陕西省咸阳市长武县昭仁中学2025～2026学年下学期期中考试八年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期中教学质量阶段性检测作业八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式与一定相等的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 等腰三角形的底角必为锐角 B. 有一个角是的三角形是等边三角形 C. 等腰三角形的顶角一定是锐角 D. 斜边相等的两个直角三角形全等 4. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，点D在上，D点在的中垂线上，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是等边三角形，，分别为，边上的点，且，，相交于点，连接并延长到点，与相交于点，延长到点，连接，，若，，点是的中点，下列结论：；；；，其中正确结论的序号是（） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 的与的差不小于3，用不等式表示为______． 10. 如果分式的值为，那么的值是______． 11. 已知点和点关于原点对称，则的值为______． 12. 因式分解：=___． 13. 如图，在中，，平分，若，，则的度数为______． 14. 在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，点的坐标为，，点的坐标为，点为斜边上的一个动点，则的最小值为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 把下列各式因式分解： （1） （2） 16. 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 17. 如果一元一次不等式组无解，求m的取值范围． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 尺规作图：（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 如图，中，，，利用尺规在边上求作一点，使． 20. 已知：如图，在中，、是边、边上的高，且．求证： （1）； （2）． 21. 如图，已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是． （1）画出将向左平移6个单位，再向下平移1个单位后的． （2）画出关于原点中心对称的． 22. 如图，将绕点B逆时针旋转得到，点C的对应点E恰好落在上． （1）若，，求线段的长． （2）连接，若，，求的度数． 23. 新能源汽车行业已进入从“高速扩张”向“高质量发展”转型的关键阶段．李叔叔购买了一辆新能源汽车，现在面临充电方案的选择，经过调查，有两种方案： 第一种方案（家用充电）：安装家用充电桩所需费用为1750元，电费每度0.5元； 第二种方案（公用充电）：仅有电费，电费每度1.2元． 请问该车充电总量为多少度时，选择方案一所需充电总费用较少？ 24. 现有图1中的A，B，C三种卡片若干，用这些卡片可以拼成各式各样的图形，根据这些图形的面积的不同表示可以将一些多项式因式分解． 例：用1张A卡片，2张B卡片，1张C卡片拼成如图2的图形，用两种方法表示该图形的面积，可以得到等式． （1）请把表示图3面积的多项式因式分解（直接写出等式即可）_____________； （2）请利用图1的卡片，若想得到面积为的图形，需要卡片A____张，卡片B____张，卡片C____张． 25. 2025年12月为纪念仁怀撤县设市30周年，仁怀举办了大型无人机表演，科技走入了我们的生活．某校准备开设无人机驾驶实验课程，打算购买两种型号的无人机．已知型号无人机的单价比型号无人机单价多2000元，若购买3台型号无人机和2台型号无人机需要21000元． （1）求型号、型号无人机的单价分别是多少元； （2）若学校预计用不高于145000元的资金购买，两种型号的无人机共40台，则最多可以购买型号无人机多少台？ 26. 在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图①，点在等边内部，且，，，求的长． （1）【思考探究】经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将绕点按顺时针方向旋转，得到，连接，寻找，，三边之间的数量关系，即可求得的长，请写出详细的证明过程； （2）【理解应用】如图②，在等腰直角中，，为内一点，，可判断出，请说明理由： （3）如图③，在中，，，，点为内一点，连接，，，且，求的值． 2025~2026学年度第二学期期中教学质量阶段性检测作业八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：不等式①和②的解集在数轴上表示如图： （4） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 解：如图，点P即为所求 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求， ． （2） 解：如图所示，即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】该车充电总量大于2500度时，选择方案一所需充电总费用较少 【24题答案】 【答案】（1） （2）2，5，3 【25题答案】 【答案】（1）A型号无人机单价为5000元，B型号无人机单价为3000元； （2）最多可以购买A型号无人机12台． 【26题答案】 【答案】（1） ，证明如下： 根据旋转的性质得，， ∴为等边三角形， ∴，， ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴由勾股定理得，； （2） 证明：如图所示，将绕点顺时针旋转得到，连接， ∴，， ∴， 由勾股定理得，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 由勾股定理得， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $