陕西咸阳市秦都区陕西科技大学附属中学2025-2026学年度第二学期期中检测八年级数学试题

陕科大附中2025~2026学年度第二学期期中检测 八年级数学试题 (考试时间：90分钟 总分：100分) 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.已知一个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是 / -3 -2 0 (第1题图) A.x≥-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x<-2 2.教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下 列安全图标是中心对称图形的是 B C. 3.若一个多边形的每个外角均为45°，则这个多边形的边数为 A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，射线OC在∠AOB的内部，点D在OC上，过点D作DF⊥OA于点F,DE⊥OB于点E,DE= DF,若∠AOB=50°，则∠AOC的度数为 A.25° B.30° C.359 D.40° 5.如图，在口ABCD中，CD=6,对角线AC、BD相交于点O,点P是边AB的中点，连接DP,点E是 DP的中点，连接OE,则OE的长是 A.1 B. C.2 D. 2 b -B (第4题图) (第5题图) (第6题图) 6.如图，直线y=x+4与直线y=mx+n(m,n为常数，且m≠0)相交于点P(4,b),则关于x的不等式 x+4<mx+n的解集是 A.x<4 B.x>4 C.x>8 D.x<8 陕科大附中八年级数学期中试题-1-（共4页） 7.如图，在△ABC中，将△ABC沿AC方向平移得到△A'B'C',点A的对应点A' 在边AC上，连接BB',若四边形ABB'A'的面积为10cm2,则四边形BCC'B' 的面积为 A.5 cm2 B.10 cm2 C.15 cm2 D.20 cm2 8.若关于x的一元一次不等式组任-2>0，的解集中恰好有2个偶数解，则m B 3x+m<1 (第7题图) 的取值范围是 A.m≥23 B.-23<m≤-17 C.m≤-17 D.-23≤m<-17 第二部分（非选择题共76分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.在平面直角坐标系中，已知点A(a,-1)与点B(5,b)关于原点对称，则a+b的值 为 10.如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∠BAC=∠DEF=90°，AB=DE,点A、E、C、F在同一条直线上， 若要用“HL”直接证明Rt△ABC≌Rt△EDF,则还需要添加的条件是 11.商家以200元/罐的价格购进一批茶叶，并在进价的基础上提价30%进行售卖，设售出的数量 为x罐，若要使总销售额不低于13万元，则根据题意可列不等式为 B M B H D (第10题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,点E是边BC上一点，连接AE,∠EAD=∠C,若AD=5,△ABE 的周长是18，则梯形ABCD的周长为 13.如图，在等边△ABC中，AB=4,过点B作BD⊥AB,过点C作CD∥AB,BD、CD相交于点D,则 CD的长度为 14.如图，在□ABCD中，AB=6√2，BC=8,∠ABC=45°，点M为口ABCD内一动点，连接BM、DM,BM =8,点H为BM的中点，连接CH,则DM+CH的最小值为 三、解答题（共10小题，计58分.解答应写出过程） 1-3(x-1)<8-x, 15.(4分)解不等式组：-2+1≥x. 2 16.（4分)如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转得到△ADE,点B、C的对应点分别为点D、E,∠B= 40°，∠BAC=80°.求∠E的度数 D (第16题图) 陕科大附中八年级数学期中试题-2-（共4页） 17.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°，AD是边BC上的中线，以AD为斜边在AD右侧作 等腰Rt△ADE,求∠EAC的度数. (第17题图) 18.(5分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，请用尺规作图法在△ABC内部作一点P,使得点P 在边AB、BC的距离相等，且点P到点C和点D的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）》 B 0 (第18题图) 19.（5分)如图，分别在□ABCD的边AB、CD上截取线段AF、CE,使得AF=CE,连接EF,点M、N在 线段EF,点N在点M的上方，且EM=FN,连接AN、CM.求证：∠ANF=∠CME. M (第19题图) 20.(5分)为有效开展课后延时服务特色课程，某校计划购买葫芦丝和口风琴给同学们活动使用， 如果该校购买葫芦丝和口风琴共46个，且购买葫芦丝的数量不低于口风琴数量的1.5倍，求该 校最多可购买多少个口风琴？ 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为点A(-2,2),B(-1,4),C(-4,5). (1)将△ABC经过平移后得到△ABC1,点C的对应点C1的坐标为(1，-1)，请画出△AB,C1; (点A、B的对应点分别为点A1、B) (2)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AB,C2,请画出△AB,C2.（点B、C的对应点 分别为点B2、C2) (第21题图)》 陕科大附中八年级数学期中试题-3-（共4页） 22.(7分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,过点C作CE∥AD,与BA的延长线相交 于点E,延长AD至点F,连接CF,FC=AC 求证：(1)△ACE是等腰三角形； (2)四边形AECF是平行四边形 (第22题图) 23.(8分)某家具厂生产一种办公桌和办公椅，每张办公桌的售价为200元，每把办公椅的售价为 80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张办公桌就赠送一把办公椅； 方案二：办公桌和办公椅都按定价的80%付款 某学校计划添置100张办公桌和x把办公椅(x>100). (1)分别写出选择方案一和方案二所需的费用y1和y2与购买的办公椅数量x之间的函数关 系式； (2)如果只能单独享受其中一种优惠方案，请帮助该校设计一种省钱的购买方案， 24.（10分)【问题提出】 (1)如图1，在口ABCD中，连接AC,AF平分∠CAD交CD于点F,CG平分∠ACD交AD于点G, AF、CG相交于点O,若△ACD是等边三角形，OC=2,求口ABCD的面积； 【问题解决】 (2)如图2，某中学计划对校园内的平行四边形操场ABCD进行升级改造，△ACD为等腰直角三 角形辅助功能区，∠CAD=90°，∠CAD的平分线AF与∠ACD的平分线CG相交于点O,点F、G 分别在边CD、AD上，在点O处设置饮水点，在点G处设置器材存放点，休息区E在BC边上，其 中∠BAE=∠GCD,请探究线段CE、OF、AC之间的数量关系，并说明理由.（饮水点、器材存放 点、休息区的大小均忽略不计) B 图1 图2 (第24题图) 陕科大附中八年级数学期中试题-4-（共4页） 陕科大附中2025~2026学年度第二学期期中检测 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.C3.D4.A5.B6.A7.B8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-410.BC=DF11.200(1+30%)x≥130000（其他形式正确也可）12.2813.2 14.234 三、解答题（共10小题，计58分.解答应写出过程） 15.解：解不等式1-3(x-1)<8-x得x>-2,… (1分) 解不等式2子1≥得x≤0， (3分) .不等式组的解集为：-2<x≤0. (4分) 16.解：∠B=40°，∠BAC=80°， .∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-80°=60°，… (1分) ·△ADE由△ABC绕顶点A旋转得到， △ADE≌△ABC,. (3分) ,∠E=∠C=60°.… (4分) 17.解：：AB=AC,∠B=60°， .△ABC是等边三角形，… (1分) 'AD是边BC上的中线， ∠CAD=2∠BAC=30, (2分) :△ADE是等腰直角三角形， .∠EAD=45°，… (3分) .∠EAC=∠EAD-∠CAD=15°. (4分) 18.解：如图，点P即为所求 (5分) 19.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .CD∥AB, (2分) .∠AFN=∠CEM,… (3分) FN=EM,AF=CE, ∴.△AFW≌△CEM(SAS),… (4分) .∠ANF=∠CME.…(5分) 20.解：设该校购买x个口风琴，则购买(46-x)个葫芦丝， 根据题意得：46-x≥1.5x,… (3分) 陕科大附中八年级数学期中试题-答案-1（共3页） 獬得：x≤18.4，…(4分) 又，x为正整数， ∴.x的最大值为18. 答：该校最多可购买18个口风琴 (5分) 21.解：(1)如图，△AB1C1即为所求， (3分) (2)如图，△AB2C2即为所求. (6分) 22.证明：(1)AD平分∠BAC, .∠BAF=∠CAF, (1分) :CE∥AD, ∴.∠CAF=∠ACE,∠BAF=∠E, (2分) .∠E=∠ACE,∴.AE=AC, ∴.△ACE是等腰三角形 (3分) (2).FC=AC, .∠CAF=∠F,… (4分) .:∠CAF=∠BAF, ∴.∠F=∠BAF，… (5分) .AB∥CF，…… (6分) :CE∥AD, .四边形AECF是平行四边形 (7分)》 23.解：(1)根据题意可知，方案一所需费用为：y1=200×100+80×(x-100)=80x+12000,… (1分) 方案二所需费用为：y2=200×100×80%+80x×80%=64x+16000.…(3分) (2)当y1<y2时，即80x+12000<64x+16000,解得x<250,… (5分) 当y1=y2时，即80x+12000=64x+16000,解得x=250,…(6分) 当y1>y2时，即80x+12000>64x+16000,解得x>250, 综上，当购买办公椅的数量100<x<250时，选择方案一省钱；当购买办公椅的数量为250把时，选择方案 和方案二均可：当购买办公椅的数量大于250时，选择方案二省钱。…(8分) 24.解：(1).△ACD是等边三角形， .AC=CD=AD,∠ACD=∠D=∠CAD=60°，… …(1分) .:AF平分∠CAD,CG平分∠ACD, ∴.CG⊥AD,∠OAG=∠OCA=30°，AG=GD, 陕科大附中八年级数学期中试题-答案-2（共3页） 0A=0C=2,… (2分) 在Rt∠AOG中，.∠OAG=30°，OA=2, 0G=20A=14G=Va0-0c=5, (3分) .AD=2AG=23, (4分) Sm7AD.cG=22月x3=33 2 .平行四边形ABCD的面积=2S△Ac=65. …………… (5分) (2)CE+2OF=AC或AC=√2(OF+CE)(其他形式正确也可)，理由如下： 如图2，延长OF到M,使得FM=OF,连接CM. B E 图2 ·,△ACD是等腰直角三角形，AF平分∠CAD,CG平分∠ACD, .∴AF⊥CF,∠OAC=∠D=∠ACD=45°，∠0CA=∠DCG=22.5°， ∴.∠C0F=∠OAC+∠OCA=67.5°，∠AGC=∠D+∠GCD=67.5°，… (6分) ∴.∠AOG=∠C0F=∠AC0, ∴.OA=AG, CF⊥OM,OF=FM, ,C0=CM,… (7分) ∴.∠M=∠C0M=67.5°， ∴.∠ACM=180°-∠CAM-∠M=67.5°， ∴.∠ACM=∠M, CA=AM................................ (8分) :∠BAE=∠GCD=22.5°，四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD, ∴.∠BAC=∠ACD=45°， ∴.∠EAC=∠ACG=22.5°， .AE∥CG,:EC∥AG .四边形AECG是平行四边形，…(9分) ∴.CE=AG=OA, .AC=AM=0A+OM=CE+20F. (10分) 陕科大附中八年级数学期中试题-答案-3（共3页）