第四单元《圆的周长》第5课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级数学上册《圆的周长》分层作业，通过A、B、C三层设计实现从基础概念到综合应用的进阶，培养数学抽象、推理与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|半径与直径关系、周长公式及直接应用|全员必做，基础题型全覆盖，强化概念记忆与公式准确运用| |B层|圆周率性质、周长与半径/直径变化规律、简单生活应用|易错变式（如圆周率比较）、常规应用题（花坛周长计算），提升知识迁移能力| |C层|多步综合计算、圆周长对比探究、规律推理与数学表达|综合压轴题（自行车前进路程）、素养说理题（周长与半径关系论证），发展逻辑推理与数学语言表达能力|

人教版新教材六年级数学上册第四单元《圆的周长》 第5课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础过关（单元基础全覆盖·全员必做） 一、填空题 1. 同一个圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ）。 2. 圆的周长是它直径的（ ）倍，圆周率是一个固定的（ ）小数。 3. 已知圆的周长，可以先求出（ ），再求出（ ）。 4. 一个圆的半径是3cm，直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 5. 圆的直径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 6. 圆的周长缩小到原来的，半径缩小到原来的（ ）。 7. 车轮滚动一圈的路程，等于车轮的（ ）。 8. 周长为25.12分米的圆，它的半径是（ ）分米。 二、判断题 1. 直径一定比半径长。（ ） 2. 圆周率π的值大约是3.14。（ ） 3. 圆的周长越长，圆周率越大。（ ） 4. 半径相等的两个圆，周长一定相等。（ ） 5. 车轮滚动的圈数越多，行驶的路程一定越长。（ ） 6. 已知圆的周长，不能求出直径。（ ） 三、基础计算（π取3.14） 1. 已知r=4cm，求圆的周长。 2. 已知d=9m，求圆的周长。 3. 已知C=18.84dm，求直径。 4. 已知C=31.4cm，求半径。 B层 能力提升（易错变式·规律应用·常规应用题） 一、选择题 1. 下面关于圆周率的说法正确的是（ ） A. 大圆π大 B. 小圆π大 C. 所有圆的π都相等 2. 两个圆的周长相等，那么它们的（ ）一定相等 A. 圆心位置 B. 直径 C. 周长公式 3. 路程相同，车轮周长越大，转动圈数（ ） A. 越多 B. 越少 C. 不变 4. 半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（ ） A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 二、变式填空题 1. 半径由2cm增加到5cm，圆的周长（ ）（填“变大、变小、不变”）。 2. 周长为78.5米的圆形场地，直径是（ ）米。 3. 大小两个圆的直径比是2:5，周长比是（ ）。 4. 一个滚轮直径0.4米，滚动一圈前进（ ）米。 三、生活应用题 1. 圆形花坛直径12米，绕花坛走一圈要走多少米？ 2. 圆形健身圈周长56.52厘米，它的半径是多少厘米？ 3. 童车车轮直径0.4米，车轮转动150圈，一共前进多少米？ C层 拓展创新（综合压轴·对比探究·数学说理） 一、滚动综合压轴题 1. 一辆自行车车轮半径0.35米，车轮每分钟转动120圈，这辆自行车每分钟可以前进多少米？ 2. 一条跑道长314米，用直径0.8米的滚轮滚动测量，需要滚动多少圈？ 二、对比探究题 甲圆半径5cm，乙圆直径8cm，对比两个圆的周长，哪个圆更大？写出计算过程和结论。 三、规律推理题 一个圆的直径增加4厘米，它的周长会增加多少厘米？ 四、素养说理题 小刚说：“圆的半径越大，周长就越长，所以周长和半径成倍数关系。”这句话对吗？请说明理由。 参考答案与详细解析 A层 基础过关 一、填空题 1. 2、 2. π、无限不循环 3. 直径、半径 4. 6、18.84 5. 5 6. 7. 周长 8. 4 二、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.× 三、基础计算 1. 2. 3. 4. B层 能力提升 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.A 二、变式填空题 1. 变大 2. 25 3. 2:5 4. 1.256 三、生活应用题 1. （米） 答：绕花坛走一圈要走37.68米。 2. （厘米） 答：它的半径是9厘米。 3. （米） 答：一共前进188.4米。 C层 拓展创新 一、滚动综合压轴题 1. 周长：（米） 路程：（米） 答：每分钟前进263.76米。 2. 滚轮周长：（米） 圈数：（圈） 答：需要滚动125圈。 二、对比探究题 甲圆周长： 乙圆周长： 结论：甲圆周长更长。 三、规律推理题 周长增加：（厘米） 答：周长增加12.56厘米。 四、素养说理题 正确。根据公式，是固定值，圆的周长随半径的扩大而扩大、缩小而缩小，周长与半径成固定倍数关系。 学科网（北京）股份有限公司 $