6.3 数据的表示（六大题型）2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦数据表示的六大图表类型，通过阶梯式题型设计构建从单一图表解读到多图表关联分析的完整能力体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |扇形图应用|6题|已知部分求总量、由占比推断结论|从百分比计算到统计推断，培养数据意识| |多图表关联|3题|条形与扇形图信息互补|建立图表间数据映射，提升信息整合能力| |折线/象形图|5题|趋势分析、特殊图表解读|发展几何直观，理解数据变化规律| |图表选择|4题|根据情境选合适统计图|强化模型观念，实现数学语言精准表达|

6.3 数据的表示 题型一 由扇形统计图求总量 1．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 【答案】B 【分析】本题考查利用扇形图求某项目的数量，用总人数乘以选择乘私家车上学的人数所占的百分比进行求解即可． 【详解】解：（人）； 故选B． 2．某中学为了解全校学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单的随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据调查结果得知该校大约有300名学生喜欢“体育”节目，估计全校学生大约有________名． 【答案】1000 【分析】用300除以样本中喜欢“体育”节目的学生人数所占的百分比即可． 【详解】解：估计全校学生大约有（名）． 3．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某学校为七年级学生设计了五个研学旅行主题，每个学生每学期只能选择一个主题参加．这五个主题分别是： A．龙硿洞探秘（地质科普）B．中央苏区金融街寻访（红色文化） C．培斜森林水乡体验（生态休闲）D．龙岩非遗主题街体验（非遗传承） E．天宫山登山励志（体能锻炼） 为了解本学期学生选择研学主题的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生共有 人； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校七年级共有960名学生，请估算本学期参加主题A的学生人数． 【答案】(1)90 (2) (3)320人 【分析】（1）将参加主题E的人数除以其百分比，即可解答； （2）将本次调查的学生人数减去已知的其他各项的人数，求出参加主题C的人数，即可补全条形统计图； （3）将该校七年级人数乘以本次调查中参加主题A的学生比例，即可解答． 【详解】（1）解：本次调查的学生共有（人）． （2）解：参加主题C的人数为． 补全条形图，略 （3）解：（人）， 答；估计本学期参加主题A的学生约有320人． 题型二 由扇形统计图推断结论 4．某商店一周内四种水果的销售占比情况如图所示，该商店销售量最大的水果是（     ） A．苹果 B．西瓜 C．樱桃 D．香蕉 【答案】B 【详解】解：商店销售西瓜的占比为， ， 该商店销售量最大的水果是西瓜． 5．2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以参加“绘党事”的学生的占比，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 6．为响应阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，某地大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的湘西文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“美食文化类（如《舌尖上的湘西》）”“龙舟/美食文化类”“ 景点/民俗文化类”“湘西少儿绘本类”和“其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了________名学生，的值为________； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有1500名学生，估计该校最喜爱“龙舟/美食文化类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 【答案】(1)50，30 (2)补全统计图如下： (3)300名 (4)解：由统计图可得：喜欢“景点/民俗文化类”和“湘西少儿绘本类”的学生较多，建议学校多购置这些图书等（答案不唯一） 【分析】（1）用类的人数除以占比即可求出调查的总人数，然后用类的人数除以总人数即可求出m； （2）根据（1）中求出的类的人数补全条形统计图； （3）用1500乘以样本中类的人数占比即可求解； （4）根据条形统计图和扇形统计图求解即可． 【详解】（1）解：总人数为：（名）； 类的人数：（名） ∴， ∴； （2）略 （3）解：（名） 答：估计该校最喜爱“龙舟/美食文化类”图书的学生有300名； （4）略 题型三 条形统计图和扇形统计图信息关联 7．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，用样本估计总体，掌握相关知识点是解题的关键． 根据统计图先求出考分的人数，再求考分的人数，得到考分的人数所占的百分比，用样本估计总体，即可求解． 【详解】解：根据统计图可知，考分的人数为人， 考分的人数为人， 考分的人数所占的百分比为， 若全市参赛学生有人，成绩为分的人数为人． 故选：D． 8．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有___________ 人． 【答案】 100 【分析】用A方式的人数除以所占的百分比求出总人数，再乘以C方式的人数所占的比例，进行求解即可. 【详解】解：（人）. 9．随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．针对五个软件：（A）作业帮（B）橙果错题集（C）小猿搜题（D）豆包（E），某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样调查，并绘制如下统计图．完成下列问题： (1)上述统计中抽取的样本容量是__________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中最喜爱“橙果错题集”所对应的圆心角__________°； (3)已知该校有学生2500人，根据统计信息，估算该校最喜爱软件学生人数． 【答案】(1)200；补全条形统计图如图所示： (2) (3)解：（人）， 答：估计该校最喜爱软件学生人数有375人． 【详解】（1）解：样本的容量为：， 喜爱软件D的人数为：（人）； （2）解：； （3）略． 题型四 折线统计图 10．如图是某品牌新能源汽车在2025年月的月产量折线统计图，下列说法错误的是（     ） A．8月份汽车的月产量最低 B．月的月产量逐渐增加 C．8月到9月的月产量增长最快 D．7月和10月的月产量相等 【答案】C 【详解】解：A、8月份汽车的月产量最低，说法正确，不符合题意； B、月的月产量逐渐增加，说法正确，不符合题意； C、8月到9月的月产量增长量为（万辆），10月到11月的月产量增长量为（万辆），则10月到11月的月产量增长最快，说法错误，符合题意； D、7月和10月的月产量相等，说法正确，不符合题意． 11．某市2020—2025年轨道交通日均客运量统计图如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2026年该市轨道交通日均客运量为________万人次． 【答案】1000（答案不唯一） 【分析】根据2020—2025年轨道交通日均客运量统计图，即可求解． 【详解】根据题意得：预估2026年该市轨道交通日均客运量为1000万人次． 12．下表是通过中国国家统计局（）官网查询到的年国内生产总值（）的数据统计表（精确到万亿），现在利用办公软件绘制了一张折线统计图，请你根据统计图表回答下面的问题： 年中国数据统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 /万亿元 103 117 123 129 135 140 (1)根据折线统计图说明我国在这6年间有怎样的变化趋势？ (2)相邻的两年中，哪两年间的增长最快？ 这两年之间的增长率是多少（精确到）？ 【答案】(1)年我国持续逐年上升，整体呈稳步增长的趋势 (2)2020到2021年的增长最快，增长率是 【分析】（1）观察折线整体走向，折线持续向上，直接判断逐年稳步增长； （2）折线向上倾斜代表产值增加，向上线段越陡，增长量越大，先通过图像倾斜程度确定年增长最快，再利用“”列式计算． 【详解】（1）解：观察折线整体走向，折线持续向上，直接判断逐年稳步增长， ∴年我国持续逐年上升，整体呈稳步增长的趋势； （2）由图可知，所有相邻年份线段均向上倾斜，其中2020到2021年的向上线段最为陡峭， ∴2020到2021年的增长最快， 增长率为：， 答：2020到2021年的增长最快，这两年之间的增长率是． 题型五 象形统计图 13．要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比最适合采用（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知：要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，那么应该选用扇形统计图更合适． 故选：B． 14．运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）    ①在5位同学中，有______位同学第一次成绩比第二次成绩高； ②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是______．（填“甲”或“乙”） 【答案】 3/三 甲 【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学，即可得到答案； ②看甲、乙两位同学哪个的气泡大，即可得到答案． 【详解】解：①在5位同学中，有3个同学的横坐标比纵坐标大， 所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高； 故答案为：3； ②在甲、乙两位同学中， 根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多， 而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高， 所以第三次成绩高的是甲． 故答案为：甲． 15．初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．    从这次体育测试成绩看： (1)在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是_________． (2)在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是_________，你选择的理由是什么？ 【答案】(1)甲 (2)推铅球，理由见解析 【分析】（1）图1中，甲、乙的点分布甲的离纵轴更近，因此总成绩的排名甲在前面， （2）过图2中代表丙的点作水平线，在图1在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数，故丙同学的推铅球成绩更靠前． 【详解】（1）解：通过图象可知：甲的离纵轴更近，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲， 故答案为：甲， （2）解：丙同学的成绩名次更靠前的项目是推铅球， 过图2中代表丙的点作水平线，可知在图1中在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数，故丙同学的推铅球成绩更靠前． 故答案为：推铅球．    题型六 选择合适的统计图 16．某蛋糕店为了直观展示一款什锦蛋糕中各种配料所占的比例，最适合使用的统计图是（     ） A．频数分布直方图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图 【答案】B 【详解】解：∵频数分布直方图用于反映数据的分布情况；条形统计图用于表示每个项目的具体数量；折线统计图用于反映数据的变化趋势；扇形统计图能清楚表示各部分占总体的百分比，也就是比例， ∴本题最适合使用的统计图是扇形统计图． 17．数学张老师想对小河和小北两人在这学期的单元、月考及期中考试成绩进行比较，为形象地反映他们成绩的变化情况及上升或下降的趋势，张老师应选择的统计图是__________．（填“条形图”“折线图”“扇形图”或“直方图”） 【答案】折线图 【分析】本题需根据不同统计图的特点，结合题干要求选择符合条件的统计图，根据题干对反映成绩变化趋势的需求判断对应统计图即可． 【详解】解：不同统计图的特点如下： 条形统计图可清晰表示每个项目的具体数目，无法反映数据的变化趋势； 扇形统计图可清晰表示各部分数量占总体的百分比，无法反映数据的变化趋势； 折线统计图可清晰反映数据的变化情况与升降趋势，符合题干需求； 直方图可清晰展示各组的频数分布情况，不符合题干要求． 因此张老师应选择的统计图是折线图． 18．下面是某地区7-15岁男生、女生平均身高统计表． 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生/ 125 132 136 140 145 150 157 163 167 女生/ 123 127 135 141 145 152 156 157 158 (1)要观察男生与女生的身体变化情况，你认为选择　　　　　统计图比较合适； (2)请将你选择的统计图绘制出来； (3)观察上述统计图，你能得出什么结论？ 【答案】(1)折线 (2)见解析 (3)从折线统计图中可以看出，女生在岁身体发育较男生迅速（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，画折线统计图以及从折线统计图中获取信息． （1）根据折线图可以反映数量的多少以及增减的情况即可求解； （2）画出折线统计图，横轴为年龄，纵轴为身高，再描出数据，连线即可； （3）从折线统计图中获取合理信息即可． 【详解】（1）解：因为折线图可以反映数量的多少以及增减的情况， 所以要观察男生与女生的身体变化情况，选择折线统计图比较合适， 故答案为：折线； （2）解：所画的折线统计图如图所示： （3）解：从折线统计图中可以看出，女生在岁身体发育较男生迅速（答案不唯一）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3 数据的表示 题型一 由扇形统计图求总量 1．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 2．某中学为了解全校学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单的随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据调查结果得知该校大约有300名学生喜欢“体育”节目，估计全校学生大约有________名． 3．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某学校为七年级学生设计了五个研学旅行主题，每个学生每学期只能选择一个主题参加．这五个主题分别是： A．龙硿洞探秘（地质科普）B．中央苏区金融街寻访（红色文化） C．培斜森林水乡体验（生态休闲）D．龙岩非遗主题街体验（非遗传承） E．天宫山登山励志（体能锻炼） 为了解本学期学生选择研学主题的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生共有 人； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校七年级共有960名学生，请估算本学期参加主题A的学生人数． 题型二 由扇形统计图推断结论 4．某商店一周内四种水果的销售占比情况如图所示，该商店销售量最大的水果是（     ） A．苹果 B．西瓜 C．樱桃 D．香蕉 5．2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． 6．为响应阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，某地大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的湘西文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“美食文化类（如《舌尖上的湘西》）”“龙舟/美食文化类”“ 景点/民俗文化类”“湘西少儿绘本类”和“其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了________名学生，的值为________； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有1500名学生，估计该校最喜爱“龙舟/美食文化类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 题型三 条形统计图和扇形统计图信息关联 7．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． 8．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有___________ 人． 9．随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．针对五个软件：（A）作业帮（B）橙果错题集（C）小猿搜题（D）豆包（E），某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样调查，并绘制如下统计图．完成下列问题： (1)上述统计中抽取的样本容量是__________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中最喜爱“橙果错题集”所对应的圆心角__________°； (3)已知该校有学生2500人，根据统计信息，估算该校最喜爱软件学生人数． 题型四 折线统计图 10．如图是某品牌新能源汽车在2025年月的月产量折线统计图，下列说法错误的是（     ） A．8月份汽车的月产量最低 B．月的月产量逐渐增加 C．8月到9月的月产量增长最快 D．7月和10月的月产量相等 11．某市2020—2025年轨道交通日均客运量统计图如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2026年该市轨道交通日均客运量为________万人次． 12．下表是通过中国国家统计局（）官网查询到的年国内生产总值（）的数据统计表（精确到万亿），现在利用办公软件绘制了一张折线统计图，请你根据统计图表回答下面的问题： 年中国数据统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 /万亿元 103 117 123 129 135 140 (1)根据折线统计图说明我国在这6年间有怎样的变化趋势？ (2)相邻的两年中，哪两年间的增长最快？ 这两年之间的增长率是多少（精确到）？ 题型五 象形统计图 13．要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比最适合采用（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 14．运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）    ①在5位同学中，有______位同学第一次成绩比第二次成绩高； ②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是______．（填“甲”或“乙”） 15．初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．    从这次体育测试成绩看： (1)在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是_________． (2)在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是_________，你选择的理由是什么？ 题型六 选择合适的统计图 16．某蛋糕店为了直观展示一款什锦蛋糕中各种配料所占的比例，最适合使用的统计图是（     ） A．频数分布直方图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图 17．数学张老师想对小河和小北两人在这学期的单元、月考及期中考试成绩进行比较，为形象地反映他们成绩的变化情况及上升或下降的趋势，张老师应选择的统计图是__________．（填“条形图”“折线图”“扇形图”或“直方图”） 18．下面是某地区7-15岁男生、女生平均身高统计表． 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生/ 125 132 136 140 145 150 157 163 167 女生/ 123 127 135 141 145 152 156 157 158 (1)要观察男生与女生的身体变化情况，你认为选择　　　　　统计图比较合适； (2)请将你选择的统计图绘制出来； (3)观察上述统计图，你能得出什么结论？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $