第2章 代数式 单元检测卷（一） 2026—2027学年湘教版七年级学年数学上册

**基本信息** 湘教版七年级数学代数式单元检测卷，通过规律探究（如第8题图案圆点）、实际应用（如第16题购票方案）等题，考查抽象能力与模型意识，适配新授课知识巩固与能力分层。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10题40分|代数式识别、同类项、整式概念|基础概念辨析，如第5题单项式多项式结论判断| |填空|4题20分|相反数应用、规律探究（第12题八边形小棒）|抽象概括，如第13题最小正整数与绝对值最小有理数| |解答|6题60分|化简求值（第15题）、实际应用（第16题）、几何与代数结合（第20题长方形面积）|分层设计，如第17题“与x无关求y值”体现推理意识，第18题日历问题强化模型意识|

第2章代数式单元检测卷（一）湘教版2026—2027学年七年级学年数学上册 时间:90分钟 满分:120分 姓名:_______班级:________考号:___________ 考卷信息: 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 1．下列各式中，是代数式的有（     ） ，0，，， ， A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列各选项中的两项是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．已知：，则的值为（    ） A．9 B．10 C． D． 4．如果是关于x，y的四次三项式，那么（     ） A． B．或3 C．3 D． 5．下列关于单项式和多项式的结论正确的是（     ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是6 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 6．下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 7．长方形的周长为m，长为n，则长方形的面积为（     ） A． B． C． D． 8．如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则第8个图中圆点的个数是（     ） A． B． C． D． 9．已知：a，b，c在数轴上的位置如图所示，则等于（     ） A． B． C． D．0 10．若，，且，那么的值是（    ）． A．或4 B．2或 C．2或4 D．或 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若、互为相反数，则的值为_________． 12．小明用小棒摆八边形，如图所示，摆n个八边形要用__________根小棒． 13．设是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则______． 14．若，且，则的值为___________． 三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．先化简，再求值：，其中． 16．某中学八年级（1）班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠． (1)请用含x的代数式分别表示：A方案所需的费用为______元，B方案所需的费用为_____元 (2)当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 17．已知，． (1)化简：； (2)若，求的值； (3)若代数式的值与x无关，求y的值． 18．图1是2026年1月份的日历，用图2所示的“九方格”框住图1中的9个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d． (1) （填“>”，“<”或“=”）； (2)当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由． 19．已知有理数a，b在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空：①；② (2)比较，，，的大小（用“”连接）； (3)化简：． 20．如图1，有9个完全相同的长为厘米，宽为厘米的长方形．如图2，小红将这9个小长方形按如图所示不重叠地放置在长方形中．对于长方形中未被覆盖的两个部分（阴影部分），设左下角的面积为，右上角的面积为． (1)当，且厘米时，长方形的面积为_______，阴影部分的面积为_______； (2)设厘米，若当的长变化时，的值始终保持不变，求与的数量关系． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A A D C B B C D 11． 12． 13． 14．或 15．【详解】解： ， ∵， ∴，， 解得：，， ∴原式． 16．【详解】（1）解：由题意得：A方案所需的费用为元， B方案所需的费用为元； （2）解：当学生人数时， A方案所需的费用为元， B方案所需的费用为元 ； ∴选择方案更为优惠． 17．【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，且， ∴， ∴， ∴； （3）解：∵，， ∴ ， ∵代数式的值与x无关， ∴， ∴． 18．【详解】（1）解：由图可得，， ， 故答案为：=； （2）由图可得，， ； 即代数式的值是定值，这个定值是． 19．【详解】（1）解：∵， ∴，， 故答案为：；； （2）解：∵， ∴， 即； （3）解：∵， ∴， ∵，， ∴ ． 20．【详解】（1）解：由题意得，， ∴长方形的面积为， 阴影部分的面积为； 故答案为：270，64； （2）解：由题意得，， ，， ∴ ， 当即时，在的长变化时，的值始终保持不变． ∴与的数量关系为． 学科网（北京）股份有限公司 $