单元复习：专题06 周长（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学沪教版

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理周长单元知识体系，从封闭图形定义出发，涵盖规则与不规则图形测量方法，长方形正方形周长公式及逆推，拼接切割规律等要点，清晰呈现重难点分布与内在逻辑联系。 讲义亮点在于“例题+真题”分层练习设计，如平移法巧算凹字形图形周长，拼接切割周长变化规律分析，培养几何直观与空间观念。易错指引和核心口诀帮助学生规避误区，支持不同层次学生自主复习，助力教师实施精准教学。

单元复习讲义：专题06 周长（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《周长》是沪教版三年级上册几何核心重点单元，是学生首次系统学习平面图形周长概念与计算方法。本单元重点掌握周长的定义、图形周长测量方法、长方形与正方形周长计算公式，学会公式逆推求边长、平移法巧算不规则图形周长，熟练掌握拼接、切割、靠墙围篱笆等经典变式题型。本单元是小学几何图形计算的基础，衔接低年级图形认知，为高年级面积、立体图形学习铺垫核心能力，是期末操作、计算、解决问题必考重难点单元。 二、周长核心概念（必背） 1. 周长定义 封闭图形一周的总长度，叫做图形的周长。 核心前提：只有封闭图形才有周长，开口、不封闭的图形没有周长。周长是长度，常用单位：毫米、厘米、分米、米。 2. 周长本质 无论规则图形还是不规则图形，周长均为所有外围边线长度的总和，与图形内部线条无关，内部线段不计入周长。 三、图形周长测量方法 1. 规则图形测量 使用直尺测量每条边的长度，依次记录数据，将所有边长相加，求出总周长，适用于长方形、正方形、三角形、多边形。 2. 不规则图形测量（绕绳法） 用无弹性细绳贴合图形外围绕一周，做好标记，将绳子拉直，用直尺测量绳子长度，即为不规则图形周长，适用于曲线、凹凸不规则图形。 四、长方形、正方形周长公式（核心必考） 1. 长方形周长公式 长方形周长 =（长 + 宽）× 2 推导原理：长方形对边相等，包含2条长、2条宽，先求一组长与宽的和，再乘2。 拓展公式：长方形周长 = 长×2 + 宽×2 2. 正方形周长公式 正方形周长 = 边长 × 4 推导原理：正方形四条边长度全部相等，四条边长总和为边长的4倍。 五、公式逆推计算（重难点） 1. 长方形逆算 已知周长求长与宽：长 + 宽 = 周长 ÷ 2； 长 = 周长 ÷ 2 − 宽； 宽 = 周长 ÷ 2 − 长。 2. 正方形逆算 已知周长求边长：边长 = 周长 ÷ 4。 六、不规则图形周长巧算（平移法） 1. 凸字形图形 通过水平、竖直平移外围线段，可转化为标准长方形，周长与原长方形周长相等，直接用长方形公式计算。 2. 凹字形图形 平移补全为长方形后，会多出两条凹陷处的竖边（或横边），总周长 = 补全长方形周长 + 两条多余边长。 3. 核心技巧 平移只改变图形形状，不改变外围总长；凹形必加长、凸形不变，是巧算周长的关键规律。 七、拼接与切割图形周长变化（高频难点） 1. 图形拼接（合二为一） 两个相同图形拼接，重合的边会隐藏在图形内部，不再属于周长，拼接一次，周长减少两条重合边长。 常见题型：两个正方形拼长方形、两个长方形拼大长方形/正方形。 2. 图形切割（一分为二） 一个图形切开分成两个图形，切口会新增两条边长，切割一次，周长增加两条切割边长。 八、经典应用题模型（必考） 1. 基础周长计算 已知长方形、正方形边长，直接套用公式计算周长，适用于花坛、相框、桌面、手帕等常规场景。 2. 靠墙围篱笆问题（扣分重灾区） 长方形靠墙围篱笆：靠墙的一边不需要篱笆，只需计算三条边长度和； 长靠墙：篱笆长 = 宽×2 + 长； 宽靠墙：篱笆长 = 长×2 + 宽； 解题关键：题目无说明时，需分两种情况讨论，求最长、最短篱笆长度。 3. 花边、围栏、跑道问题 四周缝花边、四周装围栏、绕图形跑步一圈，本质都是求图形周长；绕多圈总长度 = 单圈周长 × 圈数。 4. 最值问题 周长相等的长方形，长和宽越接近，图形越接近正方形；正方形是相同周长长方形中面积最大的图形（初步认知）。 易错指引 九、单元高频易错点 1. 概念误区：给不封闭图形计算周长，忽略周长必须是封闭图形的前提； 2. 公式误用：计算长方形周长忘记乘2，只算一组长加宽的和； 3. 单位不统一：题目边长单位不同，未统一单位直接计算，结果出错； 4. 逆算错误：已知周长求边长，不会用周长先除以2或除以4，逆向思维薄弱； 5. 篱笆题多算、漏算：靠墙问题算四条边，或选错靠墙边长； 6. 平移巧算失误：凹形图形平移后忘记加多余边长； 7. 拼接切割规律记反：拼接周长增加、切割周长减少，规律混淆； 8. 内部线条误算：将图形内部线段计入周长，混淆内外边线。 十、单元必背核心口诀 封闭一周为周长，开口图形无周长； 长方周长长宽和，乘二切记不能忘； 正方周长边长四，逆求边长除四行； 凸形平移周长等，凹形平移加两边； 拼接重合周长减，切割分开周长添； 靠墙篱笆算三边，单位统一再计算。 十一、单元核心考点清单 1. 理解周长定义，能准确判断图形是否存在周长，区分封闭与不封闭图形； 2. 掌握规则、不规则图形的周长测量方法，理解绕绳法原理； 3. 熟记长方形、正方形周长计算公式，能熟练正向计算周长； 4. 掌握公式逆推方法，能根据周长准确求出长方形长宽、正方形边长； 5. 熟练运用平移法巧算凹凸不规则图形周长，掌握增减边长规律； 6. 掌握图形拼接、切割后的周长变化规律，能计算变式图形周长； 7. 熟练解决篱笆、花边、跑道、围栏等生活周长应用题； 8. 规避单位不统一、公式漏步、篱笆算错边、平移计算失误等易错点。 例题讲解 【例题1】 在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的图形是( )形。 【答案】 6 24 长方 【分析】从长方形中剪下一个最大的正方形，必须以短边剪取，因此正方形的边长等于长方形的宽，即边长为6厘米，根据“正方形周长＝边长×4”进行计算即可解答；剩下的图形是一个长为6厘米，宽为（8－6＝2）厘米的长方形，据此解题即可。 【详解】正方形的边长等于长方形的宽，即边长为6厘米。 6×4＝24（厘米） 即：在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，正方形的边长是6厘米，周长是24厘米，剩下的图形是长方形。 【例题2】 2023年7月23日，“苏绣艺术文献展（1949－2019）”在苏州博物馆对外展出。此次展出的作品《春回大地》吸引了众多观众的驻足，这幅作品宽15分米，长是宽的2倍多10分米，它的周长是( )分米。 【答案】110 【分析】根据题意，用宽的长度乘2，再加10分米，求出这幅作品长的长度，即：15×2＋10＝40（分米），这是一幅长40分米、宽15分米的长方形作品，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出这幅作品的周长。 【详解】15×2＋10 ＝30＋10 ＝40（分米） （40＋15）×2 ＝55×2 ＝110（分米） 所以，这幅作品的周长是110分米。 【例题3】 希望小学的操场是长方形，长是80米，宽比长短15米。亮亮绕着操场跑了1圈，他跑了多少米？ 【答案】290米 【分析】亮亮绕操场跑1圈的长度就是长方形操场的周长。已知长的长度，先根据宽与长的数量关系求出宽，再代入长方形周长公式计算即可。 【详解】80－15＝65（米） （米） 答：他跑了290米。 【例题4】 张大爷给一面靠墙的长方形菜地围上篱笆（如图），需要篱笆多少米？ 【答案】19米 【分析】菜地的长是9米、宽是5米，长方形的长那边紧挨着墙，不需要给靠墙的这条边围篱笆，所以篱笆只需要围1条长和2条宽，据此解决。 【详解】9＋5×2 ＝9＋10 ＝19（米） 答：需要篱笆19米。 真题拔高 一、填空题 1．在直尺上，从“3”刻度到“10”是( )厘米，从“0”刻度到“19”是( )厘米。 【答案】 7 19 【分析】测量时，如果物体的一端对准直尺的“0”刻度，另一端对准的刻度数就是物体的长度；如果物体的一端没有对准“0”刻度，而是对准其他刻度，则用另一端对准的刻度数减去这一端对准的刻度数，即为物体的长度。 【详解】在直尺上，从“3”刻度到“10”，起点是3，终点是10，长度为：10－3＝7（厘米）。 从“0”刻度到“19”，起点是0，终点是19，长度为：19－0＝19（厘米）。 2．一个长方形的长是23厘米，宽是17厘米，它的周长是( )。 【答案】80厘米 【分析】一个长方形的长是23厘米，宽是17厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算周长。 【详解】（23＋17）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 因此，一个长方形的长是23厘米，宽是17厘米，它的周长是80厘米。 3．一个正方形的泳池边长是20米，围着这个游泳池走一圈是( )米。 【答案】80 【分析】围着这个游泳池走一圈，就是计算这个正方形的泳池的周长，根据正方形的周长＝边长×4，据此解答。 【详解】20×4＝80（米） 4．米和厘米是国际上通用的长度单位，我们国家也有自己的长度单位，比如尺和寸。它们之间的关系是：1米＝3尺，1尺＝10寸。李老师手中有一条2米长的绳子，如果用寸作单位应该是( )寸。 【答案】60 【分析】根据进率，先将2米换成尺，再将尺换成寸。 【详解】2×3＝6（尺） 6×10＝60（寸） 李老师手中有一条2米长的绳子，如果用寸作单位应该是60寸。 5．用一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，那么用这根铁丝可以围成一个边长为( )厘米的等边三角形。用铁丝围成的这两种图形中，( )具有稳定性。 【答案】 4 三角形 【分析】由题意得，正方形的周长就等于铁丝的长度。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可求出铁丝的长度。等边三角形的三条边都相等，直接用铁丝的长度除以3即可求出它的边长。 根据几何特性，三角形具有稳定性，四边形（如正方形）具有不稳定性。 【详解】3×4÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 所以用一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，那么用这根铁丝可以围成一个边长为4厘米的等边三角形。用铁丝围成的这两种图形中，三角形具有稳定性。 6．在一张长11厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 【答案】32 【分析】当长方形的宽等于正方形的边长时，此时剪下的是一个最大的正方形；根据正方形的周长＝边长×4，即用8乘4，求出这个正方形的周长是多少厘米。 【详解】8×4＝32（厘米） 7．张叔叔用砖头砌了一个长方形花坛，花坛长7米，宽50分米。花坛的周长是( )米。 【答案】24 【分析】注意单位之间的换算，花坛是长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】1米＝10分米，50分米＝5米。 （7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（米） 8．一个正方形的边长是4厘米，它的周长是( )厘米。 【答案】16 【分析】正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。 【详解】4×4＝16（厘米） 边长是4厘米的正方形，周长是16厘米。 二、选择题 9．一个长方形花园的长是36米，宽是18米，小明绕着这个花园的边缘走一圈是（    ）米。 A．54 B．108 C．90 D．216 【答案】B 【分析】绕花园边缘走一圈的长度就是长方形花园的周长，根据长方形周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答。 【详解】由分析得出： （36＋18）×2 ＝54×2 ＝108（米） 所以小明绕着这个花园的边缘走一圈是108米。 10．如图图形的周长是（    ）。 A．15cm B．28cm C．30cm D．无法计算 【答案】B 【分析】通过平移可知，此图形的周长等于长为10cm，宽为4cm的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 所以图形的周长是28cm。 11．