10.6 电源电动势和内阻的测量（高效培优·讲义）物理沪科版必修第三册

本讲义聚焦“电源电动势和内阻的测量”核心知识点，基于闭合电路欧姆定律，系统梳理伏安法、安阻法、伏阻法三种测量方法，涵盖实验原理、器材选择、操作步骤、数据处理及误差分析，搭建完整实验学习支架。 资料以科学探究为核心，通过实验方案设计、误差分析培养学生模型建构与科学推理能力。设置例题变式与分层练习，课中辅助教师演示教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，有效落实物理观念与科学态度。

10.6 电源电动势和内阻的测量 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 伏安法测量电池电动势和内阻 考点02 安阻法测量电池电动势和内阻 考点03 伏阻法测量电池电动势和内阻 03 避坑指南·解题通法 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.知道如何完成电池电动势和内阻的测量。 2.掌握电池电动势和内阻的测量的实验操作和误差分析。 1.尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解实验中减小误差的方法。 2.经历实验设计过程，理解测定电源电动势和内阻的实验原理。在理解实验原理的基础上，能完成测电源电动势和内阻的规范实验操作。 考点01 伏安法测量电池电动势和内阻 实验目的 测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 实验原理 闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 实验电路图(右图) 实验步骤 1．电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 2．把滑动变阻器的滑片移到最左端(使阻值最大的一端)。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 4.断开开关，拆除电路，整理好器材。 数据处理 电池电动势和内阻的求解方法： (1)作图法，如图所示，以U为纵轴，I为横轴建立平面直角坐标系，将记录的电压、电流的数据，在直角坐标图上描点，过这些点作一条直线。将直线延长，则可根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻，即r＝＝。 (2)计算法：由闭合电路的欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 注意事项 1．为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻需要大一些，可选用旧电池。 2．闭合开关前滑动变阻器滑片要移到阻值最大处。 3．实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。 4．选择合理的标度，为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝求出。 5．利用计算法求E、r时，要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。 误差分析 1．偶然误差：(1)电表读数不准和电表线性不良引起的误差。 (2)作U－I图像时描点不准确造成误差。 (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。理论上E＝U＋(IV＋IA)r，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。如下图所示： 因为电压表和电池并联，所以r测＝<r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。 特别提醒：(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝确定。 1．某学习小组利用如图甲所示的电路测量某电源的电动势和内阻。为了方便读数和作图，给电源串联了的电阻。 (1)开关S闭合前，滑动变阻器滑片P应移动到最________（填“左”或“右”）端。 (2)按图甲电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。现将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为零，再测量a、间电压，发现读数仍不为零，则______导线是断开的。 (3)排除故障后，通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电压表V和电流表A的多组U、I数据，作出图像如图乙所示。由图像可得电源的电动势为______V，内阻为______Ω（结果均保留2位有效数字），______（填“”或“”）真实值。 2．某实验小组设计实验测量某电源的电动势和内阻，实验电路图如图1所示。 实验器材如下： A．电源（电动势约，内阻约） B．电流表（量程为，内阻为） C．电压表V（量程为3V，内阻很大） D．定值电阻（有阻值为“”或“”两种规格可选） E.定值电阻（阻值为） F.滑动变阻器（阻值变化为） G.开关及导线若干 (1)定值电阻应选择________（填“5”或“100”）。 (2)按图1所示电路连接好器材，闭合开关，改变滑动变阻器的滑片位置，测出多组电流表、电压表示数、，将测得的多组、值描绘在图2所示的坐标纸上并作出图像，计算可得该电源的电动势________，内阻________。（结果均保留2位有效数字） (3)不考虑偶然误差，由于电流表内阻的存在，电源内阻的测量值与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 3．在“测定电源的电动势和内阻”实验中，某同学选用两节干电池串联进行测量，现有以下器材： A．被测干电池两节     B．电流表：量程，内阻为 C．电流表：量程，内阻为      D．电压表：量程，内阻约为 E.电压表：量程，内阻约为     F.滑动变阻器，额定电流为 G.滑动变阻器，额定电流为    H.开关、导线若干 (1)为方便且能较准确地进行测量，电流表应选择___________，滑动变阻器应该选用___________（以上均填写选项前的字母）； (2)实验电路图应选择___________（填“甲”或“乙”）； (3)该同学进行规范实验，并根据测量数据最终得到如图丙所示的图像，根据图像可知，两节干电池的电动势为___________V（保留三位有效数字），内阻为___________（保留两位有效数字）。 考点02 安阻法测电动势和内阻  1．实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。 2．实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①＝R＋，可作－R图像(如图甲) －R图像的斜率k＝，纵轴截距为。 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙) R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确。 (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。 4．小强同学要测量一节干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路。电路中两电阻箱的最大阻值均为999.9Ω，电流表①的量程为300mA，电流表②的量程为0.6A。 (1)图甲中的电流表A2应为______（填“①”或“②”）。 (2)闭合开关S2，断开开关S3，将电阻箱R1的阻值调为最大，R2的阻值调为零，闭合开关S1，调节电阻箱R1，使电流表A2的指针偏转角度较大，再调节电阻箱R2，使电流表A1的指针偏转角度较大，记录此时电流表A1的示数为0.26A及电阻箱R2的阻值为2.6Ω，电流表A2的指针所指的位置如图乙所示，此时通过电流表A2的电流为______A，则电流表A1的内阻______Ω（结果保留三位有效数字）。 (3)断开开关S2，闭合开关S1和S3，多次调节电阻箱R1，记录每次调节后电阻箱R1的阻值R及电流表A1的示数I，作图像，得到图像的斜率数值k=0.68V-1，与纵轴的截距数值b=2.6A-1，则电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留三位有效数字） 5．小明为测量某种干电池的电动势和内阻，用如图甲所示的电路进行实验，器材如下： 电流表（量程为）； 定值电阻（阻值为）； 电阻箱（最大阻值为）； 开关，导线若干。 (1)闭合开关，多次改变并记录电阻箱的阻值，记下电流表的对应读数。某次电阻箱的示数如图乙所示，读出电阻箱的阻值为___________。 (2)根据实验数据，绘制出图像，如图丙所示，不考虑电流表内阻，根据图像可求得电源电动势___________，内阻___________。（结果均保留2位有效数字） (3)若电流表的内阻不能忽略，用该方法测得的电源电动势___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）、电源内阻___________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 6．某实验小组想要测量一电源的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路。