单元复习讲义：专题03 三角形与四边形（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学三年级上册（沪教版·新教材）

该小学数学讲义以“三角形与四边形”为核心，通过考点梳理系统构建知识体系，从角的概念、三角形与四边形的特征到分类，按“基础概念-特征辨析-分类应用”递进呈现，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“考点-例题-提升”三阶练习设计，如角的判断结合三角尺比对方法，三角形分类通过图形遮挡题培养推理意识，提升练习包含画图、实际应用等题型，兼顾基础巩固与思维拓展，助力学生发展几何直观与空间观念，为教师分层教学提供精准支持。

专题03 三角形与四边形 内容导航 考点梳理 1 考点一、角的概念及表示方法 1 考点二、直角、钝角、锐角的认识及特征 1 考点三、三角形的概念及表示方法 2 考点四、四边形、五边形及多边形的初步认识 2 考点五、长方形和正方形的概念及特点 2 考点六、三角形的分类 3 例题讲解 3 题型一、角的概念及表示方法 3 题型二、直角、钝角、锐角的认识及特征 4 题型三、三角形的概念及表示方法 4 题型四、四边形、五边形及多边形的初步认识 5 题型五、长方形和正方形的概念及特点 5 题型六、三角形的分类 6 提升练习 7 考点梳理 考点一、角的概念及表示方法 1. 角的定义 (1) 构成要素：角由一个顶点和两条边组成。 (2) 特征：边是直直的射线，顶点是两条边的公共端点。 2. 角的表示与画法 (1) 符号表示：角通常用符号“∠”表示，如∠1，读作“角一”。 (2) 画角步骤： 1　 先点一个点作为顶点。 2　 从顶点起，用尺子向不同方向画两条直直的线作为边。 (3) 角的大小：角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。张口越大，角越大。 考点二、直角、钝角、锐角的认识及特征 1. 三类角的定义 (1) 直角：等于90度的角。生活中常见的正方形、长方形的角都是直角。 (2) 锐角：比直角小的角（大于0°且小于90°）。 (3) 钝角：比直角大但比平角小的角（大于90°且小于180°）。 2. 判断方法 (1) 工具辅助：使用三角尺上的直角去比对。 1　 若重合，则是直角。 2　 若比直角小，则是锐角。 3　 若比直角大，则是钝角。 3. 大小关系 (1) 锐角 < 直角 < 钝角 考点三、三角形的概念及表示方法 1. 三角形的定义 (1) 由三条线段首尾顺次相接围成的图形叫做三角形。 (2) 关键要素：三角形有3条边、3个角、3个顶点。 2. 特性 (1) 稳定性：三角形具有稳定性，不易变形（应用实例：自行车车架、屋顶桁架）。 3. 表示方法 (1) 可以用三个顶点的字母表示，如三角形ABC，记作△ABC。 (2) 也可以用数字标记角或边，如∠1、∠2、∠3。 考点四、四边形、五边形及多边形的初步认识 1. 多边形定义 (1) 由几条线段围成的封闭图形，就叫几边形。 (2) 四边形：由4条线段围成，有4个角、4条边。 (3) 五边形：由5条线段围成，有5个角、5条边。 (4) 六边形：由6条线段围成，有6个角、6条边。 2. 识别要点 (1) 必须是封闭图形。 (2) 边必须是直的线段（曲线围成的不是多边形）。 (3) 线段必须首尾相连。 考点五、长方形和正方形的概念及特点 1. 长方形 (1) 边的特征：对边平行且相等（长=长，宽=宽）。 (2) 角的特征：4个角都是直角。 (3) 对称性：是轴对称图形，有2条对称轴。 2. 正方形 (1) 边的特征：4条边都相等。 (2) 角的特征：4个角都是直角。 (3) 对称性：是轴对称图形，有4条对称轴。 3. 两者关系 (1) 正方形是特殊的长方形（当长方形的长和宽相等时，就是正方形）。 (2) 共同点：都有4个直角，对边相等。 (3) 不同点：长方形仅对边相等，正方形四条边都相等。 考点六、三角形的分类 1. 按角分类 (1) 锐角三角形：3个角都是锐角。 (2) 直角三角形：有1个角是直角（另外两个是锐角）。 (3) 钝角三角形：有1个角是钝角（另外两个是锐角）。 (4) 注意：任意一个三角形中，至少有2个锐角。 例题讲解 题型一、角的概念及表示方法 【典型例题】角是由一个( )和从这个点引出的两条( )组成的。 举一反三 【变式训练1】角的两边是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【变式训练2】角的大小与角( )没有关系，与角( )有关。 【变式训练3】图中共有( )个角；角通常用符号“( )”来表示。 题型二、直角、钝角、锐角的认识及特征 【典型例题】看一看，填序号。 (1)上图中是锐角的是( )，是直角的是( )。 (2)上图中角最大的是__________。 举一反三 【变式训练1】数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【变式训练2】“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是( )。（填序号） 【变式训练3】下面钟面上的时针和分针所组成的角各是什么角？ ( )           ( )           ( ) 题型三、三角形的概念及表示方法 【典型例题】由( )条( )围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。 举一反三 【变式训练1】小淘气把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三块，妈妈要去买一块完全一样的玻璃回来，最好的办法是带（    ）号玻璃去。 A．① B．② C．③ D．都不带 【变式训练2】一个三角形有( )个角，有( )条线段。 【变式训练3】图中一共有( )个三角形。 题型四、四边形、五边形及多边形的初步认识 【典型例题】分一分。（填序号） ( )是四边形；( )是五边形；( )是六边形。 举一反三 【变式训练1】生活中，（    ）的形状是四边形。 A．数学书封面 B．冰箱 C．电视机 【变式训练2】下面各图形中，( )是四边形，其中( )是长方形，( )是正方形。（填序号） 【变式训练3】选一选，在括号里填序号。 四边形( )        五边形( )        六边形( ) 题型五、长方形和正方形的概念及特点 【典型例题】长方形和正方形都有( )条边，用同样长的小棒摆一个长方形，至少需要( )根小棒。 举一反三 【变式训练1】鼎湖山的观景台是长方形，它的对边( )，四个角都是( )角。 【变式训练2】图中有( )个长方形，( )个正方形。 【变式训练3】画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 题型六、三角形的分类 【典型例题】下面被纸盖住的三角形是什么三角形？（按角分） ( )三角形       ( )三角形 举一反三 【变式训练1】如图，一个三角形被遮住了一部分，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 【变式训练2】一个三角形中最多可以有( )个锐角，最少有( )个锐角，最多可以有1个直角，也可以有( )个钝角。 【变式训练3】如图中有( )个锐角三角形，有( )个直角三角形，有( )个钝角三角形。 提升练习 1．下图中，是钝角的是（    ）。 A． B． C． 2．如图，被遮住的图形可能是正方形的是（    ）。 A． B． C． 3．下面三组小棒中，（    ）的四根小棒能组成长方形。 A． B． C． 4．把两个长都是3厘米，宽都是1厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的长和宽不可能是（    ）。 A．3厘米，2厘米 B．6厘米，2厘米 C．6厘米，1厘米 5．三角板上最大的角是( )角，红领巾最大的角是( )角；9时整，钟面上时针和分针所成的角是( )角。 6．下面被遮住一部分的三角形分别可能是什么三角形？（按角分） ( )三角形                 ( )三角形               ( )三角形 7．下图中有( )个角，( )个三角形。（每个角都小于180度） 8．观察下图，图中有( )个三角形，其中，直角三角形有( )个，钝角三角形有( )个。 9．在一个长20厘米，宽5厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 10．如下图，把长方形纸折起一个三角形。原来长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 11．根据灯笼杆和灯笼绳形成的夹角大小，给这些图排序。（填序号） ( )＜( )＜( )。 12．以给定的点画一个锐角。 13．把下图补画成一个长方形。 14． (1)在方格纸中画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 (2)在方格纸中画一个边长4厘米的正方形。 15．下面的两个交通标志牌面上各有几个角？几个直角？几个锐角？几个钝角？ 16．画一画，填一填。 （1）以图中锐角顶点处为端点，画一条射线，使其变成一个直角。 （2）以图中锐角顶点处为端点，画一条射线，使其变成一个钝角。 （3）看一看，数一数，图中现在一共有（    ）个角。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 三角形与四边形 内容导航 考点梳理 1 考点一、角的概念及表示方法 1 考点二、直角、钝角、锐角的认识及特征 1 考点三、三角形的概念及表示方法 2 考点四、四边形、五边形及多边形的初步认识 2 考点五、长方形和正方形的概念及特点 2 考点六、三角形的分类 3 例题讲解 3 题型一、角的概念及表示方法 3 题型二、直角、钝角、锐角的认识及特征 4 题型三、三角形的概念及表示方法 7 题型四、四边形、五边形及多边形的初步认识 8 题型五、长方形和正方形的概念及特点 9 题型六、三角形的分类 11 提升练习 13 考点梳理 考点一、角的概念及表示方法 1. 角的定义 (1) 构成要素：角由一个顶点和两条边组成。 (2) 特征：边是直直的射线，顶点是两条边的公共端点。 2. 角的表示与画法 (1) 符号表示：角通常用符号“∠”表示，如∠1，读作“角一”。 (2) 画角步骤： 1　 先点一个点作为顶点。 2　 从顶点起，用尺子向不同方向画两条直直的线作为边。 (3) 角的大小：角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。张口越大，角越大。 考点二、直角、钝角、锐角的认识及特征 1. 三类角的定义 (1) 直角：等于90度的角。生活中常见的正方形、长方形的角都是直角。 (2) 锐角：比直角小的角（大于0°且小于90°）。 (3) 钝角：比直角大但比平角小的角（大于90°且小于180°）。 2. 判断方法 (1) 工具辅助：使用三角尺上的直角去比对。 1　 若重合，则是直角。 2　 若比直角小，则是锐角。 3　 若比直角大，则是钝角。 3. 大小关系 (1) 锐角 < 直角 < 钝角 考点三、三角形的概念及表示方法 1. 三角形的定义 (1) 由三条线段首尾顺次相接围成的图形叫做三角形。 (2) 关键要素：三角形有3条边、3个角、3个顶点。 2. 特性 (1) 稳定性：三角形具有稳定性，不易变形（应用实例：自行车车架、屋顶桁架）。 3. 表示方法 (1) 可以用三个顶点的字母表示，如三角形ABC，记作△ABC。 (2) 也可以用数字标记角或边，如∠1、∠2、∠3。 考点四、四边形、五边形及多边形的初步认识 1. 多边形定义 (1) 由几条线段围成的封闭图形，就叫几边形。 (2) 四边形：由4条线段围成，有4个角、4条边。 (3) 五边形：由5条线段围成，有5个角、5条边。 (4) 六边形：由6条线段围成，有6个角、6条边。 2. 识别要点 (1) 必须是封闭图形。 (2) 边必须是直的线段（曲线围成的不是多边形）。 (3) 线段必须首尾相连。 考点五、长方形和正方形的概念及特点 1. 长方形 (1) 边的特征：对边平行且相等（长=长，宽=宽）。 (2) 角的特征：4个角都是直角。 (3) 对称性：是轴对称图形，有2条对称轴。 2. 正方形 (1) 边的特征：4条边都相等。 (2) 角的特征：4个角都是直角。 (3) 对称性：是轴对称图形，有4条对称轴。 3. 两者关系 (1) 正方形是特殊的长方形（当长方形的长和宽相等时，就是正方形）。 (2) 共同点：都有4个直角，对边相等。 (3) 不同点：长方形仅对边相等，正方形四条边都相等。 考点六、三角形的分类 1. 按角分类 (1) 锐角三角形：3个角都是锐角。 (2) 直角三角形：有1个角是直角（另外两个是锐角）。 (3) 钝角三角形：有1个角是钝角（另外两个是锐角）。 (4) 注意：任意一个三角形中，至少有2个锐角。 例题讲解 题型一、角的概念及表示方法 【典型例题】角是由一个( )和从这个点引出的两条( )组成的。 【答案】 顶点 射线 【分析】依据角的定义，角是由一个点和由这个点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫作角的顶点，引出的这两条射线叫角的边。据此解答即可。 【详解】角是由一个顶点和从这个点引出的两条射线组成的。 举一反三 【变式训练1】角的两边是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】B 【详解】根据角的定义可知，角是由一个点发出的两条射线组成的。 故答案为：B 【变式训练2】角的大小与角( )没有关系，与角( )有关。 【答案】 两边的长短 两边叉开的大小 【详解】角的大小与两边的长短无关，只与两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。 【变式训练3】图中共有( )个角；角通常用符号“( )”来表示。 【答案】 6 ∠ 【分析】由一个顶点引出的两条射线所围成的图形叫角，角通常用符号“∠”来表示。根据角的定义，观察下图，①和②、③、④分别可以组成角，②和③、④分别可以组成角，③和④可以组成角。据此解答。 【详解】由分析可知，图中一共有3＋2＋1＝6（个）角。 图中共有6个角；角通常用符号“∠”来表示。 题型二、直角、钝角、锐角的认识及特征 【典型例题】看一看，填序号。 (1)上图中是锐角的是( )，是直角的是( )。 (2)上图中角最大的是__________。 【答案】(1) ①⑤ ② (2)④ 【分析】每个三角尺上都有一个直角，用三角尺上的直角依次与各个角比一下，小于直角的叫锐角，大于直角的叫钝角，据此解答。 【详解】（1）与三角尺的直角比一比，①⑤图形的角比直角小，所以①⑤图形的角是锐角，②图形的角与三角尺的直角一样大，所以②图形的角是直角。 （2）通过与三角尺的直角进行比较，③号和④号图形的角比直角大，通过比较开口大小得出④号图形的角开口大，所以④图形是最大的角。 举一反三 【变式训练1】数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 10 3 4 2 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。如图： 单个角：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7； 组合角：∠3和∠4组合角、∠4和∠5组合角、∠3、∠4和∠5组合角； 图中角的总个数用单个角的个数加组合角的个数即可。 直角：与三角板中90°角进行比对，∠2、∠4、∠7是直角； 锐角：比直角小的角有∠1、∠3、∠5、∠6； 钝角：比直角大且比平角小的角有∠3和∠4组合角、∠4和∠5组合角。 【详解】 单个角：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7共7个角； 组合角：∠3和∠4组合角、∠4和∠5组合角、∠3、∠4和∠5组合角共3个角； 图中角的总个数：7＋3＝10（个） 直角：∠2、∠4、∠7共3个； 锐角：∠1、∠3、∠5、∠6共4个； 钝角：∠3和∠4组合角、∠4和∠5组合角共2个。 【变式训练2】“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是( )。（填序号） 【答案】③ 【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【详解】观察图①，杆与绳形成的角是直角； 观察图②，杆与绳形成的角是锐角； 观察图③，杆与绳形成的角是钝角。 钝角＞直角＞锐角 因此，三个角中最大的是图③形成的角。 【变式训练3】下面钟面上的时针和分针所组成的角各是什么角？ ( )           ( )           ( ) 【答案】 钝角 钝角 锐角 【分析】钟表一周是360°，被平均分成12个大格，所以每个大格对应30°。数出每个钟表时针和分针之间间隔的大格数，用大格数乘30°得到夹角的度数。依据角的分类标准：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°判断对应角的类型。 【详解】图一和图二时针和分针之间的间隔比3个大格多，则角度比30°×3＝90°大，是钝角； 图三时针和分针之间的间隔比一个大格小，度数比30°小，是锐角。 题型三、三角形的概念及表示方法 【典型例题】由( )条( )围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。 【答案】 3 线段 【分析】三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）。 【详解】三角形有3条边，这3条线段需要首尾相接，也就是每相邻两条线段的端点相连，才能围成封闭的三角形。 举一反三 【变式训练1】小淘气把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三块，妈妈要去买一块完全一样的玻璃回来，最好的办法是带（    ）号玻璃去。 A．① B．② C．③ D．都不带 【答案】C 【分析】这3块中哪一块能确定原三角形的大小，就带哪一块。 A．第①块，可以向右边无限延伸，无法确定三角形的大小。 B．第②块，把其向右边延长，能无限延伸下去，所以根据这一块无法确定三角形的大小。 C．第③块，将其向左边延伸，这两条边会交于一点，可以确定三角形的大小。 【详解】A．①号不能确定三角形的大小，不带①号。 B．②号不能确定三角形的大小，不带②号。 C．③号能确定三角形的大小，可以带这一块。 【变式训练2】一个三角形有( )个角，有( )条线段。 【答案】 3 3 【详解】三角形的定义：由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形，因此它有3个由线段相交形成的角，同时本身由3条线段组成。 一个三角形有3个角，有3条线段。 【变式训练3】图中一共有( )个三角形。 【答案】6 【分析】单个小三角形共3个，由两个相邻小三角形组成的三角形共2个，由全部三个小三角形组成的大三角形共1个，据此解答即可。 【详解】由分析可知，图中一共有6个三角形。 题型四、四边形、五边形及多边形的初步认识 【典型例题】分一分。（填序号） ( )是四边形；( )是五边形；( )是六边形。 【答案】 ①③ ④ ② 【分析】由几条边组成的封闭图形则是几边形，据此填空即可。 【详解】①③是四边形；④是五边形；②是六边形。 举一反三 【变式训练1】生活中，（    ）的形状是四边形。 A．数学书封面 B．冰箱 C．电视机 【答案】A 【分析】根据四边形的定义：四边形是由四条直的边首尾相连围成的封闭平面图形；据此解答。 【详解】根据分析： A.数学书封面是平面图形，有四条直的边和四个角，符合四边形的定义； B.冰箱是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义； C.电视机是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义。 故答案为：A 【变式训练2】下面各图形中，( )是四边形，其中( )是长方形，( )是正方形。（填序号） 【答案】 ①④⑤⑥⑦ ① ④⑦ 【分析】四边形是由四条边首尾相接围成的封闭平面图形；四个角都是直角的平行四边形叫做长方形；有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，据此分析并解答。 【详解】由分析可得： 下面各图形中，①④⑤⑥⑦是四边形，其中①是长方形，④⑦是正方形。 【变式训练3】选一选，在括号里填序号。 四边形( )        五边形( )        六边形( ) 【答案】 ③⑤ ②④ ①⑥ 【分析】根据题意，这个图形由几条边围成就是几边形。据此解答。 【详解】①是六边形，②是五边形，③是四边形，④是五边形，⑤是四边形，⑥是六边形。所以如下： 四边形（③⑤）    五边形（②④）        六边形（①⑥） 题型五、长方形和正方形的概念及特点 【典型例题】长方形和正方形都有( )条边，用同样长的小棒摆一个长方形，至少需要( )根小棒。 【答案】 4 6 【分析】长方形和正方形都是四边形，都有4条边。摆一个长方形，至少需要知道长和宽各需要几根小棒。长方形对边相等，最少需要2根长和2根宽，但长和宽不能相等（否则是正方形）。要使长方形边长不同且用小棒最少，长用2根，宽用1根。 【详解】长方形和正方形都有4条边。 摆长方形至少需要长2根宽1根： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（根）。 举一反三 【变式训练1】鼎湖山的观景台是长方形，它的对边( )，四个角都是( )角。 【答案】 相等 直 【分析】长方形的基本特征：两组对边分别平行且相等；四个角全部都是直角。 【详解】鼎湖山的观景台是长方形，它的对边（相等），四个角都是（直）角。 【变式训练2】图中有( )个长方形，( )个正方形。 【答案】 6 3 【分析】对边平行且相等，且四个角都是直角的四边形是长方形；四条边都相等，且四个角都是直角的四边形是正方形。据此按单个、组合的顺序分类计数即可。 【详解】观察图形，由2个图形横向拼接成的长方形有2个（第一行和第二行各1个），由2个图形纵向拼接成的长方形有2个（第一列和第二列各1个），空白部分的小长方形有2个，因此长方形的总数为2＋2＋2＝6（个）； 图中阴影部分的小正方形有2个，由4个图形拼接成的大正方形有1个，因此正方形的总数为2＋1＝3（个）。 【变式训练3】画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 【答案】 【分析】先用直尺画一条5厘米的线段作长。再在长的两端各画一条3厘米的垂直线段作宽。最后连接两条宽的另一端，画出一条5厘米的线段。保证四个角都是直角，对边相等。 【详解】略 题型六、三角形的分类 【典型例题】下面被纸盖住的三角形是什么三角形？（按角分） ( )三角形       ( )三角形 【答案】 钝角 锐角 【分析】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。据此判断即可。 【详解】 ：露在外面的角是两个锐角，被遮住的是一个钝角，因此被遮住的是钝角三角形。 ：露在外面的角是两个锐角，被遮住的也是一个锐角，因此被遮住的是锐角三角形。    举一反三 【变式训练1】如图，一个三角形被遮住了一部分，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 【答案】D 【分析】由图可知三角形的一个内角是锐角，另外两个角中有可能都是锐角，也有可能含有一个钝角，或含有一个直角； 接下来根据三角形的分类，确定对应的形状，从而确定结果。 【详解】当一个三角形的一个内角是锐角时，另外两个内角有可能都是锐角，则是锐角三角形； 另外两个内角有可能是一个锐角，一个直角，则是直角三角形； 另外两个内角有可能是一个钝角，一个锐角，则是钝角三角形。 所以，都有可能。 【变式训练2】一个三角形中最多可以有( )个锐角，最少有( )个锐角，最多可以有1个直角，也可以有( )个钝角。 【答案】 3 2 1 【分析】一个三角形中，三个角都是锐角就是锐角三角形；有一个角是直角就是直角三角形；有一个角是钝角就是钝角三角形。据此进行解答。 【详解】由分析可得：一个三角形中最多可以有3个锐角，最少有2个锐角，最多可以有1个直角，也可以有1个钝角。 【变式训练3】如图中有( )个锐角三角形，有( )个直角三角形，有( )个钝角三角形。 【答案】 2 2 4 【分析】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形； 直角三角形：有一个角是直角的三角形； 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形； 【详解】 如图中有2个锐角三角形，有2个直角三角形，有4个钝角三角形。 提升练习 1．下图中，是钝角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】首先明确钝角的定义：大于90°且小于180°的角是钝角，以此作为判断依据。 依次观察三个选项中的角，判断每个角的度数范围，先区分开锐角、直角、钝角。 【详解】A．小于90°，是锐角，不符合题意； B．大于90°且小于180°的角是钝角，符合题意； C．等于90°，是直角，不符合题意。 2．如图，被遮住的图形可能是正方形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】正方形的四条边相等，四个角是直角，据此解答即可。 【详解】A．露出的三个角都是直角，有两条边相等，符合正方形的特征，可能是正方形。 B．露出的两个角都是直角，露出的边长度不相等，不满足正方形的所有特征，不可能是正方形。 C．露出的右上角不是直角，不符合正方形四个角都是直角的要求，不可能是正方形。 3．下面三组小棒中，（    ）的四根小棒能组成长方形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方形是长长方方的，有2条相等的长边，有2条相等的短边，逐项分析各个选项，需找到四根小棒中有2条相等的长边，有2条相等的短边的选项，由此解答。 【详解】A．四根小棒长度各不相同，不能组成长方形，不符合题干要求； B．四根小棒中有2条相等的长边，均为12厘米，有2条相等的短边，均为6厘米，符合题干要求； C．四根小棒中有2条相等的长边，均为12厘米，但2条短边不相等，一条为9厘米，一条为3厘米，不符合题干要求； 4．把两个长都是3厘米，宽都是1厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的长和宽不可能是（    ）。 A．3厘米，2厘米 B．6厘米，2厘米 C．6厘米，1厘米 【答案】B 【分析】两个小长方形拼大长方形有两种拼法：一是将两个长方形的长边对齐拼合，二是将两个长方形的宽边对齐拼合，分别算出两种拼法得到的大长方形的长和宽，对比选项即可。 【详解】第一种拼法（长边拼合）：宽：（厘米），长保持3厘米，得到长3厘米、宽2厘米的长方形。 第二种拼法（宽边拼合）：长：（厘米），宽保持1厘米，得到长6厘米、宽1厘米的长方形。 只有6厘米、2厘米的情况不可能出现。 这个大长方形的长和宽不可能是6厘米，2厘米。 5．三角板上最大的角是( )角，红领巾最大的角是( )角；9时整，钟面上时针和分针所成的角是( )角。 【答案】 直 钝 直 【分析】一副三角板有两种，每一种都是一个直角和两个锐角构成；比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，根据生活经验可知红领巾是三角形的形状；根据时间，推测时针和分针的位置，看两者形成的夹角，据此解答。 【详解】三角板上的角只有直角、锐角。不管是哪种三角板，最大的角都是直角。 红领巾是三角形，上面有1个钝角和2个锐角，最大的角是钝角。 9时整，分针指向12，时针指向9，时针和分针之间的夹角是直角。 6．下面被遮住一部分的三角形分别可能是什么三角形？（按角分） ( )三角形                 ( )三角形               ( )三角形 【答案】 直角 钝角 锐角 【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；一个三角形最多只有1个直角或1个钝角，剩下两个一定是锐角。可以通过延长遮住的角的两条边补全三角形，据此即可判断。 【详解】①已经明确有1个直角，依据定义，该三角形一定是直角三角形。 ②露出的两个角是锐角，把两条斜边延长并相交，找到被遮住的角，即，观察可知，被遮住的角开口要大于直角，所以这个角是这个钝角，这个三角形是钝角三角形； ③露出的两个角是锐角，把两条斜边延长并相交，找到被遮住的角，即，观察可知，被遮住的角开口要小于直角，所以这个角是这个锐角，这个三角形是锐角三角形。 7．下图中有( )个角，( )个三角形。（每个角都小于180度） 【答案】 12 6 【分析】以最上方为顶点的基本角有3个，由2个基本角组成的角有2个，由3个基本角组成的角有1个；底边上共4个点：左右两个端点各有1个角，两个中间分点各有2个角，底边上角的总数为6个；然后加起来就是一共有几个角。 基本三角形有3个，由2个基本三角形组成的三角形有2个，由3个基本三角形组成的三角形有1个，全部加起来就是一共有几个三角形。 【详解】由题意分析得： 角的数量：3＋2＋1＋6＝12（个）， 三角形的数量：3＋2＋1＝6（个）。 8．观察下图，图中有( )个三角形，其中，直角三角形有( )个，钝角三角形有( )个。 【答案】 8 4 2 【分析】在数有几个三角形时，要先数单个的三角形，然后再数由两个图形组合而成的三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】由分析可知 图中有8个三角形，其中，直角三角形有4个，钝角三角形有2个。 9．在一个长20厘米，宽5厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 【答案】 【分析】要在长方形内画一个最大的正方形，正方形的边长受限于长方形的短边（宽），即最大正方形的边长等于长方形的宽。 【详解】因为正方形的四条边长度相等，要在长方形纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长最大只能等于长方形的宽。如果边长大于5厘米，正方形就会超出长方形的宽。所以，这个正方形的边长是5厘米。 10．如下图，把长方形纸折起一个三角形。原来长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 6 4 【分析】从图中可知，折上去的三角形两条边，一条是长方形的宽，现在与原长方形上面的长部分重合，一条是从长方形下面长上折过去的，与原长方形的宽相等，是4厘米，现在原长方形下边长还剩下2厘米，所以原来长方形的长是（厘米），宽是4厘米。 【详解】（厘米） 原来长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 11．根据灯笼杆和灯笼绳形成的夹角大小，给这些图排序。（填序号） ( )＜( )＜( )。 【答案】 ② ③ ① 【分析】同三角板上直角一样大的是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角，它们之间的大小关系是钝角＞直角＞锐角， 用三角板上的直角比一比可知，①是钝角，②是锐角，③是直角。据此填空。 【详解】 12．以给定的点画一个锐角。 【答案】（答案不唯一） 【分析】比直角小的角叫作锐角。先以给定的点做端点画一条线，再用尺子画一个比直角小的角即可，画法不唯一。 【详解】图略 13．把下图补画成一个长方形。 【答案】 【分析】长方形两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。从水平底边最右端，向上画一条竖直线段，长度和左侧竖边一样长；从左侧竖边最顶端，向右画一条水平线段，连接刚画好的竖直线段顶端；四条线段闭合，就补画完成一个长方形。 【详解】略 14． (1)在方格纸中画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 (2)在方格纸中画一个边长4厘米的正方形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据长方形对边相等、4个角都是直角的特征，即可画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形； （2）根据正方形4条边相等，4个角都是直角的特征即可画出一个边长4厘米的正方形。 【详解】（1）略 （2）略 15．下面的两个交通标志牌面上各有几个角？几个直角？几个锐角？几个钝角？ 【答案】（1）共有10个角，4个直角，6个锐角，0个钝角； （2）共有7个角，4个直角，3个锐角，0个钝角。 【分析】根据等于90°就是直角，小于90°就是锐角，大于90°且小于180°就是钝角，据此统计。 （1）外轮廓是三角形，3个角都是锐角；内轮廓是三角形，3个角都是锐角；中间的信号灯框是长方形，4个角都是直角；总角数：3＋3＋4＝10（个）。 （2）外轮廓是正方形，4个角都是直角；内部的图案三角形有3个角，都是锐角；总角数：4＋3＝7（个）。 【详解】答：（1）交通标志牌面上共有10个角，4个直角，6个锐角，0个钝角。 （2）交通标志牌面上共有7个角，4个直角，3个锐角，0个钝角。 16．画一画，填一填。 （1）以图中锐角顶点处为端点，画一条射线，使其变成一个直角。 （2）以图中锐角顶点处为端点，画一条射线，使其变成一个钝角。 （3）看一看，数一数，图中现在一共有（    ）个角。 【答案】 （1）（2）如图：（画法不唯一） （3）6 【分析】（1）把三角尺的直角顶点与这个角顶点重合，直角边与这个角下面的边重合，沿着三角尺另一条直角边，从顶点开始画线，即可画出一个直角。 （2）钝角比直角大，以图中这个角的顶点处为端点，以图中下方的边为钝角的一条边，在（1）中直角边左侧画一条射线，即可画出一个钝角。 （3）从一个点引出两条射线所围成的图形叫角，根据角的定义，逐一数出图中的角即可。据此解答。 【详解】（1）（2）图略 （3）如下图，①和②、③、④能分别形成角，②和③、④能分别形成角，③和④能形成角，一共有3＋2＋1＝6（个）角。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $