《马拉松的路线设计——千米的认识》教学设计-2025-2026学年三年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“千米的认识”，通过马拉松比赛视频与路线图情境导入，对比日常跑步比赛引出新单位“千米”，衔接已学的厘米、分米、米，搭建知识支架。 以多维感知培养量感，结合操场跑道、家到学校距离等熟悉场景及1米软尺等道具建立1千米观念，设计“迷你马拉松路线”任务提升应用与创新意识，错题梳理助教师教学，有效提升学生量感与解决实际问题能力。

《马拉松的路线设计：千米的认识》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册 教学要素 具体内容 核心素养教学目标 1. 量感与数感：结合马拉松路线等生活情境，认识长度单位“千米”（km），知道1千米=1000米，能熟练进行千米与米的单位换算；通过实践体验、联想推理等方式，建立1千米的长度观念，能结合实际选择合适的长度单位。 2. 推理意识与运算能力：在千米与米换算的过程中，理解单位间的进率关系，能准确进行相关计算；通过对马拉松路线长度的分析、生活中距离的估算，培养初步的逻辑推理和估算能力。 3. 应用意识与创新意识：能运用千米的知识描述生活中常见的距离，解决“路线长度计算”“行程规划”等简单实际问题；结合马拉松路线设计的情境，尝试设计简短路线并描述长度，培养创新应用能力。 4. 习惯养成与文化意识：在观察、操作、合作探究中，养成认真观察、积极思考、规范表达的良好习惯；了解马拉松运动的相关知识，感受数学与体育、生活的紧密联系，增强文化认知。 简要教学重难点 1. 教学重点：认识长度单位“千米”，掌握1千米=1000米的进率关系，能正确进行千米与米的单位换算；结合生活情境建立1千米的长度观念。 2. 教学难点：抽象出1千米的长度观念（较难通过直接感知建立）；能根据实际情境灵活选择合适的长度单位描述距离；运用千米的知识解决实际问题时，准确梳理数量关系。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（包含马拉松比赛视频片段、马拉松路线图、生活中千米应用场景图、1千米长度可视化素材、单位换算例题）；实物道具（1米长的软尺、10米长的绳子、标有“1千米”的指示牌模型）；学习任务单（包含情境探究题、单位换算题、实际应用题）；“探究小能手”“换算小达人”奖励贴纸。 2. 学生准备：练习本；铅笔；橡皮；提前了解自己家到学校的大概距离；回忆已学过的长度单位（厘米、分米、米）及进率。 教学过程 一、情境导入：马拉松赛事激趣，引出新单位 师：同学们，你们看过跑步比赛吗？今天老师带来了一段特殊的跑步比赛视频，大家认真观看，看看它和我们平时看到的跑步比赛有什么不同（播放马拉松比赛开场视频，时长1分钟左右）。 （学生观看视频后）师：谁来说说这段比赛和我们平时的跑步比赛不一样的地方？ 生1：参加比赛的人很多，跑道好像不是在操场里。 生2：运动员跑的距离看起来很长，不是跑一圈就结束的。 师：大家观察得真仔细！这种比赛叫“马拉松”，是一项非常考验耐力的长跑运动。大家想知道马拉松的路线到底有多长吗？我们来看教材上的马拉松路线图（课件出示教材《马拉松的路线设计》中的路线图，标注“全程约42千米”）。大家发现图上标注的长度单位是什么了吗？ 生3：是“千米”！ 师：没错！“千米”是一个新的长度单位，它通常用来表示比较长的距离，比如马拉松路线、城市之间的距离等。我们之前学过的厘米、分米、米，用来表示这些长距离就不太方便了。今天我们就一起来认识“千米”这个长度单位（板书课题：千米的认识）。 设计意图：以马拉松比赛视频和路线图为情境，通过对比平时的跑步比赛，让学生直观感受“长距离”的特点，自然引出新的长度单位“千米”，激发学生的学习兴趣，同时让学生初步感知千米的应用场景——表示较长距离。 二、探究新知：多维感知，理解千米 1. 认识千米的表示与进率：1千米=1000米 师：我们之前学过的长度单位都有自己的英文缩写，比如厘米是“cm”，分米是“dm”，米是“m”。千米也有自己的英文缩写，大家猜猜是什么？其实千米的英文缩写是“km”，k代表“千”，m代表“米”，合起来就是“千米”。 师：那1千米到底有多长呢？我们先来回顾一下已学的长度单位进率，谁来说说1米等于多少分米？1分米等于多少厘米？ 生4：1米=10分米，1分米=10厘米，1米=100厘米。 师：非常准确！那千米和米之间有什么关系呢？大家看老师手里的1米长的软尺，谁能说说10个1米是多少米？ 生5：10个1米是10米。 师：那100个1米呢？1000个1米呢？大家可以小组内算一算。 （小组讨论后）生6：100个1米是100米，1000个1米是1000米。 师：说得对！其实1千米就等于1000米，大家一起读一遍：1千米=1000米（板书：1千米=1000米）。为了方便记忆，我们可以把“千米”叫做“公里”，所以1公里也等于1000米。 师：大家看课件上的单位换算例题（出示：3千米=（ ）米，5000米=（ ）千米）。谁能说说这两道题怎么填？为什么？ 生7：3千米等于3000米，因为1千米=1000米，3个1000米就是3000米。 生8：5000米等于5千米，因为1000米=1千米，5000米里面有5个1000米，所以是5千米。 师：两位同学都掌握了换算方法！我们总结一下：把千米换成米，就在千米数后面添3个0；把米换成千米，就在米数后面去掉3个0，或者用米数除以1000。大家在练习本上试着做两道题：7千米=（ ）米，6000米=（ ）千米，做完后同桌互相检查。 （学生完成后同桌互查，教师随机抽查，确保学生掌握换算方法） 2. 建立1千米的长度观念：多维体验与联想 （1）实物联想：10个100米是1千米 师：大家知道我们学校操场的跑道一圈是多少米吗？（根据实际学校情况回答，若操场一圈200米，则继续提问；若不同，灵活调整）假设我们学校操场跑道一圈是200米，谁能说说跑几圈是1000米？也就是几千米？ 生9：跑5圈是1000米，也就是1千米。因为200×5=1000米。 师：非常正确！如果操场一圈是400米，跑几圈是1千米呢？大家算一算。 生10：跑2圈是800米，再跑半圈200米，一共1000米，所以是2圈半。 师：对！大家可以想象一下，平时上体育课跑圈的感觉，跑2圈半400米的跑道，就是1千米的长度，是不是很长？ （2）生活情境联想：家到学校的距离 师：大家提前了解了自己家到学校的距离，谁来说说你家到学校大概有多远？ 生11：我家到学校大概500米，走路要10分钟。 生12：我家到学校大概1000米，妈妈骑车带我要5分钟。 师：这位同学家到学校的距离就是1千米！大家想想，如果你从家走到学校需要10分钟，那么走1千米大概就是10分钟的路程。如果是骑车，速度快一些，5分钟左右就能走完1千米。 （3）可视化感知：1千米的路线图 师：大家看课件上的路线图（出示学校周边的简化路线图，标注“学校—超市—图书馆—公园，总长度1千米”，每段距离标注清楚：学校到超市300米，超市到图书馆400米，图书馆到公园300米）。大家算一算300+400+300等于多少？ 生齐：1000米，也就是1千米！ 师：没错！这三段路连起来就是1千米的长度。大家可以在脑海里想象一下这段路线，从学校出发，走到超市，再走到图书馆，最后走到公园，这段路程就是1千米。 设计意图：通过“单位进率推导—实物联想—生活情境联想—可视化路线”四个层次，从抽象到具体，帮助学生逐步建立1千米的长度观念。其中结合学校操场、家到学校的距离等学生熟悉的场景，让抽象的“1千米”变得可感知、可联想，有效突破“建立1千米长度观念”这一难点。 3. 教材例题解析：千米的实际应用 师：我们认识了千米，也知道了它和米的换算关系，那在生活中怎么运用呢？我们看教材上的例题（课件出示教材例题：马拉松比赛分为全程马拉松和半程马拉松，全程马拉松路线长约42千米，半程马拉松路线长约多少千米？如果从起点出发，跑了10千米后，还剩多少千米到终点？）。大家先审题，找出已知信息和问题。 生13：已知全程马拉松约42千米，半程就是全程的一半，第一个问题求半程马拉松的长度；第二个问题是跑了10千米后，剩多少千米到终点。 师：分析得很清楚！谁能解决第一个问题？ 生14：半程就是42千米的一半，42÷2=21千米，所以半程马拉松约21千米。 师：正确！那第二个问题呢？ 生15：全程42千米，跑了10千米，剩下的就是42-10=32千米。 师：思路清晰，计算准确！大家再看另一道例题（课件出示：从上海到苏州的距离约100千米，从上海到南京的距离约是上海到苏州距离的3倍，上海到南京约多少千米？）。这道题怎么解决？ 生16：已知上海到苏州约100千米，上海到南京是它的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法，100×3=300千米。 师：非常好！这道题运用了我们之前学的“倍的认识”和今天学的“千米”知识，说明数学知识是相互关联的。大家在解决关于千米的实际问题时，和我们之前解决其他问题的方法一样，先找已知信息和问题，再分析数量关系，最后列式计算。 设计意图：依托教材例题，将千米的知识与“半程计算”“剩余距离计算”“倍的应用”结合起来，既巩固了新知识，又衔接了旧知识，让学生学会运用千米的知识解决实际问题，培养应用意识和运算能力。 三、巩固练习：分层应用，深化提升 1. 基础练习：单位换算与简单计算 师：大家掌握得不错，我们先来做一组基础练习（课件出示：①单位换算：4千米=（ ）米，8000米=（ ）千米，9千米-3千米=（ ）千米，5千米+2000米=（ ）千米；②判断对错：a. 小明身高135千米（ ）；b. 从家到学校1千米，小明每天走2个来回，一共走2千米（ ）；c. 1千米比999米长（ ））。大家独立完成，完成后在小组内交流答案，说明判断理由。 （学生完成后小组交流，教师巡视指导） 师：谁来分享一下第①题的答案？ 生17：4千米=4000米，8000米=8千米，9千米-3千米=6千米，5千米+2000米=7千米，因为2000米=2千米，5+2=7千米。 师：完全正确！尤其是最后一题，注意到了单位要统一后再计算，非常棒。那第②题的对错谁来说说？ 生18：a题错，身高应该用厘米作单位，千米太长了；b题错，1个来回是2千米，2个来回是4千米；c题对，1千米=1000米，1000米比999米长。 师：理由说得很充分！大家要记住，选择长度单位时，要结合物体的实际情况，千米是用来表示很长的距离的，不能用来表示身高、铅笔长度等较短的物体。 2. 提升练习：实际情境应用 师：我们再来挑战几道实际应用题（课件出示：①一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了3小时，甲地到乙地的距离约多少千米？②一根电线长1千米，第一次用去300米，第二次用去400米，还剩多少米？③学校组织“徒步研学”活动，路线长2千米，小明已经走了800米，还要走多少米才能到达终点？）。小组合作完成，每组选1题分享解题过程，说说先做什么，再做什么。 （小组合作解题，教师巡视指导，重点关注单位统一问题） 生19（小组代表）：第①题，汽车每小时行60千米，行驶3小时，总距离就是速度乘时间，60×3=180千米。 生20（小组代表）：第②题，电线长1千米，先换算成1000米，第一次用去300米，第二次用去400米，剩下的就是1000-300-400=300米。要注意单位统一，把千米换成米再计算。 生21（小组代表）：第③题，路线长2千米=2000米，已经走了800米，还要走2000-800=1200米。也是先统一单位再计算。 师：三个小组都做得非常好！尤其是注意到了实际应用题中单位不统一时，要先统一单位再计算，这是解决这类问题的关键。大家在以后解题时，一定要先审题，看看单位是否一致，不一致就先换算。 3. 拓展练习：马拉松路线设计小任务 师：我们今天的课题和马拉松路线设计有关，现在大家也来当一回“路线设计师”，完成一个小任务（课件出示任务要求：以学校为起点，设计一条“迷你马拉松”路线，路线总长度约1千米，途中至少经过2个标志性地点，用文字描述路线，并标注每个路段的长度）。小组合作完成，先讨论路线，再计算各路段长度，确保总长度约1千米。 （小组合作设计路线，教师巡视指导，帮助学生调整路段长度，确保总长度符合要求） 师：哪个小组来展示你们的设计方案？ 生22（小组代表）：我们的路线是“学校—街心公园—书店—学校”，总长度1千米。其中学校到街心公园300米，街心公园到书店400米，书店到学校300米，300+400+300=1000米=1千米。这条路线经过了公园和书店两个标志性地点，很适合迷你马拉松。 师：这个设计方案非常棒！路线合理，长度准确，还标注了标志性地点，不愧是“优秀设计师”！还有哪个小组想展示？ 生23（小组代表）：我们的路线是“学校—超市—体育馆—学校”，学校到超市250米，超市到体育馆500米，体育馆到学校250米，总长度1000米。体育馆是运动场所，很符合马拉松的主题。 师：这个设计也很有创意，结合了运动主题，非常好！大家都能运用今天学的千米知识设计路线，说明大家真正掌握了新知识。 设计意图：基础练习巩固单位换算和单位选择的核心知识；提升练习聚焦实际应用题，强化“单位统一”的解题关键；拓展练习以“路线设计”任务为载体，结合单元主题，让学生在实践中运用千米知识，培养创新意识和合作能力，同时深化对千米实际应用的理解。 四、错题梳理：聚焦问题，巩固强化 师：刚才大家在练习过程中，老师发现了几个比较容易出错的地方，我们一起来梳理一下（课件出示常见错题）：1. 单位换算错误，比如5千米=500米，忘记1千米=1000米；2. 单位选择错误，比如用千米表示身高、铅笔长度等较短物体；3. 实际应用题中，没有统一单位就直接计算，比如1千米-500米=500千米；4. 对“来回”“半程”等概念理解不清，比如1千米的路程，走2个来回算成2千米。谁能说说针对这些错误，我们以后解题时要注意什么？ 生24：单位换算时要记住1千米=1000米，把千米换米添3个0，米换千米去3个0；选择单位时要想清楚物体的实际长度，长距离用千米，短的用厘米、分米、米。 生25：做应用题时，先看单位一样不一样，不一样就先换算成相同单位再计算；遇到“来回”要知道是去和回，也就是2倍的距离，“半程”是全程的一半。 师：大家总结得非常全面！老师再给大家一个小口诀，帮助大家记忆：“千米用来表长远，进率一千记心间；换算之前先统一，审题仔细不出错”。希望大家以后解题时能牢记这个口诀，避免出错。 设计意图：通过梳理常见错题，让学生明确自身存在的问题，总结解题注意事项和方法，结合口诀记忆，帮助学生强化正确的解题思路，提升解题准确性，巩固学习效果。 五、课堂小结：梳理收获，回顾重点 师：今天我们一起认识了“千米”这个新的长度单位，大家表现得非常出色，谁来说说这节课你有什么收获？ 生26：我认识了千米，知道1千米=1000米，千米的缩写是km，还知道千米又叫公里。 生27：我知道了1千米有多长，跑5圈200米的操场就是1千米，我家到学校1千米，走路要10分钟。 生28：我会进行千米和米的换算，还会用千米解决实际问题，比如计算马拉松剩余距离，还设计了迷你马拉松路线。 生29：我知道了千米用来表示很长的距离，比如城市之间的距离、马拉松路线，不能用来表示身高之类的短距离。 师：大家的收获真不少！我们一起回顾今天的核心要点（课件出示）：1. 认识千米：表示较长距离的长度单位，缩写km，又叫公里；2. 进率关系：1千米=1000米，换算时注意单位统一；3. 长度观念：通过操场、家到学校的距离等联想1千米的长度；4. 实际应用：选择合适的单位描述距离，解决实际问题时先统一单位。希望大家以后能灵活运用千米的知识，解决生活中的更多问题！ 作业布置：1. 完成教材“练一练”第1-5题，规范书写单位；2. 和家长一起测量或查询家到附近一个标志性地点（如超市、公园）的距离，用千米或米表示，并记录下来；3. 以“我认识的千米”为题，画一幅画或写一段话，描述1千米的长度或千米的应用场景。 小结 本节课作为《马拉松的路线设计》单元的起始课，紧紧围绕2025年新课标核心素养要求，以“马拉松情境”为主线，构建了“情境导入—新知探究—例题解析—巩固练习—小结提升”的教学流程。教学中注重“量感”的培养，通过“进率推导—实物联想—生活感知—可视化呈现”等多维方式，帮助学生突破“建立1千米长度观念”这一难点；同时注重知识的实际应用，结合教材例题和生活实际设计练习，让学生在解决“单位换算”“路线长度计算”“路线设计”等问题中，巩固知识，提升应用能力。课堂中采用“独立思考—小组合作—展示交流”的学习方式，充分调动学生的积极性，培养学生的合作意识和创新意识。整个教学过程紧密联系生活，让学生感受到数学与生活、体育的紧密联系，实现了“认识知识—理解知识—应用知识—素养提升”的教学目标。 学科网（北京）股份有限公司 $