江苏省苏州中学校2026-2027学年高三上学期期初检测数学试卷

2026—2027苏高中高三数学期初检测试卷

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数与的图象关于（    ）

A. 轴对称 B. 轴对称

C. 坐标原点对称 D. 直线对称

3. 若函数的定义域为，则此函数的值域为（   ）

A.  B.

C.  D.

4. “函数在上单调递增”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 设，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f（x）的图象大致是

A.  B.

C.  D.

7. 已知x，y为正实数，则（    ）

A.

B.

C.

D.

8. 已知函数，，若存在实数、、，使得，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 若，则（    ）

A.

B.

C.

D.

10. 已知关于的不等式的解集为，则（    ）

A.

B. 不等式的解集为

C.

D. 不等式的解集为

11. 已知是定义在上且恒为正的非常数函数，，则（    ）

A.  B. 是偶函数

C.  D.

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知关于的方程有两个实数根，一个根比小，另一个根比大，则实数的取值范围为____.

13. 若正实数满足.则的最小值为__________.

14. 以表示集合中最大的数，设，已知或，则的最小值为____.

四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．

15. 已知，集合，.

（1）若，求，；

（2）是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.

16. 已知、均为正实数，.

（1）若，求的最小值：