第四单元《圆的周长》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学六年级上册《圆的周长》新授课同步练，分层清晰，从概念记忆到拓展应用，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（全员必做）|核心公式与概念、直接计算|填空速记公式、判断正误巩固概念，定点计算夯实C=πd与C=2πr| |巩固层（能力提升）|变式运算、生活应用|表格填写灵活切换半径-直径-周长关系，生活场景题（桌面边框、车轮转动）强化应用意识| |提升层（分层拔高）|缩放规律、拓展计算|规律填空探究半径直径变化对周长的影响，拓展题（半径增加求周长变化）锻炼推理能力|

新人教版六年级数学上册第四单元《圆的周长》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、课时复盘·旧知衔接（全员必做） 快速回顾上节课核心公式与概念，扫清计算前置障碍 1. 填空速记核心公式 （1）圆的周长计算公式：已知直径求周长 C=（ ）；已知半径求周长 C=（ ）。 （2）圆周率π是固定（ ）小数，日常计算统一取近似值（ ）。 （3）测量圆周长的核心数学思想是（ ）。 2. 快速判断正误 （1）所有圆的圆周率大小相等。（ ） （2）圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 二、公式夯实·定点计算（零失误基础专项） 区分已知条件，精准选用公式，夯实正向计算能力 1. 已知直径，求圆的周长（π取3.14） （1）d=6cm （2）d=15dm （3）d=0.8m 2. 已知半径，求圆的周长（π取3.14） （1）r=4cm （2）r=7.5dm （3）r=1.2m 三、表格速算·变式巩固（能力提升） 灵活切换半径、直径、周长三者关系，熟练变式运算 根据圆的特征及周长公式，填写下表（π取3.14） 半径r 直径d 圆的周长C 2.5cm 18dm 0.9m 3.2cm 四、规律探究·拔高辨析（课时重难点） 探究半径、直径变化对周长的影响，掌握缩放核心规律 1. 填空梳理缩放规律 （1）同一个圆中，半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 （2）圆的直径缩小到原来的，周长缩小到原来的（ ）。 （3）两个圆的半径比是2:5，它们的周长比是（ ）。 2. 判断对错并写明错因 圆的半径越大，圆周率越大，周长也越大。（ ） 错因：_________________________________ 五、生活实操·应用题型（必考基础） 对接生活场景，找准周长求解对象，规范步骤解题 1. 一个圆形桌面的直径是1.2米，给桌面围一圈铝合金边框，边框总长多少米？ 2. 自行车车轮的半径是30厘米，车轮转动一周，自行车前进多少厘米？ 3. 小区圆形花坛的半径是5米，物业要在花坛外围修一圈防护栏，防护栏的长度是多少米？ 4. 一个圆形纽扣的直径是2厘米，它的周长是多少厘米？ 六、思维培优·拓展闯关（分层拔高） 突破基础题型，锻炼灵活运算与逻辑思维 1. 一个圆的半径增加2cm，它的直径增加（ ）cm，周长增加（ ）cm。 2. 甲圆半径4cm，乙圆直径10cm，哪个圆的周长大？请通过计算说明。 七、课时总结·思维沉淀 简要写出已知半径、已知直径求圆周长的解题要点： 参考答案及详细解析（分步计算+规律精讲） 一、课时复盘·旧知衔接 1.（1）πd、2πr （2）无限不循环、3.14 （3）化曲为直 2.（1）√ （2）× 二、公式夯实·定点计算 1.（1）3.14×6=18.84（cm） （2）3.14×15=47.1（dm） （3）3.14×0.8=2.512（m） 2.（1）2×3.14×4=25.12（cm） （2）2×3.14×7.5=47.1（dm） （3）2×3.14×1.2=7.536（m） 三、表格速算·变式巩固 第一行：5cm、15.7cm 第二行：9dm、56.52dm 第三行：1.8m、5.652m 第四行：1.6cm、10.048cm 四、规律探究·拔高辨析 1.（1）3、3 （2） （3）2:5 2. × 错因：圆周率是固定常数，与圆的半径大小无关；半径越大，圆的周长越大。 核心规律：圆的半径、直径、周长扩大或缩小的倍数完全一致。 五、生活实操·应用题型 1. 3.14×1.2=3.768（米） 答：边框总长3.768米。 2. 2×3.14×30=188.4（厘米） 答：自行车前进188.4厘米。 3. 2×3.14×5=31.4（米） 答：防护栏长度31.4米。 4. 3.14×2=6.28（厘米） 答：纽扣周长6.28厘米。 六、思维培优·拓展闯关 1. 4、12.56 解析：直径增加2×2=4cm， 周长增加2×3.14×2=12.56cm。 2. 甲圆周长：2×3.14×4=25.12（cm） 乙圆周长：3.14×10=31.4（cm） 25.12＜31.4，答：乙圆的周长大。 七、课时总结·思维沉淀（参考作答） 1. 题目已知圆的直径，直接套用公式C=πd计算周长； 2. 题目已知圆的半径，套用公式C=2πr计算周长； 3. 圆的缩放规律：半径、直径、周长扩大和缩小的倍数相同，圆周率始终不变。 学科网（北京）股份有限公司 $