第五单元《百分数的意义》第4课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层递进设计，从基础公式到综合应用，覆盖百分数核心考点，培养运算能力、推理意识与数学语言表达。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|基础概念与一步应用|填空/判断专项训练公式（如求A是B的百分之几），一步应用题夯实必考点| |B层|两步变式与增减幅度|选择/变式题强化单位“1”辨析（如比50米多20%列式），两步应用题提升解题逻辑| |C层|综合应用与素养说理|压轴题（如价格先涨后降对比）与说理题（单位“1”变化分析）发展高阶思维|

人教版新教材六年级数学上册第五单元《百分数》第4课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础巩固（全员必做·一步应用题·夯实公式） 一、填空题（解题思路专项训练） 1. 求A是B的百分之几，用（ ）÷（ ），最后化成百分数。 2. 已知单位“1”，求它的百分之几是多少，用（ ）法计算。 3. 未知单位“1”，已知部分量和对应百分率，用（ ）法计算。 4. 甲数80，乙数100，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%。 5. 一本书200页，已经读了35%，已经读了（ ）页。 6. （ ）千米的40%是24千米。 7. 60吨的25%是（ ）吨。 8. 一件商品原价200元，降价10%，降价（ ）元。 二、判断题（解题逻辑纠错） 1. 求一个数的百分之几是多少，用除法计算。（ ） 2. 甲数比乙数多20%，就是乙数比甲数少20%。（ ） 3. 已知部分量求整体，需要用除法。（ ） 4. 100克比80克多25%。（ ） 5. 一个数增加10%后，再减少10%，大小不变。（ ） 三、一步基础应用题（必考打底） 1. 学校图书室有故事书350本，科技书140本，科技书数量是故事书的百分之几？ 2. 全校共有学生800人，六年级学生占全校的18%，六年级有学生多少人？ 3. 一批水果卖出45%，正好卖出90千克，这批水果一共有多少千克？ 4. 修路队计划修路400米，已经修了65%，还剩多少米没有修？ B层 能力提升（两步变式·增减幅度·对比应用） 一、选择题（精准区分乘除、找准单位1） 1. 实际产量比计划多15%，单位“1”是（ ） A. 实际产量 B. 计划产量 C. 增加的产量 2. 比50米多20%是多少米，列式正确的是（ ） A. 50×20% B. 50÷(1+20%) C. 50×(1+20%) 3. 60千克比（ ）千克少25% A. 80 B. 45 C. 75 4. 现价比原价降低20%，现价是原价的（ ） A. 20% B. 80% C. 120% 二、变式填空题（两步计算填空） 1. 比120多30%的数是（ ），比120少30%的数是（ ）。 2. 150比（ ）多50%，150比（ ）少50%。 3. 甲数50，乙数40，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 4. 商品原价150元，涨价20%后是（ ）元，再降价20%后是（ ）元。 三、两步综合应用题（高频考试题型） 1. 养殖场有母鸡450只，公鸡数量比母鸡少20%，公鸡有多少只？ 2. 一台洗衣机现价1260元，比原价降低了10%，这台洗衣机原价多少元？ 3. 水果店运来橘子280千克，运来的苹果比橘子多25%，运来苹果多少千克？ 4. 某工厂本月用电220度，比上月节约30度，本月比上月节约用电百分之几？ C层 拓展创新（压轴变式·对比辨析·素养说理） 一、高阶压轴应用题 1. 一件商品原价320元，先涨价15%，再降价15%，现在售价是多少元？最终价格和原价相比是涨了还是降了？ 2. 某班男生人数占全班的55%，女生有27人，这个班一共有多少人？男生有多少人？ 3. 修路队第一天修全长的20%，第二天修全长的28%，两天一共修了144米，这条路全长多少米？ 二、对比探究题（重难点突破） ① 80增加25%是多少？ ② 多少数增加25%后是80？ 对比两道题的区别，写出算式并解答。 三、素养说理题 为什么“甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%”？请结合单位“1”的变化说明理由。 参考答案与详细解析 A层 基础巩固 一、填空题 1. A、B 2. 乘 3. 除 4. 80、125 5. 70 6. 60 7. 15 8. 20 二、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 三、一步基础应用题 1. 答：科技书是故事书的40%。 2. （人） 答：六年级有144人。 3. （千克） 答：这批水果共200千克。 4. （米） 答：还剩140米没修。 B层 能力提升 一、选择题 1.B 2.C 3.A 4.B 二、变式填空题 1. 156、84 2. 100、300 3. 25、20 4. 180、144 三、两步综合应用题 1. （只） 答：公鸡有360只。 2. （元） 答：原价1400元。 3. （千克） 答：运来苹果350千克。 4. 上月用电：（度） 答：节约12%。 C层 拓展创新 一、高阶压轴应用题 1. 涨价后：（元） 降价后：（元） 312.8＜320，答：现价312.8元，比原价降了。 2. 全班人数：（人） 男生人数：（人） 答：全班60人，男生33人。 3. （米） 答：这条路全长300米。 二、对比探究题 ① 单位1已知： ② 单位1未知： 区别：第一题单位“1”已知，用乘法；第二题单位“1”未知，用除法。 三、素养说理题 两句对比的单位“1”不同： 1. 甲比乙多25%：乙是单位1，设乙为100，甲就是125； 2. 乙比甲少百分之几：甲是单位1，差值25，。 结论：百分数增减比较必须看清单位“1”，单位1变化，百分率随之改变。 学科网（北京）股份有限公司 $