比较甲、乙两部分的周长，（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．不能确定 【答案】C 【分析】周长定义：封闭图形一周边线的总长度；长方形对边相等：上下两条长边长度相等，左右两条宽长度相等；分割甲、乙的曲线是甲和乙共用的公共边，甲乙周长都包含这条曲线。 【详解】甲的周长＝长方形左侧宽＋长方形下边长＋公共曲线，乙的周长＝长方形右侧宽＋长方形上边长＋公共曲线，长方形对边相等，即左侧宽＝右侧宽，下边长与上边长长度相等，再加上二者共有的同一条公共曲线，因此：甲、乙周长相等。 12．阳阳使用圆规和直尺画出线段表示一个长方形的周长（如图），已知这个长方形的长是5厘米，则宽是（    ）厘米。 A．8 B．4 C．10 D．6 【答案】B 【分析】首先从图中可知，这条表示长方形周长的线段总长18厘米，它被分成了相等的4段，对应长方形的2条长和2条宽，也就是长＋宽的和为18÷2＝9厘米。已知长是5厘米，那么宽就是9－5＝4厘米。 【详解】18÷2－5 ＝9－5 ＝4（厘米） 宽是4厘米。 13．用10个边长都是1分米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是（    ）分米。 A．12 B．13 C．14 D．22 【答案】C 【分析】10个小正方形拼成长方形的拼法，共有两种：一种是排成1行，每行10个；另一种是排成2行，每行5个。分别计算出这两种拼法所得大长方形的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出周长，最后比较大小，得出最短周长。 【详解】①排成1行，每行10个，长方形的长是（1×10＝10）分米，宽是1分米。 周长：（10＋1）×2 ＝11×2 ＝22（分米） ②排成2行，每行5个，长方形的长是（1×5＝5）分米，宽是（1×2＝2）分米。 周长：（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 22＞14，所以这个大长方形的周长最短是14分米。 三、判断题 14．长方形的周长＝长×2＋宽。( ) 【答案】× 【分析】长方形有两条相等的长和两条相等的宽，周长应把两条长和两条宽都加起来，即“长×2＋宽×2”或“（长＋宽）×2”。 【详解】长方形的周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2。 例如，长是5厘米、宽是3厘米时，周长＝5×2＋3×2＝10＋6＝16（厘米）。 按原式计算：5×2＋3＝10＋3＝13（厘米），少算了1条宽。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15．测量教室的宽用毫米作单位比较合适。( ) 【答案】 × 【分析】长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约是家里餐桌的高度，1分米大约是一个成年人手掌的宽度，1厘米大约是1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米。 【详解】教室的宽度通常有数米，毫米是较小的长度单位，若用毫米测量教室宽度，得到的数值会过大，不便于实际记录和使用。 因此，测量教室的宽用毫米作单位比较合适该说法错误。 故答案为：× 16．一个长方形的长不变，宽增加5厘米，周长比原来增加了10厘米。( ) 【答案】√ 【分析】长方形有2条长度相等的宽，宽增加的长度乘2就是周长一共增加的长度。 【详解】（厘米） 一个长方形的长不变，宽增加5厘米，周长比原来增加了10厘米。题目说法正确。 故答案为：√ 17．一块长方形菜地，长是25米，李奶奶用66米长的栅栏刚好将它围了一圈，这块菜地的宽是8米。( ) 【答案】 √ 【分析】先用周长除以2算长与宽的和，再减去长算出宽，即可判断对错。 【详解】（米），（米），宽是8米，和题干说法一致。 故答案为：√ 18．若一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，则这个长方形的周长是12厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出实际周长，和题干给出的周长比较即可判断对错。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，则这个长方形的周长是24厘米，题目说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．先量出下面线段的长，再画一条比它长5毫米的线段。 【答案】 【分析】将刻度尺的0刻度线与线段的一端对齐，读取线段另一端对应的刻度值，得到原有的线段长度为4厘米。根据1厘米＝10毫米，4厘米就是4个10毫米，是40毫米；将原有的线段长度单位换算成毫米； 计算新线段长度：因为要画的线段比原线段长5毫米，所以用原线段长度加上5毫米，得到待画线段的长度。 绘制新线段：先确定一个端点，将刻度尺0刻度与该端点对齐，在计算得到的长度对应的刻度位置标记另一个端点，连接两个端点即得到所求线段。 【详解】4厘米＝40毫米 40毫米＋5毫米＝45毫米 如图： 五、解答题 20．一本书厚18毫米，5本这样的书摞在一起，厚多少毫米？合多少厘米？ 【答案】 厚90毫米，合9厘米。 【分析】求5本这样的书的总厚度，就是求5个18毫米的和，用乘法计算；已知1厘米＝10毫米，将毫米换算为厘米。 【详解】（毫米） 90毫米＝9厘米 答：厚90毫米，合9厘米。 21．王阿姨家有一块长方形菜地，如图。她计划把这块菜地分成2块相同的长方形区域，一块种植西红柿，一块种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 【答案】66米或78米 【分析】这个长方形菜地长30米、宽18米，将长方形分成相同的两部分，有两种分法，一种是将长平分为两部分，则可以分为两块长18米、宽15米的长方形菜地；另一种是将宽平分为两部分，则可以分为两块长30米、宽9米的长方形菜地。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【详解】将长分成两部分： 30÷2＝15（米） （18＋15）×2 ＝33×2 ＝66（米） 将宽分成两部分： 18÷2＝9（米） （30＋9）×2 ＝39×2 ＝78（米） 答：白菜种植区的周长是66米或78米。 22．手工课上，君君用几块相同的正方形彩砖，拼出了一个漂亮的装饰图案。 (1)数一数，下图中一共有( )个小正方形彩砖。 (2)如果每块小彩砖的边长是2厘米，这个装饰图案的周长是多少厘米？ 【答案】(1)8 (2) 24厘米 【分析】观察题中装饰图案，数出图中正方形的数量即可。 通过平移，把凹进去的边向外平移，将图案转化成边长为3块小彩砖边长的大正方形，根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可求出这个装饰图案的周长是多少厘米。 【详解】（1）数一数，下图中一共有8个小正方形彩砖。 （2）3×2×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：这个装饰图案的周长是24厘米。 23．学校操场是长方形，长80米，宽50米。小明每天早上绕操场跑2圈，下午绕操场跑1圈。他一天一共跑了多少米？（要求先算一天跑的总圈数，再算总路程） 【答案】780米 【分析】早上跑2圈、下午跑1圈，把两个圈数相加得到总圈数。长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，根据长方形周长公式计算操场1圈的长度。用单圈长度乘总圈数求出总路程。 【详解】2＋1＝3（圈） （80＋50）×2 ＝130×2 ＝260（米） 260×3＝780（米） 答：他一天一共跑了780米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题06 周长（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《周长》是沪教版三年级上册几何核心重点单元，是学生首次系统学习平面图形周长概念与计算方法。本单元重点掌握周长的定义、图形周长测量方法、长方形与正方形周长计算公式，学会公式逆推求边长、平移法巧算不规则图形周长，熟练掌握拼接、切割、靠墙围篱笆等经典变式题型。本单元是小学几何图形计算的基础，衔接低年级图形认知，为高年级面积、立体图形学习铺垫核心能力，是期末操作、计算、解决问题必考重难点单元。 二、周长核心概念（必背） 1. 周长定义 封闭图形一周的总长度，叫做图形的周长。 核心前提：只有封闭图形才有周长，开口、不封闭的图形没有周长。周长是长度，常用单位：毫米、厘米、分米、米。 2. 周长本质 无论规则图形还是不规则图形，周长均为所有外围边线长度的总和，与图形内部线条无关，内部线段不计入周长。 三、图形周长测量方法 1. 规则图形测量 使用直尺测量每条边的长度，依次记录数据，将所有边长相加，求出总周长，适用于长方形、正方形、三角形、多边形。 2. 不规则图形测量（绕绳法） 用无弹性细绳贴合图形外围绕一周，做好标记，将绳子拉直，用直尺测量绳子长度，即为不规则图形周长，适用于曲线、凹凸不规则图形。 四、长方形、正方形周长公式（核心必考） 1. 长方形周长公式 长方形周长 =（长 + 宽）× 2 推导原理：长方形对边相等，包含2条长、2条宽，先求一组长与宽的和，再乘2。 拓展公式：长方形周长 = 长×2 + 宽×2 2. 正方形周长公式 正方形周长 = 边长 × 4 推导原理：正方形四条边长度全部相等，四条边长总和为边长的4倍。 五、公式逆推计算（重难点） 1. 长方形逆算 已知周长求长与宽：长 + 宽 = 周长 ÷ 2； 长 = 周长 ÷ 2 − 宽； 宽 = 周长 ÷ 2 − 长。 2. 正方形逆算 已知周长求边长：边长 = 周长 ÷ 4。 六、不规则图形周长巧算（平移法） 1. 凸字形图形 通过水平、竖直平移外围线段，可转化为标准长方形，周长与原长方形周长相等，直接用长方形公式计算。 2. 凹字形图形 平移补全为长方形后，会多出两条凹陷处的竖边（或横边），总周长 = 补全长方形周长 + 两条多余边长。 3. 核心技巧 平移只改变图形形状，不改变外围总长；凹形必加长、凸形不变，是巧算周长的关键规律。 七、拼接与切割图形周长变化（高频难点） 1. 图形拼接（合二为一） 两个相同图形拼接，重合的边会隐藏在图形内部，不再属于周长，拼接一次，周长减少两条重合边长。 常见题型：两个正方形拼长方形、两个长方形拼大长方形/正方形。 2. 图形切割（一分为二） 一个图形切开分成两个图形，切口会新增两条边长，切割一次，周长增加两条切割边长。 八、经典应用题模型（必考） 1. 基础周长计算 已知长方形、正方形边长，直接套用公式计算周长，适用于花坛、相框、桌面、手帕等常规场景。 2. 靠墙围篱笆问题（扣分重灾区） 长方形靠墙围篱笆：靠墙的一边不需要篱笆，只需计算三条边长度和； 长靠墙：篱笆长 = 宽×2 + 长； 宽靠墙：篱笆长 = 长×2 + 宽； 解题关键：题目无说明时，需分两种情况讨论，求最长、最短篱笆长度。 3. 花边、围栏、跑道问题 四周缝花边、四周装围栏、绕图形跑步一圈，本质都是求图形周长；绕多圈总长度 = 单圈周长 × 圈数。 4. 最值问题 周长相等的长方形，长和宽越接近，图形越接近正方形；正方形是相同周长长方形中面积最大的图形（初步认知）。 易错指引 九、单元高频易错点 1. 概念误区：给不封闭图形计算周长，忽略周长必须是封闭图形的前提； 2. 公式误用：计算长方形周长忘记乘2，只算一组长加宽的和； 3. 单位不统一：题目边长单位不同，未统一单位直接计算，结果出错； 4. 逆算错误：已知周长求边长，不会用周长先除以2或除以4，逆向思维薄弱； 5. 篱笆题多算、漏算：靠墙问题算四条边，或选错靠墙边长； 6. 平移巧算失误：凹形图形平移后忘记加多余边长； 7. 拼接切割规律记反：拼接周长增加、切割周长减少，规律混淆； 8. 内部线条误算：将图形内部线段计入周长，混淆内外边线。 十、单元必背核心口诀 封闭一周为周长，开口图形无周长； 长方周长长宽和，乘二切记不能忘； 正方周长边长四，逆求边长除四行； 凸形平移周长等，凹形平移加两边； 拼接重合周长减，切割分开周长添； 靠墙篱笆算三边，单位统一再计算。 十一、单元核心考点清单 1. 理解周长定义，能准确判断图形是否存在周长，区分封闭与不封闭图形； 2. 掌握规则、不规则图形的周长测量方法，理解绕绳法原理； 3. 熟记长方形、正方形周长计算公式，能熟练正向计算周长； 4. 掌握公式逆推方法，能根据周长准确求出长方形长宽、正方形边长； 5. 熟练运用平移法巧算凹凸不规则图形周长，掌握增减边长规律； 6. 掌握图形拼接、切割后的周长变化规律，能计算变式图形周长； 7. 熟练解决篱笆、花边、跑道、围栏等生活周长应用题； 8. 规避单位不统一、公式漏步、篱笆算错边、平移计算失误等易错点。 例题讲解 【例题1】 在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的图形是( )形。 【例题2】 2023年7月23日，“苏绣艺术文献展（1949－2019）”在苏州博物馆对外展出。此次展出的作品《春回大地》吸引了众多观众的驻足，这幅作品宽15分米，长是宽的2倍多10分米，它的周长是( )分米。 【例题3】 希望小学的操场是长方形，长是80米，宽比长短15米。亮亮绕着操场跑了1圈，他跑了多少米？ 【例题4】 张大爷给一面靠墙的长方形菜地围上篱笆（如图），需要篱笆多少米？ 真题拔高 一、填空题 1．在直尺上，从“3”刻度到“10”是( )厘米，从“0”刻度到“19”是( )厘米。 2．一个长方形的长是23厘米，宽是17厘米，它的周长是( )。 3．一个正方形的泳池边长是20米，围着这个游泳池走一圈是( )米。 4．米和厘米是国际上通用的长度单位，我们国家也有自己的长度单位，比如尺和寸。它们之间的关系是：1米＝3尺，1尺＝10寸。李老师手中有一条2米长的绳子，如果用寸作单位应该是( )寸。 5．用一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，那么用这根铁丝可以围成一个边长为( )厘米的等边三角形。用铁丝围成的这两种图形中，( )具有稳定性。 6．在一张长11厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 7．张叔叔用砖头砌了一个长方形花坛，花坛长7米，宽50分米。花坛的周长是( )米。 8．一个正方形的边长是4厘米，它的周长是( )厘米。 二、选择题 9．一个长方形花园的长是36米，宽是18米，小明绕着这个花园的边缘走一圈是（    ）米。 A．54 B．108 C．90 D．216 10．如图图形的周长是（    ）。 A．15cm B．28cm C．30cm D．无法计算 11．比较甲、乙两部分的周长，（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．不能确定 12．阳阳使用圆规和直尺画出线段表示一个长方形的周长（如图），已知这个长方形的长是5厘米，则宽是（    ）厘米。 A．8 B．4 C．10 D．6 13．用10个边长都是1分米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是（    ）分米。 A．12 B．13 C．14 D．22 三、判断题 14．长方形的周长＝长×2＋宽。( ) 15．测量教室的宽用毫米作单位比较合适。( ) 16．一个长方形的长不变，宽增加5厘米，周长比原来增加了10厘米。( ) 17．一块长方形菜地，长是25米，李奶奶用66米长的栅栏刚好将它围了一圈，这块菜地的宽是8米。( ) 18．若一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，则这个长方形的周长是12厘米。( ) 四、作图题 19．先量出下面线段的长，再画一条比它长5毫米的线段。 五、解答题 20．一本书厚18毫米，5本这样的书摞在一起，厚多少毫米？合多少厘米？ 21．王阿姨家有一块长方形菜地，如图。她计划把这块菜地分成2块相同的长方形区域，一块种植西红柿，一块种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 22．手工课上，君君用几块相同的正方形彩砖，拼出了一个漂亮的装饰图案。 (1)数一数，下图中一共有( )个小正方形彩砖。 (2)如果每块小彩砖的边长是2厘米，这个装饰图案的周长是多少厘米？ 23．学校操场是长方形，长80米，宽50米。小明每天早上绕操场跑2圈，下午绕操场跑1圈。他一天一共跑了多少米？（要求先算一天跑的总圈数，再算总路程） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $