3.1.1 圆的定义 同步作业 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

该初中数学作业设计方案针对九年级“圆的定义”内容，采用“基础练习+提升练习”分层模式，符合学生认知特点。基础练习设12类基础题型巩固概念，提升练习含8类综合题型深化应用，满足不同层次学习需求。 通过多样化题型提升学习效果，如“车轮平稳原理”题培养数学眼光观察现实，“墨子一中同长”题强化数学语言表达，“弦长计算”题锻炼数学思维推理。作业结合生活情境与数学史，评价科学，助力学生巩固圆的知识并发展核心素养。

九年级上 3.1.1 圆的定义　同步作业 九年级上 3.1.1 圆的定义　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　圆的认识（识别弦的条数） 1 题型二　圆的定义（到定点距离相等的轨迹） 2 题型三　圆的弦长范围（判断不可能值） 3 题型四　圆的要素识别（直径·弦·劣弧·优弧） 4 题型五　圆的描述性定义（墨子一中同长） 5 题型六　圆周角圆心角关系（同弦两角之和） 6 题型七　弦与直径识别（图中判断） 7 题型八　弧长与等弧（长度相等非等弧） 8 题型九　画圆方法（圆心半径不变） 9 题型十　车轮平稳原理（圆心到周距离相等） 10 题型11　最长弦计算（直径等于2r） 11 题型12　弦长计算（等边三角形法） 12 提升练习 · 分层题型目录 题型一　弦与弧关系（半圆与弧） 13 题型二　弦的识别（图中弦的条数） 14 题型三　圆的说法判断（正确序号） 15–16 题型四　圆的弦长范围（不可能值判断） 17 题型五　圆与矩形综合（求线段AB） 18 题型六　直径与弧（过圆内一点直径条数） 19 题型七　量角器与圆（刻度转换） 20 题型八　圆的应用（半径差决定周长差·生活情境） 21 基础练习 题型一　圆的认识（识别弦的条数） 1．【A】【来源：2026•巨野县期末】如图，在⊙O中，弦的条数是（ ___ ） A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确 题型二　圆的定义（到定点距离相等的轨迹） 2．【A】【来源：2025•宜昌期末】在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是（ ___ ） A．直线 B．正方形 C．圆 D．菱形 题型三　圆的弦长范围（判断不可能值） 3．【A】【来源：2025•亭湖区月考】已知AB是半径为4的圆内的一条弦，则AB的长不可能是（ ___ ） A．6 B．7 C．8 D．9 题型四　圆的要素识别（直径·弦·劣弧·优弧） 4．【A】【来源：2025•同步】如图，在⊙O中， ___ 是直径， ___ 是弦， ___ 是优弧．⊙O中， ___ 是直径， ___ 是弦， ___ 是劣弧， ___ 是优弧． 题型五　圆的描述性定义（墨子一中同长） 5．【A】【来源：2025•京口区校级月考】战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，“一中同长也”描述的几何图形是（ ___ ） A．圆 B．正方形 C．三角形 D．长方形 题型六　圆周角圆心角关系（同弦两角之和） 6．【A】【来源：2024•威海期末】如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连接OB，OC，若∠A＝50°，则∠B+∠C等于（ ___ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 题型七　弦与直径识别（图中判断） 7．【A】【来源：2024•颍上县校级期末】如图，下列说法正确的是（ ___ ） A．线段AB，AC，CD都是⊙O的弦 B．线段AC经过圆心O，线段AC是直径 C．AD＝BD D．弦AB把圆分成两条弧，其中是劣弧 题型八　弧长与等弧（长度相等非等弧） 8．【A】【来源：2024•全椒县期末】下列说法中，不正确的是（ ___ ） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧 题型九　画圆方法（圆心半径不变） 9．【A】【来源：2024•大荔县期末】淘气没有圆规，用如图所示方法成功画出了圆，他画圆时（ ___ ） A．保持圆心位置不变 B．保持圆的半径不变 C．保持圆心位置和圆的半径不变 D．圆心的位置可以改变 题型十　车轮平稳原理（圆心到周距离相等） 10．【A】【来源：2025•普宁市期末】《左传》记载，夏朝初，奚仲创造了世界上第一辆用马牵引的木质车辆．对于现代社会而言，车仍是不可缺少的重要交通工具．生活中，车轮通常的形状是圆形．下列选项中，能说明圆形的车轮可以保证车辆平稳（不上下颠簸）行驶的是 ___ （填写所有正确选项的序号）．①圆是轴对称图形；②圆的圆心到圆周上任意一点的距离相等；③圆沿一条直线滚动，圆心始终在平行于这条直线的一条直线上． 题型11　最长弦计算（直径等于2r） 11．【A】【来源：2024•石狮市校级期末】已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是 ___ ． 题型12　弦长计算（等边三角形法） 12．【A】【来源：2024•任丘市期末】如图，⊙O的半径为4cm，∠AOB＝60°，则弦AB的长为 ___ cm． 提升练习 题型一　弦与弧关系（半圆与弧） 13．【B】【来源：2026•南海区校级同步】下列说法中正确的是（ ___ ） A．直径是弦，半径也是弦 B．半圆是弧，但弧不一定是半圆 C．弦就是直径 D．长度相等的两条弧是等弧 题型二　弦的识别（图中弦的条数） 14．【B】【来源：2025•安阳县期中】如图，在⊙O中，点B，O，C和点A，O，D分别在同一条直线上，连接AB并延长，交⊙O于点E，连接CD，则图中的弦有（ ___ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 题型三　圆的说法判断（正确序号） 15．【B】【来源：2025•滨海新区期中】下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为（ ___ ） A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 16．【B】【来源：2024•潍坊期末】下列说法正确的有（ ___ ） A．经过圆心的线段是直径 B．直径是同一个圆中最长的弦 C．长度相等的两条弧是等弧 D．弧分为优弧和劣弧 题型四　圆的弦长范围（不可能值判断） 17．【B】【来源：2025•裕华区校级月考】已知⊙O的半径为6，则⊙O中弦AB的长度不可能是（ ___ ） A．6 B．8 C．12 D．13 题型五　圆与矩形综合（求线段AB） 18．【B】【来源：2024•桓台县校级模拟】如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连接BD．若BD＝10，BC＝8，则AB的长为（ ___ ） A．8 B．6 C．4 D．2 题型六　直径与弧（过圆内一点直径条数） 19．【B】下列说法：①弦是直线；②圆的直径被该圆的圆心平分；③过圆内一点P的直径仅有一条；④弧是圆的一部分．其中正确的有（ ___ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型七　量角器与圆（刻度转换） 20．【B】【来源：2024•赣榆区校级月考】如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为 ___ ．（只考虑小于90°的角） 题型八　圆的应用（半径差决定周长差·生活情境） 21．【B】（1）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高1.5m的小明沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多“走”了多少米？先猜一猜，再算一算，看看你的猜想如何．（2）假设小明在某个半径为1km的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底又多“走”了多少米呢？在半径为10km的星球上情况又如何呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 3.1.1 圆的定义　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 3 题、第 17 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．C．4 2．C．圆 【异】3． 【甲】 D．9 【乙】 B 4．AD；AD、AC；、；、 5．A．圆 6．B．50° 7．B．线段AC经过圆心O，线段AC是直径 8．D．长度相等的弧是等弧 9．C．保持圆心位置和圆的半径不变 10．②③ 11．6cm 12．4 13．B．半圆是弧，但弧不一定是半圆 14．B．3条 15．B．①③⑤ 16．B．直径是同一个圆中最长的弦 【异】17． 【甲】 D．13 【乙】 B 18．C．4 19．B．2个 20．54° 21．（1）3π米； （2）在半径为1km、10km的星球上环行一周，头顶比脚底也多走3πm（与星球半径无关）． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层　【来源：2026•巨野县期末】 【解答】 A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确 　　如图，在⊙O中，有弦AB、弦DB、弦CB、弦CD．共有4条弦． 　　答：C．4 第 2 题　基础层　【来源：2025•宜昌期末】 【解答】 A．直线 B．正方形 C．圆 D．菱形 　　在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是圆， 　　答：C．圆 第 3 题　基础层　【来源：2025•亭湖区月考】 【解答】 题干：已知AB是半径为4的圆内的一条弦，则AB的长不可能是（ ___ ） 【甲卷】 选项：A．6 B．7 C．8 D．9 由题意知，该圆的直径为8， 因为圆中最长的弦为直径， 所以AB≤8． 观察选项，只有选项D符合题意． 答：D．9 【乙卷】 选项：A．8 B．9 C．6 D．7 由题意知，该圆的直径为8， 因为圆中最长的弦为直径， 所以AB≤8， 观察四个选项，只有9＞8，故选：B． 第 4 题　基础层　【来源：2025•同步】 【解答】 　　在⊙O，AD是直径，AD、AC为弦，、是劣弧，、是优弧． 　　答：AD；AD、AC；、；、 第 5 题　基础层　【来源：2025•京口区校级月考】 【解答】 A．圆 B．正方形 C．三角形 D．长方形 　　∵战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，“一中同长也”中，“一中”指的是定点（圆心），“同长”指的是到定点的距离相等（半径）， 　　∴该图形是圆， 　　答：A．圆 第 6 题　基础层　【来源：2024•威海期末】 【解答】 A．45° B．50° C．55° D．60° 　　连接OA， 　　∵OA＝OB， 　　∴∠B＝∠OAB， 　　∵OA＝OC， 　　∴∠C＝∠OAC， 　　∴∠B+∠C＝∠OAB+∠OAC＝50°， 　　答：B．50° 第 7 题　基础层　【来源：2024•颍上县校级期末】 【解答】 A．线段AB，AC，CD都是⊙O的弦 B．线段AC经过圆心O，线段AC是直径 C．AD＝BD D．弦AB把圆分成两条弧，其中是劣弧 　　A．线段AB，AC都是⊙O的弦，CD不是，所以A选项不符合题意； 　　B．线段AC经过圆心O，线段AC是直径，所以B选项符合题意； 　　C．当点D为AB的中点时，AD＝BD，所以C选项不符合题意； 　　D． 为优弧，所以D选项不符合题意． 第 8 题　基础层　【来源：2024•全椒县期末】 【解答】 A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧 　　A、直径是最长的弦，说法正确； 　　B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确； 　　C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确； 　　D、长度相等的弧是等弧，说法错误； 　　答：D．长度相等的弧是等弧 第 9 题　基础层　【来源：2024•大荔县期末】 【解答】 A．保持圆心位置不变 B．保持圆的半径不变 C．保持圆心位置和圆的半径不变 D．圆心的位置可以改变 　　没有圆规，淘气用如图所示的方法也成功画出了圆．他的窍门是画圆时保持圆心位置和圆的半径不变． 　　答：C．保持圆心位置和圆的半径不变 第 10 题　基础层　【来源：2025•普宁市期末】 【解答】 　　①圆是轴对称图形与圆形的车轮可以保证车辆平稳（不上下颠簸）行驶无关，不符合题意； 　　②圆的圆心到圆周上任意一点的距离相等，能说明圆形的车轮可以保证车辆平稳（不上下颠簸）行驶，符合题意； 　　③圆沿一条直线滚动，圆心始终在平行于这条直线的一条直线上，能说明圆形的车轮可以保证车辆平稳（不上下颠簸）行驶，符合题意， 　　答：②③ 第 11 题　基础层　【来源：2024•石狮市校级期末】 【解答】 　　∵圆的直径为圆中最长的弦， 　　∴⊙O中最长的弦长为2×3＝6（cm）． 　　答：6cm 第 12 题　基础层　【来源：2024•任丘市期末】 【解答】 　　∵OA＝OB， 　　而∠AOB＝60°， 　　∴△OAB为等边三角形， 　　∴AB＝OA＝4cm． 　　故答案为4． 第 13 题　提升层　【来源：2026•南海区校级同步】 【解答】 A．直径是弦，半径也是弦 B．半圆是弧，但弧不一定是半圆 C．弦就是直径 D．长度相等的两条弧是等弧 　　A、直径是弦，但半径不是弦，说法错误，不符合题意； 　　B、半圆是弧，但弧不一定是半圆，说法正确，符合题意； 　　C、弦不一定是直径，说法错误，不符合题意； 　　D、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，说法错误，不符合题意； 　　答：B．半圆是弧，但弧不一定是半圆 第 14 题　提升层　【来源：2025•安阳县期中】 【解答】 A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 　　图中的弦AE，AD，CD， 　　答：B．3条 第 15 题　提升层　【来源：2025•滨海新区期中】 【解答】 A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 　　①直径是弦，正确； 　　②弦是直径，错误，弦不一定是直径． 　　③半圆是弧，弧不一定是半圆，正确； 　　④在优弧一定大于劣弧，错误．同圆或等圆中，优弧一定大于劣弧； 　　⑤直径是圆中最长的弦，正确． 　　答：B．①③⑤ 第 16 题　提升层　【来源：2024•潍坊期末】 【解答】 A．经过圆心的线段是直径 B．直径是同一个圆中最长的弦 C．长度相等的两条弧是等弧 D．弧分为优弧和劣弧 　　A．经过圆心的弦是直径，所以A选项不符合题意； 　　B．直径是同一个圆中最长的弦，所以B选项符合题意； 　　C．能够完全重合的两条弧是等弧，长度相等的两条弧不一定是等弧，所以C选项不符合题意； 　　D．弧分为半圆、优弧和劣弧，所以D选项不符合题意． 第 17 题　提升层　【来源：2025•裕华区校级月考】 【解答】 题干：已知⊙O的半径为6，则⊙O中弦AB的长度不可能是（ ___ ） 【甲卷】 选项：A．6 B．8 C．12 D．13 ∵⊙O的半径为6， ∴⊙O的直径为12， ∴⊙O中弦AB的长度≤12， 答：D．13 【乙卷】 选项：A．6 B．13 C．12 D．8 ∵⊙O的半径为6， ∴⊙O的直径为12， ∴⊙O中弦AB的长度≤12， 观察四个选项，只有13＞12，故选：B． 第 18 题　提升层　【来源：2024•桓台县校级模拟】 【解答】 A．8 B．6 C．4 D．2 　　如图，连接OC． 　　∵四边形OBCD是矩形， 　　∴∠OBC＝90°，BD＝OC＝OA＝10， 　　∴OB6， 　　∴AB＝OA﹣OB＝4， 　　答：C．4 第 19 题　提升层　【来源：2024•同步】 【解答】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　　①弦是直线，错误，弦是线段． 　　②圆的直径被该圆的圆心平分，正确． 　　③过圆内一点P的直径仅有一条，错误，点P是圆心时，直径有无数条． 　　④弧是圆的一部分，正确． 　　答：B．2个 第 20 题　提升层　【来源：2024•赣榆区校级月考】 【解答】 　　连接P，如图， 　　∵P在小量角器上对应的刻度为63°， 　　即∠P＝63°， 　　而P＝， 　　∴∠P＝∠P＝63°， 　　∴∠P＝180°﹣63°﹣63°＝54°， 　　即点P在大量角器上对应的刻度为54°（只考虑小于90°的角）． 第 21 题　提升层　【来源：2025•单元】 【解答】 　　（1）他的头顶比脚底多“走”了3π米． 　　设地球的半径是Rm，则人头绕地球环形时，人头经过的圆的半径是（R+1.5）m．地球的周长是2πRm，人头环形一周的周长是2π（R+1.5）m， 　　因而他的头顶比脚底多行的路程＝2π（R+1.5）﹣2πR＝3π（m）． 　　（2）当小明在某个半径为1km的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底多“走”的路程＝2π（1000+1.5）﹣2π•1000＝3π（m）， 　　当小明在某个半径为10km的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底多“走”的路程也为3πm． 　　答：（1）3π米；（2）在半径为1km、10km的星球上环行一周，头顶比脚底也多走3πm（与星球半径无关）． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 3.1.1 圆的定义　同步作业 九年级上 3.1.1 圆的定义　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　圆的认识（识别弦的条数） 1 题型二　圆的定义（到定点距离相等的轨迹） 2 题型三　圆的弦长范围（判断不可能值） 3 题型四　圆的要素识别（直径·弦·劣弧·优弧） 4 题型五　圆的描述性定义（墨子一中同长） 5 题型六　圆周角圆心角关系（同弦两角之和） 6 题型七　弦与直径识别（图中判断） 7 题型八　弧长与等弧（长度相等非等弧） 8 题型九　画圆方法（圆心半径不变） 9 题型十　车轮平稳原理（圆心到周距离相等） 10 题型11　最长弦计算（直径等于2r） 11 题型12　弦长计算（等边三角形法） 12 提升练习 · 分层题型目录 题型一　弦与弧关系（半圆与弧） 13 题型二　弦的识别（图中弦的条数） 14 题型三　圆的说法判断（正确序号） 15–16 题型四　圆的弦长范围（不可能值判断） 17 题型五　圆与矩形综合（求线段AB） 18 题型六　直径与弧（过圆内一点直径条数） 19 题型七　量角器与圆（刻度转换） 20 题型八　圆的应用（半径差决定周长差·生活情境） 21 基础练习 题型一　圆的认识（识别弦的条数） 1．【A】【来源：2026•巨野县期末】如图，在⊙O中，弦的条数是（ ___ ） A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确 题型二　圆的定义（到定点距离相等的轨迹） 2．【A】【来源：2025•宜昌期末】在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是（ ___ ） A．直线 B．正方形 C．圆 D．菱形 题型三　圆的弦长范围（判断不可能值） 3．【A】【来源：2025•亭湖区月考】已知AB是半径为4的圆内的一条弦，则AB的长不可能是（ ___ ） A．8 B．9 C．6 D．7 题型四　圆的要素识别（直径·弦·劣弧·优弧） 4．【A】【来源：2025•同步】如图，在⊙O中， ___ 是直径， ___ 是弦， ___ 是优弧．⊙O中， ___ 是直径， ___ 是弦， ___ 是劣弧， ___ 是优弧． 题型五　圆的描述性定义（墨子一中同长） 5．【A】【来源：2025•京口区校级月考】战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，“一中同长也”描述的几何图形是（ ___ ） A．圆 B．正方形 C．三角形 D．长方形 题型六　圆周角圆心角关系（同弦两角之和） 6．【A】【来源：2024•威海期末】如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连接OB，OC，若∠A＝50°，则∠B+∠C等于（ ___ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 题型七　弦与直径识别（图中判断） 7．【A】【来源：2024•颍上县校级期末】如图，下列说法正确的是（ ___ ） A．线段AB，AC，CD都是⊙O的弦 B．线段AC经过圆心O，线段AC是直径 C．AD＝BD D．弦AB把圆分成两条弧，其中是劣弧 题型八　弧长与等弧（长度相等非等弧） 8．【A】【来源：2024•全椒县期末】下列说法中，不正确的是（ ___ ） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧 题型九　画圆方法（圆心半径不变） 9．【A】【来源：2024•大荔县期末】淘气没有圆规，用如图所示方法成功画出了圆，他画圆时（ ___ ） A．保持圆心位置不变 B．保持圆的半径不变 C．保持圆心位置和圆的半径不变 D．圆心的位置可以改变 题型十　车轮平稳原理（圆心到周距离相等） 10．【A】【来源：2025•普宁市期末】《左传》记载，夏朝初，奚仲创造了世界上第一辆用马牵引的木质车辆．对于现代社会而言，车仍是不可缺少的重要交通工具．生活中，车轮通常的形状是圆形．下列选项中，能说明圆形的车轮可以保证车辆平稳（不上下颠簸）行驶的是 ___ （填写所有正确选项的序号）．①圆是轴对称图形；②圆的圆心到圆周上任意一点的距离相等；③圆沿一条直线滚动，圆心始终在平行于这条直线的一条直线上． 题型11　最长弦计算（直径等于2r） 11．【A】【来源：2024•石狮市校级期末】已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是 ___ ． 题型12　弦长计算（等边三角形法） 12．【A】【来源：2024•任丘市期末】如图，⊙O的半径为4cm，∠AOB＝60°，则弦AB的长为 ___ cm． 提升练习 题型一　弦与弧关系（半圆与弧） 13．【B】【来源：2026•南海区校级同步】下列说法中正确的是（ ___ ） A．直径是弦，半径也是弦 B．半圆是弧，但弧不一定是半圆 C．弦就是直径 D．长度相等的两条弧是等弧 题型二　弦的识别（图中弦的条数） 14．【B】【来源：2025•安阳县期中】如图，在⊙O中，点B，O，C和点A，O，D分别在同一条直线上，连接AB并延长，交⊙O于点E，连接CD，则图中的弦有（ ___ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 题型三　圆的说法判断（正确序号） 15．【B】【来源：2025•滨海新区期中】下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为（ ___ ） A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 16．【B】【来源：2024•潍坊期末】下列说法正确的有（ ___ ） A．经过圆心的线段是直径 B．直径是同一个圆中最长的弦 C．长度相等的两条弧是等弧 D．弧分为优弧和劣弧 题型四　圆的弦长范围（不可能值判断） 17．【B】【来源：2025•裕华区校级月考】已知⊙O的半径为6，则⊙O中弦AB的长度不可能是（ ___ ） A．6 B．13 C．12 D．8 题型五　圆与矩形综合（求线段AB） 18．【B】【来源：2024•桓台县校级模拟】如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连接BD．若BD＝10，BC＝8，则AB的长为（ ___ ） A．8 B．6 C．4 D．2 题型六　直径与弧（过圆内一点直径条数） 19．【B】下列说法：①弦是直线；②圆的直径被该圆的圆心平分；③过圆内一点P的直径仅有一条；④弧是圆的一部分．其中正确的有（ ___ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型七　量角器与圆（刻度转换） 20．【B】【来源：2024•赣榆区校级月考】如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为 ___ ．（只考虑小于90°的角） 题型八　圆的应用（半径差决定周长差·生活情境） 21．【B】（1）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高1.5m的小明沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多“走”了多少米？先猜一猜，再算一算，看看你的猜想如何．（2）假设小明在某个半径为1km的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底又多“走”了多少米呢？在半径为10km的星球上情况又如何呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $