大小 C．电动势是标量 D．电动势的大小可以用内阻很大的伏特表粗略测出 2．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是(　 ) A．电压表的示数变大，电流表的示数变小 B．电压表的示数变小，电流表的示数变小 C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变 3．在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式空气流量传感器”的部件，其核心部分是一种用特殊的合金材料制作的电热丝。如图所示，当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R两端的电压U0就变得越高，反之，电压U0就越低。这样管道内空气的流量就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制。如果将这种电热丝从汽车的进气管道中取出，放在实验室中测量这种电热丝，得到的伏安特性曲线正确的是(　 ) 4．(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　 ) A.不变，不变 B.变大，变大 C.变大，不变 D.变大，不变 5．(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是(　 ) A．该秤能测量的最大体重是1 400 N B．该秤能测量的最大体重是1 300 N C．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处 D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处 6．电源是将其他形式的能转化成电能的装置，设电源的电动势为E、路端电压为U，I为电源的输出电流，对电源和电路的理解正确的是(　 ) A．R＝一定是外电路的总电阻 B．电动势的大小等于在电源内部电场力把正电荷从负极送到正极所做的功 C．由电源的输出功率P出＝EI－I2r可知，P出随I的增大而减小 D．若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝，因此闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现 7．在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是(　 ) A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变大 C．电源的效率变大 D．滑动变阻器消耗功率变大 8．有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示，将一个6 Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是(　 ) A．甲电源 B．乙电源 C．丙电源 D．丁电源 9．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是(　 ) A．R1断路 B．R2断路 C．R1短路 D．R3短路 10．有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路。在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光。则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情况是(　 ) A．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大 B．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小 C．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大 D．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小 11．(2023·海南卷，T7)如图所示的电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为(　　) A．CE B．CE C．CE D．CE 12．(2026·山东青岛市模拟)如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，电容器的电容C＝40 μF，电阻R1＝5 Ω，R2＝R3＝8 Ω，电压表为理想电压表。接通开关S，待电路稳定后，下列说法正确的是(　　) A．电压表示数大小为4 V B．电压表示数大小为5 V C．电容器所带的电荷量为1.6×10-4 C D．电容器所带的电荷量为2×10-4 C 13．(多选)(2026·山西运城市期末调研)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，三个定值电阻阻值均为R，电容为C的电容器间用绝缘细线悬挂一带电小球，开关S1闭合，S2断开，小球向左偏离竖直方向。已知电容器间距足够大，下列说法正确的是(　　) A．小球带正电 B．闭合S2，稳定后，与S2断开时相比，电流表示数变小 C．S1、S2均闭合，带电小球也向左偏离竖直方向 D．S1、S2均闭合，稳定后，向右移动滑动变阻器的滑片时，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角增大 14．(多选)(2025·四川成都市模拟)光控开关是“太阳能路灯”实现自动控制的重要元件，其内部电路的简化原理图如图，Rt为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)，忽略灯阻值由于亮度变化的影响。在黎明时分，闭合开关，环境光照稳定时，电容器两板间小液滴处于静止状态，则环境光照逐渐增强时(　　) A．L1灯、L2灯均逐渐变暗 B．L2灯两端电压与电流的变化量之比不变 C．电源的输出功率一定是先变大后变小 D．小液滴向上运动，在接触极板前机械能增大 15．(2026·山西太原市期末)如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R为电阻箱，C为水平放置的平行板电容器，M为电容器极板间的一固定点。现闭合开关，达到稳定状态后，下列说法正确的是(　　) A．电容器两端的电压大小为E B．仅调节电阻箱R阻值变大，电容器极板上的电荷面密度变大 C．断开开关瞬间，通过电阻箱R的电流方向改变 D．断开开关后，M点的电势不会变化 16．(2026·江苏苏州市模拟)如图所示，a、b分别为某电源的U－I图像和某电阻的U－I图像，下列说法正确的是(　　) A．电源的电动势为5.0 V B．将电源和电阻组成闭合回路，电源的内阻为12.5 Ω C．电源的短路电流为0.4 A D．将电源和电阻组成闭合回路，电源的内阻为5.5 Ω 17．在图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R阻值为6Ω B．电源内阻为3Ω C．电源的输出功率为2W D．电源的内阻消耗的功率为2W 18．（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程0~100Ω）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值、电压表V1、V2和电流表的示数变化分别表示为、和，则下列说法中正确的是（     ） A．当a、b两端接上元件A时， B．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W C．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，元件B的电阻一定增大 D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，元件B的电阻为30Ω 19．(2026·北京通州区期末) 如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，R为定值电阻，RL为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器RL的滑片P向上移动过程中，下列说法正确的是(　　) A．电路中总电阻减小 B．电流表的示数减小 C．电压表的示数减小 D．恒流源输出功率减小 20．(2026·江苏射阳中学一模)如图所示，R1、R2为可调电阻，R3为一般电阻，R4为热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，当环境温度升高时，下列说法正确的是(　　) A．电容器所带电量减小 B．若R1的阻值减小，电容器的带电量可能保持不变 C．若R2的阻值增大，电容器的带电量可能保持不变 D．若R2的阻值减小，电流表的示数可能保持不变 21．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 A． I1增大，I2不变，U增大 B． I1减小，I2增大，U减小 C． I1增大，I2减小，U增大 D． I1减小，I2不变，U减小 22．如图1所示，电源电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，测得电源的总功率、输出功率、电源内阻的热功率随电压表读数U的变化图线如图2所示。已知电压表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．图线c为电源内阻的热功率 B．图2中 C．图2中 D．图2中 23．在如图所示的电路中，定值电阻R大于电源内阻r。现闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向上滑动，理想电压表，、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（     ） A．电流表A的示数增大 B．电压表的示数减小 C．与I的比值大于r D．等于 24．某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．12V和1Ω B．6V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 25．(2026·北京通州区期末)热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，平行板电容器的电容C＝，S是电容器极板的正对面积，d是极板间的距离，其余均为常量。闭合开关S，若材料在竖直方向热胀冷缩，下列说法正确的是(　　) A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低检测仪的工作电压 C．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 26．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动． 如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( ) A．增大R1的阻值 B．增大R２的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开电键S 27．（多选）为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，图1是某型号酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻，且 当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（     ） A．电路中总电阻变大 B．电流表的示数变大 C．电压表的示数变大 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变 28．（多选）某数据研究中心对新能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图甲所示。测试过程中直流电源的输出功率P与总电流I的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该蓄电池的电动势为12V B．该蓄电池的内阻为2Ω C．该蓄电池的短路电流为24A D．该蓄电池的断路电压为10V 29．（多选）小红同学家里有一盏“智能”台灯，它能根据环境的光照强度自动调节亮度，也可以手动调节台灯的亮度。小红查阅资料后，猜想台灯内部的电路结构可能如图所示，已知光敏电阻在光照强度增大时电阻会减小，台灯灯泡电阻可视为定值电阻，电源内阻不可忽略。则当闭合开关后，小红的分析正确的是（     ） A．仅环境光照强度增大时，小灯泡变暗 B．仅环境光照强度增大时，光敏电阻当中的电流增大 C．仅环境光照强度增大时，滑动变阻器两端电压减小 D．在环境光照条件不变时，滑动变阻器的滑片向右滑，电源的输出功率一定增加 二、计算、问答题 30．如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135 Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求： (1)电源的电动势E和内阻r； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(保留两位有效数字)。 31．太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正致力研究着。有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为600 cm2，太阳能电池电动势为30 V，内阻为3 Ω。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为2 A。已知电动机的直流电阻为2 Ω，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为1.6×103 W/m2。 (1)求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率； (2)这辆玩具汽车的总重为80 N，在水平路面上行驶的阻力是车重的0.2倍，这辆玩具车在水平路面上的最大速度是多大？ 32．如图所示，A为电解槽，N为电炉，当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数I1＝5 A；当S、S2闭合，S1断开时，电流表示数I2＝3 A。已知电源电动势E＝15 V，电源内阻r＝1 Ω，电解槽内阻RA＝2 Ω，电流表可视为理想电表。求： (1)电炉N的电阻RN； (2)当S、S2闭合，S1断开时，电能转化为化学能的功率P化。 33．如图所示，两表均为理想表，电阻箱的调节范围为。将电阻箱调至断开时，两表读数闭合时，两表的读数分别变为。求： (1)、的阻值； (2)电源的电动势和内阻； (3)闭合时，调节电阻箱，求消耗的最大功率。 34．如图甲所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U-I图像如图乙所示，两电表均为理想电表，则下列说法不正确的是（     ） A．当电压表示数为5.0V时，滑片位于R2的中央 B．电源的电动势为9V C．电源的内阻为4Ω D．滑动变阻器的总阻值为20Ω 35．如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω. （1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？ （2）若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.5 闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻 【新教材沪科版】 模块二 知识精讲 情景导入 许多伏打电池依次叠放起来成为很高的一摞， 被称为伏打电堆。为了纪念伏打在电学中的贡献，把电压的单位命名为伏特。其实，我们用一个水果、一片锌片和一片铜片即可以制作一个电池。 知识归纳 【知识点1 电动势的理解】 1．电动势 (1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 (2)定义式：E＝。 E的大小与W和q无关。 电动势的单位是 伏特(V)　,1 V＝ 1 J/C　。 (3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。 电动势是 标量　。 (4)特点：电动势由电源中非静电力的特性决定，与外电路无关；对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积无关，1号5号7号干电池体积不同，但电动势均为1.5 V。 2．内阻(r) (1)定义：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫作电源的内阻，因此电源在工作时会发热。 (2)特性：不同电源内阻一般不同；短时间内电源内阻可认为是一恒定值；电池用久了，内阻会明显变大，这是电池无法再用的主要原因。 3．电动势与电势差的比较 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电势能 静电力做功，电势能转化为其他形式的能 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，U为静电力做的功 单位 伏特(V) 联系 E＝U外＋U内，电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差 4．电源的三个重要参数 (1) 电动势E。 (2) 内阻r：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻。 (3) 容量：电池放电时能输出的总电荷量。单位：安·时(A·h)　或 毫安·时(mA·h)　。 【例1】如图所示是研究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。则(　 ) A．电压传感器1测得的是外电压 B．电压传感器2测得的是电动势 C．移动挡板，减小内阻，传感器1的读数增大 D．变阻器R阻值增大时传感器2的读数增大 解析：选D　由题图可知，电压传感器1测得的是内电压，A错误；电压传感器2测得的是路端电压，B错误；移动挡板，减小内阻，则内电压减小，即传感器1的读数减小，C错误；变阻器R阻值增大时外电阻增大，路端电压增大即传感器2的读数增大，D正确。 【变式1-1】（多选）干电池的电动势为1.5V，这表示（ ） A．电路中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能[来源:学|科|网] B．干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能 C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5V D．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池强 答案：AC 【变式1-2】（多选）关于电源的电动势，下面说法正确的是（ ） A．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量 B．电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源提供的能量 C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关 D．电动势有方向，因此电动势是矢量 解析：由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时所提供的能量；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关；电动势虽然有方向，但电动势是标量。 正确答案是：AB 【变式1-3】(多选)下列说法正确的是(　　) A．电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领 B．电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C．电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 D．电动势大的电源做功一定多，储存的电能一定多 [解析]　电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，但不一定做功越多，故A正确，D错误；电源两端的电压为电路的外电压，根据闭合电路欧姆定律得E＝U内＋U外，显然电源的电动势一定大于闭合电路中电源两端的电压，故B错误；根据电动势的定义式E＝可知，电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故C正确。 [答案]　AC 【知识点2 闭合电路欧姆定律】 一、闭合电路的欧姆定律 1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 2．公式：I＝(只适用于外电路为纯电阻的电路)。 3．闭合电路的欧姆定律的四种表达形式 (1)I＝(适用于外电路是纯电阻的电路) (2)E＝I(R＋r)(适用于外电路是纯电阻的电路) (3)E＝U外＋U内(适用于任何电路)或E＝U外＋Ir。 (4)功率表达式：IE＝IU＋I2r。 二、路端电压U与电流I的关系 1．关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) 2．测量：电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压。 3．U－I图像 (1)当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 (2)当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 (3)图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 【例2】如图所示的电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝4 Ω，电阻R2＝24 Ω，当开关S断开时，理想电流表的示数为0.5 A，理想电压表的示数为6 V，求： (1)R3的阻值； (2)R1的阻值； (3)开关S闭合后，流过电流表的电流。 [解析]　(1)当开关S断开时，理想电流表的示数为0.5 A，理想电压表的示数为6 V 根据欧姆定律有I1＝ 解得R3＝12 Ω。 (2)当开关S断开时，根据闭合电路欧姆定律有 I1＝ 解得R1＝8 Ω。 (3)开关S闭合后，并联等效电阻 R并＝＝8 Ω 根据闭合电路欧姆定律有I2＝ 解得I2＝0.6 A 并联电路的电压U2＝E－I2(r＋R1)，流过电流表的电流I3＝ 解得I3＝0.4 A。 [答案]　(1)12 Ω　(2)8 Ω　(3)0.4 A 【变式2-1】(2026·江苏常州市期末质量调研)如图所示，甲、乙两电路中小灯泡和电池都相同，闭合开关后，灯泡均发光，则下列说法正确的是(　　) A．电路中灯泡两端电压，图甲等于图乙 B．通过单个灯泡的电流，图甲大于图乙 C．通过干电池内部的电流，图甲大于图乙 D．干电池内部的发热功率，图甲大于图乙 解析：选B。设电源的电动势为E，内阻为r，灯泡的电阻为R，对于题图甲则有I甲＝，对于题图乙则有I′＝＝，通过题图乙中每个灯泡的电流I乙＝I′＝，显然I甲>I乙，根据闭合电路的欧姆定律可得，题图甲中灯泡两端的电压U甲＝E－I甲r，题图乙中灯泡两端的电压U乙＝E－I′r，结合上述分析可知I甲<I′，所以U甲>U乙，A、C错误，B正确；根据公式P＝I2r可知干电池内部的发热功率，题图甲小于题图乙，D错误。 【变式2-2】(2026·广东清远市期中)在图甲电路中，R1、R2为定值电阻，R1＝3 Ω、R2＝6 Ω、R3是阻值未知的滑动变阻器，C是电容器，电容C＝70 μF。闭合开关，当滑片P从一端滑到另一端时，测得电源的路端电压随干路中电流变化的图线如图乙所示，图线上A、B两点的横坐标与纵坐标已标出。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)电容器所带电荷量的最大值； (3)坐标A点对应的滑动变阻器的电阻。 解析：(1)由题图乙知，当U1＝4 V时I1＝0.2 A，当U2＝2 V时I2＝0.6 A，根据闭合电路欧姆定律有E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r 代入数据联立解得E＝5 V，r＝5 Ω。 (2)由题图甲可知，电容器与R1、R2并联，即电容器两端的电压等于并联部分的电压 根据闭合电路欧姆定律有I＝ 又U12＝I· 电容器所带电荷量Q＝CU12 联立解得Q＝C×× 可知当R3＝0时Q有最大值Qm＝C×× 代入数据解得Qm＝1.0×10-4 C。 (3)由题图乙知A点对应的电压和电流分别为U1＝4 V和I1＝0.2 A，则外电路的总电阻为 R3＋＝ 代入数据解得R3＝18 Ω。 答案：(1)5 V　5 Ω　(2)1.0×10-4 C　(3)18 Ω 【变式2-3】（2026·湖南）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设单个电池组的电动势为，内阻为，根据闭合电路欧姆定律分两种情况列方程求解： a、b接d、e时：只有单个电池接入电路，根据闭合电路欧姆定律： a、c接d、e时：两个电池串联，总电动势为，总内阻为，同理得： 联立解得：， 故选A。 【知识点3 闭合电路动态分析问题】 1．基本思路 “先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。 “先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。 “先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。 2．分析方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即 (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。 (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 2．规律总结 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多，则电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则电路的总电阻减小。 (3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 【例3】(多选)(2026·陕西安康市模拟)如图所示，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均视为理想电表，电表的示数分别用I、U表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU表示。闭合开关，滑动变阻器滑片从右向左滑动过程中，下列说法正确的是(　　) A．电流表的示数增大，电压表的示数减小 B．灯泡L1变暗，L2变亮，L3变亮 C．变大 D．变小 [解析]　滑动变阻器的滑片向左端滑动时，变阻器接入电路中的有效阻值减小，电路总电阻减小，则总电流增大，所以电流表的示数增大，路端电压减小，电压表测路端电压，电压表的示数减小，故A正确；根据“串反并同”，可知灯泡L1变暗，L2变亮，L3变亮，故B正确；由于等于外电路总电阻，由前面分析可知变小，故C错误；根据U＝E－Ir，可得＝r，保持不变，故D错误。 [答案]　AB 【变式3-1】在图示电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器的最大电阻为R0，且R0＞R2，电容器的电容量为C。若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动过程中，以下说法中正确的是(　 ) A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．L1先变亮后变暗，L2先变暗后变亮 C．电容器极板所带的电量先减小后增大 D．电源的效率先减小后增大 解析：选A　R0＞R2时，灯L2与滑动变阻器的左部分串联的总电阻先大于后小于右部分的电阻，当变阻器的滑片P由a向b端移动时，总电阻先增大，后减小，所以总电流先减小后增大，所以通过灯L1的电流先减小后增大，故L1先变暗后变亮，而通过L2的电流一直变大，L2不断变亮，A正确，B错误；电容器C上的电压UC＝E－I(r＋RL1)，总电流先减小后增大，所以电容器C上的电压先增大后减小，则电容器极板所带的电量先增大后减小，C错误；电源的效率η＝×100%＝×100%＝＝＝1－，因为总电流先减小后增大，所以电源的效率先增大后减小，则D错误。 【变式3-2】如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向a点移动，则(　 ) A．a点电势升高 B．电源的输出功率增加 C．电压表读数减小 D．电源的效率变小 解析：选A　将滑动变阻器的滑片向a点移动，阻值增大，总电阻增大，总电流减小，根据闭合电路的欧姆定律可得U3＝E－I(r＋R1)，由于总电流减小，电源内阻与定值电阻R1不变，则R3两端电压增大，则通过R3两端电流增大，由串并联电路电压电流关系有I总＝I2＋I3，则通过R2的电流减小，电压表的读数为φa－φb＝Uab＝U3－I2R2，则电压表的读数增大，a点电势升高，A正确，C错误；由于电源内阻无法确定，根据电源的输出功率特点，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，所以电源的输出功率无法确定，B错误；电源的效率为η＝×100%＝×100%＝×100%，则将滑动变阻器的滑片向a端移动，阻值增大，总外电阻增大，所以电源的效率也增大，D错误。 【变式3-3】(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是(　 ) A．电流表示数减小 B．电压表示数不变 C．灯泡亮度变亮 D．电源效率增大 解析：选AD　当照射到R0的光照强度减小时，R0的阻值增大，根据“串反并同”规律，与R0串联的电流表 示数减小，A正确；干路电流减小，由U内＝Ir，可知内电压减小，U＝E－U内，则路端电压增大，即电压表示数增大，B错误；干路电流减小，即流经R1的电流减小，R1两端电压减小，又知电压表示数增大，故R2两端电压增大，流经R2的电流增大，则流经灯泡的电流减小，灯泡变暗，C错误；路端电压U增大，根据η＝×100%，电源的效率η增大，D正确。 【知识点4 含容电路】 1．电路简化：电路稳定时，把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．电容器的电压(电路稳定时) (1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 (2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。 3．电容器的电荷量及变化 (1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2； (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，则通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 【例4】在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m，g取10 m/s2。 (1)若最初开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少； (2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间后，能否从极板间射出？(要求写出计算和分析过程) 解析：(1)S断开时，电阻R3两端的电压 U3＝＝16 V S闭合后，外电路的总电阻R＝＝6 Ω 路端电压U＝＝21 V 电阻R3两端的电压U3′＝U＝14 V 闭合开关后流过R的电荷量 ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12 C。 (2) 设带电微粒的质量为m、带电荷量为q，当开关S断开时有：q＝mg 当开关S闭合后，设带电微粒的加速度为a，则有： mg－q＝ma 假设带电微粒能从极板间射出，则水平方向有： t＝ 竖直方向有：y＝at2 由以上各式得y＝6.25×10－3 m＞ 故带电微粒不能从极板间射出。 答案：(1)6.0×10－12 C　(2)带电微粒不能从极板间射出 【变式4-1】(多选)如图所示电路中，C为电容器，R1为0～99.00 Ω的电阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中(　 ) A．电容器的a板先带正电后带负电 B．电容器的a板先带负电后带正电 C．电源的输出功率先增大后减小 D．电容器两板间的电压先增大后减小 解析：选AC　当R1为零时，a板接电源正极，电势最高，带正电；当R1＝2 Ω时，电容器两板电势相等，不带电；当R1＞2 Ω时，b板电势较高，a板带负电，即电容器两端的电压先减小后增大，A正确，B、D错误；当R1为零时，外电阻最小，最小值为Rmin＝≈1.67 Ω，当R1最大时，外电阻最大，最大值为Rmax＝≈9.10 Ω，根据电源的输出功率与外电阻的图像可知，当外电阻等于r时，电源输出功率最大，所以电源的输出功率先增大后减小，C正确。 【变式4-2】如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是(　 ) A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小 C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小 解析：选B　当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器的有效电阻减小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，外电压变小。灯泡电压与外电压相等，所以灯泡变暗。因为灯泡变暗，所以流过灯泡电流减小，则流过滑动变阻器电流变大，所以电阻R1的电压变大，则滑动变阻器电压减小，根据电容公式可知电容器所带电量减小。故选B。 【变式4-3】(多选)直流电源E、定值电阻R1、R2以及电容器C和开关S构成的电路如图所示。电源的电动势E＝5 V，内阻忽略不计，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，C＝5 μF，开关S处于闭合状态，下面说法正确的是(　 ) A．电容器C上的电荷量为1.0×10－5 C B．电容器C上的电荷量为1.5×10－5 C C．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.5×10－5 C D．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.0×10－5 C 解析：选BD　开关S闭合，电容器两极板间电压等于R2两端电压，由闭合电路的欧姆定律得U1＝R2＝3 V，由电荷量表达式可知Q1＝U1C＝1.5×10－5 C，故A错误，B正确；开关S断开，电容器两极板间电压等于电源电动势U2＝E＝5 V，由电荷量表达式可知Q2＝U2C＝2.5×10－5 C，ΔQ＝Q2－Q1＝1.0×10－5 C，故C错误，D正确。 【知识点5 电路故障问题】 1．故障特点 (1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。 (2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。 2．检查方法 (1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。 (2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定注意其量程。 (3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来。 (4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路欧姆定律或部分电路的欧姆定律进行推理。 【例5】如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点。 (1)为了检测小灯泡及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡。 (2)在开关闭合的情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明________________________可能有故障。为保证用电器的安全，检测时应让多用电表的红表笔接________(“5”或“6”)点接线柱。 (3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤： ①将多用电表调至欧姆挡。 ②将红、黑表笔短接，检查电阻挡能否正常工作。 ③测量小灯泡的电阻，如果电阻为无穷大，说明________________。 [答案]　(1)电压　欧姆　(2)开关或连接点5、6　6 (3)③小灯泡有故障 【变式5-1】如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6 V，Uad＝0，Ucd＝6 V，由此可断定(　　) A．L1和L2的灯丝都烧断了　　 B．L1的灯丝烧断了 C．L2的灯丝烧断了 D．变阻器R断路 解析：选C　由Uab＝6 V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间。由Ucd＝6 V可知，灯泡L1与变阻器R是通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路。所以选项C正确。 【变式5-2】 (2026·江苏苏州市模拟)如图所示，电路中电源E＝6 V，内阻不计，a、b、c、d为电路中的四个接触点，闭合开关S后，左右移动滑动变阻器滑片，电路中的电流表没有示数，电路中两个灯泡L1和L2都不亮，用多用电表的电压挡检查电路时，测得Uab＝0，Ucd＝0，Uac＝6 V，Uad＝6 V，整个电路中只有一个故障，则故障原因可能是(　　) A．电流表断路 B．滑动变阻器R断路 C．灯泡L1短路 D．灯泡L2断路 [解析]　若电流表断路，则电流表无示数，Uab＝0，Ucd＝6 V，Uac＝0，Uad＝6 V，不符合题意，故A错误；若滑动变阻器断路，则电流表有示数，ab间的电压不为零，故B错误；若灯泡L1短路，则电流表有示数，ac间的电压不等于6 V，故C错误；若灯泡L2断路，则电流表无示数，Uab＝0，Ucd＝0，Uac＝6 V，Uad＝6 V，符合题意，故D正确。 [答案]　D 【变式5-3】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(　　) A.R1短路 　　 B.R2断路 C.R2短路 　　 D.R3短路 答案　D 解析　A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确。 【知识点6 两类U-I图像的比较与应用】 电源U－I图像，如图所示 (1)当电路断路即I＝0时，图线与U轴交点的纵坐标为电源电动势。 (2)当外电路电压为U＝0时，图线与I轴交点的横坐标为短路电流。 (3)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻。 【例6】(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是 (　　) A.电源的电动势为50 V B.电源的内阻为 Ω C.电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω D.输出功率为120 W时，输出电压是30 V 答案　ACD 解析　电源的路端电压和电流的关系为U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W 时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确。 【变式6-1】某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是(　 ) A．将R1单独接到电源两端 B．将R1、R2并联后接到电源两端 C．将R1、R2串联后接到电源两端 D．将R2单独接到电源两端 解析：选A　由题图可知，电源内阻r＝ Ω＝0.5 Ω，R1＝ Ω＝0.5 Ω，R2＝ Ω＝1 Ω，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，所以将R1单独接到电源两端，电源有最大输出功率。故选A。 【变式6-2】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　 ) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 解析：选AD　该电源的U-I图像纵轴上的截距为电源的电动势，即E＝6.0 V，A正确；由于横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝＝ Ω＝2 Ω，B、C错误；由闭合电路的欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω，D正确。 【变式6-3】用某种材料做成的电池，其路端电压U和电流I的关系如图中曲线a所示(电池电动势一定，内阻可变)，一电阻两端电压U和通过的电流I的关系如图中直线b所示，当用该电池只对该电阻供电时，电池的内阻为(　 ) A．13 Ω B．20 Ω C．22 Ω D．25 Ω 解析：选A　由题图可知，用该电池给电阻供电时，电阻两端电压为U＝2 V，流经电池的电流为：I＝0.1 A；由闭合电路欧姆定律得电池内阻为：r＝＝ Ω＝13 Ω，故A正确，B、C、D错误。 【知识点7 闭合电路功率问题】 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2．电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 P出＝UI＝I2R＝R＝＝。当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。 ①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%。 (2)纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 (3)提高纯电阻电路效率的方法 η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高。 【例7】如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。 (1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。 (2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。 (3)求电源的最大输出功率。 (4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。 解析：(1)保护电阻消耗的电功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，故R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。 (2)把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，当R＝R0＋r，即R＝0.5 Ω＋1 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝＝ W＝6 W。 (3)电功率公式P出＝2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。 (4)把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，由P＝2R＝，可知当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗的功率最大，最大值为P＝2R＝ W。 答案：(1)0　8 W　(2)1.5 Ω　6 W　(3)9 W (4)3 Ω　 W 【变式7-1】(多选)在如图甲所示的电路中，电源的U-I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U-I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1 Ω，下列说法正确的是(　 ) A．定值电阻R0的阻值为4 Ω B．电源的内阻为0.5 Ω C．当Rx＝0时电源输出的功率最大 D．当Rx＝0.25 Ω时电源输出的功率最大 解析：选BD　由定值电阻R0的U-I图像知其阻值R0＝＝0.25 Ω，故A错误；由电源的U-I图像知电源的电动势 E＝3 V，内阻r＝＝0.5 Ω，故B正确；当Rx＋R0＝r，即Rx＝0.25 Ω时，电源输出的功率最大，故C错误，D正确。 【变式7-2】(多选)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r<R，c为滑动变阻器的中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动，下列说法正确的是(　 ) A．R2消耗的功率变小 B．R3消耗的功率变大 C．电源输出的功率变大 D．电源内阻消耗的功率变大 解析：选CD　把等效电路画出，如图所示， 设Rc a＝Rx，Rc b＝R滑－Rx，则R外＝R＋，当Rx＝时，R外有最大值，当滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时，Rc a减小，Rc b增大，R外减小，R总＝R外 ＋r减小，I1＝增大，故电源内阻消耗的功率Pr＝I12r增大，故D正确。并联部分电压U并＝E－I1(r＋R1)减小，I3＝减小，故PR3＝I32R3减小，故B错误。而I2＝I1－I3增大，故PR2＝I22R2增大，故A错误。根据电源输出功率与R外的关系图可知，当R外＞r时，R外减小电源输出功率越大，故C正确。 【变式7-3】(多选)(2026·山东青岛市模拟)图中图线①表示某电池组的输出电压—电流关系，图线②表示其输出功率—电流关系。下列说法正确的是(　　) A．该电池组的内阻为5 Ω B．当电池组的输出功率为120 W时，电池组的输出电压一定是20 V C．电源的最大输出功率为125 W D．当电源输出功率为80 W时，电源的效率可能为80% [解析]　根据U＝E－Ir可知U－I图像斜率绝对值表示电源内阻，图像纵截距表示电动势，结合图像可知r＝ Ω＝5 Ω，E＝50 V，故A正确；当电池组的输出功率为120 W时，电路电流为4 A或6 A，则电池组的输出电压U′＝＝30 V或者20 V，故B错误；当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，即Pmax＝＝ W＝125 W，故C正确；当电源输出功率为80 W时，电路电流为2 A或8 A，则电源的效率η＝×100%＝80%或者20%，故D正确。 [答案]　ACD 模块三 课后作业 一、选择题 1．（多选）下列说法正确的是（ ） A．从能量的观点来看，电源是把电势能转化为其它形式的能的装置 B．电源电动势的大小，等于非静电力在电源内部把正电荷从负极送到正极所做的功的大小 C．电动势是标量 D．电动势的大小可以用内阻很大的伏特表粗略测出 答案：CD 2．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是(　 ) A．电压表的示数变大，电流表的示数变小 B．电压表的示数变小，电流表的示数变小 C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变 解析：选D　当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中电流I变大，故电流表的示数变大，R两端电压为U＝E－I(R0＋r)变小，故电压表的示数变小，故A、B错误；因为不知道外电阻R0＋R与电源内阻r的关系，所以无法判断电源的输出功率如何变化，故C错误；电压表示数为U＝E－I(R0＋r)，电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为＝R0＋r，保持不变，故D正确。 3．在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式空气流量传感器”的部件，其核心部分是一种用特殊的合金材料制作的电热丝。如图所示，当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R两端的电压U0就变得越高，反之，电压U0就越低。这样管道内空气的流量就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制。如果将这种电热丝从汽车的进气管道中取出，放在实验室中测量这种电热丝，得到的伏安特性曲线正确的是(　 ) 解析：选D　设电热丝的电阻为R丝，则U0＝R，结合题意可知，U0越大，说明R丝越小，可见，电热丝温度越低，电阻值越小，故对应的伏安特性曲线为D。 4．(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　 ) A.不变，不变 B.变大，变大 C.变大，不变 D.变大，不变 解析：选ACD　由题图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝＝(因R1是定值电阻)，A正确；由闭合电路的欧姆定律有U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，＝R2，R2变大，变大，的大小为R1＋r，保持不变，故B错误，C正确；由欧姆定律有＝R1＋R2，因R2变大，则变大，又由于U3＝E－Ir，可知的大小为r，保持不变，故D正确。 5．(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是(　 ) A．该秤能测量的最大体重是1 400 N B．该秤能测量的最大体重是1 300 N C．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处 D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处 解析：选AC　电路中允许的最大电流为3 A，因此根据闭合电路欧姆定律，压力传感器的最小电阻应满足R＋2 Ω＝4 Ω，R最小值为2 Ω，代入R＝30－0.02F，求出F最大值Fm＝1 400 N，A正确，B错误；当F＝0时，R＝30 Ω，这时电路中的电流I＝ A＝0.375 A，C正确，D错误。 6．电源是将其他形式的能转化成电能的装置，设电源的电动势为E、路端电压为U，I为电源的输出电流，对电源和电路的理解正确的是(　 ) A．R＝一定是外电路的总电阻 B．电动势的大小等于在电源内部电场力把正电荷从负极送到正极所做的功 C．由电源的输出功率P出＝EI－I2r可知，P出随I的增大而减小 D．若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝，因此闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现 解析：选D　R＝不一定是外电路的总电阻，比如有电动机的电路，故A错误；电动势的大小等于在电源内部非静电力把正电荷从负极送到正极所做的功与所移动电荷量的比值，故B错误；由电源的输出功率P出＝EI－I2r＝－I－2＋可知，I增大时，P出不一定减小，故C错误；在闭合电路中，非静电力做功等于其他形式转化为内外电路中电能的总和，因此若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝，故D正确。 7．在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是(　 ) A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变大 C．电源的效率变大 D．滑动变阻器消耗功率变大 解析：选B　开关闭合后，电压表测量路端电压，电流表测量总电流。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，接入电路的电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，故电压表的示数变小，电流表的示数变大，A错误，B正确；根据电源效率公式η＝×100%＝×100%可知，当路端电压U减小时，则电源的效率变小，C错误；将定值电阻r看成电源的内阻，则等效电源的内阻为2r，滑动变阻器的最大阻值也是2r，因为电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，所以滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器消耗的功率变小，D错误。 8．有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示，将一个6 Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是(　 ) A．甲电源 B．乙电源 C．丙电源 D．丁电源 解析：选D　由闭合电路的欧姆定律U＝E－IR，可得U-I图像纵轴的截距为电源电动势，斜率的绝对值等于电源内阻，因此可知四个电源的电动势都为12 V，而内阻r甲＝＝12 Ω，同理可求得r乙＝6 Ω，r丙＝4 Ω，r丁＝3 Ω，定值电阻消耗的功率为P＝2R，可知内阻越大功率越小，因此与电源丁相连时，定值电阻消耗功率最大。 9．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是(　 ) A．R1断路 B．R2断路 C．R1短路 D．R3短路 解析：选B　若R1断路，电流表读数为零，A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表的读数变大，B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，电流表的读数变大，C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，D错误。 10．有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路。在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光。则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情况是(　 ) A．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大 B．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小 C．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大 D．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小 解析：选B　乙图是分压式控制电路，电压电流可以从0开始调节，则小灯泡的亮度变化范围较大，甲图是限流式控制电路，电压电流不能从0开始，则小灯泡的亮度变化范围较小。甲电路中的电源总功率为P＝EI灯，乙电路中的电源总功率为P＝E(I灯＋I滑)，则甲电路中的电源总功率较小。故选B。 11．(2023·海南卷，T7)如图所示的电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为(　　) A．CE B．CE C．CE D．CE [解析]　由电路的串、并联规律可知，电阻3R两端的电压为，电阻R两端的电压为，则电容器两极板间电势差ΔU＝，则Q＝CΔU＝，C正确。 [答案]　C 12．(2026·山东青岛市模拟)如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，电容器的电容C＝40 μF，电阻R1＝5 Ω，R2＝R3＝8 Ω，电压表为理想电压表。接通开关S，待电路稳定后，下列说法正确的是(　　) A．电压表示数大小为4 V B．电压表示数大小为5 V C．电容器所带的电荷量为1.6×10-4 C D．电容器所带的电荷量为2×10-4 C [解析]　接通开关S，待电路稳定后，R2、R3并联，并联后的总电阻R23＝＝4 Ω，根据闭合电路欧姆定律可得电流I＝＝1 A，电压表测R2两端电压，可得电压表示数大小U2＝E－I＝4 V，故A正确，B错误；电容器两端电压等于路端电压，即U＝E－Ir＝9 V，可得电容器所带的电荷量Q＝CU＝3.6×10-4 C，故C、D错误。 [答案]　A 13．(多选)(2026·山西运城市期末调研)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，三个定值电阻阻值均为R，电容为C的电容器间用绝缘细线悬挂一带电小球，开关S1闭合，S2断开，小球向左偏离竖直方向。已知电容器间距足够大，下列说法正确的是(　　) A．小球带正电 B．闭合S2，稳定后，与S2断开时相比，电流表示数变小 C．S1、S2均闭合，带电小球也向左偏离竖直方向 D．S1、S2均闭合，稳定后，向右移动滑动变阻器的滑片时，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角增大 [解析]　 开关S1闭合，S2断开时，根据电路可知电容器右极板为正，左极板为负，电场方向水平向左，已知小球向左偏离竖直方向，受力如图所示，小球受竖直向下的重力，沿细线方向的拉力，根据题意，其两力合力应水平向右，由平衡条件可知，小球受到的电场力水平向左，则小球带正电，故A正确；闭合S2，稳定后，根据电路分析可知，电路多了一并联支路，与S2断开时相比，电路总电阻变小，则由I＝，可知电流表示数变大，故B错误；当S1、S2均闭合时，根据电路分析可知电容器右极板为负，左极板为正，得电场方向水平向右，小球受到水平向右的电场力，向右偏离竖直方向，故C错误；S1、S2均闭合，稳定后，向右移动滑动变阻器的滑片时，R1变小，电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律I＝，可知电路总电流变大，则电容器所在支路两端电压变大，电容器两端电压变大，由E＝可知电场强度变大，由F＝Eq可知小球受到水平方向电场力增大，则悬挂小球的细线与竖直方向的夹角增大，故D正确。 [答案]　AD 14．(多选)(2025·四川成都市模拟)光控开关是“太阳能路灯”实现自动控制的重要元件，其内部电路的简化原理图如图，Rt为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)，忽略灯阻值由于亮度变化的影响。在黎明时分，闭合开关，环境光照稳定时，电容器两板间小液滴处于静止状态，则环境光照逐渐增强时(　　) A．L1灯、L2灯均逐渐变暗 B．L2灯两端电压与电流的变化量之比不变 C．电源的输出功率一定是先变大后变小 D．小液滴向上运动，在接触极板前机械能增大 解析：选AB。光照逐渐增强时，光敏电阻阻值减小，总电阻减小，干路电流增大，路端电压减小，结合串反并同，L1灯、L2灯均变暗，故A正确；L2灯是定值电阻，电压与电流的变化量之比为定值，故B正确；由于Rt的电阻减小，电源的外电阻在减小，因无法确定外电阻与电源内电阻的关系，即无法确定电源的输出功率的变化，故C错误；由于L1两端电压减小，电容器C的电压减小，电场强度减小，小液滴受到的电场力减小后小于重力，小液滴向下运动，电场力做负功，机械能减小，故D错误。 15．(2026·山西太原市期末)如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R为电阻箱，C为水平放置的平行板电容器，M为电容器极板间的一固定点。现闭合开关，达到稳定状态后，下列说法正确的是(　　) A．电容器两端的电压大小为E B．仅调节电阻箱R阻值变大，电容器极板上的电荷面密度变大 C．断开开关瞬间，通过电阻箱R的电流方向改变 D．断开开关后，M点的电势不会变化 解析：选B。达到稳定状态后，电容器两端的电压U＝R，小于E，故A错误；仅调节电阻箱R阻值变大，则外电路电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，回路中电流减小，内电压减小，路端电压增大，根据电容的定义式可知，电容器极板上的电荷量变大，则电荷面密度变大，故B正确；断开开关瞬间，由于电容器放电，且电容器上极板带正电，下极板带负电，所以通过电阻箱R的电流方向向下，与原来电流方向相同，即电流方向不变，故C错误；断开开关后，电容器放电，电容器极板带电荷量减小，则两极板电压减小，板间电场强度减小，所以M点与下极板间电势差减小，下极板始终接地，电势为0，所以M点电势降低，故D错误。 16．(2026·江苏苏州市模拟)如图所示，a、b分别为某电源的U－I图像和某电阻的U－I图像，下列说法正确的是(　　) A．电源的电动势为5.0 V B．将电源和电阻组成闭合回路，电源的内阻为12.5 Ω C．电源的短路电流为0.4 A D．将电源和电阻组成闭合回路，电源的内阻为5.5 Ω 解析：选D。根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，由图线a可知，当I＝0时，电源的电动势E＝U＝3.6 V，故A错误；由题图可知，当I＝0.2 A时，外电路的电压U＝2.5 V，则电源的内阻r＝＝5.5 Ω，故B错误，D正确；短路时，外电路的电压为零，则有I短路＝≈0.65 A，故C错误。 17．在图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R阻值为6Ω B．电源内阻为3Ω C．电源的输出功率为2W D．电源的内阻消耗的功率为2W 【答案】D 【详解】A．根据图像，电阻为，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律 可知，该电源的电动势为6.0V，电源的内阻为，故B错误； C．交点坐标表示回路电流和电压，其对应的面积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P出=UI=4.0×1.0W=4.0W，故C错误； D．内阻消耗电功率，故D正确。 故选D。 18．（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程0~100Ω）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值、电压表V1、V2和电流表的示数变化分别表示为、和，则下列说法中正确的是（     ） A．当a、b两端接上元件A时， B．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W C．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，元件B的电阻一定增大 D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，元件B的电阻为30Ω 【答案】BCD 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有 变形得 结合图乙有， 解得， 由于 可知，故A错误； B．当a、b两端接上元件A时，将A与电源等效为一个新电源，则滑动变阻器消耗的功率 根据对勾函数的规律可知，当有 滑动变阻器消耗功率达到最大值，解得，故B正确； C．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，则电路中的电流变小，即通过元件B的电流一直减小，根据图乙可知，元件B的伏安特性曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，该连线的斜率表示电阻的倒数，所以元件B的电阻一直增大，故C正确； D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，元件B与电源串联，根据图乙可知，此时电压表V2的示数为9V，则 解得，故D正确。 故选BCD。 19．(2026·北京通州区期末) 如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，R为定值电阻，RL为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器RL的滑片P向上移动过程中，下列说法正确的是(　　) A．电路中总电阻减小 B．电流表的示数减小 C．电压表的示数减小 D．恒流源输出功率减小 解析：选B。滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，根据并联电路的特征，电路中总电阻增大，故A错误；恒流源流出的总电流不变，滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，电路中总电阻增大，则并联部分总电压增大，即电压表示数增大，则流过R的电流增大，由于总电流不变，则流过RL的电流减小，即电流表示数减小，故B正确，C错误；根据P＝I2R总可知，由于恒流源电流大小不变，总电阻变大，所以恒流源输出功率增大，故D错误。 20．(2026·江苏射阳中学一模)如图所示，R1、R2为可调电阻，R3为一般电阻，R4为热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，当环境温度升高时，下列说法正确的是(　　) A．电容器所带电量减小 B．若R1的阻值减小，电容器的带电量可能保持不变 C．若R2的阻值增大，电容器的带电量可能保持不变 D．若R2的阻值减小，电流表的示数可能保持不变 解析：选D。当环境温度升高时，热敏电阻阻值减小，电路总电流增大，并联部分分压增大，则电容器两端电压变大，所带电量增大，故A错误；环境温度升高时，R1的阻值减小并不影响电容器两端电压，电容器的带电量一定增大，故B错误；若R2的阻值增大，则并联部分两端的电压变大，电容器两端电压增大，带电量增大，故C错误；若R2的阻值减小，外电路电阻分压变化，可能使R3两端的电压仍不变，则电流表示数不变，故D正确。 21．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 A． I1增大，I2不变，U增大 B． I1减小，I2增大，U减小 C． I1增大，I2减小，U增大 D． I1减小，I2不变，U减小 【答案】B 【详解】R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，R3电压增大，R1、R2并联电压减小，通过R1的电流I1减小，即A1示数减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，即A2示数增大．故A、C、D错误，B正确． 22．如图1所示，电源电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，测得电源的总功率、输出功率、电源内阻的热功率随电压表读数U的变化图线如图2所示。已知电压表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．图线c为电源内阻的热功率 B．图2中 C．图2中 D．图2中 【答案】D 【详解】A．电源的总功率为 由此可知，电源总功率与路端电压的图线为一次函数，倾斜直线，则图线c为电源的总功率与路端电压的关系，故A错误； BCD．电源的输出功率为 电源的热功率为 由此可知，电源的输出功率与路端电压成二次函数关系，图线为开口向下的抛物线，即图线a，电源的热功率与路端电压成二次函数关系，图线为开口向上的抛物线，即图线b，由图可知，当路端电压为U1时，电源的输出功率达到最大，则此时外电阻与电源内阻相等，且 当路端电压为0时，电源总功率等于电源的热功率，此时外电阻为零，且 所以，故BC错误，D正确。 故选D。 23．在如图所示的电路中，定值电阻R大于电源内阻r。现闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向上滑动，理想电压表，、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（     ） A．电流表A的示数增大 B．电压表的示数减小 C．与I的比值大于r D．等于 【答案】C 【详解】A．开关S闭合后，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表V1测量定值电阻R两端的电压，电压表V3测量滑动变阻器两端电压，电压表V2测量路端电压，电流表A测量干路电流。将滑动变阻器的滑片向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，则电流表A的示数减小，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I减小，电压表V2的示数U2增大，故B错误； C．由闭合电路欧姆定律有 可知，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律得 又，可得 因为，所以，故D错误。 故选C。 24．某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．12V和1Ω B．6V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 【答案】B 【详解】闭合开关S1、S2，根据闭合电路欧姆定律可得 断开开关S2，根据闭合电路欧姆定律可得 其中，，， 联立解得电源的电动势和内阻分别为， 故选B。 25．(2026·北京通州区期末)热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，平行板电容器的电容C＝，S是电容器极板的正对面积，d是极板间的距离，其余均为常量。闭合开关S，若材料在竖直方向热胀冷缩，下列说法正确的是(　　) A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低检测仪的工作电压 C．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 解析：选C。材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据C＝，可知电容增大，由于电容器两板电势差不变，根据C＝，可知极板所带电荷量增大，故A错误；滑动变阻器滑片向上滑动，接入电路阻值增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则检测仪的工作电压升高，故B错误；检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，则电容器在充电，极板所带电荷量增大，由A选项分析可知，材料温度升高，故C正确；检测结束，断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。 26．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动． 如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( ) A．增大R1的阻值 B．增大R２的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开电键S 【答案】B 【详解】试题分析：以油滴为研究对象进行受力分析可知，油滴静止不动，所受电场力与重力平衡，即，现欲使油滴仍能处于平衡状态，则保证电场强度不发生变化即可，R1的电压不变即可，题中R2没有电流通过，故改变R2时对电路工作状态无影响，所以选项B正确、A错误；而增大两板间距离时，电场强度减小，油滴下落，所以选项C错误；断开电键S时，电容器与可变电阻构成闭合回路，电容器放电，油滴下落，所以选项D错误； 考点：闭合电路欧姆定律、平行板电容器 27．（多选）为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，图1是某型号酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻，且 当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（     ） A．电路中总电阻变大 B．电流表的示数变大 C．电压表的示数变大 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变 【答案】BD 【详解】AB．酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R阻值减小，则电路总电阻减小，根据可知，电流表示数增大，故A错误，B正确； C．电压表的示数 因为I增大，可知U减小，故C错误； D．因为 可知 因此电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，故D正确。 故选BD。 28．（多选）某数据研究中心对新能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图甲所示。测试过程中直流电源的输出功率P与总电流I的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该蓄电池的电动势为12V B．该蓄电池的内阻为2Ω C．该蓄电池的短路电流为24A D．该蓄电池的断路电压为10V 【答案】AC 【详解】AB．蓄电池的输出功率 结合图像可得，72W 解得该蓄电池的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω，故A 正确，B错误； C．该蓄电池的短路电流，故C 正确； D．该蓄电池的断路电压等于电动势，为 12 V，故D 错误。 故选AC。 29．（多选）小红同学家里有一盏“智能”台灯，它能根据环境的光照强度自动调节亮度，也可以手动调节台灯的亮度。小红查阅资料后，猜想台灯内部的电路结构可能如图所示，已知光敏电阻在光照强度增大时电阻会减小，台灯灯泡电阻可视为定值电阻，电源内阻不可忽略。则当闭合开关后，小红的分析正确的是（     ） A．仅环境光照强度增大时，小灯泡变暗 B．仅环境光照强度增大时，光敏电阻当中的电流增大 C．仅环境光照强度增大时，滑动变阻器两端电压减小 D．在环境光照条件不变时，滑动变阻器的滑片向右滑，电源的输出功率一定增加 【答案】AB 【详解】ABC．由题图可知，光敏电阻与灯泡并联，光照强度增大时，光敏电阻值减小，总电阻减小，总电流变大，内阻及滑动变阻器上的电压变大，则小灯泡两端电压减小，即小灯泡变暗，小灯泡的电流减小，则光敏电阻当中的电流增大，故AB正确，C错误； D．设外电阻为，电源的输出功率 由上式可知，当外电路的电阻时，电源的输出功率最大；当时，随外电路的电阻的增大输出功率越来越大；当时，随外电路的电阻的增大输出功率越来越小。因此在光照条件不变时，滑动变阻器的滑片向右滑，电路中的总电阻减小，因外电路的电阻值R与电源的内阻r关系不清楚，所以电源的输出功率不一定增加，故D错误。 故选AB。 二、计算、问答题 30．如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135 Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求： (1)电源的电动势E和内阻r； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(保留两位有效数字)。 解析：(1)题图乙中BA延长，交U轴于6.0 V处，所以电源的电动势为E＝6.0 V，由U-I图像斜率绝对值表示电源的内阻可知，r＝＝12 Ω。 (2)当P位于R1的右端时，对应题图乙中的B点，只有电阻R3接入电路，由题图乙可知U3＝1.2 V，I3＝0.40 A，则定值电阻R3的阻值为R3＝＝3 Ω，当P位于R1的左端时，对应题图乙中的A点，由题图乙可知，路端电压UA＝4.8 V，IA＝0.10 A，由欧姆定律得＝R3＋，解得R1＝67.5 Ω。 (3)当R1的滑片从最右端滑到左端时，外电路总电阻从小于电源内阻r逐渐大于r，当外电路总电阻和内阻相等时，电源输出功率最大，则有r＝R3＋，解得R1′≈9.6 Ω。 答案：(1)6.0 V　12 Ω　(2)67.5 Ω　(3)9.6 Ω 31．太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正致力研究着。有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为600 cm2，太阳能电池电动势为30 V，内阻为3 Ω。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为2 A。已知电动机的直流电阻为2 Ω，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为1.6×103 W/m2。 (1)求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率； (2)这辆玩具汽车的总重为80 N，在水平路面上行驶的阻力是车重的0.2倍，这辆玩具车在水平路面上的最大速度是多大？ 答案　(1)62.5%　(2)2.5 m/s 解析　(1)玩具汽车匀速行驶时太阳能电池的总功率为P1＝EI 太阳能集光板的接收功率为 P2＝600×10－4×1.6×103 W＝96 W 太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率为η＝ 联立并代入数据得η＝62.5%。 (2)玩具汽车以最大速度匀速行驶时有f＝0.2G 电动机的输出功率为P出＝EI－I2(r＋R)＝fv 联立解得v＝2.5 m/s。 32．如图所示，A为电解槽，N为电炉，当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数I1＝5 A；当S、S2闭合，S1断开时，电流表示数I2＝3 A。已知电源电动势E＝15 V，电源内阻r＝1 Ω，电解槽内阻RA＝2 Ω，电流表可视为理想电表。求： (1)电炉N的电阻RN； (2)当S、S2闭合，S1断开时，电能转化为化学能的功率P化。 [解析]　(1)根据闭合电路欧姆定律得 I1＝，解得RN＝2 Ω。 (2)电源功率P电＝EI2 热功率P热＝I(RA＋r) 电能转化为化学能的功率P化＝P电－P热 解得P化＝18 W。 [答案]　(1)2 Ω　(2)18 W 33．如图所示，两表均为理想表，电阻箱的调节范围为。将电阻箱调至断开时，两表读数闭合时，两表的读数分别变为。求： (1)、的阻值； (2)电源的电动势和内阻； (3)闭合时，调节电阻箱，求消耗的最大功率。 【答案】(1) (2) (3)2.24W 【详解】（1）S断开时，电路为与串联，电压表测电压，电流表测总电流，由欧姆定律 S闭合后，与并联，再与串联，电压表测并联部分电压： 流过的电流 流过的电流 由欧姆定律得 得 （2）根据闭合电路欧姆定律，对两种状态列方程，已知， 代入数据 联立解得 （3）S闭合后，、并联总电阻 将与电源内阻等效为新的内阻 根据电源输出功率规律，当，功率最大，且在的调节范围内，因此最大功率 34．如图甲所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U-I图像如图乙所示，两电表均为理想电表，则下列说法不正确的是（     ） A．当电压表示数为5.0V时，滑片位于R2的中央 B．电源的电动势为9V C．电源的内阻为4Ω D．滑动变阻器的总阻值为20Ω 【答案】C 【详解】AD．将图甲所示电路等效为如图所示电路 滑动变阻器的滑片左侧部分电阻为Ra，右侧部分电阻为Rb，两部分为并联关系 滑片由a端向b端移动过程中，Ra由零逐渐增大，Rb逐渐减小到零， 因为定值，所以当Ra=Rb，即滑片位于R2的中央时，并联部分的电阻最大，电压表示数最大 由图乙可知此时电压表示数，电流表示数即流过Ra的电流 由欧姆定律得，又 则滑动变阻器的总阻值，故AD正确； BC．当时，流过Ra、Rb的电流相等，则干路电流 由图乙可知，，则， 可得 干路电流 由闭合电路欧姆定律得， 代入数据解得E=9V，，B正确，C错误。 题目要求选择不正确的，故选C。 35．如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω. （1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？ （2）若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？ 【答案】（1）6 V　（2）1 A 【解析】（1）若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝＝ A＝1 A。 理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V。 （2）若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小R23＝＝ Ω＝2 Ω 根据闭合电路欧姆定律，有I2＝＝ A＝1.5 A. 理想电流表读数为I′＝I2＝×1.5 A＝1 A。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $