第四单元《圆的面积》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从概念辨析到综合应用，助力圆的面积知识巩固与抽象能力、运算能力、推理意识等核心素养发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|圆的面积基本概念与基础计算|概念辨析题（如半径与面积关系填空）、逆向计算题（已知周长求面积）| |B层|变式应用与生活问题解决|规律运用题（半径比与面积比）、生活应用题（圆形草坪面积计算）| |C层|面积增量计算与对比探究|增量计算题（半径增加求面积差）、素养说理题（周长与面积扩大倍数关系辨析）|

人教版新教材六年级数学上册第四单元《圆的面积》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础巩固（全员必做·概念辨析·逆向基础计算） 一、填空题 1. 已知圆的直径，求圆的面积需要先求出圆的（ ）。 2. 已知圆的周长，求圆的面积要先通过公式（ ）算出半径。 3. 圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 4. 圆的直径缩小到原来的，面积缩小到原来的（ ）。 5. 一个圆直径是12cm，它的半径是（ ）cm，面积是（ ）。 6. 圆的面积大小只和圆的（ ）有关，与圆的位置无关。 7. 周长相等的两个圆，它们的面积（ ）。 8. 计算圆的面积时，必须先算出（ ）的平方，再乘圆周率。 二、判断题 1. 已知圆的周长，一定可以求出圆的面积。（ ） 2. 圆的直径越大，圆的面积就越大。（ ） 3. 半径扩大4倍，圆的面积扩大8倍。（ ） 4. 周长相等的圆形和正方形，圆的面积更大。（ ） 5. 和表示的意义完全相同。（ ） 6. 圆的半径增加，圆的面积一定增加。（ ） 三、基础计算题（π取3.14） 1. 已知圆的直径d=10cm，求圆的面积。 2. 已知圆的直径d=14dm，求圆的面积。 3. 已知圆的周长C=18.84m，求圆的面积。 4. 已知圆的周长C=31.4cm，求圆的面积。 B层 能力提升（变式题型·规律运用·生活应用题） 一、选择题 1. 圆的直径扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（ ） A. 5倍 B. 10倍 C. 25倍 2. 已知圆的周长，求面积的正确步骤是（ ） A. 直接用周长乘π B. 先求半径，再算面积 C. 先求直径，直接算面积 3. 两个圆的面积不相等，是因为两个圆的（ ）不同 A. 圆心位置 B. 半径 C. 圆周率 4. 一个圆的半径缩小到原来的，面积缩小到原来的（ ） A. B. C. 二、变式填空题 1. 圆的半径由2cm扩大到6cm，扩大了（ ）倍，面积扩大了（ ）倍。 2. 周长是62.8米的圆形场地，它的占地面积是（ ）平方米。 3. 直径8厘米的圆形铁片，面积是（ ）平方厘米。 4. 大小两个圆半径比是1:4，面积比是（ ）。 三、生活应用题 1. 圆形井盖的直径是8分米，这个井盖的占地面积是多少平方分米？ 2. 一个圆形草坪的周长是94.2米，这块草坪的面积是多少平方米？ 3. 圆形餐盘周长是47.1厘米，这个餐盘的面积是多少平方厘米？ C层 拓展创新（面积增量计算·对比探究·素养说理） 一、面积增量计算题 1. 一个圆的半径从4cm增加到5cm，圆的面积增加了多少平方厘米？ 2. 圆形花坛原来直径6米，扩建后直径增加到10米，花坛面积增加了多少平方米？ 二、周长面积对比探究题 周长均为25.12厘米的正方形和圆形，哪个图形的面积更大？分别计算面积并比较。 三、素养说理题 小明说：“圆的周长扩大几倍，面积也跟着扩大相同的倍数。”这句话对吗？请说明理由。 参考答案与详细解析 A层 基础巩固 一、填空题 1. 半径 2. 3. 9 4. 5. 6、113.04 6. 半径 7. 相等 8. 半径 二、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 三、基础计算题 1. 2. 3. 4. B层 能力提升 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 二、变式填空题 1. 3、9 2. 314 3. 50.24 4. 1:16 三、生活应用题 1. （平方分米） 答：井盖占地面积是50.24平方分米。 2. （米），（平方米） 答：草坪面积是706.5平方米。 3. （厘米），（平方厘米） 答：餐盘面积是176.625平方厘米。 C层 拓展创新 一、面积增量计算题 1. 原面积： 现面积： 增加面积： 答：面积增加28.26平方厘米。 2. 原半径：（米），原面积：（平方米） 现半径：（米），现面积：（平方米） 增加面积：（平方米） 答：面积增加50.24平方米。 二、周长面积对比探究题 正方形边长：（厘米） 正方形面积：（平方厘米） 圆半径：（厘米） 圆面积：（平方厘米） 结论：周长相等的正方形和圆，圆的面积更大。 三、素养说理题 错误。圆的周长和半径成正比例，面积和半径的平方成正比例。若周长扩大n倍，半径扩大n倍，面积会扩大倍，不是和周长扩大相同的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $