陕西咸阳市秦都区陕西科技大学附属中学2025-2026学年度第二学期期中检测八年级数学试题

陕科大附中2025~2026学年度第二学期期中检测 八年级数学试题 （考试时间：90分钟 总分：100分） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，是内部的一条射线，点P在上，于点D，于点E，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，对角线交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，将沿方向平移得到，点的对应点在边上，连接，若四边形的面积为，则四边形的面积为（ ）． A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集中恰有2个偶数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共76分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为______． 10. 如图，在和中，，，点A、E、C、F在同一条直线上，若要用“”直接证明，则还需要添加的条件是______． 11. 商家以200元/罐的价格购进一批茶叶，并在进价的基础上提价进行售卖，设售出的数量为x罐，若要使总销售额不低于13万元，则根据题意可列不等式为______． 12. 如图，在梯形中，，点E是边上一点，连接，，若，的周长是18，则梯形的周长为______． 13. 如图，在等边中，，过点作，过点作，、相交于点，则的长度为______． 14. 如图，中，，，，点为内一动点，连接、，，点为的中点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共10小题，计58分．解答应写出过程） 15. 解不等式组：． 16. 如图，绕着顶点A逆时针旋转得到，，．求的度数． 17. 如图，在中，，，是边上的中线，以为斜边在右侧作等腰，求的度数． 18. 如图，在中，点D在边上，请用尺规作图法在内部作一点P，使得点P到边的距离相等，且点P到点C和点D的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，分别在平行四边形的边、上截取线段、，使得，连接，点M、N在线段上，点N在点M的上方，且，连接、．求证：． 20. 为有效开展课后延时服务特色课程，某校计划购买葫芦丝和口风琴给同学们活动使用，如果该校购买葫芦丝和口风琴共46个，且购买葫芦丝的数量不低于口风琴数量的1.5倍，求该校最多可购买多少个口风琴？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为点，，． （1）将经过平移后得到，点C的对应点的坐标为，请画出；（点、的对应点分别为点、） （2）将绕点按顺时针方向旋转后得到，请画出．（点、的对应点分别为点、） 22. 如图，在中，平分交于点D，过点C作，与的延长线相交于点E，延长至点F，连接，．求证： （1）是等腰三角形； （2）四边形是平行四边形． 23. 某家具厂生产一种办公桌和办公椅，每张办公桌的售价为元，每把办公椅的售价为元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张办公桌就赠送一把办公椅； 方案二：办公桌和办公椅都按定价的付款． 某学校计划添置张办公桌和把办公椅． （1）分别写出选择方案一和方案二所需的费用和与购买的办公椅数量之间的函数关系式； （2）如果只能单独享受其中一种优惠方案，请帮助该校选择一种省钱的购买方案． 24. 【问题提出】 （1）如图1，在平行四边形中，连接，平分交于点F，平分交于点G，、相交于点O，若是等边三角形，，求四边形的面积； 【问题解决】 （2）如图2，某中学计划对校园内的平行四边形操场进行升级改造，为等腰直角三角形辅助功能区，，的平分线与的平分线相交于点O，点F、G分别在边、上，在点O处设置饮水点，在点G处设置器材存放点，休息区E在边上，其中，请探究线段、、之间的数量关系，并说明理由．（饮水点、器材存放点、休息区的大小均忽略不计） 陕科大附中2025~2026学年度第二学期期中检测 八年级数学试题 （考试时间：90分钟 总分：100分） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题共76分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】28 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共10小题，计58分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】解：如图，点P即为所求． 【19题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】该校最多可购买18个口风琴 【21题答案】 【答案】（1）如图，即为所求． （2）如图，即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． （2）证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）当购买办公椅的数量时，选择方案一省钱；当购买办公椅的数量为250把时，选择方案一和方案二均可；当购买办公椅的数量大于时，选择方案二省钱． 【24题答案】 【答案】（1） （2）解：，理由如下： 如图2，延长到M，使得，连接． ∵是等腰直角三角形，平分，平分， ∴，，， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $