6.3 数据的表示 课后同步练习2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦数据的表示，通过基础认知、技能应用到综合实践的三层设计，强化统计图表选择与数据分析能力，培养数据意识与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|统计图类型选择、数据读取|单选题1-6题考查扇形/条形统计图特点，直接关联概念理解| |技能应用|频率计算、图表信息关联|填空题11-14题结合样本估计总体，解答题16题绘制扇形图，强化运算能力| |综合实践|多图表分析、趋势预测|解答题18-20题整合条形与扇形图，第15题涉及多步骤问题解决，发展应用意识|

6.3 数据的表示 课后同步练习2026-2027学年北师大版 七年级数学上册 一、单选题 1．要想比较直观的反映牛奶中锌、钠、钙等矿物质的含量比例，用（   ）统计图表示比较合适． A．条形 B．扇形 C．折线 D．散点 2．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（    ） 血型 A型 B型 AB型 O型 频数 24 21 6 9 A．25% B．75% C．45% D．85% 3．为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐类型进行问卷调查（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐类型是（   ） A．古典音乐 B．流行音乐 C．民族音乐 D．其他 4．某次数学测试后，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，该频数直方图中组距是（   ） A．5分 B．10分 C．18分 D．100.5分 5．实验中学计划举办一场不间断（即毽子不落地）踢毽子比赛，小语报名参加了该比赛，她将自己6天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图，估计小语第7天一次不间断可踢毽子（     ） A．15个 B．25个 C．35个 D．40个 6．为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 7．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 9．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么这一组的频数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 10．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了名学生进行了心理健康测试，并将测试结果“健康”“亚健康”“不健康”分类绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（    ） 类型 健康 亚健康 不健康 人数 8 0 A． B．7 C． D． 二、填空题 11．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为________． 12．某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们的兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是__________． 13．某校学生自管会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，这次被调查的同学剩少量的学生数有__________名． 14．在一个扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，那么这部分占总体的百分比为 __________． 15．某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 三、解答题 16．王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩作了统计，列出如下统计表： 档次 不及格 及格 良好 优秀 百分数 根据上述数据绘制扇形统计图，表示本班学生成绩分布情况，并求出表示优秀的扇形的圆心角的度数． 17．某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图． (1)分别计算出持每一种意见的人数，填写在下表中； 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 ________ ________ ________ ________ (2)根据以上调查结果，你能得出什么结论？说说你的理由． 18．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“每周使用手机的时间”的问卷调查，结果分“0-1小时（不包含1小时）”“1-2小时（不含2小时）”“2-3小时（不含3小时）”“3小时以上（包含3小时）”四种类型，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查一共抽取了__________人；补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，“C”对应的圆心角的度数是多少度？ (3)该校共有学生1100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 19．小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 20．如图是某中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”的调查统计图． (1)根据图中的数据制作扇形统计图； (2)从扇形统计图中你还能得到什么信息； (3)根据你得到的信息，请你给该中学七（1）班同学提出你的建议． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B C D D B D D 1．【答案】B 【知识点】选择合适的统计图 【分析】此题考查了选择合适的统计图，根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答即可，解题的关键是理解扇形统计图能反映部分与整体的关系．需依据不同统计图的特点，结合题目中反映含量比例的需求来确定合适的统计图类型． 【详解】解：要想比较直观的反映牛奶中锌、钠、钙等矿物质的含量比例，用扇形统计图表示比较合适． 故选：B． 2．【答案】B 【知识点】统计表 【分析】先确定A型和B型的人数和，再除以总人数可得答案． 【详解】由题意可得． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了统计表的识别，从统计表中获取信息是解题的关键． 3．【答案】B 【知识点】由条形统计图推断结论 【分析】本题考查从条形图获取消息和处理消息，掌握从条形图获取消息和处理消息是解题关键．根据条形图获取人数最多的音乐类型进行求解即可． 【详解】解：根据条形图知，喜欢流行音乐类型的有人，人数最多． 故选：B． 4．【答案】B 【知识点】频数分布直方图 【分析】本题考查频数分布直方图．根据直方图中的数据和组距的定义求解即可． 【详解】根据题意得，该频数直方图中组距是（分）． 故选：B． 5．【答案】C 【知识点】折线统计图 【分析】观察折线统计图，发现踢毽子个数随天数增加呈线性增长趋势，每天约增加5个，据此推断第7天的数据； 【详解】解：由图象可知，小语每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势， 估计小语第7天一次不间断可踢毽子约为个． 6．【答案】D 【知识点】求扇形统计图的某项数目、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可． 【详解】解：A．喜爱娱乐节目的学生最多，错误； B．喜爱戏曲节目的学生有：（名），错误； C．“新闻”对应扇形的圆心角为，错误； D．喜爱体育节目的学生有：（名），正确． 故选D． 7．【答案】D 【知识点】借助调查做决策 【分析】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．根据所要具备的条件，可以利用排除法，把不符合条件的排除即可． 【详解】解：由题意可得：她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好的运动鞋 ∵价格在100元～300元之间， ∴乙被排除， ∵甲不宜在雨天穿， ∴甲被排除， ∵丁的防水性能比丙好， ∴选丁． 故选：D． 8．【答案】B 【知识点】统计与预测 【分析】本题考查的是从图象中获取信息，根据图象的趋势可得答案． 【详解】解：根据图象的趋势可得：预测第6周运动员小王的自由泳用时为25秒； 故选：B 9．【答案】D 【知识点】根据数据描述求频数 【分析】本题考查了频数的定义；找到属于24.5～26.5这个范围的数，只有整数25和26符合条件，统计其出现次数即可． 【详解】解：数据中出现次，出现次， 频数为． 故选：D． 10．【答案】D 【知识点】根据数据描述求频率 【分析】本题考查频率的计算，根据频率频数总数直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 频率， 故选：D． 11．【答案】192 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由条形统计图推断结论 【分析】本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“优秀”的人数所占的百分比是解题的关键．用该校的总人数乘以成绩为 “优秀”的人数所占的百分比即可． 【详解】解：根据题意得： （人）， 答：其中成绩为 “优秀”的总人数估计为192人． 故答案为：192． 12．【答案】条形统计图 【知识点】选择合适的统计图 【分析】本题考查统计图的选择，根据条形图能够很直观地表示出各部分的数据，扇形图能够表示出各部分的百分比，折线图能够表示出数据的变化趋势，进行判断即可． 【详解】解：条形统计图能够直接显示每个类别的具体数值，便于比较不同球类活动的喜欢人数，而折线统计图适用于表示数据变化趋势，扇形统计图适用于表示各部分占总体的百分比，因此本题应选用条形统计图． 故答案为：条形统计图． 13．【答案】200 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，解题的关键是理解题意，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． 先由没有剩的人数除以占比求出总数，再由总数减去其余人数即可求解剩少量的学生数． 【详解】解：总人数：（人）， ∴同学剩少量的学生数有：（人）， 故答案为：200． 14．【答案】 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 用扇形的圆心角即可求出这部分占总体的百分比． 【详解】解：． 故答案为：． 15．【答案】 29 48 【知识点】统计与预测 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【详解】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 16．【答案】 扇形统计图如下： “优秀”部分的圆心角为 【知识点】统计表、求扇形统计图的圆心角 【分析】此题考查了统计表，求部分的扇形圆心角度数，正确掌握计算圆心角度数的公式及画扇形统计图的方法是解题的关键． 根据百分比求出每一部分的圆心角，即可绘制扇形统计图． 【详解】解：表示“不及格”部分的圆心角为，表示“及格”部分的圆心角为，表示“良好”部分的圆心角为，表示“优秀”部分的圆心角为．用量角器画出相应的扇形的圆心角，扇形统计图略． 17．【答案】(1) 解：（名）；（名）；（名）；（名）；填表如下： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 (2) 综合实践课被大多数学生喜欢． 理由：被调查的400名学生中只有的学生不喜欢开设的综合实践课，所以综合实践课被大多数学生喜欢．（答案合理即可） 【知识点】求扇形统计图的某项数目、由扇形统计图推断结论 【分析】本题考查扇形统计图，利用统计图表作推断： （1）用总数乘以各自的百分比，进行求解，填表即可； （2）根据统计图表，作推断即可． 【详解】（1）略 （2）略 18．【答案】(1)50， 补全条形统计图如下： (2) (3) 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查数据的统计与分析，分析条形统计图，扇形统计图，掌握样本容量和圆心角的求法，用样本估计总体是解题的关键． （1）根据条形统计图和扇形统计图，得，再计算出B的人数，画图即可求解； （2）先计算出“C”的百分比，再乘即可求解； （3）根据用样本估计总体，先计算出“每周使用手机时间在2小时以上”所占百分比，再乘1100，即可求解． 【详解】（1）解：（人）， 本次抽样调查一共抽取了50人， 故答案为50； 则“B”的人数为：（人）； （2）解：，， 则“C”对应的圆心角的度数是； （3）（人）， 则估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为人． 19．【答案】(1)不是 (2) 【知识点】折线统计图 【分析】本题考查了折线统计图，看懂统计图是解题的关键． （）根据折线统计图即可判断求解； （）求出每期的差值，进而即可求解； 【详解】（1）解：由折线统计图可知，第期至第期的测试成绩比小聪差，期集训中小明第期至第期的测试成绩比小聪好， ∴期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好， 故答案为：不是； （2）解：第一期：， 第二期：， 第三期：， 第四期：， 第五期：， ∴相差最大的是第期， 故答案为：． 20．【答案】(1)如图所示； (2)从扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少； (3)今后应多做家务． 【知识点】由扇形统计图推断结论、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查扇形统计图的制作与分析： （1）先计算总人数，再分别求出圆心角，画出扇形统计图即可； （2）根据扇形统计图得出结论即可； （3）根据扇形统计图得出结论提出建议即可． 【详解】（1）解：总人数为， 则每天做家务所在扇形的圆心角度数为； 偶尔做家务所在扇形的圆心角度数为； 从不做家务所在扇形的圆心角度数为． （2）解：从扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少； （3）解：根据扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少，建议该中学七（1）班同学今后应多做家务． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $