第五单元《百分数的应用》第4课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级数学上册《百分数的应用》折扣与成数专项同步练，以“概念-公式-应用-拓展”分层递进，夯实基础与思维培优并重，适配新授课知识巩固与差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课时热身·概念入门|折扣成数定义及数率互换|全员必做，如“几折表示十分之几”填空，强化抽象能力| |基础填空与计算|公式直接应用及规范运算|基础过关，如正向求现价、逆向求原价，培养运算能力| |生活场景·实操应用|真实情境问题解决|对接考点，如商超促销、农业增减产计算，发展模型意识| |变式拔高·思维拓展|复合型对比题型|突破常规，如不同优惠方式对比，提升创新意识|

新人教版六年级数学上册第五单元《百分数的应用》第4课时分层作业（折扣与成数专项应用） 姓名：__________ 班级：__________ 一、课时热身·概念入门（全员必做） 吃透基础概念，掌握数率互换核心 1. 商店降价出售商品，叫做（ ）销售，俗称打折。几折就表示（ ），也就是百分之几十。 2. 农业生产中，经常用成数表示产量的增减变化，几成就是（ ）。 3. 八折＝（ ）% 九五折＝（ ）% 六成＝（ ）% 三成五＝（ ）% 4. 商品打七折出售，现价是原价的（ ）%，比原价便宜了（ ）%。 二、核心公式·生活建模（解题根基） 熟记折扣、成数万能公式，全覆盖本课时所有题型 1. 折扣问题三大核心公式 现价＝原价 × 折扣对应的百分率 原价＝现价 ÷ 折扣对应的百分率 优惠金额（便宜的钱数）＝原价 ×（1－折扣百分率） 2. 成数问题通用公式 增减后产量＝原产量 ×（1±成数对应百分率） 原产量＝增减后产量 ÷（1±成数对应百分率） 核心口诀：折扣看原价，几折几十率；成数看基数，增减套正负；已知用乘法，未知用除法。 三、基础填空·数率互换（夯实基础） 精准完成折扣、成数、百分数互化，筑牢解题根基 1. 一件商品打六折出售，现价是原价的（ ）%，优惠了（ ）%。 2. 今年小麦产量比去年增产四成，增产了（ ）%，今年产量是去年的（ ）%。 3. 原价80元的商品，打七五折后现价（ ）元，便宜（ ）元。 4. 商品打八五折后售价68元，这件商品原价（ ）元。 5. 今年水果产量减产一成五，今年产量是去年的（ ）%。 6. 折上折优惠：商品先打九折，再打八折，最终售价是原价的（ ）%。 四、规范计算·基础特训（基础过关） 规范步骤解题，吃透正向、逆向基础题型 1. 一双运动鞋原价260元，商场促销打八折销售，现价多少元？便宜了多少元？ 2. 一件衬衫打七五折后售价90元，这件衬衫原价多少元？ 3. 某地水稻今年增产二成，去年产量是450吨，今年水稻产量多少吨？ 4. 一批农具打九折出售，优惠了18元，这批农具原价多少元？ 五、易错判断·逐题清零（专治高频失分） 判断对错，错题写明详细错因，根治生活题型惯性错误 1. 商品打八折，就是降价80%出售。（ ） 错因：___________________________________ 2. 今年产量比去年减产三成，就是今年产量是去年的30%。（ ） 错因：__________________________________ 3. 一件商品先打九折再打八五折，相当于直接打七七折。（ ） 错因：___________________________________ 4. 折扣和成数都可以直接转化为百分数，本质是百分数的生活应用。（ ） 错因：___________________________________ 六、生活场景·实操应用（考试必考） 贴合商超购物、农业生产真实场景，对接期末考点 1. 超市节日促销，所有文具类商品打八五折，一个原价48元的书包，促销价是多少元？ 2. 农户今年种植玉米，因天气原因减产一成二，去年玉米产量5000千克，今年产量多少千克？ 3. 一台电风扇促销打七折，顾客购买后节省了36元，这台电风扇原价多少元？ 4. 一批图书原价共计1200元，书店先打九折，会员再享九五折优惠，会员购买需要花费多少元？ 七、变式拔高·思维拓展（分层培优） 复合型、对比型题型，突破常规解题思维 1. 一件大衣，甲商场打八折销售，乙商场满300减60，大衣原价360元，哪个商场购买更划算？ 2. 今年菜地蔬菜产量4860千克，比去年增产三成五，去年蔬菜产量是多少千克？ 3. 一件商品标价未知，打八折比打九折便宜22元，这件商品原价多少元？ 八、课时复盘·思维沉淀 梳理折扣、成数核心解题技巧与避坑要点： 参考答案及详细解析（分步精讲+错因总结） 一、课时热身·概念入门 1. 降价、十分之几 2. 十分之几 3. 80、95、60、35 4. 70、30 二、核心公式·生活建模 本课时所有题型均围绕原价、基数（单位1）展开，单位1已知用乘法求现价、现产量；单位1未知用除法求原价、原产量，优惠金额需用原价对应差值计算。 三、基础填空·数率互换 1. 60、40 2. 40、140 3. 60、20 解析：80×75%=60，80-60=20 4. 80 解析：68÷85%=80 5. 85 解析：1-15%=85% 6. 72 解析：90%×80%=72% 四、规范计算·基础特训 1. 现价：260×80%=208（元） 便宜：260-208=52（元） 答：现价208元，便宜52元。 2. 90÷75%=120（元） 答：原价120元。 3. 450×(1+20%)=540（吨） 答：今年产量540吨。 4. 18÷(1-90%)=180（元） 答：原价180元。 五、易错判断·逐题清零 1. × 错因：八折指现价是原价的80%，实际降价20%，并非80%。 2. × 错因：减产三成是减少30%，今年产量是去年的1-30%=70%。 3. × 错因：折上折为连续相乘，90%×85%=76.5%，是七七五折，不是七七折。 4. √ 解析：折扣、成数本质是十分之几的数，可直接转化为百分数，是百分数生活化应用。 六、生活场景·实操应用 1. 48×85%=40.8（元） 答：促销价40.8元。 2. 1-12%=88% 5000×88%=4400（千克） 答：今年产量4400千克。 3. 36÷(1-70%)=120（元） 答：电风扇原价120元。 4. 1200×90%×95%=1026（元） 答：会员购买需花费1026元。 七、变式拔高·思维拓展 1. 甲商场：360×80%=288（元） 乙商场：360-60=300（元） 288＜300 答：甲商场更划算。 2. 4860÷(1+35%)=3600（千克） 答：去年产量3600千克。 3. 22÷(90%-80%)=220（元） 答：商品原价220元。 八、课时复盘·思维沉淀（参考作答） 1. 核心本质：折扣、成数都是百分数的生活形式，几折、几成对应百分之几十； 2. 解题关键：找准单位“1”，原价、原产量为单位1，已知用乘法，未知用除法； 3. 易错规避：区分现价与优惠金额、原产量与增减产量，折上折需连续相乘计算。 学科网（北京）股份有限公司 $