第二章 有理数及其运算 单元提升卷 2026～2027学年北师大版七年级 数学上册
2026-09-14
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摘要：
**基本信息**
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元提升卷，90分钟100分，含选择、填空、解答题型，通过基础辨析、实际情境（如快递行程）及规律探究（如算式规律），培养抽象能力与应用意识，适配单元复习。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|10/30|负数判断、有理数概念、科学记数法等|基础概念辨析，如相反数与绝对值关系|
|填空题|5/20|大小比较、数轴距离、规律探究等|综合运用，如相反数倒数绝对值结合|
|解答题|5/50|运算、数轴表示、行程问题、规律应用|实际情境（快递行程）与规律推理，培养应用意识与抽象能力|
内容正文：
北师大版 七年级数学上册
第二章 有理数及其运算 单元提升卷
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 在数中，负数的个数是（ ）（3分）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 下列说法正确的是（ ）（3分）
A．正数和负数统称为有理数
B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．一个数的绝对值一定是正数
D．绝对值等于它本身的数一定是正数
3. 已知a的相反数是2，则等于（ ）（3分）
A． B． C．2 D．-2
4. 下列计算正确的是（ ）（3分）
A． B．
C． D．
5. 据统计，2025年我国粮食总产量约为695000000吨，将695000000用科学记数法表示为（ ）（3分）
A． B． C． D．
6. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）（3分）
b 0 a
A． B． C． D．
7. 下列各数中，比-3小的数是（ ）（3分）
A．-4 B．-2 C．-1 D．0
8. 计算的结果是（ ）（3分）
A．0 B．1 C．-1 D．2
9. 已知，，且，则的值等于（ ）（3分）
A．5或-5 B．1或-1 C．5或1 D．-5或-1
10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x为3，则最后输出的结果是（ ）（3分）
程序：输入x → 计算→ 如果结果大于100，输出结果，否则继续计算
A．15 B．120 C．105 D．无法确定
二、填空题（共5题，每题4分，共20分）
1. 比较大小：__________（填“<”“>”或“=”）（4分）
2. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作__________元（4分）
3. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则__________（4分）
4. 在数轴上与表示-1的点距离3个单位长度的点表示的数是__________（4分）
5. 观察下列算式：，，，，请你找出规律并用含n的式子表示出来：__________（n为正整数）（4分）
三、解答题（共5题，共50分）
1. 计算下列各题（每题5分，共20分）
（1）
（2）
（3）
（4）
2. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来（6分）
3. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简（8分）
b c 0 a
4. 某快递员骑摩托车从快递公司出发，先向东行驶了3千米到达A小区，继续向东行驶了1.5千米到达B小区，然后向西行驶了6.5千米到达C小区，最后回到快递公司。若规定向东为正，向西为负,快递公司为原点，解答下列问题：（8分）
（1）画出数轴，并用数轴上的点表示出A、B、C三个小区的位置；（4分）
（2）求C小区距离快递公司多少千米？（2分）
（3）若摩托车每千米耗油0.3升，求本次行程共耗油多少升？（2分）
5. 观察下列等式：
第1个等式： 第2个等式：
第3个等式： 第4个等式：
……
按上述规律，回答下列问题：（8分）
（1）写出第n个等式；（4分）
（2）求的值。（4分）
北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元提升卷 参考答案
一、选择题
1. B 2. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. A 8. A 9. B 10. B
二、填空题
1.> 2. -20 3. 3 4. -4或2 5.
三、解答题
1. （1）解：
原式（2分）
（2分）
（1分）
（2）解：
原式（2分）
（3分）
（3）解：
原式（2分）
（2分）
（1分）
（4）解：
原式（2分）
（2分）
（1分）
2. 解：先化简各数：
，（2分）
在数轴上表示略（2分）
用“<”连接为：
（2分）
3. 解：由数轴可知，且（2分）
所以，，（3分）
所以
（2分）
（1分）
4. 解：（1）根据题意，A小区对应数是3，B小区对应数是，C小区对应数是，数轴表示略（4分）
（2）C小区对应数是-2，所以C小区距离快递公司2千米（2分）
（3）总路程为千米（1分）
总耗油量为升（1分）
5. 解：（1）根据规律可得，第n个等式：
（4分）
（2）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
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