图甲中粗细均匀的金属丝的电阻率为ρ，横截面积为S，定值电阻的阻值为R1，电流表可视为理想电表。实验时可调节滑片P来改变金属丝接入电路的阻值。 (1)用10分度游标卡尺测金属丝的长度，测量结果如图乙所示，则金属丝的长度为________cm。 (2)多次实验后，测得多组金属丝接入电路的长度L和电流表示数I，处理数据后获得图像如图丙所示，图像在纵轴的截距为b，斜率为k，则电源的电动势E=________，内阻r=________。（均用给定的物理量符号表示） (3)若电流表的内阻不可忽略，则实验测得的电源电动势________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 考点03 伏阻法测电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示。 2．实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E＝U＋r得＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图。 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确。 (2)结论：E测＜E真，r测＜r真。 7．某实验小组用电阻箱和电压表（内阻可视为无穷大）按图的电路测定一个水果电池的电动势和内阻，闭合开关S后，调节电阻箱得到各组实验数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻箱的电阻 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 4.0 电压U/V 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.67 电流 0.90 0.80 0.68 0.50 0.38 0.17 (1)根据表中电压和电流的数据，在图中描点，作出图像________。 (2)根据图像，计算水果电池的电动势为________。内阻为________。 8．某同学准备测量电池组的电动势和内阻。除被测电池组、开关、导线若干外，还有下列器材供选用： A．电压表V1（量程为，内阻约为）      B．电压表（量程为，内阻约为） C．电阻箱（0~）   D．定值电阻    E.定值电阻 (1)该同学首先用多用电表的直流挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为________V。 (2)已知电池组的内阻约为，为准确测量电池组的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路图，其中电压表V应选择________（填“A”或“B”）；定值电阻应选择________（填“D”或“E”）。 (3)调节电阻箱R的阻值，读出多用电表对应的示数，测得多组R和U并记录。根据测得的多组数据，作出图线，如图丙所示，图线的纵轴截距为，横轴截距为，定值电阻的阻值用表示，则电源的电动势________，内阻________（结果均用题中字母表示）。 9．根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内阻。图中是定值电阻，通过改变R的阻值，测出两端的对应电压，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在坐标系中描出坐标点，如图乙所示。已知，请完成以下数据分析和处理。 (1)图乙中电阻为______Ω的数据点应舍掉。 (2)在坐标纸上画出的关系图线_________。 (3)图线的斜率是______，由此可得电池电动势______V。（计算结果均保留三位有效数字） 【例1】（2026·云南）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验： (1)测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 (2)该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空： ①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示； ②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当时，电池输出电压为_____________V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为_____________（以上结果均保留2位有效数字）。 【变式1-1】某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【变式1-2】某小组测量电动势和内阻，可供使用的器材有： 电源（电动势约为3V，内阻未知） 电压表（量程0~3V，内阻RV约为3kΩ） 电流表（量程0~0.6A，内阻RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值） 开关S 导线若干 该小组设计了如图(a)的实验电路： 回答下列问题： (1)为了测量精确，滑动变阻器应选择_____（选填“”或“”）。 (2)闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数U和对应的电流表示数I如下表，根据表格的数据在图(b)的坐标纸上补完数据点，并绘制U-I图像_____。 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 (3)由U-I图像可求得电源电动势测量值_____V，内阻测量值_____Ω（结果均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 _____；（选填“大于”、 “小于”或“等于”）；与真实值之间的关系式为_____（用，，，表示 ）。 【变式1-3】精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻______（保留2位有效数字）。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势______（用I、r和表示）。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势______V（保留3位有效数字）、内阻______（保留1位小数）。 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。 A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误 C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数 ⚡基础速刷 1．某实验小组选用以下器材测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表V（量程为0~3 V，内阻约为3 kΩ）； 电流表A（量程为0~0.6 A，内阻约为0.1 Ω）； 滑动变阻器R0（阻值变化范围为0~20 Ω，额定电流为1 A）； 定值电阻R（阻值为5 Ω）； 待测电池组E； 开关、导线若干。 (1)图甲中电压表量程为0~3 V，此时电压表示数为________V； (2)该小组按图乙电路进行实验，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表示数变化明显但电压表示数变化不明显，造成该问题的主要原因是________。（填写选项前的字母） A．电流表存在内阻 B．待测电池组内阻太小 (3)为解决第（2）问中的实验问题，该小组将定值电阻R接入电路。请在图丙中把需要的连线补上。 (4)该小组改进电路后重新实验，测出多组电压、电流数据并绘制U-I图像，如图丁。由图像可知图线纵截距为2.9，横截距为0.50，据此计算内阻为________Ω（计算结果保留2位有效数字）。 2．某实验小组为了测量电源的电动势和内阻以及电流表内阻，设计如图甲所示的电路，其中、是两个相同的待测电流表，定值电阻的阻值为。 (1)按照图甲连接好电路，闭合，调节滑动变阻器与电阻箱的阻值，当电阻箱的读数为时，灵敏电流表的示数为零，则待测电流表内阻的测量值为________。 (2)仅改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压表示数、电流表示数、电流表示数。，以为纵坐标、为横坐标，得到图乙所示的直线，则电源的电动势________，内阻________。（均选用、、、表示） (3)由于电压表不是理想电表，根据该实验的原理可知，电源电动势的真实值________（选填“大于”“小于”或“等于”）测量值，内阻的真实值________（选填“大于”“小于”或“等于”）测量值。 3．用如图所示的甲、乙、丙、丁四种方法测量某电源的电动势和内阻。其中R为滑动变阻器、电阻箱。 (1)图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是没有电表内阻影响的情况下的图像。甲方法与______（填“丙”或“丁”）相似，图像应为______。 A．    B．    C．   D． (2)电动势等于断路时电压，若图甲实验电路中由电压表与电源组成新等效电源，“等效电源”的电动势为，电压表内阻用表示，电源的电动势为E、内阻为r，则______。（用E、r、和表示） (3)结合丙图测量电源内阻，利用记录的电阻箱R的阻值和相应的电流表示数I，作出图线，如图所示。若电流表内阻Ω，则______V，______Ω。（保留2位有效数字） 4．某兴趣小组的同学利用图甲所示的实验电路，测量定值电阻的阻值以及电源的电动势和内阻。已知电压表的内阻很大，电流表的内阻为。 (1)在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最________（填“左”或“右”）端；接着闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某位置，读出电流表的示数，将单刀双掷开关分别与、相连接，电压表的示数分别为、； (2)改变滑动变阻器滑片位置，重复上述步骤，测得多组、、的数值。根据测得的数据，作出图和图，分别如图乙、丙所示。求出图乙中直线的斜率为，图丙中直线斜率的绝对值为，纵截距为。则定值电阻的阻值__________，电源的电动势__________、内阻__________；（均选用、、、表示） (3)如果考虑电压表内阻的影响，定值电阻的测量值__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 5． 某小组用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻，可选用的实验器材有：电压表V（0~3V）、电流表A（0~0.6A）、滑动变阻器R1（0~20Ω）、滑动变阻器R2（0 ~300Ω），定值电阻R0（1Ω）、开关S、导线若干。 (1)为了便于实验操作，滑动变阻器应选___________（填写“R1”或“R2”）； (2)正确连接电路，调节滑动变阻器滑片，测量多组电压表示数U和电流表示数I，描点如图乙所示，请在乙图中作出图线_______，则干电池的电动势为__________V，内阻为__________Ω；（计算结果保留两位小数） (3)该实验引起系统误差的主要原因是___________。 6．小明同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验时，经初步验证发现干电池的内阻比较小，由于此原因，为防止电流变化时电压表读数变化小，画出的图像斜率太小，且为了防止电流过大而损坏器材，他在电路中加了一个保护电阻，如图所示，则在根据如图所示电路图进行实验时： (1)电流表量程应选择______（选填“0.6A”或“3A”），保护电阻应选用______（选填“A”或“B”）； A．定值电阻（阻值10.0Ω，额定功率10W） B．定值电阻（阻值2.0Ω，额定功率5W） (2)在一次测量中电压表的指针位置如图所示，则此时电压为______V； (3)根据实验测得的5组数据画出的图线如图所示，则干电池的电动势______V，内阻______。（保留两位小数） 7．如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，现提供的器材如下： A．电池组（电动势约，内阻约） B．电压表（量程，内阻约） C．电压表（量程，内阻约） D．电阻箱（） E.定值电阻 F.定值电阻 G.开关和导线若干 (1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，定值电阻应选择_______（选填“”或“”）。 (2)改变电阻箱的阻值，记录对应电压表的读数，作出的图像如图所示，则由图可得该电池组的电动势_______V，内阻_______。 8．某物理探究小组的同学设计了如图甲所示的实验电路测定干电池的电动势和内阻。 实验器材：电池组（两节干电池）；定值电阻R0=2Ω；毫安表（量程为50mA，内阻 Rg=4.5Ω）；电压表（量程为3V，内阻很大）；滑动变阻器R；电阻箱；开关；导线若干。 (1)将电阻箱的阻值调至0.5Ω，则图甲中虚线框内改装后电流表的量程为___________mA。 (2)实验步骤如下： ①闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片移到___________端（选填“左”或“右”）； ②闭合开关S，改变滑片位置，记下电压表的示数U和毫安表的示数I，多次实验后将所测数据描绘在如图乙所示的坐标纸上，作出U-I图线。 (3)电池组（两节干电池）的电动势E=________V，内阻r=________Ω（结果均保留两位有效数字）。 (4)从实验原理上分析，通过本实验测量的电动势_________实际电动势（选填“大于”“等于”或“小于”）。 9．某同学在做“测电源的电动势和内阻”的实验中，给电源串联了一只的保护电阻，实验电路如图（a）所示。 (1)用完好的导线连好电路后，该同学闭合开关S，发现电流表示数为零，电压表示数不为零，检查发现各接线柱均未接错，且接触良好，他用多用电表的电压挡检查电路； ①在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度处，应先调整图（b）中多用电表的______（选填“A”“B”或“C”）； ②将两表笔分别接b、c和d、e时，示数均为零，两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障原因是______； (2)排除故障后，该同学顺利完成实验，测得下列数据，请根据数据在坐标系中描点，并做出U-I图像； 0.10 0.017 0.25 0.30 0.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.55 (3)由U-I图像求出实验中电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω；（结果均保留三位有效数字） 10．某兴趣小组的同学想将一量程为0~3V的电压表改装成量程为0~15V的电压表。 (1)先用多用电表的欧姆挡测量电压表的内阻，机械调零后，将欧姆挡的选择开关置于“”，发现指针偏角过小，应将选择开关置于__________（填“”或“”），并进行欧姆调零。 (2)正确操作后，欧姆表的指针如图甲所示，则电压表的内阻的读数为__________。 (3)为了进一步精确测量电压表的内阻，他在实验室中找到了其他的器材，包括： A．两节新的干电池（内阻可忽略） B．电阻箱（最大阻值） C．电流表（量程0~2mA，内阻为） D．开关1个，导线若干 ①请将实物图乙连接完整。_______ ②在闭合开关前，某同学将电阻箱的阻值调到最大。 ③闭合开关，调节电阻箱，读出多组电阻箱的阻值，以及对应的电流表的读数。 ④以为纵坐标，为横坐标，作出图像。 ⑤若图像为直线且纵截距为，斜率为，不考虑电源的内阻，则该电压表内阻的测量值为__________（保留整数），改装电表应串联的电阻阻值为__________。 🚀能力跃升 11．某实验小组在测定电源电动势和内阻的实验中，除待测电源（电动势约为3 V，内阻r约为3Ω）外，实验室提供了以下器材： A．电流表A（量程200 mA，内阻为RA=1.5Ω）　　 B．电压表V1（量程3 V，内阻约5 kΩ） C．电压表V2（量程15 V，内阻约500Ω）　　 D．滑动变阻器R1（0～10Ω） E．滑动变阻器R2（0～1000Ω）　　 F．开关、导线若干。 (1)为尽量减小实验误差，实验中电压表选择___________；为了实验操作方便，滑动变阻器选择___________；（选填“A、B、C、D、E、F”字母代号） (2)本实验应该选择的实验电路是图中的___________（填“甲”或“乙”）； (3)根据实验数据画出U—I图线（U是电压表读数，I是电流表读数），如图丙所示。由图线可得，待测电源的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。（结果均保留三位有效数字） 12．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）； 电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）； 定值电阻（阻值2Ω）； 开关一个，导线若干。 (1)某次测量中电压表的示数如图甲所示，该示数为_______V。 (2)该小组按照图乙所示电路进行实验，调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图丙所示。发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_______； A．滑动变阻器最大阻值较小 B．干电池电动势较小 C．干电池内阻较小 D．电压表量程较小 (3)改进实验后再经过描点、作图得到图丁，由此可以计算出电源的电动势_______V。（保留三位有效数字） (4)由该实验测得电动势的测量值与真实值之间的关系是_______（选填“<”、“=”或“>”），产生该误差的原因是_______（选填“电压表分流”或“电流表分压”） 13．测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题： (1)现备有以下器材： A．干电池1个； B．滑动变阻器（0~50Ω）； C．滑动变阻器（0~1750Ω）； D．电压表（0~3V）； E.电压表（0~15V）； F.电流表（0~0.6A）； G.电流表（0~3A） 其中电压表应选___________，电流表应选___________。（填字母代号） (2)图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的内阻___________，电动势___________。（结果均保留两位有效数字） 14．某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池”（电动势E约为4V，内阻r约为100Ω） B．毫安表A（量程20mA，内阻） C．电压表V（量程1V，内阻） D．电阻箱 E．滑动变阻器R（0~1000Ω） F．开关、导线若干． (1)由于电压表的量程太小，该同学用电阻箱与电压表V串联，可使其量程扩大，取R1=______Ω，则改装后的电压表量程为4V。 （2）用改装后的电压表完成实验，图甲为该同学选择的实验电路。 (2)连接好电路后，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“a”或“b”）。 (3)根据实验数据画出图线如图乙所示。由图线可得“水果电池”的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（均保留3位有效数字） 15．某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表（量程0~3V，内阻约为3Ω） 电流表（量程0~0.6A，内阻约为1Ω） 滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） 待测电池组（电动势约为3V，内阻约为10Ω） 开关导线若干 (1)该小组连接的实物电路如图1所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是______。 (2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的______端（填“a”或者“b”）。 (3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为4Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图2所示。根据图像可知，电池组的电动势为______V，内阻为______Ω（结果均保留两位有效数字）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.6 电源电动势和内阻的测量 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 伏安法测量电池电动势和内阻 考点02 安阻法测量电池电动势和内阻 考点03 伏阻法测量电池电动势和内阻 03 避坑指南·解题通法 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.知道如何完成电池电动势和内阻的测量。 2.掌握电池电动势和内阻的测量的实验操作和误差分析。 1.尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解实验中减小误差的方法。 2.经历实验设计过程，理解测定电源电动势和内阻的实验原理。在理解实验原理的基础上，能完成测电源电动势和内阻的规范实验操作。 考点01 伏安法测量电池电动势和内阻 实验目的 测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 实验原理 闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 实验电路图(右图) 实验步骤 1．电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 2．把滑动变阻器的滑片移到最左端(使阻值最大的一端)。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 4.断开开关，拆除电路，整理好器材。 数据处理 电池电动势和内阻的求解方法： (1)作图法，如图所示，以U为纵轴，I为横轴建立平面直角坐标系，将记录的电压、电流的数据，在直角坐标图上描点，过这些点作一条直线。将直线延长，则可根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻，即r＝＝。 (2)计算法：由闭合电路的欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 注意事项 1．为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻需要大一些，可选用旧电池。 2．闭合开关前滑动变阻器滑片要移到阻值最大处。 3．实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。 4．选择合理的标度，为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝求出。 5．利用计算法求E、r时，要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。 误差分析 1．偶然误差：(1)电表读数不准和电表线性不良引起的误差。 (2)作U－I图像时描点不准确造成误差。 (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。理论上E＝U＋(IV＋IA)r，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。如下图所示： 因为电压表和电池并联，所以r测＝<r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。 特别提醒：(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝确定。 1．某学习小组利用如图甲所示的电路测量某电源的电动势和内阻。为了方便读数和作图，给电源串联了的电阻。 (1)开关S闭合前，滑动变阻器滑片P应移动到最________（填“左”或“右”）端。 (2)按图甲电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。现将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为零，再测量a、间电压，发现读数仍不为零，则______导线是断开的。 (3)排除故障后，通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电压表V和电流表A的多组U、I数据，作出图像如图乙所示。由图像可得电源的电动势为______V，内阻为______Ω（结果均保留2位有效数字），______（填“”或“”）真实值。 【答案】(1)左 (2) (3) 2.8 2.9 < 【详解】（1）滑动变阻器起保护电路作用，开关S闭合前，滑动变阻器滑片P应移动到最左端。 （2）用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为零，说明或导线有断路，再测量a、间电压，发现读数仍不为零，说明断开的导线就是。 （3）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律，有 即 故图乙中图像的纵截距表示电源的电动势E，斜率的绝对值表示，结合图乙中图像可知V， 故 由图甲电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于通过电源的电流值，当外电路短路时，通过电压表的电流为零，电流表的测量值等于通过电源的电流值，所以本实验方案中的图像（实线）与真实的图像（虚线）如图所示 由图可知 即 2．某实验小组设计实验测量某电源的电动势和内阻，实验电路图如图1所示。 实验器材如下： A．电源（电动势约，内阻约） B．电流表（量程为，内阻为） C．电压表V（量程为3V，内阻很大） D．定值电阻（有阻值为“”或“”两种规格可选） E.定值电阻（阻值为） F.滑动变阻器（阻值变化为） G.开关及导线若干 (1)定值电阻应选择________（填“5”或“100”）。 (2)按图1所示电路连接好器材，闭合开关，改变滑动变阻器的滑片位置，测出多组电流表、电压表示数、，将测得的多组、值描绘在图2所示的坐标纸上并作出图像，计算可得该电源的电动势________，内阻________。（结果均保留2位有效数字） (3)不考虑偶然误差，由于电流表内阻的存在，电源内阻的测量值与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】(1)5 (2) 3.0 2.0 (3)准确 【详解】（1）由图1可知，改装后电流表的量程为 根据欧姆定律可得 代入数据解得 因此定值电阻选择的即可。 （2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可得 结合图像可知，电源的电动势为 图像的斜率为 代入数据解得电源的内阻为 （3）结合上述分析可知，不考虑偶然误差，尽管电流表存在内阻，但电源内阻的测量是准确的。 3．在“测定电源的电动势和内阻”实验中，某同学选用两节干电池串联进行测量，现有以下器材： A．被测干电池两节     B．电流表：量程，内阻为 C．电流表：量程，内阻为      D．电压表：量程，内阻约为 E.电压表：量程，内阻约为     F.滑动变阻器，额定电流为 G.滑动变阻器，额定电流为    H.开关、导线若干 (1)为方便且能较准确地进行测量，电流表应选择___________，滑动变阻器应该选用___________（以上均填写选项前的字母）； (2)实验电路图应选择___________（填“甲”或“乙”）； (3)该同学进行规范实验，并根据测量数据最终得到如图丙所示的图像，根据图像可知，两节干电池的电动势为___________V（保留三位有效数字），内阻为___________（保留两位有效数字）。 【答案】(1) B F (2)乙 (3) 3.00 1.6/1.7/1.8 【详解】（1）[1][2]两节干电池电动势约为3V，电源电动势较小，该实验中电流较小，为减小实验误差，电流表选择量程0.6A，所以电流表选B；选择最大阻值较小的滑动变阻器，有利于电表读数的变化，从而减小误差，故滑动变阻器选F。 （2）由于电源的内阻较小，而电压表的内阻较大，可以把电流表的内阻与电源内阻整体测量以减小实验误差，故乙图合理。 （3）[1][2]根据U-I图像的物理意义可得，电源的电动势等于纵截距的大小，即 图线斜率的绝对值大小为总内阻，即 解得 考点02 安阻法测电动势和内阻  1．实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。 2．实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①＝R＋，可作－R图像(如图甲) －R图像的斜率k＝，纵轴截距为。 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙) R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确。 (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。 4．小强同学要测量一节干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路。电路中两电阻箱的最大阻值均为999.9Ω，电流表①的量程为300mA，电流表②的量程为0.6A。 (1)图甲中的电流表A2应为______（填“①”或“②”）。 (2)闭合开关S2，断开开关S3，将电阻箱R1的阻值调为最大，R2的阻值调为零，闭合开关S1，调节电阻箱R1，使电流表A2的指针偏转角度较大，再调节电阻箱R2，使电流表A1的指针偏转角度较大，记录此时电流表A1的示数为0.26A及电阻箱R2的阻值为2.6Ω，电流表A2的指针所指的位置如图乙所示，此时通过电流表A2的电流为______A，则电流表A1的内阻______Ω（结果保留三位有效数字）。 (3)断开开关S2，闭合开关S1和S3，多次调节电阻箱R1，记录每次调节后电阻箱R1的阻值R及电流表A1的示数I，作图像，得到图像的斜率数值k=0.68V-1，与纵轴的截距数值b=2.6A-1，则电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)② (2) 0.42 1.60 (3) 1.47 2.22 【详解】（1）闭合开关，断开开关，此时电流表处于干路，电流表处于支路，所以电流表的量程需大于电流表的量程，即电流表的量程应为。 （2）[1]电流表的分度值为，电流表的示数为。 [2]根据欧姆定律得 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 变形得 作图像，得到图像的斜率 解得电动势 纵截距 解得内阻 5．小明为测量某种干电池的电动势和内阻，用如图甲所示的电路进行实验，器材如下： 电流表（量程为）； 定值电阻（阻值为）； 电阻箱（最大阻值为）； 开关，导线若干。 (1)闭合开关，多次改变并记录电阻箱的阻值，记下电流表的对应读数。某次电阻箱的示数如图乙所示，读出电阻箱的阻值为___________。 (2)根据实验数据，绘制出图像，如图丙所示，不考虑电流表内阻，根据图像可求得电源电动势___________，内阻___________。（结果均保留2位有效数字） (3)若电流表的内阻不能忽略，用该方法测得的电源电动势___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）、电源内阻___________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)12.3 (2) 4.2 2.7 (3) 不变 偏大 【详解】（1）由图像可知，电阻箱的阻值为 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 由图丙可知 ， 解得 （3）根据（2）的表达式可知电源电动势测量值等于真实值，电源内阻的测量值为其真实值与电流表内阻之和，所以偏大。 6．某实验小组想要测量一电源的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路。图甲中粗细均匀的金属丝的电阻率为ρ，横截面积为S，定值电阻的阻值为R1，电流表可视为理想电表。实验时可调节滑片P来改变金属丝接入电路的阻值。 (1)用10分度游标卡尺测金属丝的长度，测量结果如图乙所示，则金属丝的长度为________cm。 (2)多次实验后，测得多组金属丝接入电路的长度L和电流表示数I，处理数据后获得图像如图丙所示，图像在纵轴的截距为b，斜率为k，则电源的电动势E=________，内阻r=________。（均用给定的物理量符号表示） (3)若电流表的内阻不可忽略，则实验测得的电源电动势________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】(1)5.12 (2) (3)等于 【详解】（1）游标卡尺的精确度为0.1mm，读数为 （2）[1][2]根据电阻定律可知，金属丝的电阻为 由闭合电路欧姆定律有 整理可得 根据图像的斜率与截距可知， 解得， （3）若电流表的内阻不可忽略，则由闭合电路欧姆定律有 整理可得 图像的斜率仍然为 解得 则实验测得的电源电动势等于其真实值。 考点03 伏阻法测电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示。 2．实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E＝U＋r得＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图。 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确。 (2)结论：E测＜E真，r测＜r真。 7．某实验小组用电阻箱和电压表（内阻可视为无穷大）按图的电路测定一个水果电池的电动势和内阻，闭合开关S后，调节电阻箱得到各组实验数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻箱的电阻 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 4.0 电压U/V 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.67 电流 0.90 0.80 0.68 0.50 0.38 0.17 (1)根据表中电压和电流的数据，在图中描点，作出图像________。 (2)根据图像，计算水果电池的电动势为________。内阻为________。 【答案】(1) (2) 0.86V 【详解】（1）如图 （2）由闭合电路欧姆定律有 得 所以直线斜率的绝对值等于电源内阻，有 将图中坐标点（，0.09）代入 可得 8．某同学准备测量电池组的电动势和内阻。除被测电池组、开关、导线若干外，还有下列器材供选用： A．电压表V1（量程为，内阻约为）      B．电压表（量程为，内阻约为） C．电阻箱（0~）   D．定值电阻    E.定值电阻 (1)该同学首先用多用电表的直流挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为________V。 (2)已知电池组的内阻约为，为准确测量电池组的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路图，其中电压表V应选择________（填“A”或“B”）；定值电阻应选择________（填“D”或“E”）。 (3)调节电阻箱R的阻值，读出多用电表对应的示数，测得多组R和U并记录。根据测得的多组数据，作出图线，如图丙所示，图线的纵轴截距为，横轴截距为，定值电阻的阻值用表示，则电源的电动势________，内阻________（结果均用题中字母表示）。 【答案】(1)5.2 (2) B D (3) 【详解】（1）该同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为。 （2）[1]电源电动势约为，则电压表应选用量程为6V的，即电压表V应选择B。 [2]可变电阻箱的阻值范围为，电压表测量电阻箱的电压，为使得电压表读数有明显偏转，则定值电阻应选择阻值较小的D。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合图像有， 解得该电池组的电动势和内阻分别为， 9．根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内阻。图中是定值电阻，通过改变R的阻值，测出两端的对应电压，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在坐标系中描出坐标点，如图乙所示。已知，请完成以下数据分析和处理。 (1)图乙中电阻为______Ω的数据点应舍掉。 (2)在坐标纸上画出的关系图线_________。 (3)图线的斜率是______，由此可得电池电动势______V。（计算结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)80 (2) (3) 1.40 【详解】（1）根据画图描点原则，应舍掉电阻为80Ω的数据点。 （2）如图所示。 （3）根据闭合电路欧姆定律知 所以 由作出的图线可知斜率 解得 【例1】（2026·云南）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验： (1)测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 (2)该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空： ①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示； ②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当时，电池输出电压为_____________V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为_____________（以上结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1) A2 4.0 (2) 3.6 73 【详解】（1）①由于电池允许的最大放电电流为80mA，为了减小测量误差应该选择电流表A2； ②根据上述器材，因为只有电流表和电阻箱，故采用安阻法测量，实验电路如图所示 ③根据闭合电路欧姆定律可知 变形可得，所以在图像中图线的斜率即为，所以根据图像有 即E=4.0V （2）[1][2]根据图（b）乙可知在120min时，电池输出电压约为3.6V，120min时的输出电流约为34mA，此后不能正常工作；其中120min=2h； 根据i—t图像围成的面积表示电量，对i-t图线做近似处理如图可知 【变式1-1】某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)保护 (2) (3) 1.47 1.3 (4)有 【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 （2）根据闭合电路欧姆定律 化简可得 （3）[1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， （4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 【变式1-2】某小组测量电动势和内阻，可供使用的器材有： 电源（电动势约为3V，内阻未知） 电压表（量程0~3V，内阻RV约为3kΩ） 电流表（量程0~0.6A，内阻RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值） 开关S 导线若干 该小组设计了如图(a)的实验电路： 回答下列问题： (1)为了测量精确，滑动变阻器应选择_____（选填“”或“”）。 (2)闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数U和对应的电流表示数I如下表，根据表格的数据在图(b)的坐标纸上补完数据点，并绘制U-I图像_____。 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 (3)由U-I图像可求得电源电动势测量值_____V，内阻测量值_____Ω（结果均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 _____；（选填“大于”、 “小于”或“等于”）；与真实值之间的关系式为_____（用，，，表示 ）。 【答案】(1) (2) (3) (4) 小于 【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的； （2）图像如下： （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 结合图线可得， 解得 （4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为 故； [2]将等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为 【变式1-3】精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻______（保留2位有效数字）。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势______（用I、r和表示）。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势______V（保留3位有效数字）、内阻______（保留1位小数）。 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。 A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误 C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数 【答案】(1) 1.0 1.40 1.0 (2)D 【详解】（1）[1]由图2可知，电压表读数为 电流表读数为 根据欧姆定律可得电流表内阻为 [2]由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为 [3][4]根据变形为 根据图像可知，纵截距 斜率的绝对值 所以待测干电池电动势为 电源内阻为 （2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。 故选D。 ⚡基础速刷 1．某实验小组选用以下器材测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表V（量程为0~3 V，内阻约为3 kΩ）； 电流表A（量程为0~0.6 A，内阻约为0.1 Ω）； 滑动变阻器R0（阻值变化范围为0~20 Ω，额定电流为1 A）； 定值电阻R（阻值为5 Ω）； 待测电池组E； 开关、导线若干。 (1)图甲中电压表量程为0~3 V，此时电压表示数为________V； (2)该小组按图乙电路进行实验，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表示数变化明显但电压表示数变化不明显，造成该问题的主要原因是________。（填写选项前的字母） A．电流表存在内阻 B．待测电池组内阻太小 (3)为解决第（2）问中的实验问题，该小组将定值电阻R接入电路。请在图丙中把需要的连线补上。 (4)该小组改进电路后重新实验，测出多组电压、电流数据并绘制U-I图像，如图丁。由图像可知图线纵截距为2.9，横截距为0.50，据此计算内阻为________Ω（计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)2.20 (2)B (3) (4)0.80 【详解】（1）图甲中电压表量程为0~3 V，则该表最小分度值为0.1V，故读数保留到百分位，即2.20V。 （2）电流表示数变化明显但电压表示数变化不明显，说明电源内阻太小、分压太少，造成外电压变化不明显。 故选B。 （3）为了使电压表读数变化明显，可将定值电阻R接入电路的干路中，如图所示 （4）根据改装后的电路，则有 可知图像斜率绝对值为，由图丁有 联立解得 2．某实验小组为了测量电源的电动势和内阻以及电流表内阻，设计如图甲所示的电路，其中、是两个相同的待测电流表，定值电阻的阻值为。 (1)按照图甲连接好电路，闭合，调节滑动变阻器与电阻箱的阻值，当电阻箱的读数为时，灵敏电流表的示数为零，则待测电流表内阻的测量值为________。 (2)仅改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压表示数、电流表示数、电流表示数。，以为纵坐标、为横坐标，得到图乙所示的直线，则电源的电动势________，内阻________。（均选用、、、表示） (3)由于电压表不是理想电表，根据该实验的原理可知，电源电动势的真实值________（选填“大于”“小于”或“等于”）测量值，内阻的真实值________（选填“大于”“小于”或“等于”）测量值。 【答案】(1) (2) (3) 等于 等于 【详解】（1）灵敏电流计G示数为零，说明G两端电势差为零，对上边支路，A₁与串联，可得，下边支路，电阻箱R与A₂串联，可得 由题意知 可得，即 （2）[1][2]当电流计G的示数为零，桥式电路的总电阻为 根据闭合电路欧姆定律 由上一问的解析可知， 结合图乙可知，图像纵轴截距为 c，即。 斜率为，所以 （3）[1][2]本实验中，电压表并联在滑动变阻器两端，干路的真实总电流为两支路电流之和，电压表的电流是从的干路中分流出来的，因此本身就是流过电源内阻r的真实干路电流，没有系统误差，因此电动势的真实值等于测量值，内阻的真实值也等于测量值。 3．用如图所示的甲、乙、丙、丁四种方法测量某电源的电动势和内阻。其中R为滑动变阻器、电阻箱。 (1)图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是没有电表内阻影响的情况下的图像。甲方法与______（填“丙”或“丁”）相似，图像应为______。 A．    B．    C．   D． (2)电动势等于断路时电压，若图甲实验电路中由电压表与电源组成新等效电源，“等效电源”的电动势为，电压表内阻用表示，电源的电动势为E、内阻为r，则______。（用E、r、和表示） (3)结合丙图测量电源内阻，利用记录的电阻箱R的阻值和相应的电流表示数I，作出图线，如图所示。若电流表内阻Ω，则______V，______Ω。（保留2位有效数字） 【答案】(1) 丁 A (2) (3) 2.0 4.0 【详解】（1）[1][2]甲方法与丁同为电压表测量准确，电流表测量偏小，电流表相对电源外接时，测量的电动势和内阻均偏小，故图像应为A。 （2）若图甲实验电路中由电压表与电源组成新等效电源，“等效电源”的电动势为，由电动势等于断路时电压，则有 （3）[1][2]由丙图和闭合电路欧姆定律有 变形得 可知图像的斜率为 解得 可知图像的纵截距为 解得 4．某兴趣小组的同学利用图甲所示的实验电路，测量定值电阻的阻值以及电源的电动势和内阻。已知电压表的内阻很大，电流表的内阻为。 (1)在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最________（填“左”或“右”）端；接着闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某位置，读出电流表的示数，将单刀双掷开关分别与、相连接，电压表的示数分别为、； (2)改变滑动变阻器滑片位置，重复上述步骤，测得多组、、的数值。根据测得的数据，作出图和图，分别如图乙、丙所示。求出图乙中直线的斜率为，图丙中直线斜率的绝对值为，纵截距为。则定值电阻的阻值__________，电源的电动势__________、内阻__________；（均选用、、、表示） (3)如果考虑电压表内阻的影响，定值电阻的测量值__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1)右 (2) (3)小于 【详解】（1）为保护电路，闭合开关前滑动变阻器应接入最大阻值，滑片应置于最右端。 （2）[1]由电路图可知，是总电流，是电阻两端的电压，是电阻与滑动变阻器两端的总电压。由欧姆定律，整理得； [2]由闭合电路欧姆定律，当时，结合图丙解得电源电动势； [3]由闭合电路欧姆定律，结合图丙可知，解得。 （3）考虑电压表内阻的影响，电压表分流使得测量电流偏大，由，定值电阻的测量值偏小。 5． 某小组用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻，可选用的实验器材有：电压表V（0~3V）、电流表A（0~0.6A）、滑动变阻器R1（0~20Ω）、滑动变阻器R2（0 ~300Ω），定值电阻R0（1Ω）、开关S、导线若干。 (1)为了便于实验操作，滑动变阻器应选___________（填写“R1”或“R2”）； (2)正确连接电路，调节滑动变阻器滑片，测量多组电压表示数U和电流表示数I，描点如图乙所示，请在乙图中作出图线_______，则干电池的电动势为__________V，内阻为__________Ω；（计算结果保留两位小数） (3)该实验引起系统误差的主要原因是___________。 【答案】(1) (2) 1.50 0.14 (3)电压表的分流作用 【详解】（1）一节干电池的电动势约为，若选用最大阻值较大的，调节滑片时电路中的电流和电表示数变化不明显，不便于调节和测量，因此应选用 （2）[1]根据实验数据描点，并用直线拟合，所得图像如图所示。 [2]由闭合电路欧姆定律，对电源回路有 当时，，因此电池的电动势为 [3]拟合直线斜率的绝对值等于，由图像得 由 整理得 （3）电压表与待测外电路并联，电压表具有分流作用，电流表测得的电流小于流过电源的总电流，因此会产生系统误差。 6．小明同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验时，经初步验证发现干电池的内阻比较小，由于此原因，为防止电流变化时电压表读数变化小，画出的图像斜率太小，且为了防止电流过大而损坏器材，他在电路中加了一个保护电阻，如图所示，则在根据如图所示电路图进行实验时： (1)电流表量程应选择______（选填“0.6A”或“3A”），保护电阻应选用______（选填“A”或“B”）； A．定值电阻（阻值10.0Ω，额定功率10W） B．定值电阻（阻值2.0Ω，额定功率5W） (2)在一次测量中电压表的指针位置如图所示，则此时电压为______V； (3)根据实验测得的5组数据画出的图线如图所示，则干电池的电动势______V，内阻______。（保留两位小数） 【答案】(1) B (2)1.20 (3) 1.45 0.50 【详解】（1）[1]实验中电流约为零点几安培，选择量程既能保证电流不超过量程，又比量程具有更高的测量精度，故电流表量程选。 [2]当电流达到电流表量程时，两保护电阻消耗的功率分别为， 代入数据解得， 二者均未超过额定功率，为使电流具有较大的调节范围并充分利用电流表量程，应选择阻值较小的定值电阻。 （2）电压表使用量程，指针在刻度上对应的示数为6.0，根据两刻度的对应关系有 解得 （3）[1]设电流表的示数为，电压表的示数为，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 因此图像纵轴截距表示电池的电动势，由图像可得。 [2]由图像取直线上的两点和，图像斜率绝对值为 解得 由可得 代入解得 7．如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，现提供的器材如下： A．电池组（电动势约，内阻约） B．电压表（量程，内阻约） C．电压表（量程，内阻约） D．电阻箱（） E.定值电阻 F.定值电阻 G.开关和导线若干 (1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，定值电阻应选择_______（选填“”或“”）。 (2)改变电阻箱的阻值，记录对应电压表的读数，作出的图像如图所示，则由图可得该电池组的电动势_______V，内阻_______。 【答案】(1)E (2) 2.5 1 【详解】（1）电源内阻较小，不便测量，所以选择和电源内阻较为接近的定值电阻与内阻一起作为等效内阻测量，故定值电阻应选择。 （2）[1][2]由闭合电路欧姆定律得 其中 整理得 结合图象得：图象斜率为 纵轴截距为 解得, 8．某物理探究小组的同学设计了如图甲所示的实验电路测定干电池的电动势和内阻。 实验器材：电池组（两节干电池）；定值电阻R0=2Ω；毫安表（量程为50mA，内阻 Rg=4.5Ω）；电压表（量程为3V，内阻很大）；滑动变阻器R；电阻箱；开关；导线若干。 (1)将电阻箱的阻值调至0.5Ω，则图甲中虚线框内改装后电流表的量程为___________mA。 (2)实验步骤如下： ①闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片移到___________端（选填“左”或“右”）； ②闭合开关S，改变滑片位置，记下电压表的示数U和毫安表的示数I，多次实验后将所测数据描绘在如图乙所示的坐标纸上，作出U-I图线。 (3)电池组（两节干电池）的电动势E=________V，内阻r=________Ω（结果均保留两位有效数字）。 (4)从实验原理上分析，通过本实验测量的电动势_________实际电动势（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1)500 (2)左 (3) 3.0 2.0 (4)等于 【详解】（1）[1]将电阻箱的阻值调至，则图甲中虚线框内改装后电流表的量程为 代入数据，解得 （2）[2]为了保护电路，应使电路的电流最小，所以滑动变阻器接入电路的电阻最大，即滑片应滑到左端。 （3）[3][4]根据毫安表的改装原理，当毫安表示数为时，此时电路中的电流为，毫安表和电阻箱并联后的电阻为 根据甲所示电路图，由欧姆定律可知，路端电压为 由图乙所示可知，纵轴截距为 解得两节干电池的电动势 又图像斜率的绝对值为 解得两节干电池的内阻为 （4）[5]由电路图可知，当毫安表示数为零时，通过电池组的电流为零，图象的纵截距表示电池组的实际电动势，当电压表示数为零时，此时电池组与组成的等效电源的路端电压实际值就是零，即所测的短路电流为真实值，故通过本实验测量的电动势等于实际电动势。 9．某同学在做“测电源的电动势和内阻”的实验中，给电源串联了一只的保护电阻，实验电路如图（a）所示。 (1)用完好的导线连好电路后，该同学闭合开关S，发现电流表示数为零，电压表示数不为零，检查发现各接线柱均未接错，且接触良好，他用多用电表的电压挡检查电路； ①在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度处，应先调整图（b）中多用电表的______（选填“A”“B”或“C”）； ②将两表笔分别接b、c和d、e时，示数均为零，两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障原因是______； (2)排除故障后，该同学顺利完成实验，测得下列数据，请根据数据在坐标系中描点，并做出U-I图像； 0.10 0.017 0.25 0.30 0.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.55 (3)由U-I图像求出实验中电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω；（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) A 滑动变阻器断路 (2) (3) 1.50 1.39/1.40 【详解】（1）[1]机械调零，应先调整图（b）中多用电表的A； [2]电流表示数为零，说明电路发生断路故障；接和时电压表示数为零，说明这两段之外电路不存在断路；接时，示数与原电压表示数相同，说明到电源正极、到电源负极均为通路，由此可推断故障原因是滑动变阻器断路。 （2）U-I图像如图所示： （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 可得 图像的纵截距等于电动势，图像斜率的绝对值等于。 从图像可得纵截距，斜率绝对值，因此内阻 10．某兴趣小组的同学想将一量程为0~3V的电压表改装成量程为0~15V的电压表。 (1)先用多用电表的欧姆挡测量电压表的内阻，机械调零后，将欧姆挡的选择开关置于“”，发现指针偏角过小，应将选择开关置于__________（填“”或“”），并进行欧姆调零。 (2)正确操作后，欧姆表的指针如图甲所示，则电压表的内阻的读数为__________。 (3)为了进一步精确测量电压表的内阻，他在实验室中找到了其他的器材，包括： A．两节新的干电池（内阻可忽略） B．电阻箱（最大阻值） C．电流表（量程0~2mA，内阻为） D．开关1个，导线若干 ①请将实物图乙连接完整。_______ ②在闭合开关前，某同学将电阻箱的阻值调到最大。 ③闭合开关，调节电阻箱，读出多组电阻箱的阻值，以及对应的电流表的读数。 ④以为纵坐标，为横坐标，作出图像。 ⑤若图像为直线且纵截距为，斜率为，不考虑电源的内阻，则该电压表内阻的测量值为__________（保留整数），改装电表应串联的电阻阻值为__________。 【答案】(1) (2)1700 (3) 1800 7200 【详解】（1）欧姆挡指针偏角过小，说明被测电压表内阻较大，需要换用更大倍率的挡位，因此选择挡，之后重新进行欧姆调零。 （2）选择开关置于挡，由图甲可得电压表内阻的读数为 （3）[1]实物连接如图所示 [2]根据闭合电路欧姆定律有 整理可得 因此斜率 纵截距 代入 联立解得 [3]将3V电压表改装为15V电压表，量程扩大为原来的5倍，根据电压表串联分压的改装原理，可知改装后总电阻变为原来的5倍，因此串联电阻阻值 🚀能力跃升 11．某实验小组在测定电源电动势和内阻的实验中，除待测电源（电动势约为3 V，内阻r约为3Ω）外，实验室提供了以下器材： A．电流表A（量程200 mA，内阻为RA=1.5Ω）　　 B．电压表V1（量程3 V，内阻约5 kΩ） C．电压表V2（量程15 V，内阻约500Ω）　　 D．滑动变阻器R1（0～10Ω） E．滑动变阻器R2（0～1000Ω）　　 F．开关、导线若干。 (1)为尽量减小实验误差，实验中电压表选择___________；为了实验操作方便，滑动变阻器选择___________；（选填“A、B、C、D、E、F”字母代号） (2)本实验应该选择的实验电路是图中的___________（填“甲”或“乙”）； (3)根据实验数据画出U—I图线（U是电压表读数，I是电流表读数），如图丙所示。由图线可得，待测电源的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) B D (2)乙 (3) 3.00 3.50 【详解】（1）[1]电动势约为3V，为尽量减小实验误差，电压表应选量程为3V的，故选B。 [2]电源内阻较小，为了实验操作方便，滑动变阻器应选择阻值较小的，故选D。 （2）乙图电流表在干路，测总电流；电压表测路端电压；电流表内阻已知，可以把归入电源内阻处理，消除电流表分压带来的系统误差，故选乙。 （3） 图中纵轴截距为电动势 斜率 所以 12．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）； 电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）； 定值电阻（阻值2Ω）； 开关一个，导线若干。 (1)某次测量中电压表的示数如图甲所示，该示数为_______V。 (2)该小组按照图乙所示电路进行实验，调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图丙所示。发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_______； A．滑动变阻器最大阻值较小 B．干电池电动势较小 C．干电池内阻较小 D．电压表量程较小 (3)改进实验后再经过描点、作图得到图丁，由此可以计算出电源的电动势_______V。（保留三位有效数字） (4)由该实验测得电动势的测量值与真实值之间的关系是_______（选填“<”、“=”或“>”），产生该误差的原因是_______（选填“电压表分流”或“电流表分压”） 【答案】(1)1.30 (2)C (3)1.52/1.51/1.53 (4) 电压表分流 【详解】（1）电压表使用量程，每小格表示，指针位于刻度处，按仪表读数规则读为 （2）由图丙可见，电流的变化范围较大。根据闭合电路欧姆定律，路端电压满足 故；电池内阻较小直接使路端电压变化量较小。 故选C。 （3）根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流满足 图线在纵轴上的截距即时的路端电压，从图丁读出图线纵截距约为，故取电动势测量值为 （4）[1]设电压表内阻为，电流表读数为，则电压表支路电流为 电源中的总电流为 由闭合电路欧姆定律得 整理得 图线纵截距满足 由于，所以，即电动势的测量值小于真实值。 [2]电流表未测得电压表支路中的电流，故产生该误差的原因是电压表分流。 13．测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题： (1)现备有以下器材： A．干电池1个； B．滑动变阻器（0~50Ω）； C．滑动变阻器（0~1750Ω）； D．电压表（0~3V）； E.电压表（0~15V）； F.电流表（0~0.6A）； G.电流表（0~3A） 其中电压表应选___________，电流表应选___________。（填字母代号） (2)图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的内阻___________，电动势___________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) D F (2) 1.0 1.5 【详解】（1）[1]因为电源是干电池1个，干电池的电动势约为1.5V，所以电压表应选D。 [2]通过干电池的电流不宜过大，所以电流表应选量程为0~ 0.6A的F。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值等于内阻，则有 14．某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池”（电动势E约为4V，内阻r约为100Ω） B．毫安表A（量程20mA，内阻） C．电压表V（量程1V，内阻） D．电阻箱 E．滑动变阻器R（0~1000Ω） F．开关、导线若干． (1)由于电压表的量程太小，该同学用电阻箱与电压表V串联，可使其量程扩大，取R1=______Ω，则改装后的电压表量程为4V。 （2）用改装后的电压表完成实验，图甲为该同学选择的实验电路。 (2)连接好电路后，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“a”或“b”）。 (3)根据实验数据画出图线如图乙所示。由图线可得“水果电池”的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（均保留3位有效数字） 【答案】(1) (2)a (3) 【详解】（1）[1]要对电压表扩量程，设串联电阻为，根据串联电路的特点有 解得 （2）[2]为了保护电流表，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于a端。 （3）[3]由闭合电路欧姆定律有 由图示图像可知，图线的纵轴截距为电源电动势 [4]图线斜率的绝对值表示电源内阻与电流表电阻之和，即 电源内阻 15．某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表（量程0~3V，内阻约为3Ω） 电流表（量程0~0.6A，内阻约为1Ω） 滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） 待测电池组（电动势约为3V，内阻约为10Ω） 开关导线若干 (1)该小组连接的实物电路如图1所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是______。 (2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的______端（填“a”或者“b”）。 (3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为4Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图2所示。根据图像可知，电池组的电动势为______V，内阻为______Ω（结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)5 (2)a (3) 2.9 1.8 【详解】（1）因为电源内阻较小，故对于电源来说应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接；故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱； （2）闭合开关前，回路中的电流应该最小，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的a端。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 由图可知，电源电动势为 内阻 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $