第五单元《百分数的应用》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

**基本信息** 人教版六年级数学上册第五单元《百分数的应用》第3课时同步练，通过A/B/C三层递进设计，从基础概念到综合应用再到素养说理，构建“概念理解-变式应用-创新表达”的知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|单位“1”判断、乘除法则、一步应用|以填空（解题逻辑专项）、判断（乘除易错清零）夯实公式，全员必做筑牢基础| |B层|两步变式计算、分率精准辨析|通过选择（乘除区分）、两步应用题提升变式能力，衔接基础与综合| |C层|压轴应用、对比探究、素养说理|设置分率综合题与“已知/未知单位1”对比题，培养数学思维与表达能力|

人教版新教材六年级数学上册第五单元《百分数的应用》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础夯实（全员必做·分清乘除·筑牢公式） 一、填空题（解题逻辑专项训练） 1. 已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用（ ）法计算。 2. 未知单位“1”的量，已知部分对应量和对应百分率，用（ ）法计算。 3. 比一个数多15%，对应的分率是（ ）；比一个数少20%，对应的分率是（ ）。 4. 果园桃树120棵，梨树比桃树多30%，这里的单位“1”是（ ）。 5. 一袋大米，吃了45%，还剩（ ）%，剩余部分对应的分率是（ ）。 6. 80千米的40%是（ ）千米。 7. （ ）吨的25%是30吨。 8. 比60元多20%是（ ）元；比90米少30%是（ ）米。 9. 一本书看了70%，还剩36页，36页对应的分率是（ ）%。 10. 甲数比乙数少10%，甲数是乙数的（ ）%。 二、判断题（乘除易错清零） 1. 求未知单位“1”的量，用乘法计算。（ ） 2. 现价比原价便宜15%，现价是原价的85%。（ ） 3. 比50多10%的数是60。 （ ） 4. 一个数的30%是18，这个数是60。 （ ） 5. 男生比女生多25%，就是女生人数×25%=男生人数。（ ） 三、基础一步应用题（纯公式落地） 1. 全校有学生650人，五年级人数占全校的24%，五年级有多少人？ 2. 一本书的35%是70页，这本书一共有多少页？ 3. 仓库有粮食480千克，卖出60%，卖出多少千克粮食？ 4. 一根绳子，用去28%，正好用去56米，这根绳子全长多少米？ B层 能力提升（两步变式·增减应用·对比题型） 一、选择题（精准区分乘除、找准分率） 1. 今年人数比去年增加12%，今年人数是去年的（ ） A. 12% B. 88% C. 112% 2. 一件商品降价30%，降价36元，求原价的正确列式是（ ） A. 36×30% B. 36÷30% C. 36÷(1−30%) 3. 已知单位“1”，求比它少百分之几的数，用（ ） A. 单位“1”×百分率 B. 单位“1”×(1−百分率) C. 单位“1”÷(1−百分率) 4. 甲数120，比乙数多20%，求乙数，说明（ ） A. 单位1已知用乘法 B. 单位1未知用除法 C. 无法确定 二、变式填空题（两步计算训练） 1. 比200多15%的数是（ ），比200少15%的数是（ ）。 2. 240比（ ）多20%，240比（ ）少20%。 3. 实际产量是计划的125%，实际比计划增产（ ）%。 4. 修路队修一条路，已修38%，未修对应分率是（ ）%。 三、两步综合应用题 1. 养殖场有白兔320只，黑兔比白兔少25%，黑兔有多少只？ 2. 一台空调现价2550元，比原价降低了15%，这台空调原价多少元？ 3. 水果店运来苹果360千克，运来的梨比苹果多18%，运来梨多少千克？ 4. 一批货物，运走72%，还剩56吨，这批货物一共有多少吨？ C层 拓展创新（压轴变式、分率辨析、素养说理） 一、高阶压轴应用题 1. 六（1）班男生占全班人数的52%，女生有24人，全班一共有多少人？男生有多少人？ 2. 修路队第一天修全长的18%，第二天修全长的22%，两天一共修了160米，这条路全长多少米？ 3. 某商店八月份销售额7.2万元，比七月份增加20%，七月份销售额是多少万元？ 二、对比探究题（本课重难点突破） 对比解答，写出过程并总结区别： ① 甲数80，乙数比甲数多25%，求乙数。 ② 甲数80，比乙数多25%，求乙数。 三、素养说理题 请完整说明：解决百分数应用题为什么“已知单位1用乘法，未知单位1用除法”？ 参考答案与详细解析 A层 基础夯实 一、填空题 1. 乘 2. 除 3. 115%、80% 4. 桃树棵数 5. 55、55% 6. 32 7. 120 8. 72、63 9. 30 10. 90 二、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 三、基础一步应用题 1. （人） 答：五年级156人。 2. （页） 答：全书200页。 3. （千克） 答：卖出288千克。 4. （米） 答：绳子全长200米。 B层 能力提升 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.B 二、变式填空题 1. 230、170 2. 200、300 3. 25 4. 62 三、两步综合应用题 1. （只） 答：黑兔240只。 2. （元） 答：原价3000元。 3. （千克） 答：梨424.8千克。 4. （吨） 答：货物共200吨。 C层 拓展创新 一、高阶压轴应用题 1. 全班：（人） 男生：（人） 答：全班50人，男生26人。 2. （米） 答：全长400米。 3. （万元） 答：七月销售额6万元。 二、对比探究题 ① 单位“1”是甲数（已知）： ② 单位“1”是乙数（未知）： 核心区别：已知谁就用乘法求部分，求谁（未知单位1）就用除法。 三、素养说理题 百分数本质是倍比关系： 1. 单位“1”已知，求它的百分之几，属于求一个数的几分之几是多少，用乘法； 2. 单位“1”未知，已知部分量和对应分率，属于已知一个数的几分之几求原数，用除法； 找准单位“1”是百分数应用题解题的唯一核心。 学科网（北京）股份有限公司 $